概率及其求法

=解日考M

知識點名他點帚

1.確定事件

施正確識別自?和社會小改中的一線必ffi事

件,不可能小件，不確定K件.

概率2.陶"享杵

的。關

做公3.頓奉的救2公用城率拈算事件的概率.

?.假拳的概名理解陲率的假色.

欺率的k一步的戳穿

俄乂話逡擇適當?shù)姆椒ㄇ罅χ竦?(率.

計算2、上步的概率

?2軍中考

1.隹個不透明的轅子中，裝仃缸球、黃尊.薇琴、白呼31個?這叫呼除顏色外無其他

與別，從袋中隙機取出一個球，取出紅球的《(奉為()

【答案】C.

1好析】

試盤分析：:共自4個球，紅謝！I個，...摸出的環(huán)是紅母的長睪是：.故迭C.

專點：概率公式.

2,卜列事件是必然*件的為()

A.明天太陽從西方升起

B.擲一枚趣幣.正面朝上

C.打開電淺機.正在搞段“網渣新聞”

D.任怠?個三處影，它的內角和等JT80.

【若￡】!).

1售析】

38折：A,明天太陽從西邊升起，是一個不可能事件，不合眼言」

B.辨一枚硬幣，正面朝上，是一個隨機,住，不合總意；

C.打開電網機，正在播放“劉心新聞”，是一卜照機事件，不合心者?

D.任意一個三啟犯，它的內角和等于131,是一個咕把事件，方臺匙可，

故選D.

零點：筋機小件.

3.若作■正+知影、平行四邊形.支形'正右邊形.正六邊形"達九種圖形中就機獨取一

林圖形,即抽到的圖形收上中心對椽圖形的默率是1）

1234

A.5B.5c.5D.5

【在案】C.

【解析1

3

試區(qū)分析：這五神圖形中照機抽取?鐘圖影.則抽到的圖形屬「中心對稱圖形的期率-S.故

&C.

考點；1.楹車公式；2.中心對稱圖形.

I.在一個不透明的盒子里有2個紅球和"個白球.這小球除顏色外其余完全用同.找勻6

1

班機攜出一個?摸到紅球的柢率掄§,峭”的值為（>

A.3B.5C.8D.10

【答案1C.

【解析】

12_1

試以分析；；操到仃球的慨率為G,二〃+2一？，解得n=8.故選C.

有點?1?串公式.

5.在,個不透明的盒子中裝彳ja個除顏色外完全相網的球,強a個球中只有3個紅球，K

2次將原充分投勻后,什啟模出1個球記卜?顏色再放問盒子,通過大量用取試齡后,發(fā)現(xiàn)報

利燈球的缺率穩(wěn)定在20%左右,則a的值的為（）

A.12B.15C.18D.21

CSX]B.

【解析】

2

試爆分析：由鹿息可行.°X100%-20\.解科,”=15.旅您B.

號點,利用箱率估計收率.

6.下列事件發(fā)生的摩率為Q的是<

A.射擊運動訕只射擊1次,就命中死心

B,任取一個實數(shù)*.筋有因之。

C.畫一個：向用.他其,邊的長分別為&'111,tirn.2E

D.ftaf?一枚隨地均勻U六個面分別SHfl刊6的點聚的正方體依尸.朝上一面的戊致為6

t答案】C.

【*析】

試題分折：本件發(fā)生8疆率為0睡百一個三房形，使其三邊銖分別為既孫&而，：E.故選C.

零點：）?率的意義.

7.如圖是一個可以自由找功的正六邊彬也?盤，凡中?個正-角形涿有陰影.轉動指針，指

仰落在盯陰上的區(qū)域內的概率為□.如果投擲一枚便幣?正向向I的U率為b.關于a、b

大小的止胤利斷是（>

A.a>bB.n=b€.?<bII.不能判斷

【擰案】B.

【鏘析】

試網分析，?.?正六邊形枝分成相耳的6部分,陰影部分占3部分..?.*6=2投現(xiàn)收

便幣，正面向上的極格b2,故選H.

考點?幾何概率.

8.某卜字路”的上通佰號燈悠分件紅燈亮30秒，S6燈鳧25秒，黃燈亮5杪，為你抬頭看

俏號燈時，是黃燈的板率為（）

_LJ!!

A.12H.12C.6D.2

t答案】M

【解析】

工重?,訃：L.7^'-1^.^：-s1A.

考點I微率公式.

9.小強和小華兩人玩“剪刀.石頭.布”說戲,隨機出手一?次.則西人F局的楣率為《）

￡2￡2

A.B.3C.2D.3

【笄案】B.

【解析】

試題分析；小張和小華玩-石頭、的”.布”潮戲.所自可能小現(xiàn)的站果利衣如下;

小強石頭四刀仇

小華

石頭（石央，石頭）《石頭,WZJ>（石頭，布）

的刀（用刀.八頭》《剪刀,明刀）（剪刀.布）

布（布.抬頭）（6.剪刀）（布.有）

?由友格可知,共有9種等M能情況.其中平目的燈3鐘：（石頭.石頭八（剪刀,VJJJh

3j

（布，布）....小明和小改平局的概率為，9.3,故送B.

號點,則衣法、樹狀圖法.

10.如圖,陶機冏臺開關瓦.尾、5,中的西個.則燈泡發(fā)光的概事北（>

22I1

A.7B.弓C.5H.2

S3

咯案】8.

【疑析】

試唐分析t列混加下1

S,&*

S,—(S,.S,)<S,,Sj)

工(S「SJ—(Sg.8

S,0,S,)⑸0)—

42

共有6種怕況,必須閉合開關S3燈泡才克.即能讓燈泡發(fā)光的他率是,=§.故達B.

號點：1.列表法與樹狀圖法：2.圖表里.

II.在排球訓練中.甲、乙、內三人相互傳球,由甲開始發(fā)球（記作為建一次傳球）.

過三次傳理后，球仍回到甲r中的w辜是《）

A.H.4D.8

Cff?lB.

I解析】

四分析：畫樹在怔用

乙藥

SJ西中W

八八八八

乙兩甲乙乙丙田西

..坐白6件等可能的結累，經過3；欠傳球后，球仍朝甲手中的有3悄況，,經過3次傳球后，球仍回

利甲手中的率是：==-.故選B.

84

考點?列去法與樹狀圖法.

12.在盒/里放月三張分別寫有整式ml.a?2.2的卡片.從中隨機抽取兩張卡片.紀杓強

K片上的生式分別作為分子和分母.則能組成分式的假率足（）

j2￡3

A.3B.3c.6D.4

【答案】B.

［薪析］

試圖分析，分組含有字母的式子是分式.整式a+l.a+2.2中.抽到a+l.”2悔分用時出

成的部足分式,強仃3X2飛種情次,其中aT.a?2為分母的情猊有1種,所以能綱t此分提

42

的橇率-%1,故選B.

考點?1.概率公式?2.分式的定義?3.蹤介《S.

12

y--

13.從2.3.4.5中行。選兩個數(shù).記作"和b.那么點（a.b）&的數(shù)X圖以I,的

慨率是（）

!!1_1

A.2B.3C.4D.6

【答案】D.

【解析】

試理分析；腳樹狀圖行:

開如

?.決有121等可能的拈果.點（a.b>在我有*圖鍬匕的有（3.II,（1.3）,

v_l2_2_\_

（a.b）在函數(shù)”丫圖較上的痛率出12二.故選D.

考點：I.列表法叮樹狀圖法；2.反比例微數(shù)圖象上點的坐卜特缸.

H.從長度分別為I、3'5,7的四條戰(zhàn)段中任您三條作邊，能構皮三角形的慨率為《

￡111

L.20.3C.4D.5

【答案】C-

【解析】

幽分折，從四條線^中任意選取三條，所有的可能有：1,3,5>!,3,7,1,5,7,3,5,7兵4戶,

員中構成三角素的有3,5,7共1稗，則尸（憫成三角形）=：,故選C,

與點?I.列表法與樹狀圖法：2.三角形三邊關系.

15.如圖.MR是邊長為1的小正方形41成的網格上的兩個格點.在格點中任意?（重點C

恰好能使AABC的面枳為1的概率是（）

1_4__7_

A.2SB.5C.?D,25

【答案】，

【解析】

試題分析：在4*4的網格中共有25個格點，而使得三角死面股為I的格點第6個，好健胃三角的直肋I

的就率為,?鴕選A.

考點；1.概率公式；2.:角形的面枳.

16.若I位上的數(shù)字比個位上的枇字、百位上的故字部人的三位數(shù)叫做中高!&,如榜就足

一個“中高皎”.若卜位上數(shù)字為7,明從3.4、5.6.8*9中任造衲珀,與？組成?中

iftft"的IK率是＜)

￡223

A.2B.3C.；D.5

恪案】C.

t解析】

試廊分析I列笈。

9379479579679879-

8378478578678?978

6376476576-876976

537547567S87597s

4374-574674874974

3-473S73673873973

3456i9

???夫有30種等可能的結果，與7組成“中島數(shù)”的仃12仲的況，二。7組成??中而散”的

122

集*是：30=5.故選C.

號點：1.列表法與樹狀圖法：2.新定義.

17.色白是1Tx染色體隱性先天退格痛.中看中男性遠學上女性，從男性體檢信息師中的機

抽雙體冷衣,統(tǒng)濘站果如表：

抽取的的治我數(shù)n501002004005()0?J01000120015002000

色有也〃的物數(shù)m37132937556985105138

色日杷畬的餐率mn0.06000700.0650.0730.07400690.0690.07)0.070o.ow

根據表中數(shù)橫，估計在％性中，為性患色"的假率為（結果精確,0.01>

【否案】0.07.

t解析】

試?分析，觀率表格發(fā)現(xiàn).兩首實檢人做的增多.男性患色育的ft率孤漸嶂定正常數(shù)0.07

左Xi，故里性中,切性忠色日的依笨為0.07.故容案為：0.07.

號點,利用/率估計愜率.

18.-趙臾弦圖”是由四個金等的EI的：角形與中川的?個小土力能拼改的一個大詼方悵

（如圖所示）,小亮班機地向人正方形內部R域投￡驚，若月用三角形兩條直角域的長分別

是2和1?則匕除投到小正方附（陽?外區(qū)域的祗搴是

【答案】5.

【解析】

試題分折：直角三角形的兩條直甭邊的長分別是二和】，則小正方形的邊長為1,枳據勾股定理再大正方影

的邊長為超，小防制的面枳：大正方莪的面積=:,升扎到小正方形:5弓輪）區(qū)域的段率是

年點，1.幾何微率72.匐股定理.

19.馬,個你喜歡的女般m的佃，使用患件一好于二次函數(shù)

y=?/T”，-1）x+3、

2,%*<-3時，yPflx的用火而減小”成為的機毒件.

【備案】捽富不所-.加<一2的住窟宴教府可，如：3.

【解析1

v=-^3-（m-l>>v+3x=---=>n-\

試例分析?2.2a??.?當、<一3時.y麗x的螃大而胃

小，...2一1〈一3.解行，加<-2.的任意實數(shù)皆1可.被答案為，齊案小唯-.

小<-2的任怠實數(shù)皆可，如：-3.

號點?1.隨機拿fh2.:次函數(shù)的性質?3.開放31.

20.仃9%卡片，分別弓打1~9這九個數(shù)字，將它們背曲朝上洗勾后,任意抽出一張,記

4A23（.X-I>

_x-1

2r--------<。

R片上的歌字為a,則使關-Fx的不等式娟I2有解的樓率為.

3案】

【解析】

—3(x+l)

試孜允祈：設不等式育第，則不等式處x-1的*為34丫<『，明之必承料足爭件,

2x------<423

2

空>3,，a>5,...高是條件的a的值為6,1,lf9,.?.有.好的低率力尸=1.故答案為：

399

號點?1.解一元一次不？式蛆?2.臺字母系故的不笄式?3,概車公式?4,吊罐題.

21.M.-3.-2.-1.0.4這五個數(shù)中題機抽取一個數(shù)記為B.H的伍黑也不等式殂

|2x+3<4?

的維，乂在東|<"+2t的自變敬取價黃國內的概率城.

2

3系】M.

【解析】

|2x+3<4

試庖分析：；不等式祖1"-1>一"的斛正是：3,3.，a的值是小線式組的碑的

fl；-3,-2,-1.0.VSfi-2(+2*的自變修取他范用為：2F+2xw0.即工工。

V=——；------

IlxxT.：.H的伯在函數(shù)2x+2x的自變制取值范圍內的H-3,-2.4；

|2x+3<4]

：.??的(ft既是不等式繽的紈.又在南故-2.r+2X為心交后以我慈國內的

2x+3<4?

柏-3.?2；，8的假既是不等式出3'7>一”的帆乂在由救4+21的白變

22

被取值位國內的慨率是：5.故答案為：5.

號點：1.概奉公式；2.解一元一次不等式俎；3.曲數(shù)門受事的取值范圍；4.次合跑.

22.從-2,?1.0.1?2這5個數(shù)中，BS機抽取一個軌記為a.則使關于x的不等式坦

21、I

-------2—

623x-a4?_2K+a

2Al<2。有解,且使關乎x的一兀次方程23的端為照數(shù)的戕率

為

3

t答案】工

px-12?

試Ifi分析：..?使關于-V的不等式淚■,~T-2自解的；再足的條件是.使關于r的一元一木方程

I2X-1<12?

與g7=竿■的it為負數(shù)跑q的X：,，型關于x的不等帕?丁2?導有“，且使關于x的一

2352x-\<2a

元次萬移之詈一】=主言的解為負效的4的值為-1,o,I,三個效，...使關T?.節(jié)不等式組

*3

2x-l1.、

~T~:電解,月杼*干，/一元一二萬律二巴+1-匚巴的解，天爵的餐率為7?故笞案為：7?

、，、2355

*2X-L<1Q

號點?1,概率公式：2.一元一次方程的解；3,解一元一次不等式蝸：1,綜合趨；5,壓

岫咫.

23.如圖，百段》=2x+4與x,y軸分別文于A,8兩點.以0?為必在y汕右劃作等邊三

用格OBC.粕點C向左平移.使其對應點C恰好落在內線AB」.則點C'的坐標

為

［答案】<7,2》.

【豫析】

試翻分析：?.0線》=2-4與〉軸交干5點，,*。時，得二%.J(Q,4).

..以8為邊在j軸右例作手邊三角彤OBC,??1在線E殳。的垂且不分或上，.?。卓熊坐標為2.

將產2代人產2xH,冏2=2rZ,解再x=-L故答案為：(7,2).

考點；1.?次函>圖?上點的坐標待征:2.等邊中)形的性質；3.叁標「圖形變化平移:

4.致形結介.

21.如圖，江平面真的坐標系中./XA（0,4）,B<3,0>,連接AB.將沿過點B的

應找拓⑥,使點A落在x軸上的點A'姓，新旭所在的由廢交y地工半捕尸點CWJArttHl

的解析式為.

【解析】

試18分析，VA（0.4）.B（3.0）..'.OA-L0B=3.ffK?A0AB?|?,AH-J°C+的石.

；&。舊沿過點B的且越折費，使點A常在*11上的點A?處，:明'=N二|'「門，，

OA'-BA'-OB-5-3=2.儀0C-,則C=C<-1-1,在RSOA'C中，:'g+CM''=CA'

32

；.J+2'=UT）’.韜科”5—“點殖斥為（0,3>?改汽城BC的解析式為）'=*">.

3k+b=0

2

A?=—

2

杷B(3,0)、C(0.2>代入用?.*.aaBC的解析式方

131

=-x+一

故芥案為:22

號點?1.M折變換（折檢問題）：2.將定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：3.琮令甩.

25.今年5月份.某校九年鉞學生參加「南寧市中考體育考試,為了/就該校九年嫁<1>

班何學的中學體￡恰況.對全班學生的中考體仃或稅進行J,統(tǒng)計，并檢制以卜不完祭的領歌

分布去（如去）和扇的統(tǒng)計圖（如圖>,根據圖表中的信息矯冷卜列何題：

（1）求全班學生人數(shù)和?的值.

（2）直接學出該班學生的中學體向成績的中位數(shù)落在匾力分數(shù)段.

（3》讀班中號體H成納涓分共仃3人.其中男生2人，女生1人,現(xiàn)需從這3人中購機逑

取2人到八年次進行經驗交詼,請用-列表法"或"質樹狀圖法一求IH恰好選到W一女的

概率.

分函分期反C分）罷家

A珀。〈4]2

B41&x<465

C463<5115

D51?<56m

E—10

r替案】<1）50.18|（2）落在51分故我I<3>3.

【務析】

硒分析，（1）利用。疔H段帳占比例以及風外靜事出息鼓即可，進而得出，的值，

（2）利用中位戮的定義得出中位副的位2b

（3）利用利樂或畫用狀圖列舉S所有的可能，再根據舐辜公式計算炯青解.

,解析，（1）由注意可得：全配學生人鼓：IS+3WS0（Ah

w=>0-2-5-15-10=18（人力

（2）?..全班學生人數(shù),50人..?,需25和第26個數(shù)搟的平均數(shù)是中位敏，二中位皎落在51

-56分數(shù)段：

（3）如圖所示：將男生分別標記為AL心，女生標記為B1

A|A?Bi

Ai<A|.Aj)<A).R|>

A2<A2.A|)QA”B|>

BI<B”Ai>(BPAi)

42

!,（一男一女>-6:3.

與點?1.列表法與樹狀圖法：2.胤數(shù)（率）分布衣：3.陶形飾計圖：I.中位網.

26.其校為了選拔學生參加“漢字聽寫大孌“，對九年級一班、二班各10名學生進行漢字

聽期泅達.計分采用10分制（忖分均取整數(shù)），成例Ui到6分或6分以上為及格，內科9

分為優(yōu)秀，成績加表I所水,并制作了成嫌分析灰（&2）.

.班58R981010855

二班10669ID45108

我2

班級中均數(shù)中位敢眾皎方*.及格牽叫弓r

班7.68a3.8270%30%

Mb7.5104380%40%

（1）在入2中，a=,b=i

（2）行人說二切的及格率、憂谷季均離尸-?.所以卻比ffiW：但也ff人認為,成

績比一班“，請你給出堅持?班成績好的兩條對由1

（3）?班、二班荻滿分的中同學憎別分別是1%I女.2騁1女?颼從這兩班次滿分的同

學中各抽I名同學拮加”漢字叫寫大賽”，花內狀圖或列農法求出恰好抽到IWI女四位網

學的概率.

[?5?J'I）R,7.5,（2）班的平均或統(tǒng)福,11萬差小.較檜定:（3>2.

【解析】

試孜分析：（D分別用平及憾的計算公式和源的定乂第答；

（2）萬泰叼B(yǎng)?成第越慢定；

<3）更除或樹狀圖后利用抬亳公式束斛即可J

試通解析：（D二的標8出現(xiàn)了4次，晨多，，眾Hw8i5=U0X3W+S+7mXA5Z）4-10x75）

（2）一斷的平均成巢高，且萬堂小，國梯定，散一玻成第好于二班，

（3）列表就

男女

/T\/K

男男女勇勇女

3,

;其有6科等可能的結果，一男一女的〃3種，.?/（男女）=1=5.

考點?I.列衰法與樹狀圖法,2.加權平均敷,3.中位數(shù)?1.眾數(shù)：5.方差.

27.現(xiàn)有三張反面朝上的撲克牌1紅桃2、紅桃3、鼎燒x"WxW13且x為有故或偶氤工把

牌洗勻后於次抽取..J花色.和敞字后格值放回.里新詵勻第二次再掏&一張.

CD求兩次抽得相同花色的概率：

（2）當中選擇x為奇效.乙選擇x為倜數(shù)時.他們將次岫得的數(shù)字租是奇致的可能性大小

一樣嗎？請說明理由.（蛙東：三張撲克睇可以分別徜記為紅2、紅3、黑”

C咎案】⑴9：（2>一樣.

2折】

曲分析：（I）根據樹狀能求出兩次抽得相同花色的整詢可；

幅揖樹狀圖求出桎率，然后比R即可.

試黑姆析：（D如圖，所有可能耀果父9種，商;欠抽評相同在色的可靛性有，種,.?？?「：=I，=兩

次輸?shù)孟嗤ò拾着奥柿Γ簒'

9

（2）他們兩次抽出的數(shù)于和是奇數(shù)的可能性大小一樣.：x為向數(shù).和次抽得的故學和任

4

奇數(shù)的可能性仃4種.；/＞（甲）=5,：x為偶數(shù)，兩次抽將的效字和是奇曲的可能r

4

仲?二p（乙）§,；,p（甲，p（乙），，他切兩次抽科的81字和是符也的可般性大小?

樣.

考點，列板法。樹狀圖法.

28.端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們行吃株了的習恨.某校數(shù)學興處小ifi為了了螂本校學生

總要粽子的情況.隨機抽取了50名同學進行“卷調杳.經過統(tǒng)計fr；儀制/兩幅尚不完笫的

統(tǒng)計圖（注：和一曲同學在任何一種分類統(tǒng)計中只召一種選擇）

請根據統(tǒng)計圖尤成下列向即：

（1）塌出餞計圖中,“很自歡一所對應的圜心角為庭；條形銃計圖中.寓歡??觸餡”

粽子的人數(shù)為人

（2）若談校學生人數(shù)為XOO人.請根據上述冏農結果.估il送校學生中“很工歡”和?比

較再點”粽子的人數(shù)之和；

（3）小軍最城吃肉餡粽子，小麗疑受吃用餡麻子,某大小雁帶了m恥、外包裝完全一樣的

肉餡.糖餡，K餡、海鮮餡四種粽干能一只.讓小軍、小明每人各選一只.請陽樹狀I知&列

做法求小壽、小麗兩人中行M.只育一人田I咱己最愛吃的標f的徽零一

【答±】(1)144.3：(2)600：(3)3.

【解析】

試原分析ND用360"集以很惠我所占的百分匕情由京用其原心角，且摟從條形塊計圖中得到喜歡情后晌

人船即可J

（2＞用總人H瞅乘以斯對應的自分比即可，

（3）13出科放圖，然后利用戢率公E可于揖.

趣解析：⑴肺或計蜃卬,“很善歡”所對應的圖。角力3的X4g1441爭形統(tǒng)計圖中，看蘇“戲

府”粽子的人必為3人）

（2）學生6x00A.估計該校學生中一R自歡”和“比戲”粽子的人敢之和為柳ox

（1-25%）-600（人）：

（3）肉餡、翰餡.棗餡、初豺餡四種標子分別用A,B,C、D表示，眄圖如卜：

ABC1＞

^CDACDABD就

；其12仲等可能的結果，具中小軍.小刖兩人中白I!.只有人選中門uiM箜吃的蹤f有1

士1

伸.，p，小軍.、小留兩人中力II只仃?人近小門」最通吃的松了）=123.

考點，1.列在法）樹狀圖法?2.用樣本怙計總體：3.扇形技計圖：^.炙形獲計圖.

29.其校九年鰻兩個班,各選端I。名學生令,如學校舉行的??漢字聽寫“大理預賽.各參富

選手的成埴加圖，

九（I）班：8H.91.92.93.93.93.94?9S.98.100

九（2）fH：89,93.93,93.95.96.96.9S,9H,99

站過壑理，得到做板分析我如下：

班姬最高分平均分中位敗眾效方莞

A<1)M100m939312

九（2）班9995n9384

（1）直接寫出表中?、n的佰：

（2）儂據數(shù)據分析會,仃入蛻：”版品分在（】）班?（1）班的成城比（2）切好”，但也

有人說＜2＞班的成拊要好，請給出兩條支待九（2）班成聞j好的理由t

（3）若從兩班的叁白選手中法四名同學每加決賽，其中兩個班的第?名直接近人決器,另

外兩個名殿在四個“犯分”的學生中任班：個.試求另外兩力決賽之前落在網一個班的同

率.

[J'，，…；，，「一，2埼￥均？用上：：，7：Z九（2）班的我演

比九（1》班程定：③九（2）班的成絢柒中在中上游.故支持九（2）班成絢好（任意造兩

個即可>t(3>3,

折】

成0分析：（1）求出九（1）訝的平均分磁定出巾的值，宋出兀（2）城的卬位tffift定出”的他即可?

＜2）分別從平均分，萬至，以及中位舒萬面多虎，寫出支持九（2）班成績好的鵬：

（3）畫樹妝圖得出助茍等可能的情況劫,找出另外兩個決賽名譴落在同一個饋琳況疑，即可事出物來的

殿事.

試題解析：（!＞（88-K）］-*92^3*93+93-?94*98^*!0O}-94,5EA12）談頻排列為：89,93,93,

93,95,96,96,。8,8,X,劇中儂呻?（6樣6””1

＜2）①九＜2＞用平均分高于九（I）Wb@n（2）班的成續(xù)比九（I）甥檢定I①九＜2）朗的成綽集中

在中上浦，被芟持九（2）川成繚好《任鬣選兩個即可”

（3）用Al.HI&示九（i＞助兩名9H分的同學，€2.D2去示九（2）冊兩幺98分的同學.

融樹狀圖.如圖所示，

6.C2D2

ZN/T\/N

8,ACjD；A,CD：A,8.DA8.C

33s

所外等可能的情況行12樸.井中另外兩個決賽上做落江同一個班的耨況有4H.則P（為

4

外兩個決寥名賴常任同一個出）-I2-G.

與點：1.列表法與樹狀圖法：2.如極平均數(shù)：3.中付數(shù)：4.眾泣：，方差.

M.為增津學生環(huán)保就iR.某中學級圾全校2000名學生*地環(huán)保輻識大春，比4成墩均為

整數(shù)，從中抽取部分同學的成綠進廳統(tǒng)計，并處制成加圖統(tǒng)計圖.內根罪圖中提供的信息.

解答下列問題?

（1）不抽取的確績川身形圖來描述.蚓代示??第三翔（79.5-89.5）”的扇舫的同心角為

度；

（2）若成績在90分以上（合90分）的問學可以獲獎.酒估計該校約有多少名目學獲獎？

（3）某班準備從成境公好的$名同學（男、女多2名）中隨機通取2名同學去社區(qū)遂行環(huán)

保宣傳,劇選出的何學恰好是I男1女的概率為.

2

【擰案】<D144i<2)610)(3>3.

【解析】

試熟分析：由三組《79—893）的人J卿可求出其扇影的困心角j

＜2＞苜先求出50人中成繚在?分以上（含8分》的同學可以孜獎的百分比，道而可估計該校約需多少

名同學賽獎，

＜3）列表求出選出的兩名主持人恰好為一男一女的亶型西.

試做解析；＜1＞由以萬圖可抑第三組（79.5-89.5＞所占的人數(shù)為X人，

瞅第三組（795-?95）角="xMO*=1W,1441

50

3x100%

（2）儕計讀校獲獎的學生8t-50X2000-^10（人）：

（3）列衣如下，

男男女女

9J■—.⑶w>（4.男）（女.男）

男（男.男）----（女,93）＜女.男）

女《男,女）（男，女）---（女.女〉

女（男，女）（為，女）（女，女）?--

所仃凈可能的情況有12腫，其中讓出的兩名主持人-恰好為用女”的忱況份8種，財

P4選出的兩名主持人?恰好為一男k"＞=12=3.故件案為；3.

考點：I.列々法與樹狀圖法：2.用樣本估計總體；3.林數(shù)（率）分布門方忸；1.陽形統(tǒng)

iiffl.

31.tp,乙.內二位學生進入「“校間南浦比孌”惹軍、亞軍和季軍的訣賽,他YJ將劃過抽

密來決定比4的出場|物序.

（1）求甲琳一個出場的概率：

（2）求甲比乙先出場的胸室.

cn*l＞1）（2）2.

【解析】

瓜瓶分析：＜1）畫出劑狀圖，易到所有等可能的情況H,找出甲第一個出場的情況敬，卬可事出答案;

（2）找出甲比乙先出場的情況*如PP可求出所求的軟率.

試題解析：（1）畫樹狀圖克TF：

開會

B乙丙

z\Z\Z\

丙乙丙已乙甲

所有等可就的It況有6曾，國中甲第一個出場的H況有2附，用〉（甲Hi出K=：=?；

63

＜2＞甲比乙先出場的情況宵3種，則尸（甲比乙先出場:，4-7-

6i

考點：列我法打樹狀圖法.

32.（1）甲、乙、內、丁四人做傳球箭戲；笫一次由中將球隨機傳給乙,丙、丁中的第一人.

從第二次起,年詼都由在理/將球內質機傳給其他三A中的菜.人.來第二次傳球后理聞

到用手里的微率.（訪用"伍樹狀圖”或“列表”等方式給出分析過H）

（2）如果中踐另外n（n22）個人做＜1＞中時樣的游戲,那么.弟：次傳耳后玨網到甲手

電的微車是（請出掖寫出站果》.

In-l

cn%i＜i）（2）/.

【弟析】

試題分析tU）先向樹狀園由精狀圖可的總結果與傳到中手區(qū)的情況,根據傳到甲手用的

倩況比上色雄過,可制否案：

（2）根據果一步傳的結果是n.第二步傳的結果是〃：，第Z：步傳的結果是總結過是傳

給甲的結果型n（n?1）?根據概率的意義,訓得冷窠.

而折：<】）

次

丁

:次

W

_C

、

丁

\甲

_乙

/丁

\甲

T乙

一

/再

MW9靜寫可貓海果，其中杼合要求胸州3神，??/（篁2次順幅M5M隼手里）

93

<2>*三步傳舊臬是宅筆過是”，傳給用的結臬是某三次傳藥后對叵到甲手里的枇壁上

嚀2?=1,我答案江二.

Kntn

考點?列去法與樹狀圖法.

33.

活動h在一只不透明的口袋中裝有標寫為1,2,3的3個小球，這些球除標號外都HIM，

充分推勻，甲、乙、丙三位同學內一甲一乙的順序依次從袋中往揆用一個球（不敢回），授

到I號球酊出.計算平昭出的冊率,《注，兩一甲一乙表示丙第一個帙球.甲第二個換印.

乙最后一個根域）

活動2：花?只不透明的口袋中北fl標號為1,2.3,4的4個小啾.這些域除標號外都相

記分撞5J.請你時甲.乙、丙三名同學鎮(zhèn)定一個換球順庠，一r.他們

按這小?序從袋中各提出一個球（軍放?。?接到I號球勝出.則第一?個接域的同學“出的

桐率等于?最后?1、換球的同學勝出的桁軍等「

認出：。只不透明的H袋中裝有標號為I.2.3.…，n（n為正整數(shù)）的n個小球，這些

球除標,；外部相同,充分慢勻,甲、乙，丙三名同學從袋中存挨出個球《不放回），接到

I號球勝出.猜想，這三名同學用人M出的微事之間的大小關醺.

你還健行到什么活動經驗？（寫出一個即可）

JL11

【答案】（I〉3：（2）丙、甲、乙、Z,7,（3）P（甲就出）=P（乙勝出）=P（丙勝出）.

她先是公平的,與N#序無關.《答案不唯一）.

【解析】

狀度分析?（1）畫出樹狀司法,判斷出甲艇出的概率足多少即可.

<2>苦先對甲,乙.丙三名同學栽定T攜環(huán)師序：丙一甲一乙，落后畫出時優(yōu)酷，利林出弱一個財

的內函和最后一個搜寸的乙同學勝出的1（率各等于多少貫間.

（3）首先報據《DO,翁理這三名同學m人勝上的IK率之間的大小關系為：P〈曰礎>=P］乙勝比）

?Pf丙腔出力然后W結比得到的活溺宿為：抽簽是公平的，與麻序無關.

iAH.WW.（1）如圖1.

丙I六大

AAA

甲231312

I|||1I

乙32312I

*

1

即勝出的微率為Ip（甲酢出）二31

（2）如圖2,

丙木木爪小

s234134124123

IIIIIIIIIIII

乙322311211211

443443442332

圖二，

對甲、乙、丙：名同學現(xiàn)定一個摸埠般牛：內一甲一乙.則第一個投域的內同學機出的梅率

J_￡￡1_

售干7?最后一個摸球的乙同學勝出的概季也與卜工.故答案為：丙.甲,4.4:

（3）這三幺同學將人勝出的慨窄之間的大小關系為?P（甲勝M）*（乙勝出）*（網通出）