國(guó)家電網(wǎng)招聘考試綜合能力（數(shù)理思維）模擬試卷8一、數(shù)理思維(本題共29題，每題1.0分，共29分。)1、某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?()A、36B、37C、39D、41標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：切入點(diǎn)：最終求的學(xué)員人數(shù)是兩部分之和，考慮奇偶特性。第一步：設(shè)每位鋼琴老師帶x人，每位拉丁舞老師帶y人，則有5x+6y=76。第二步：因?yàn)?y和76都是偶數(shù)，得出5x也是偶數(shù)，即x為偶數(shù)，而質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)，因此可得出x=2，y=11。第三步：因此剩余學(xué)員為：4×2+3×11=41(人)。答案選擇D。2、的個(gè)位數(shù)是幾?()A、8B、6C、4D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：切入點(diǎn)：本題考查乘方尾數(shù)計(jì)算。第一步：原式可寫(xiě)為20132013×20142014，2013的2013次方的尾數(shù)以3、9、7、1為周期循環(huán)，指數(shù)2013除以周期數(shù)4，余數(shù)為1，因此20132013的尾數(shù)為周期的第一項(xiàng)3。第二步：2014的2014次方的尾數(shù)以4、6為周期循環(huán)，指數(shù)2014除以周期數(shù)2，余數(shù)為0，因此20142014的尾數(shù)為周期的最后一項(xiàng)6。第三步：兩者相乘，即3×6=18，尾數(shù)為8。因此，答案選擇A。3、=()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：切入點(diǎn)：算式中重復(fù)出現(xiàn)選擇C。4、有紅、黃、藍(lán)三種顏色的木棍各若干根，所有木棍的長(zhǎng)度都是整數(shù)厘米，且同一顏色的木棍長(zhǎng)度也相同。已知用兩紅兩黃、兩紅兩藍(lán)和兩黃兩藍(lán)的木棍拼成的長(zhǎng)方形，面積分別為20、28和35平方厘米。問(wèn)藍(lán)色木棍的長(zhǎng)度是多少厘米?()A、8B、7C、5D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由題干內(nèi)容可知，木棍拼成的長(zhǎng)方形面積應(yīng)為相應(yīng)木棍長(zhǎng)度的乘積，則紅黃色木棍乘積為20，紅藍(lán)色木棍乘積為28，黃藍(lán)色木棍乘積為35，所以藍(lán)色木棍長(zhǎng)度應(yīng)為28、35的公約數(shù)，只有B選項(xiàng)滿足。5、某三年級(jí)制普通初中連續(xù)六年的在校生人數(shù)分別為：X1，X2，X3，X4，X5，X6，假設(shè)該校所有學(xué)生都能順利畢業(yè)，那么前三年的入學(xué)學(xué)生總數(shù)與后三年的入學(xué)學(xué)生總數(shù)之差為()。A、(X1+X2+X3)-(X4+X5+X6)B、X1-X4C、X3-X6D、(Xs-X1)-(X6-X4)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：前三年入學(xué)學(xué)生人數(shù)本質(zhì)上就是第三年的在校生人數(shù)X3(第三年在校生的初三、初二、初一分別為前三年的入學(xué)學(xué)生)，類(lèi)似地，X6即為后三年的入學(xué)人數(shù)。故答案為X3-X6。故選C。6、某公司三名銷(xiāo)售人員2011年的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)?nèi)缦拢杭椎匿N(xiāo)售額是乙和丙銷(xiāo)售額的1．5倍，甲和乙的銷(xiāo)售額是丙的銷(xiāo)售額的5倍，已知乙的銷(xiāo)售額是56萬(wàn)元，問(wèn)甲的銷(xiāo)售額是()。A、140萬(wàn)元B、144萬(wàn)元C、98萬(wàn)元D、112萬(wàn)元標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲、丙的銷(xiāo)售額分別為x、y元，則可得因此，本題選擇B。7、玉米的正常市場(chǎng)價(jià)格為每公斤1．86元到2．18元，近期某地玉米價(jià)格漲至每公斤2．68元。經(jīng)測(cè)算，向市場(chǎng)每投放儲(chǔ)備玉米100噸，每公斤玉米價(jià)格可下降0．05元。為穩(wěn)定玉米價(jià)格，向該地投放儲(chǔ)備玉米的數(shù)量不能超過(guò)()。A、800噸B、1080噸C、1360噸D、1640噸標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：假設(shè)可以投放x噸，則解得x≤1640，所以答案選D。8、甲、乙、丙三人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，勻速跑向100米外的終點(diǎn)，并在到達(dá)終點(diǎn)后立刻勻速返回起點(diǎn)。甲第一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙和丙分別距離終點(diǎn)20米和36米。問(wèn)當(dāng)丙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙距離起點(diǎn)多少米?()A、60B、64C、75D、80標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題干內(nèi)容可知，甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙、丙所走路程分別為80米和64米，則兩者的速度之比為5：4。當(dāng)丙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙所走路程為100米，根據(jù)乙、丙所用的時(shí)間相同并且速度比例為5：4，可求得乙所走路程為125，即乙已經(jīng)返回了25米，距離起點(diǎn)75米。本題正確答案為C。9、一輛車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，如果提速20％，可以比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)，如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25％，則可提前40分鐘到達(dá)。問(wèn)甲乙兩地相距多少千米?()A、240B、250C、270D、300標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：行程問(wèn)題。設(shè)甲乙兩地相距s千米，原來(lái)的速度為v千米／小時(shí)，根據(jù)題意可以得到方程組：解方程組可得s=270，故選C。10、A、B、C、D四個(gè)工程隊(duì)修建一條馬路，A、B合作可用8天完成，A、C或B、D合作可用7天完成，問(wèn)C、D合作能比A、B合作提前多少天完成?()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：工程問(wèn)題。賦值工作總量為56，那么A、B的工作效率和為7；A、C的工作效率和為8；B、D的工作效率和為8；那么A、B、C、D的工作效率和為16，所以C、D的工作效率和為9。C、D完成工程所需時(shí)間為故選A。11、某河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開(kāi)采6個(gè)月或60人連續(xù)開(kāi)采l0個(gè)月。如果要保證該河段河沙不被開(kāi)采枯竭，問(wèn)最多可供多少人進(jìn)行連續(xù)不間斷的開(kāi)采?(假定該河段河沙沉積的速度相對(duì)穩(wěn)定)()A、25B、30C、35D、40標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)原有河沙量為y，每月新增河沙量為x，故y=(80-x)×6，y=(60-x)×10；解得x=30，y=300。即最多可供30人進(jìn)行連續(xù)不間斷的開(kāi)采。故本題選擇B。12、如圖ABCD是一個(gè)梯形，E是AD的中點(diǎn)，直線CE把梯形分成甲、乙兩部分，其面積之比是15：7。問(wèn)上底AB與下底CD的長(zhǎng)度之比是()。A、6：7B、5：7C、4：7D、3：7標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：幾何問(wèn)題。連接AC可知三角形EDC和EAC面積相等，根據(jù)題意可以推出三角形ABC和DCA的面積之比為8：14，兩者高相等，則底邊AB：CD=4：7。故選C。13、某單位購(gòu)買(mǎi)一批樹(shù)苗計(jì)劃在一段路兩旁植樹(shù)。若每隔5米種1棵樹(shù)，可以覆蓋整個(gè)路段，但這批樹(shù)苗剩20棵。若每隔4米種1棵樹(shù)且路尾最后兩棵樹(shù)之間的距離為3米，則這批樹(shù)苗剛好可覆蓋整個(gè)路段。這段路長(zhǎng)為()。A、195米B、205米C、375米D、395米標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)共有樹(shù)苗為x棵，這段路長(zhǎng)為y米，則可以列如下方程組：故本題選A。14、甲某打電話時(shí)忘記了對(duì)方電話號(hào)碼最后一位數(shù)字，但記得這個(gè)數(shù)字不是“0"。甲某嘗試用其他數(shù)字代替最后一位數(shù)字，恰好第二次嘗試成功的概率是()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：最后一位有9種可能，恰好第二次成功的概率，要同時(shí)考慮第一次失敗與第二次成功的前后兩次情況。第一次失敗的概率是故本題選A。15、公司舉辦的內(nèi)部業(yè)務(wù)知識(shí)競(jìng)賽有若干人參加，所有參賽者獲得的名次之和為300，且所有人沒(méi)有并列名次。其中，銷(xiāo)售部門(mén)、售后服務(wù)部門(mén)和技術(shù)部門(mén)參賽者獲得的名次平均數(shù)分別為11．3、10．4和9．2，問(wèn)其他部門(mén)獲得的名次最高為多少?()A、16B、18C、20D、21標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：最值問(wèn)題。名次是首項(xiàng)為1、公差為1的等差數(shù)列，名次之和為300，所以根據(jù)等差數(shù)列求和公式，可以得出總?cè)藬?shù)為24人。由于每個(gè)部門(mén)的名次和只能為整數(shù)，所以銷(xiāo)售部門(mén)的名次平均數(shù)為11．3，可知其人數(shù)應(yīng)該為10或20。若人數(shù)為20，則剩下4個(gè)人不能使另兩個(gè)部門(mén)的名次和為整數(shù)，因此銷(xiāo)售部門(mén)的人數(shù)為10，名次和為113。同理，售后部門(mén)人數(shù)為5，名次和為52；技術(shù)部門(mén)人數(shù)為5，名次和為46。所以剩下的4個(gè)人的名次和應(yīng)該為300-113-52-46=89。若要使獲得的名次最高，則要使其余3人的名次盡可能低，最不利的情況是3人的名次分別為22、23、24，則剩余的人所獲名次為89-24-23-22=20。即其他部門(mén)獲得的名次最高為20。本題正確答案選擇C。16、100個(gè)人報(bào)名參加7項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，每人只能報(bào)名參加其中一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，并且每項(xiàng)運(yùn)動(dòng)報(bào)名參加的人數(shù)都不能相等，每項(xiàng)運(yùn)動(dòng)至少要有6人報(bào)名，那么一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)最多能報(bào)名()人。A、42B、49C、51D、56標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：要使一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)報(bào)名的人數(shù)最多，則其他運(yùn)動(dòng)的報(bào)名人數(shù)要盡可能地少。每項(xiàng)運(yùn)動(dòng)至少要有6人報(bào)名且每項(xiàng)報(bào)名的人數(shù)都不相等，則列表可得：故一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)最多能報(bào)名100-(6+7+8+9+10+11)=49(人)。故選B。17、某電器店迎國(guó)慶電器打折，一品牌熱水器若以九折出售，可得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)35％的毛利，那么若以八折出售可得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)百分之幾的毛利?()A、10B、15C、20D、25標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：假設(shè)進(jìn)貨價(jià)為100元，根據(jù)九折出售可獲毛利35元，可推知九折價(jià)格為135元，則全折售價(jià)為：135÷0．9=150元；若以八折出售，即售價(jià)為：150×0．8=120元，則毛利為20元，相當(dāng)于進(jìn)價(jià)的20％。故選C。18、一家四口人的年齡之和為149歲，其中外公年齡、母親年齡以及兩人的年齡之和都是平方數(shù)，而父親7年前的年齡正好是孩子年齡的6倍。問(wèn)外公年齡上一次是孩子年齡的整數(shù)倍是在幾年前?()A、2B、4C、6D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：100以?xún)?nèi)的兩數(shù)的平方和仍為平方數(shù)的只有9+16=25或36+64=100，因此可斷定母親和外公的年齡分別為36和64歲。則父親與兒子的年齡和為149-100=49，七年前父親與兒子的年齡和為49-14=35(歲)，兒子七年前年齡為35÷7=5(歲)，今年兒子12歲，代入：2年前：外公62，兒子10，不能整除；4年前：外公60，兒子8，不能整除；6年前：外公58，兒子6，不能整除；8年前：外公56，兒子4，可以整除。所以，本題答案為D。19、12個(gè)啤酒空瓶可以免費(fèi)換1瓶啤酒，現(xiàn)有101個(gè)啤酒空瓶，最多可以免費(fèi)喝到的啤酒為()。A、10瓶B、11瓶C、8瓶D、9瓶標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意可知，12個(gè)空瓶換1瓶酒，1瓶酒等于1個(gè)空瓶加1瓶的酒，所以題意等價(jià)于11個(gè)空瓶換1瓶酒，101÷11=9……2，即可換9瓶酒。因此選擇D。20、6，11，13，24，24，()。A、38B、41C、44D、47標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：多級(jí)數(shù)列：故選B。21、2，3，7，16，()，57。A、26B、28C、30D、32標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：原數(shù)列的后一項(xiàng)減前一項(xiàng)，得到平方數(shù)列：1，4，9，(16)，(25)。故原數(shù)列為2，3，7，16，(32)，57。故選D。22、2，2，3，4，9，32，()。A、129B、215C、257D、283標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：觀察數(shù)列中各項(xiàng)：2×2-1=3，2×3-2=4，3×4-3=9，4×9-4=32，因此()=9×32-5=283，正確答案為D項(xiàng)。23、﹣2，，4，2，16，()。A、32B、64C、128D、256標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：很明顯，數(shù)列為冪次數(shù)列。第三項(xiàng)=(第二項(xiàng))第一項(xiàng)，，162=256，故本題正確答案為D。24、1／3，2／9，1／4，5／21，8／33，()。A、9／46B、11／25C、10／39D、13／54標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：反約分之后：1／3，2／9，3／12，5／21，8／33。分子依次為1，2，3，5，8，(13)；分母依次為3，9，12，21，33，(54)。第三項(xiàng)的分子、分母分別為前兩項(xiàng)的分子之和、分母之和。故本題選D。25、某班有82名同學(xué)，參加拔河比賽的共有14人，參加跳繩比賽的人數(shù)是拔河比賽人數(shù)的2倍，參加短跑比賽的人數(shù)是跳繩比賽人數(shù)的2倍。如果每人至少參加一項(xiàng)比賽且最多只能參加兩項(xiàng)比賽，那么參加兩項(xiàng)比賽的人數(shù)至少有()人。A、14B、16C、12D、15標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、在一個(gè)環(huán)形的跑道上，小李和小張都按照順時(shí)針?lè)较蚺埽?2分鐘相遇一次；如果兩個(gè)人的速度不變，但是小李改成按照逆時(shí)針?lè)较蚺埽倚±?、小張每?分鐘相遇一次，則小李和小張各跑完一圈需要多長(zhǎng)時(shí)間?()A、6分鐘12分鐘B、4分鐘12分鐘C、6分鐘8分鐘D、4分鐘