8．3實(shí)際問題與二元一次方程組春暉學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)組第八章二元一次方程組

第三課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用列表法或者繪圖分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，列出相應(yīng)的二元一次方程組解決復(fù)雜的實(shí)際問題，并進(jìn)一步提高解方程組的技能。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用列表的方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系，列出二元一次方程組。3.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：從列表中獲取信息，借助列表分析問題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。情境引入

如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？課中探究看一看：看探究3的問題及圖8．3-2說(shuō)一說(shuō)：已知量和未知量有哪些？想一想：從未知量中選取哪些量設(shè)為未知數(shù)較好？理一理：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸．根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表：

產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià)值（元）1.5×20x1.5×10y1.2×110x1.2×120y8000x1000y1.5×(20x+10y)1.2×(110x+120y)課中探究做一做你能獨(dú)立解決這個(gè)應(yīng)用題嗎？解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。由題意列方程組

，

。

解這個(gè)方程組得：X=

，

y=

。

因此，銷售款為__________元，原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和為______________元，則這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多

元。1.5×（20x+10y）=150001.2×(110x+120y)=9720030040018878002400000512200嘗試應(yīng)用

從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時(shí)走3千米，平路每小時(shí)走4千米，下坡每小時(shí)走5千米，那么從甲地到乙地需54分，從乙地到甲地需42分．甲地到乙地全程是多少？解：設(shè)從甲地到乙地的上坡路為x，平路為y.根據(jù)題意列方程組得

解這個(gè)方程組，得答：甲地到乙地全程是3.1千米.∴x+y=3.1km當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1．某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情況如下表：表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚．若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（）A．B．C．D．2．用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板，1塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板，2塊D型鋼板．現(xiàn)需15塊C型鋼板，18塊D型鋼板，可恰好用A型鋼板，B型鋼板各多少塊？3、某公園的門票價(jià)格如下表所示：某校八年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園舉行游園聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班為單位分別買票，兩個(gè)班一共應(yīng)付920元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，一共只要付515元。問：甲、乙兩個(gè)班分別有多少人？購(gòu)票人數(shù)1人至50人51人至100人100人以上票價(jià)10元每人8元每人5元每人4、甲運(yùn)輸公司決定分別運(yùn)給A市蘋果10噸、B市蘋果8噸，但現(xiàn)在僅有12噸蘋果，還需從乙運(yùn)輸公司調(diào)運(yùn)6噸，經(jīng)協(xié)商，從甲運(yùn)輸公司運(yùn)1