新人教版高中數(shù)學(xué)必修三教學(xué)體會(huì)

1.注意聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

算法從一開(kāi)始就從數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的實(shí)例出發(fā)，將算法看成是

一種重要的數(shù)學(xué)思想，突出體現(xiàn)算法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，特別是培養(yǎng)有

條理的思維習(xí)慣的價(jià)值。

統(tǒng)計(jì)和概率更體現(xiàn)出這樣的特點(diǎn)，每一部分內(nèi)容均和一個(gè)或兒個(gè)

實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的背景來(lái)體會(huì)和理解統(tǒng)計(jì)與概率的思

想。排序、民意調(diào)查、天氣預(yù)報(bào)、體育比賽的發(fā)球權(quán)等游戲公平性、

彩票的中獎(jiǎng)率等實(shí)際問(wèn)題結(jié)合本冊(cè)的內(nèi)容都得到了很充分地討論，很

好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

2.給學(xué)生提供操作機(jī)會(huì)，使學(xué)生經(jīng)歷算法設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)處理的全

過(guò)程

本模塊中的算法內(nèi)容形式化地表示算法，并將數(shù)學(xué)中的算法與計(jì)

算機(jī)技術(shù)建立聯(lián)系，使其能在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。為了實(shí)現(xiàn)“使學(xué)生體會(huì)

算法的思想，提高邏輯思維能力”的目的，在教科書(shū)編寫(xiě)過(guò)程中，強(qiáng)

調(diào)了提供典型實(shí)例，使學(xué)生經(jīng)歷算法設(shè)計(jì)的全過(guò)程，在解決具體問(wèn)題

的過(guò)程中學(xué)習(xí)一些基本邏輯結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)有條理地思考問(wèn)題、表達(dá)算法,

并能將解決問(wèn)題的過(guò)程整理成程序框圖。為了能在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，還

適當(dāng)展示了將?自然語(yǔ)言或程序框圖翻譯成計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的內(nèi)容。

統(tǒng)計(jì)是為了從數(shù)據(jù)中提取信息，因此如何引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)

題，選擇不同的方法合理地選取樣本，并從樣本數(shù)據(jù)中提取需要的數(shù)

字特征，是教科書(shū)編寫(xiě)過(guò)程中特別考慮的問(wèn)題。只有當(dāng)學(xué)生親自經(jīng)歷

了搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和用數(shù)據(jù)解釋各種現(xiàn)象的過(guò)程，學(xué)

生才能真正形成對(duì)數(shù)據(jù)的感覺(jué)。為此，教科書(shū)特別關(guān)注了通過(guò)對(duì)一些

典型案例的處理，使學(xué)生經(jīng)歷較為完整的數(shù)據(jù)處理全過(guò)程，在此過(guò)程

中學(xué)習(xí)一些數(shù)據(jù)處理的方法，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、方法去解決實(shí)際問(wèn)題。

讓學(xué)生自己搜集數(shù)據(jù)，使他們對(duì)一些真實(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這是

本教科書(shū)與過(guò)去的做法有較大不同的地方。

概率教學(xué)的核心問(wèn)題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義。同樣

的，要使學(xué)生對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象形成真切感受，就必須讓學(xué)生置身于隨機(jī)現(xiàn)

象之中。教科書(shū)通過(guò)擲硬幣等日常生活中的大量實(shí)例，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手

試驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在試驗(yàn)過(guò)程中理解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性及其頻率

的穩(wěn)定性，并給學(xué)生提供澄清日常生活遇到的一些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的機(jī)會(huì)。

3.強(qiáng)調(diào)對(duì)算法思想、統(tǒng)計(jì)思想的理解

本模塊的內(nèi)容中，算法是新增加的，統(tǒng)計(jì)與概率的設(shè)置理念及內(nèi)

容取舍與以往有較大的區(qū)別，因此，如何把握內(nèi)容要求，使教師好教、

學(xué)生好學(xué)，是教科書(shū)編寫(xiě)過(guò)程中考慮的又一個(gè)重要問(wèn)題?？偟膩?lái)說(shuō)，

不追求形式上的嚴(yán)謹(jǐn)，通過(guò)案例引導(dǎo)學(xué)生理解相應(yīng)內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)

思想與數(shù)學(xué)方法，是本冊(cè)書(shū)的一個(gè)基本想法。

在“算法”一章中，教科書(shū)通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例來(lái)說(shuō)明程序框圖和算法

語(yǔ)句的使用，抓住了算法的關(guān)鍵步驟，不追求完整；算法案例的處理

也遵循了這一原則，重在對(duì)案例的算法分析。案例的選擇主要考慮了

算法的典型性和可接受性，用一些學(xué)生非常熟悉的問(wèn)題（如二元一次

方程組求解、一元二次方程求解、簡(jiǎn)單數(shù)列求和、輾轉(zhuǎn)相除等）為載

體來(lái)講解算法的有關(guān)知識(shí)，以使學(xué)生能把精力集中在對(duì)這些算法核心

的理解上。

以往的教科書(shū)中，統(tǒng)計(jì)內(nèi)容一般是先給出一組數(shù)據(jù)，然后利用這

組數(shù)據(jù)來(lái)講解用圖表處理數(shù)據(jù)的過(guò)程，計(jì)算它們的平均數(shù)、方差等，

主要的關(guān)注點(diǎn)放在了數(shù)字運(yùn)算和畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖表上，至于數(shù)據(jù)是如何來(lái)

的，應(yīng)當(dāng)如何搜集數(shù)據(jù)，搜集數(shù)據(jù)的過(guò)程中會(huì)遇到哪些問(wèn)題，如何從

樣本數(shù)據(jù)中提取信息等，教科書(shū)關(guān)注不夠，這也是人們對(duì)以往教科書(shū)

處理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容感到不滿意的主要原因。本書(shū)在“統(tǒng)計(jì)”一章中，注意通

過(guò)典型的、學(xué)生感興趣的問(wèn)題的處理，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“通過(guò)部分的數(shù)

據(jù)來(lái)推測(cè)全體數(shù)據(jù)的性質(zhì)”這一統(tǒng)計(jì)的基本思想；通過(guò)實(shí)例及學(xué)生的

自主活動(dòng)，引導(dǎo)他們體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異，注意統(tǒng)計(jì)結(jié)

果的隨機(jī)性，體會(huì)“統(tǒng)計(jì)推斷是有可能犯錯(cuò)誤的”。例如，教科書(shū)中有

這樣的問(wèn)題：“假如以你班全體同學(xué)的身高作為總體，現(xiàn)從中抽出20

名同學(xué)的身高組成樣本，想象一下可能有多少個(gè)樣本？”并說(shuō)明“盡管

總體是同一個(gè)，但由于樣本不同，相應(yīng)的樣本頻率分布與平均數(shù)、標(biāo)

準(zhǔn)差等都會(huì)發(fā)生改變，這樣就會(huì)影響到我們對(duì)總體情況的估計(jì)。如果

樣本的代表性差，那么對(duì)總體作出的估計(jì)就會(huì)產(chǎn)生偏差；樣本沒(méi)有代

表性時(shí)，對(duì)總體做出錯(cuò)誤估計(jì)的可能性就非常大……

為了實(shí)現(xiàn)使學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義這一學(xué)習(xí)概率的核心

目標(biāo)，教科書(shū)充分發(fā)揮了“擲硬幣”這一典型試驗(yàn)的作用，設(shè)計(jì)了一個(gè)

從個(gè)人到小組再到全班進(jìn)行擲硬幣試驗(yàn)，然后再用計(jì)算機(jī)模擬擲硬幣

試驗(yàn)，最后給出“歷史上一些擲硬幣的試驗(yàn)結(jié)果”，讓學(xué)生體會(huì)隨即時(shí)

間發(fā)生的不確定性（每一個(gè)人擲硬幣的次數(shù)相同，但正面朝上的次數(shù)

各有差異），但正面朝上的頻率具有穩(wěn)定性，基本上在0.5左右，而

且隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，這種穩(wěn)定性越來(lái)越明顯。教科書(shū)不追求概率

定義的嚴(yán)密性，而是通過(guò)一些具體事例來(lái)說(shuō)明概率的意義，通過(guò)類(lèi)比

集合運(yùn)算，得出概率的一些性質(zhì)（不加以嚴(yán)格證明），把學(xué)生的注意

力引導(dǎo)到