用二分法求方程的近似解高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修一_第1頁
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文檔簡介

二分法求方程的近似解冊(cè)別：必修第一冊(cè)學(xué)科：高中數(shù)學(xué)（人教版）方程解法的歷史二分法函數(shù)y=lnx+2x-6在下列哪個(gè)區(qū)間有零點(diǎn)？A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）問題1：如何求lnx+2x-6=0的近似解呢？二分法追問1.方程lnx+2x-6=0有幾個(gè)解？追問2.如何求這個(gè)解？

如果能將零點(diǎn)所在的范圍盡量縮小，那么在一定精確度的要求下，就可以得到符合要求的零點(diǎn)的近似值．二分法二分法問題2.什么時(shí)候停下來呢？將零點(diǎn)所在范圍縮小到滿足一定精確度的區(qū)間，區(qū)間內(nèi)的任意一點(diǎn)都可以作為函數(shù)零點(diǎn)的近似值．為了方便，我們把區(qū)間的一個(gè)端點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值．二分法二分法定義

對(duì)于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且f(a)f(b)<0的函數(shù)y＝f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法．二分法步驟f(a)·f(b)<0f(c)=0b=c(a，c)f(c)·f(b)<0(c，b)|a－b|<ε想一想思考：若函數(shù)y＝f(x)在定義域內(nèi)有零點(diǎn)，該零點(diǎn)是否一定能用二分法求解？二分法只適用于函數(shù)的變號(hào)零點(diǎn)(即函數(shù)在零點(diǎn)兩側(cè)符號(hào)相反)，因此函數(shù)在零點(diǎn)兩側(cè)同號(hào)的零點(diǎn)不能用二分法求解．考考你用二分法求函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的唯一零點(diǎn)時(shí)，精確度為0.001，則結(jié)束計(jì)算的條件是()A．|a－b|<0.1B．|a－b|<0.001C．|a－b|>0.001D．|a－b|＝0.001B考考你用二分法研究函數(shù)f(x)＝x3＋3x－1的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)過計(jì)算得f(0)＜0，f(0.5)＞0，可得其中一個(gè)零點(diǎn)x0∈________，第二次應(yīng)計(jì)算________.(0,0.5)f(0.25)

課堂小結(jié)周而

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