2022-2023學(xué)年貴州省遵義市成考專升本數(shù)

學(xué)(理)自考真題(含答案)

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題(30題)

.一JC2=1

1.雙曲線’3的焦距為()。

A.1

B.4

C.2

D.&

在復(fù)平面內(nèi)，與復(fù)數(shù)Z=-l-i的共旎復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于()

(A)第一象限

(B)第二象限

(C)第三象限

2(D)第四象限

正三棱錐底面邊長為m,側(cè)校與底面成60°角，那么桂性的外接圓錐的全面積為

()

?(A)irm2(B)--iTm2

(C)-yirm2(D)yirm2

函數(shù)/(x)=l+cosx的最小正周期是

(A)-(B)n(C)^-n(D)2n

4.22

5.函數(shù)十Gf的定義域是()

A.[-2,2]B.[-2,2)C.(-2,2]D.(-2,2)

6.已知在平行六面體ABCD-A，B，CD，中，AB=5,AD=3,AA，=6,Z

BAD=ZBAA,=ZDAA,=60°,AC'=

A.7133

B.133

C.70

D.63

7.已知直線1J_平面a直線，直線m屬于平面p,下面四個(gè)命題中正確

的是()

(l)a//p^l±m(xù)(2)a_L0-l//m(3)l〃m—a_L|3(4)l_Lm—a〃B

A.⑴與(2)B.(3)與(4)C.⑵與(4)D.⑴與(3)

8.已知cos2a=5/13(37r/4<a<7i),則tana等于()

A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/2

8inl5oco?15o=)

(A)|.

9(C)?(D)孝

函數(shù)/(x)=2sin(3x+7t)+l的最大值為

10.(A)-I(B)1(C)2(D)3

11.

(1)設(shè)集合：V=；I』+W11,集介N={(*,J,)IV1i，則集合“與桀合'

的關(guān)系是

<A)MUN=V(B)Mn.'V=0

(C)(D)

12.命題甲：實(shí)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列；命題乙：b2=ac,則甲是乙

()

A.A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充分必

要條件D.不是充分條件也不是必要條件

13.若函數(shù)f(x)=log2(5x+l),則其反函數(shù)y=f—l(x)的圖像過點(diǎn)

()

A.A.(2,1)B.(3,2)C.(2,3)D.(4,3)

14.已知

…3也成等差數(shù)列，且仇也為方程2工一工十】=。的兩個(gè)根，則為小

為方程的兩個(gè)根則b2+b3的值為

A.l/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

曲線y=/_3彳-2在點(diǎn)(-1,2)處的切線斜率是()

(A)-1(B)-2j3

15.0-5(D)-7

16.已知=5."l=2.”b=-5萬,則。與8的夾角＜a.b＞等于()

A.A.n/3B.2?r/3C.3TT/4D.5TT/6

17.從1,2,3,4,5……9中任取兩個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則不同

的取法共有

A.20B.26C.36D.60

18.八*為第空圓你則「，?

A.-A/2

B.萬

C.-1/2

D.1/2

19.二次函數(shù)的最大值為()

A.A.2B.3C.4D.5

過點(diǎn)(2」)且與直線y=0垂直的H線方程為

20(A)x=2(B)x=1(C)y=2(D)y=l

21.圓x2+y2+2x-6y-6=0的半徑為()。

A.廂

B.4

C.V15

D.16

22.巳知川個(gè)■洌J和都是等差被到，剜(叼-%)：(>-，)=A.2/3

B.3/2C.3/4D.4/3

23.

8.在線-專+專=I在工軸上的截距是()

a*D

A.B.aC.D.a2E.-a2F.±a

24.已知集合A={x卜仁x<2},B={x|-l<x<3},那么集合ADB=()

A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x<3}C.{x|-1<x<2}D.{x|-l<x<2}

25.()

A.A.4B.4iC.-4D.0

26.已知y?k(2?a)在［0.11上是*的］*的取值匐1?

A(0.1)B.(1.2)

G(0.2)D.［2.+8)

27.圓心在點(diǎn)(5,0)且與直線3x+4y+5=0相切的圓的方程是()

A.A.x2+y2-10x-16=0

B.x2+y2-lOx-9=0

C.x2+y2-lOx+16=0

D.x2+y2-10x+9=0

28.在一張紙上有5個(gè)白色的點(diǎn)，7個(gè)紅色的點(diǎn)，其中沒有3個(gè)點(diǎn)在同

一條直線上，由不同顏色的兩個(gè)點(diǎn)所連直線的條數(shù)為()

A.A.咚-P；-F

B.C：+(

C.c；?(二

29.過點(diǎn)P(5,0)與圓x2+y2-4x-5=0相切的直線方程是0

A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5

設(shè)。>1,則

30(A)log?2<0(B)log2a>0(C)2*<1(D)(￡)>1

二、填空題(20題)

31.(2x-l/x)6的展開式是.

32支數(shù)(i+i'+i'Xl-i)的實(shí)部為

33.已知隨機(jī)應(yīng)量，的分布列是：

f*345

P0.40.20.20.1ai

則喈=

34.C-(-■<'一

35.1",■'

6個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，共進(jìn)行________場比春.

30.

已知雙曲線W-專=1的離心率為2,咐它的兩條新近線所夾的悅角為

41b

37.

38.過點(diǎn)(2,1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為.

39.直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原

點(diǎn)，則aOAB的周長為

40.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的

余弦值等于

41.

Cx-A),展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_______________-

JT

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件，量得它們的長度如下（單位：mm）：

22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35

則樣本的平均數(shù)（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位）為這組數(shù)據(jù)的方差

42.為-

計(jì)算3^X3~—log410—log4-==

43.5---------------

44±/T8i+|^i-|y50i=

45.

從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測試，測試結(jié)果（單位：kg）

如下：

3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026

則該樣本的樣本方差為

（精確到0.1）.

46.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，。為坐標(biāo)原

點(diǎn)，則△OAB的周長為.

47.頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上且通徑（過焦點(diǎn)和對稱軸垂直的弦）長

為6的拋物線方程為.

48.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原

點(diǎn)，則aOAB的周長為

49.一個(gè)圓柱的底面半徑和高都與一個(gè)球的直徑相等，則該圓柱與該球

的體積的比為

50匕知正方體八“八八力則.A'B［成角的余弦值為?

三、簡答題（10題）

51.

（本小題滿分12分）

J2

△A8c中，已知O+e-=ar,且lo&sinX+logtsinC=-1，面積為Hem.求匕二

力的長和三個(gè)角的度數(shù)?

52.（本小題滿分12分）

巳知等比數(shù)列;a.I中,Q,=16.公比g=

（1）求數(shù)列｛a.I的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列|品|的前n項(xiàng)的和S.=124.求n的值.

53.

（本小題滿分12分）

已知等比數(shù)列｛an｝的各項(xiàng)都是正數(shù)，al=2,前3項(xiàng)和為14.

（1）求｛an｝的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn=log2an,求數(shù)列｛bn｝的前20項(xiàng)的和.

54.

（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列ta.|中,%=9.a,+?,=0,

⑴求數(shù)列｛a.I的通項(xiàng)公式?

（2）當(dāng)n為何值時(shí),數(shù)列l(wèi)a.|的前n頁和S?取得鼓大值，并求出該殿大假.

55.（本小題滿分12分）

已知戶八用是橢闞念+&=I的兩個(gè)焦點(diǎn).P為橢圓上一點(diǎn),且z,Fj＞吊=30°.求

△Pg的面積.

56.

（24）（本小題滿分12分）

在44此中*=45。,8=60。,熊=2,求445。的面積.（精確到0.01）

57.（本小題滿分12分）

巳知點(diǎn)d（q，1）在曲線y=±.

（1）求與的值；

（2）求該曲線在點(diǎn),4處的切線方程.

58.（本小題滿分12分）

設(shè)數(shù)列2.1滿足5=2.a“|=3%-2（n為正嚏數(shù)），

（2）求數(shù)列；a.的通項(xiàng)?

59.

（本小題滿分12分）

1

已知橢的離心率為亨，且該橢圓與雙曲蜻d=焦點(diǎn)相同?求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

和準(zhǔn)線方程.

60.（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列｛an｝中，al=9,a3+a8=0.

（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

⑵當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn取得最大值,并求該最大值.

四、解答題（10題）

61.設(shè)函數(shù)

I.求f（x）的單調(diào)區(qū)間

n.求f（x）的極值

62.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)到30%,從2000

年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠

洲，而同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?/p>

I.設(shè)全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為al=3/10,經(jīng)過一年綠洲面

,44

積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為求證：0田=虧""一而

II.問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%（年取

整數(shù)）

63.已知橢圓的短軸長是4,中心與拋物線y2=4x的頂點(diǎn)重合，一個(gè)焦

點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.求：

(I)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(H)橢圓的準(zhǔn)線方程.

已知等差數(shù)列5“I中,5=9.0,+a,=0.

(1)求數(shù)列I。」的通項(xiàng)公式；

64.(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列l(wèi)a」的前n項(xiàng)和S.取得最大值，并求讀最大值.

65.某工廠每月產(chǎn)生x臺(tái)游戲機(jī)的收入為成本函數(shù)為

§"+13°之一206(百元)每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，獲利

潤最大？最大利潤為多少？

66.已知正六棱錐的高和底的邊長都等于a

(I)求它的對角面(過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面)的面積、全面積和體

積；

(II)求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角.

若“X)是定義在(0,?8)上的增曲數(shù),且。王)-A*)-/(y).

(I)求人1)的值；

67.(2)豆/⑹1,解不等4/(，+3)-/(：)<2

68.設(shè)函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，f(8)=15,且f(2),f(5),f(14)成等比數(shù)列.

(I)求f(x);

(II)求f(l)+f(2)+...+f(50).

69.

如圖.塔夕。與地平線4。垂直，在4點(diǎn)測得塔頂P的仰角乙尸4。=45。,沿4。方向前

進(jìn)至8點(diǎn),測得仰角LPBO=60。.4,8相距44m.求塔高P0.(精確到0.1m)

/

ABO

70.在正方體ABCD-ABCD中，E、F分別是棱AA,、AB上的點(diǎn)，且

BE.XEF

(I)求NCEF的大小

(II)求二面角C-BD-C的大小(考前押題2)

五、單選題(2題)

一個(gè)圓柱的軸截面面積為0.那么它的側(cè)面積是

A.十冠？

RirQ

C.2nQ

71D.以上都不對

72.設(shè)甲:a>b:乙:|a|>|b|,則()

A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲

不是乙的充要條件

六、單選題(1題)

￡3

73.若向量a=(l,1),b=(l,-1),則小技'0

A.(l,2)B.(-l,2)C,(1,-2)D.(-1,-2)

參考答案

l.B

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為雙曲線的焦距.【考試指導(dǎo)】

c==/3-1=2.則雙

曲線的焦距2c=4.

2.C

3.C

4.D

5.C

求函數(shù)的定義城.因?yàn)椴?為分式.

分母不為零.又因?yàn)闉榕即舞苁?/p>

4一工220.故定義域同時(shí)滿足兩個(gè)條件為

仔+2大0仔W—2

J=><=>(-2,2],

14一/〉。1一2&N42

6.A

口,

4；

tr

?日答案圖

AC?=A8+AD+A/Vn

IAC?P

=|AB|,+|A5|,+|A?|*+2<AB.AB+

AB?AT+AD-XT)

-5*+3,+6J+2(5X3Xy+5X6X--+3X

6xf

-704-2X(^4-^4-^)=704-63-133.

**?|AC?|—-133.

7.D

(1)正確./_La,a〃8?射又mU

_!?5.

(2)用.'；/與m可能有兩種情況：平行或異面.

(3)正隔,,?'/_La?/〃柄?則mj_a.又mUg

?\aJ_A

(4)4t，Va與8有兩種情況，平行、相文?

8.B

9.A

10.D

11.D

12.A

由于實(shí)數(shù)叫6“成等比數(shù)列=ar.則甲性乙的充分非必要條件.(蘇案為A)

13.D

反函數(shù)與原函數(shù)的.27與y互換.把x=3,y=4代入，f(x)成立。

故反函數(shù)過點(diǎn)(4,3).(答案為D)

14.D

由根與系數(shù)關(guān)系得仇+仇=卓

2

由等差數(shù)列的性質(zhì)得仿+仇=仇+仇=?1,

2

故應(yīng)選D.

15.C

16.D

17.A

&HUhMSL告翱為奇數(shù),廁只使取1數(shù)為我故,>1,個(gè)數(shù)為倜我剜下后的取族為C；?C,=20.

18.A

由a為第二象限角可知=/F鎘;—=一答案為A)

V4Z

19.D

/(x)--J1+2x+3=—i(x-2)*45././(x)?=5.(^力D)

20.A

21.B

本題考查了圓的方程的知識(shí)點(diǎn)。

圓x2+y2+2x-6y-6=0可化為(x+l)2+(y-3)2=16,故圓的半徑為4。

22.A

A解析:設(shè)第?個(gè)數(shù)列的公差為4,第二個(gè)數(shù)列的公差為</,.則山等羊數(shù)利的性質(zhì)可得外?！?；與

%?24.對丁第個(gè)散列,有17?訓(xùn).對于第二個(gè)效物.有r-L〃,故3a44,uf推出4:24

=-：-d,：2d}"-y.

23.C

24.CADB={x|-4<x<2}A{x|-l<x<3}={x|-l<x<2}.

25.D

==二虛部為0.（卷案力D）

26.B

B解析:令u-2-ax,a>0且［0.1］是，的遞W區(qū)間而u>°須恒成立，

?'?J=2-@>0,即0<2,二1<o<X

27.D

點(diǎn)（5初到1位3工7）+5-0的距離為4.醇穿5!一警=4.即為圓的半徑.

/3,+4,5

；?98的你準(zhǔn)方程為（15）：+y=；.即」T一10二+9=0.（蘇案為D）

28.C

29.B將圓的一般方程配方得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.x2+y2-4x，5=0一（x-

2）2+y2=9=32,則點(diǎn)P（5,0）在圓上只有一條切線（如圖），即x=5.

30.B

31.64x6-192x4+...+l/x6

<tr—）4-G<2Z>>?（-—>?+（1（：/>,-?

>X?**

z*?<-1）*^14????/TO3T9Xr'+?*?+7?

32.

33.

34.

cs+a+c+a+G+CMNusz.

.?.a+C+a+C+Cj032-C5H32-l=3L（售案為31）

35.

36.15

37.

600解析:由雙曲線性質(zhì)，得離心率，=上=2n§=4=9甲=4=q-=行.喇所求豌角為M"-

?aoe

2arctiUi“百=60°.

38.

39.

12【解析】令y=0.WA點(diǎn)坐標(biāo)為（4.0）；令

r=0制B點(diǎn)坐標(biāo)為（0.3）.由此得ABI-

"TT'T.所以△QAB的同長為3+4+5=12

40.

（20）（參考答案）《

設(shè)三棱錐為P-ABC,0為底面正三角形ABC的中心,則OP1面AHC.^PCO即為惻棱與底

面所成角.

設(shè)“8=1，則PC=2,OC考,所以

?*"CO嘿昭.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識(shí)及線面角的求法.

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點(diǎn)在底面的射影為底面正三角形的中

心，這是解題中應(yīng)使

用的條件.

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射

影所成角的大小.

41.

由二項(xiàng)式定理可得,常數(shù)項(xiàng)為。行）'（三＞=一?5^2k3=?84.（答案為-84）

4222.35,0.00029

43.

7

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計(jì)算.

3TX3T—log410—log4g=3?一

5

3'#招導(dǎo)】+10843)=9Tog,16=9-2=7.

44.答案：2應(yīng)i

yi+得同i--|-/50i=

%X3?i+yX2>/2、一飛X50i=2/i.

45.

10928.8

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差?

【考試指導(dǎo)】

3722+3872+4004+4012+

3972+3778+4022+4006+

~_3986+4026

X-—

10

(3722-3940/(3872-3940)2+…+

3940,？=眄-3940)，________________________

10

10928.8.

46.

47.y2=±6x設(shè)拋物線的方程為：ysup>2=±2px,則焦點(diǎn)F（土p/2,0）,所以

有（6/2）2=±2p（土p/2）,得p=±3故拋物線方程為：y2=±6x

48.

49.

50.

,AKC為等由二用形.AZLj/lC所成的切為6。'.余弦值為■!".（答案為｝）

51.

24.解因?yàn)椤?/4=*所以《'彘-￡=4

即cosB=?1?.而8為△48C內(nèi)角，

所以8=60。.又1%訪4+log(sinC=-!所以sin4-sinC=/

則y[c<?(<4-C)-co?(A+C)]=-1-.

所以CO8(4-C)-a?120°=1.HPc<?(4-C)=0

所以4-C=90?；?_C=_90。.又4+C=120。，

解得4=105。,C=15。；或4=15。,。=105。.

因?yàn)?YoininC=2/?,sia4?inBsinC

-2R3..亨.”凡先

所以和S所以A=2

所以a=2&in4=2x2xsin!05°=(卷+G)(cm)

b=2/7sinB=2x2xain600=24(cm)

C~2RMT\C=2X2xsinl5°=(而-0)(cm)

或ax(^5-JI)(cm)b=24(cm)c=(%+0)(cm)

??=勁長分別為(石+^)cm2Qcm、(而-互)cm.它們的對角依次為:105°,60。,15。.

52.

(1)因?yàn)椋?,才.即16=5x：,得5=64.

所以,該數(shù)列的通項(xiàng)公式為a.=64x(衣尸7

⑵由公式工=華總得印絲生.

]r.1

1-7

化尚得2132.解得n=5.

53.

(1)設(shè)等比數(shù)列!a.I的公比為的則2+2g+2/=14,

即g1+g-6—0,

所以g,=2,g=-3(舍去).

通項(xiàng)公式為a.=2*.

(2)fc.=logja.=log}2*=n,

設(shè)%=Bi+6,+…+%

=I+2+…+20

=yx20x(20+1)=210.

54.

(1)設(shè)等比數(shù)列l(wèi)a」的公差為人由已知。3+%=0,得2%+9d=0.

又已知%=9,所以d=-2.

得數(shù)列1。?1的通項(xiàng)公式為4=9-2(-1),即4=11-2兒

(2)?l?lj|a」的前n項(xiàng)和S.=m(9+U-2n)=-J+10n=-(n-5尸+25,

則當(dāng)n=5時(shí),S.取得最大值為25.

55.

由已知，橢圓的長軸長2a=20

設(shè)IPF,I=m,IPF/=n,由橢圓的定義知,m+n=20①

又J=100-64=36.c=6,所以F,(-6.0),吊(6,0)且IF￡I=12

在△PKF>中.由余弦定理得in+n;-2/WJC<M3O°=121

m1+n1-^3mn=144②

m:+2mn+n2=400,③

③-②.得(2+-j3)mn=256,mn=256(2-Ji)

因此.△用"］「：的面枳為：mnHin30°=64(2-⑶

(24)解：由正弦定理可知

BCAB閾

sinAsinC

48xsin45。2X-2

BC==2(5-1).

sin75°

4

="z-xBCxABxsin

?yx2(7T-l)x2x^

=3-Q

56.*1.27.

57.

(1)因?yàn)椋?—TV.所以為=L

N/+I

1

='4

曲線y=:匕在其上一點(diǎn)(i./)處的切線方程為

r-y=

即z+4y-3=0.

58.解

⑴。..i=3a.-2

a..iT=3a.-3=3(a.-1)

.-.^4^=3

?,-1

(2)|a.-1|的公比為g=3,為等比數(shù)列

Aa.-1=(a,-I)?""1=g"'=3-i

a.=3*''+1

59.

由已知可得橢圓焦點(diǎn)為K(-K,O)，F(xiàn)，(&O).3分

設(shè)桶圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為4+￡■=

l(a>6>O),5PJ

=6’+5.

悟=旺解味L：“…’分

,a3

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為3+￡=1?……9分

楠畫的準(zhǔn)線方程為x=±々6.?……12分

60.

(1)設(shè)等差數(shù)列Iaj的公差為乙由已知%+%=0.得

2a,+9d=0.又已知5=9.所以d=-2.

數(shù)列l(wèi)a.l的通項(xiàng)公式為a.=9-2(n-l).HPa.=11-2n.

(2)數(shù)列I?！沟那皀項(xiàng)和

S.=彳(9+1-2n)=-nJ+lOn=-(n-5)s+25.

當(dāng)a=5時(shí)取得最大值25.

//(x)=(eJ—x—l)/=eT-1?

令/(#)=0,1—1=0,得工=0

當(dāng)工￡(-8,0)時(shí)，/(—VO,

61.1函數(shù)的定義域?yàn)?-8,+8)]￡(0，十8)時(shí)，/(7)>0.所以f(x)

在(-00,0)單調(diào)增加在(0,+00)單調(diào)增加

n/(0)=e-°—1=1-1=°又因?yàn)閒?在x=o左側(cè)單調(diào)減少，在

x=0右側(cè)單調(diào)增加所以x=0為極小值點(diǎn)，且f(x)的極小值為0.

62.

25.(I)過八年后綠洲面積為人,則沙漠面積為1一

4,由題意知:

a”+i=（1-a”）16%+為96%=-4-aB+--

345

,、344

（口）5=而必=虧47+鴻，（〃22）則

44/4\、

%一豆=可（?！。ㄐ?）

比數(shù)列，

…尹-卜得)1

要使a”>—

0

即《廠V番心6,

由題意知所以至少需要6年，才能使全縣的綠化面積超過60%。

63.

CI)橢i?的短半軸長為6=2.

拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)?故桶圈的中心為原點(diǎn)?

拋物線爐=4工的焦點(diǎn)F(l?。)即為桶園的右焦點(diǎn),

即l1.a—+r*=，2*+廣=6,

所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為[+千=]

(II)精圜的淮線方程為x=±5.

解(1)設(shè)等差數(shù)列I?！沟墓顬閐,由已知4+4=0,得

2a,+9d=0.又已知％=9.所以d=-2.

數(shù)列I。」的通項(xiàng)公式為a”=9-2(n-l).即a.=ll-2n.

(2)數(shù)列I。1的前“項(xiàng)和

S"=￡(9+1-2。)=-n*+10n=-(n-5)2+25.

64.當(dāng)n=5時(shí),S.取得最大值25.

65.

解析：

L("=R(z)-C(z)=--^z2+]30工氣敝嬲

(50x+100)

4

———j：卜80工一306.

y

法一：用二次函數(shù)y=axz+bjr?，當(dāng)a<0時(shí)有

最大值.

??y——^-x2+80x—306是開口向下的

拋物線，有最大值,

當(dāng)一萋時(shí)，即x~80

1==90時(shí),

2X(一§)

4ac-62

y=~4T-

4X(--^-)X(-306)-802

可知y=------------------------------------=3294.

4X-

法二：用導(dǎo)數(shù)來求解.

4

,**L(x)=——x2+807-306g

,4

求導(dǎo)L(N)=-§X2Z+80,

令L'(z)=0,求出駐點(diǎn)工=90.

因?yàn)閤=90是函數(shù)定義域內(nèi)唯一駐點(diǎn)所以x=90是函數(shù)的極大值點(diǎn)，也

是函數(shù)的最大值點(diǎn)，其最大值為L（90）=3294

66.