—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷滿分120分，分選擇題、填空題、解答題三部分．一、選擇題（12個(gè)小題，每題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下面調(diào)查中，所選擇的調(diào)查方式合理的是（）A．用普查的方式調(diào)查某種燈泡的使用壽命B．用抽樣調(diào)查的方式調(diào)查航天器零部件的安全性C．用普查的方式調(diào)查全球中學(xué)生的視力情況D．用普查的方式調(diào)查我們班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣2．小明從學(xué)校出發(fā)，步行去少年宮（如圖），行走路線正確的是（）A．向南偏東30°行走600米 B．向南偏西50°行走600米C．向南偏東60°行走600米 D．向南偏西40°行走600米3．為了了解某地區(qū)老年人的健康狀況，小明在公園里調(diào)查了60名老年人今年生病的次數(shù)，小穎在醫(yī)院里調(diào)查了50名老年人今年生病的次數(shù)，小亮在鄰居中調(diào)查了30名老年人今年生病的次數(shù)，小萌借助戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人今年生病的次數(shù)，你認(rèn)為他們的調(diào)查方式比較合理的是（）A．小萌 B．小亮 C．小穎 D．小明4，下列關(guān)系式中y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．去年某市有5.6萬名學(xué)生參加聯(lián)招考試，為了了解他們的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．個(gè)體是每名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) B．2000是樣本容量C．5.6萬名學(xué)生是總體 D．2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則a的取值可以是（）A． B． C． D．7．如圖，是甲、乙兩家公司在1—8月份盈利情況統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)圖判斷下列結(jié)論不正確的是（）A．甲公司的盈利正在下跌 B．乙公司的盈利在1—4月間上升C．乙公司在9月份的盈利一定比甲的多 D．在8月份，兩家公司獲得相同的盈利8．函數(shù)自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．9．五子棋的比賽規(guī)則是只要同色5子先成一條直線就算勝．如圖，是兩人玩的一盤棋，若白①的位置是，黑②的位置是，現(xiàn)輪到黑棋走，甲認(rèn)為黑棋放在位置就勝利了；乙認(rèn)為黑棋放在位置就勝利了．你認(rèn)為（）A．甲對(duì)，乙錯(cuò) B．甲錯(cuò)，乙對(duì) C．兩人都對(duì) D．兩人都不對(duì)10．?dāng)?shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（精確到1厘米）交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自繪制一幅頻數(shù)分布直方圖．經(jīng)確認(rèn)，甲繪制的圖是正確的，乙在整理時(shí)漏了一個(gè)數(shù)據(jù)．由此可判斷，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．該班共有學(xué)生60人B．乙在整理時(shí)遺漏的數(shù)據(jù)一定在169.5-173.5這個(gè)范圍內(nèi)C．某同學(xué)身高155厘米，那么班上恰有10人比他矮D．某同學(xué)身高165厘米，那么班上比他高的人數(shù)不超過全班人數(shù)的25%11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形OAB變換成三角形，第二次將三角形變換成三角形，第三次將三角形變換成三角形，……已知，，，，，，，．觀察每次變換前后三角形的頂點(diǎn)的變化，按照這樣的變換規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．12．早上，小明從家里步行去學(xué)校，出發(fā)一段時(shí)間后，小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里，便帶上作業(yè)本騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明繼續(xù)步行前往學(xué)校，兩人同時(shí)到達(dá)．設(shè)小明在途中的時(shí)間為x，兩人之間的距離為y，則下列選項(xiàng)中的圖像能大致反映y與x之間關(guān)系的是（）A． B． C． D．二、填空題（四個(gè)小題，每題3分，共12分）13．小明在教室中的座位為第3行第6列，記為，小亮在第5行第1列，記為______．14．某水果銷售商有100千克蘋果，當(dāng)蘋果單價(jià)為15元/千克時(shí)，能全部銷售完，市場(chǎng)調(diào)查表明蘋果單價(jià)每提高1元，銷售量減少6千克，若蘋果單價(jià)提高x元，則蘋果銷售額y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為______．15．某校為了了解學(xué)生到校的方式，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中“步行”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______°．16．在學(xué)習(xí)《坐標(biāo)與圖形的位置》的課堂上，老師讓同學(xué)們自主編題，小剛同學(xué)編的題目是：“已知正方形ABCD（邊長(zhǎng)自定），請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，確定正方形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)”．同桌小華同學(xué)按題目要求建立了平面直角坐標(biāo)系并正確的寫出了正方形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，若在小華同學(xué)建立的平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱，但不關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．三、解答題（8道題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（9分）如圖，已知賓館的坐標(biāo)為，文化館的坐標(biāo)為．（1）根據(jù)題意，畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出體育場(chǎng)、火車站、超市的坐標(biāo)；（3）已知公園A、游樂場(chǎng)B、圖書館C的坐標(biāo)分別為，，．請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)A，B，C的位置．18．（8分）在學(xué)習(xí)地理時(shí)，我們知道：“海拔越高，氣溫越低”，如下表是海拔高度h（千米）與此高度處氣溫t（℃）的關(guān)系．海拔高度h（千米）012345…氣溫t（℃）201482－4－10…根據(jù)表格，回答以下問題：（1）當(dāng)海拔高度為3千米時(shí)，氣溫是______℃；當(dāng)氣溫為－4℃時(shí)，海拔高度是______千米．（2）寫出氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式：______；（3）當(dāng)海拔是10千米時(shí)，求氣溫是多少？（4）當(dāng)氣溫是－70℃時(shí)，求海拔高度是多少？19．（7分）平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，C點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（______，______）、B（______，______）．（2）的面積為______平方單位．（3）將先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，則的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（______，______）、（______，______）、（______，______）．20．（9分）為落實(shí)“雙減”要求，豐富學(xué)生校園生活，提升學(xué)生綜合素養(yǎng)，某學(xué)校開展了學(xué)科月活動(dòng)．學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)學(xué)科月最喜歡的活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查：A．知識(shí)競(jìng)賽；B．象棋大賽；C．剪紙大賽；D．書簽設(shè)計(jì)大賽．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求共調(diào)查了多少名學(xué)生？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D．書簽設(shè)計(jì)大賽”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）學(xué)校有500名學(xué)生參加本次活動(dòng)，地點(diǎn)安排在兩個(gè)多功能廳，每場(chǎng)活動(dòng)時(shí)間為60分鐘．由下面的活動(dòng)日程表可知，A和C兩場(chǎng)活動(dòng)時(shí)間與場(chǎng)地已經(jīng)確定．在確保參加活動(dòng)的每名同學(xué)都有座位的情況下，請(qǐng)你合理安排B，D二場(chǎng)活動(dòng)，補(bǔ)全此次活動(dòng)日程表，并說明理由．“學(xué)科月活動(dòng)”主題日活動(dòng)日程表（座位數(shù)）地點(diǎn)時(shí)間1號(hào)多功能廳（110座）2號(hào)多功能廳（205座）13:00-14:00A15:00-16:00C21．（9分）已知點(diǎn)，解答下列各題：（1）若點(diǎn)P在x軸上．求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說出P點(diǎn)所在的象限．22．（9分）如圖1，某校機(jī)器人興趣小組在長(zhǎng)方形水池ABCD邊上進(jìn)行機(jī)器人測(cè)試．機(jī)器人從點(diǎn)B處出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速走完下列三條線路：線段BC，線段CD，線段DA，到點(diǎn)A處停止．如果機(jī)器人所在的位置用點(diǎn)P表示，那么的面積與機(jī)器人出發(fā)后的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系圖像如圖2所示．（1）請(qǐng)求出長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬；（2）當(dāng)時(shí)，求S與t之間的關(guān)系式；（3）若沿途在某處讓機(jī)器人原地做了分鐘的其他性能測(cè)試，然后重新出發(fā)，前后速度保持不變，請(qǐng)你求出機(jī)器人停下來做其他性能測(cè)試時(shí)，已行走了的路程．23．（10分）為了解冬訓(xùn)效果，某足球運(yùn)動(dòng)基地對(duì)參訓(xùn)隊(duì)員進(jìn)行一次體質(zhì)檢測(cè)，已知本次檢測(cè)滿分為100分，測(cè)試成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，測(cè)試結(jié)束后將測(cè)試成績(jī)制成尚不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．從測(cè)試結(jié)果來看，每名隊(duì)員的成績(jī)均超過50分．分組頻數(shù)頻率50.5~60.540.0860.5~70.5ac70.5~80.5160.3280.5~90.5b90.5~100.5160.32合計(jì)1.00請(qǐng)解答下列問題：（1）______，______，______．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）規(guī)定成績(jī)?cè)?0分以上（不含70分）為冬訓(xùn)效果顯著．若冬訓(xùn)效果顯著的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的70%以上，就表示該基地冬訓(xùn)方案科學(xué)，請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析該基地冬訓(xùn)方案是否科學(xué)，并說明理由．24．（11分）小明和小亮分別從學(xué)校和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小明開始時(shí)跑步，中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用了45分鐘．小亮騎自行車以300米/分的速度從圖書館直接回學(xué)校，兩人距離學(xué)校的路程y（米）與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像信息解答下列問題：（1）小明跑步速度為______米/分，步行的速度______米/分；（2）圖中點(diǎn)D的坐標(biāo)為______；（3）兩人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相遇？（4）請(qǐng)求出兩人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距2000米．2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題1．D；2．B；3．A；4．A；5．C；6．B；7．C；8．A；9．C；10．B；11．D；12．B二、填空題13．14．15．7216．三、解答題17．解：（1）如圖所示．（2）體育場(chǎng)的坐標(biāo)為，火車站的坐標(biāo)為，超市的坐標(biāo)為．（3）如圖所示．18．（1）2，4；（2）；（3）解：當(dāng)時(shí)，即，答：氣溫是－40℃；（4）解：當(dāng)時(shí)，即，解得：，答：海拔高度是15千米．19．（1）2，－1；4，3；（2）5（3）－1，1；1，5；－2，420．（1）解：共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（名），D類型的人數(shù)為（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2），答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D．書簽設(shè)計(jì)大賽”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是72度；（3）補(bǔ)全此次活動(dòng)日程表如下：“學(xué)科月活動(dòng)”主題日活動(dòng)日程表（座位數(shù)）地點(diǎn)時(shí)間1號(hào)多功能廳（110座）2號(hào)多功能廳（205座）13:00-14:00AB15:00-16:00DC∵喜歡B類型的人數(shù)為（人）＞110，∴喜歡B．象棋大賽的學(xué)生只能利用2號(hào)廳．喜歡D類型的人數(shù)為（人）＜110，∴喜歡D．書簽設(shè)計(jì)大賽的學(xué)生利用1號(hào)廳．21．（1）解：∵點(diǎn)P在x軸上．∴，解得，∴，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）解：∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸．∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是5，∴，解得，∴，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）解：∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，∴，解得：或7，當(dāng)時(shí)，，，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)，在第二象限．當(dāng)時(shí)，，，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)，在第一象限．22．（1）解：觀察圖像可知，機(jī)器人從B點(diǎn)走到C點(diǎn)用了3分鐘，從C點(diǎn)走到D點(diǎn)用了6分鐘．∵機(jī)器人是勻速運(yùn)動(dòng)，∴，又從圖像可知，，∴，，∴長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是8m，寬是4m．（2）解：由（1）可知，機(jī)器人3分鐘走了4m的路程，∴機(jī)器人的速度為每分鐘走，∴，∴當(dāng)時(shí)，S與t之間的關(guān)系式為：．（3）解：由題意可