拓展資料3：復合場、交變場、多解性問題重力場、勻強電場、勻強磁場的三場合一的兩種特殊運動1.圓周運動——必定是勻速圓周運動，且mg=qE2.直線運動——必定是勻速直線運動，且重力與電場力的合力與洛侖茲力平衡EEBB負電荷，逆時針，勻速圓周運動正電荷，勻速直線運動，Q

P小球做圓周運動，判斷小球電性及運動性質(zhì).小球沿PQ做直線運動，判斷小球電性、運動方向及運動性質(zhì).PQ(1)運動電荷進入磁場后(無其他場),可能做勻速圓周運動,不可能做類平拋運動.(

)(2)利用磁場控制帶電粒子,既能改變粒子的運動方向,又能改變粒子的動能.(

)(3)運動電荷進入磁場后(無其他場),可能做勻加速直線運動,不可能做勻速直線運動.(

)(4)帶電粒子在復合場中的運動一定要考慮重力.(

)(5)帶電粒子在復合場中不可能處于靜止狀態(tài).(

)(6)帶電粒子在復合場中不可能做勻速圓周運動.(

)(7)帶電粒子在復合場中做勻變速直線運動時,一定不受洛倫茲力作用.(

)(8)帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動時,一定是重力和電場力平衡,洛倫茲力提供向心力.(

)(9)帶電粒子在復合場中運動涉及功能關(guān)系時,洛倫茲力可能做功.(

)×√×××××√√判斷正誤1.組合場－先電場后磁場例1.(多選)一個帶電粒子以初速度v0垂直于電場方向向右射入勻強電場區(qū)域,穿出電場后接著又進入勻強磁場區(qū)域.設(shè)電場和磁場區(qū)域有明確的分界線,且分界線與電場強度方向平行,如圖中的虛線所示.在如圖所示的幾種情況中,可能出現(xiàn)的是(

)AD一.復合場變式1.AD一.復合場45°2.組合場－先磁場后電場或磁場例2.如圖所示,真空中有以O(shè)'為圓心、r為半徑的圓柱形勻強磁場區(qū)域,圓的最下端與x軸相切于坐標原點O,圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切,磁感應強度為B,方向垂直紙面向外,在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場強大小為E的勻強電場.現(xiàn)從坐標原點O向紙面內(nèi)不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子,質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動的半徑也為r,已知質(zhì)子的電荷量為e,質(zhì)量為m,不計質(zhì)子的重力、質(zhì)子對電磁場的影響及質(zhì)子間的相互作用力.求:(1)質(zhì)子進入磁場時的速度大小;(2)沿y軸正方向射入磁場的質(zhì)子到達x軸所需的時間.提示：磁場中屬于磁聚焦運動，電場中類平拋運動一.復合場變式2.如圖所示,在坐標系xOy中,第一象限內(nèi)充滿著兩個勻強磁場a和b,OP為分界線,在磁場a中,磁感應強度為2B,方向垂直于紙面向里,在磁場b中,磁感應強度為B,方向垂直于紙面向外,P點坐標為(4l,3l).一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P點沿y軸負方向射入磁場b,經(jīng)過一段時間后,粒子恰能經(jīng)過原點O,不計粒子重力.求:(1)粒子從P點運動到O點的最短時間是多少(2)粒子運動的速度大小可能是多少一.復合場3.疊加場例3.

(多選)空間內(nèi)存在相互正交的勻強電場和勻強磁場,二者都沿水平方向,如圖所示.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的滑塊以速度v0沿傾角為θ的光滑絕緣斜面向上運動,重力加速度為g,則以下分析正確的是(

)A.該滑塊可能帶正電荷,也可能帶負電荷B.滑塊一定做勻速直線運動C.滑塊可能做勻變速直線運動D.斜面對滑塊的支持力可能為零ACD一.復合場變式3.如圖所示,xOy在豎直平面內(nèi).x軸下方有勻強電場和勻強磁場.電場強度為E,方向豎直向下;磁感應強度為B,方向垂直紙面向里.將一個帶電小球從y軸上P(0,h)點以初速度v0豎直向下拋出.小球穿過x軸后,恰好做勻速圓周運動.不計空氣阻力,已知重力加速度為g.求:(1)判斷小球帶正電還是帶負電;(2)小球做圓周運動的半徑;(3)小球從P點出發(fā),到第二次經(jīng)過x軸所用的時間.一.復合場1.交變磁場例1.

AC二.交變場變式1.二.交變場2.交變電場+恒定磁場例2.如圖甲所示,在邊長為L的正方形abcd區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場,磁場的磁感應強度為B,在勻強磁場區(qū)域的左側(cè)有一電子槍,電子槍的陰極在單位時間內(nèi)產(chǎn)生的電子數(shù)相同,電子槍的兩極間加如圖乙所示的加速電壓,電子從電子槍射出后沿bc方向進入勻強磁場區(qū)域,已知電子的比荷為e/m,電子運動中不受任何阻力,電子在電子槍中運動的時間忽略不計.求:(1)進入磁場的電子在磁場中運動的最長時間t1與最短時間t2的比值;(2)若在0~T0時間內(nèi)射入磁場的電子數(shù)為N0,則這些電子中有多少個電子從dc邊射出磁場【答案】(1)6∶1(2)這些電子中有3N0/4個電子從dc邊射出磁場二.交變場變式2.如圖甲所示,帶正電粒子以水平速度v0從平行金屬板MN間中線OO'連續(xù)射入電場中.MN板間接有如圖乙所示的隨時間t變化的電壓UMN,兩板間電場可看作是均勻的,且兩板外無電場.緊鄰金屬板右側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場B,分界線為CD,EF為屏幕.金屬板間距為d,長度為l,磁場的寬度為d.已知:B=5×10-3T,l=d=0.2m,每個帶正電粒子的速度v0=105m/s,比荷為q/m=108C/kg,重力忽略不計,在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi),電場可視作是恒定不變的.試求:(1)帶電粒子進入磁場做圓周運動的最小半徑;(2)帶電粒子射出電場時的最大速度;(3)帶電粒子打在屏幕上的范圍.【答案】

(1)0.2m(2)1.414×105m/s(3)O'上方0.2m到O'下方0.18m的范圍內(nèi)二.交變場3.交變磁場+恒定電場例3.如圖甲所示,在坐標系xOy中,y軸左側(cè)有沿x軸正方向的勻強電場,場強大小為E;y軸右側(cè)有如圖乙所示,大小和方向周期性變化的磁場,磁感應強度大小B0已知.磁場方向垂直紙面向里為正.t=0時刻,從x軸上的P點無初速度釋放一帶正電的粒子,質(zhì)量為m,電荷量為q(粒子重力不計),粒子第一次在電場中運動的時間與第一次在磁場中運動的時間相等.求:(1)P點到O點的距離;(2)粒子經(jīng)一個周期沿y軸發(fā)生的位移.(3)粒子能否再次經(jīng)過O點，若不能，說明理由，若能，求粒子再次經(jīng)過O點的時刻。二.交變場變式3.如圖甲所示,在直角坐標系中有兩條與y軸平行的磁場邊界AB和CD,AB、CD與x軸的交點分別為M(2L,0)、N(4L,0).在AB和CD之間存在著垂直紙面向外的勻強磁場,在AB與y軸之間存在著沿著y軸正方向的勻強電場.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子,在y軸上的P點以初速度v0沿著x軸的正方向射入勻強電場,正好從M點進入勻強磁場,且速度方向與x軸所成夾角為30°.(1)求勻強電場的電場強度E.(2)若電子不能越過邊界CD,求磁感應強度B應滿足的條件.(3)若電子通過M點時開始計時,磁場隨時間變化的情況如圖乙所示(垂直紙面向外為正,且不考慮磁場變化所產(chǎn)生的感生電場),要使電子運動一段時間后從N點飛出,速度方向與x軸的夾角為30°.求磁場變化的周期T、磁感應強度B1的大小各應滿足的表達式.二.交變場變式4.1.帶電粒子電性不確定形成多解例1.如圖所示,在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，一對正、負電子以相同速率沿與x軸成30°角的方向從原點射入磁場,則正、負離子在磁場中運動的時間之比為(

)A.1∶2 B.2∶1 C.1∶ D.1∶1B三.多解問題變式1.如圖所示,寬度為d的有界勻強磁場,磁感應強度為B,MM'和NN'是它的兩條邊界.現(xiàn)有質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場射入.要使粒子不能從邊界NN'射出,則粒子入射速率v的最大值可能是多少三.多解問題2.磁場方向不確定形成多解例2.(多選)如圖所示,一帶負電的質(zhì)點在固定的正的點電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運動,周期為T0,軌道平面位于紙面內(nèi),質(zhì)點速度方向如圖中箭頭所示.現(xiàn)加一垂直于軌道平面的勻強磁場,已知軌道半徑并不因此而改變,則(

)A.若磁場方向指向紙里,質(zhì)點運動的周期將大于T0B.若磁場方向指向紙里,質(zhì)點運動的周期將小于T0C.若磁場方向指向紙外,質(zhì)點運動的周期將大于T0D.若磁場方向指向紙外,質(zhì)點運動的周期將小于T0AD三.多解問題變式2.BD三.多解問題3.帶電粒子速度不確定形成多解例3.

AC三.多解問題變式3.如圖所示,在真空中坐標xOy平面的x>0區(qū)域內(nèi),有磁感應強度B=1.0×10-2T的勻強磁場,方向與xOy平面垂直,在x軸上的P(10,0)點,有一放射源,在xOy平面內(nèi)向各個方向發(fā)射速率v=104m/s的帶正電的粒子,粒子的質(zhì)量為m=1.6×10-25kg,電荷量為q=1.6×10-18C,求帶電粒子能打到y(tǒng)軸上的范圍.(不計粒子的重力)三.多解問題4.帶電粒子運動的周期性形成多解例4.如圖所示,一半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強磁場,磁感應強度為B,一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的正粒子(不計重力)以速度為v從筒壁的A孔沿半徑方向進入筒內(nèi),設(shè)粒子與筒壁的碰撞無電荷量和能量的損失,那么要使粒子與筒壁連續(xù)碰撞,繞筒壁一周后恰好又從A孔射出,問:(1)磁感應強度B的大小必須滿足什么條件(2)粒子在筒中運動的時間為多少三.多解問題θrR變式4.如圖所示,在無限長的豎直邊界AC和DE間,上、下部分分別充滿方向垂直于ADEC平面向外的勻強磁場,上部分區(qū)域的磁感應強度大小為B0,OF為上、下磁場的水平分界線.質(zhì)量為m