浙江省杭州市西湖區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中仿真模擬試卷（二）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．2023的相反數(shù)為（）A．﹣2023 B．?12023 C．12．單項(xiàng)式?3xA．3 B．1 C．-3 D．43．2022年我國夏糧生產(chǎn)喜獲豐收，為穩(wěn)定全年糧食生產(chǎn)奠定了良好的基礎(chǔ)，為穩(wěn)物價(jià)保民生、穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)大盤、應(yīng)對(duì)外部環(huán)境的不確定性提供了堅(jiān)實(shí)的支撐．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年全國夏糧播種面積397950000畝，比上年增長了0.3%，兩年實(shí)現(xiàn)增長．將397950000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.39795×10C．3.9795×104．下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B．?dāng)?shù)軸上的原點(diǎn)表示0C．在數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)的距離是-2D．?dāng)?shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊3個(gè)單位5．下列說法中正確的是（）A．0是最小的整數(shù) B．1.30×104精確到百分位C．單項(xiàng)式23πx2的系數(shù)是23 D．x3﹣2x26．關(guān)于8的敘述正確的是（）A．在數(shù)軸上不存在表示8的點(diǎn) B．8C．8=±2 D．與7．下列化簡過程，正確的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=C．?9y2+68．下列計(jì)算正確的是（）A．3+5=8 B．22?9．將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、…、，按一定規(guī)律排成如表：圖中的T字框框住了四個(gè)數(shù)字，若將T字框上下左右移動(dòng)，按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù),若將T字框上下左右移動(dòng)，則框住的四個(gè)數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（）A．22 B．70 C．182 D．20610．如圖，根據(jù)計(jì)算長方形ABCD的面積，可以說明下列等式成立的是（）A．(a+b)2=aC．(a+b)(a?b)=a2?二、填空題（每小題3分，共24分）11．如果向東走5m記作＋5m，那么向西走3m記作m.12．在實(shí)數(shù)：1，?4，39，227，π，3.1313313331…(兩個(gè)1之間一次多一個(gè)3)中，無理數(shù)有13．若單項(xiàng)式xm?1y2與?2x314．在數(shù)軸上，﹣2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為7，則點(diǎn)B表示的數(shù)為．15．云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到追求獨(dú)立與個(gè)性的設(shè)計(jì)師的喜愛．某民族服飾的花邊均是由若干個(gè)平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖，第①個(gè)圖案由4個(gè)組成，第②個(gè)圖案由7個(gè)組成，第③個(gè)圖案由10個(gè)組成，…，按此規(guī)律排列下去，第n個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)為．16．已知輪船在靜水中的速度為（a+b）千米/時(shí)，逆流速度為（2a-b）千米/時(shí)，則順流速度為千米/時(shí)17．已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，則a+b＝．18．如果一個(gè)兩位數(shù)a的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字都不是零，且互不相同，我們稱這個(gè)兩位數(shù)為“英華數(shù)”，定義新運(yùn)算：將一個(gè)“英華數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記ω(a)，例如：a=13，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和，31+13=44，和與11的商44÷11=4，所以ω(13)=4．根據(jù)以上定義，回答下列問題：（1）計(jì)算：ω（27）．（2）若m，n都是“英華數(shù)”，且m+n=100，則ω(m)+ω(n)=．三、解答題（共6題共46分）19．計(jì)算：（1）?32?(?14)+4；（2）8（3）37?(（4）?20．甲、乙兩商場上半年經(jīng)營情況如下（“+”表示盈利，“-”表示虧本，以百萬為單位）月份一二三四五六甲商場+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2乙商場+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1（1）三月份乙商場比甲商場多虧損多少元；（2）六月份甲商場比乙商場多盈利多少元；（3）甲、乙兩商場上半年平均每月分別盈利或虧損多少元.21．已知A=3a2+（1）化簡：?B+2A；（2）當(dāng)a=?12，b=2時(shí)，求22．點(diǎn)A，點(diǎn)B在數(shù)軸上的位置如圖所示，若A，點(diǎn)B從目前的位置同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸相向（A向右，B向左）作勻速運(yùn)動(dòng)，速度分別為1個(gè)單位長度/秒和2個(gè)單位長度/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)為．這時(shí)點(diǎn)A和點(diǎn)B相距個(gè)單位長度；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．請(qǐng)你解決以下問題：①當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，求t的值；②當(dāng)t為何值時(shí)，A、B兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度？23．用邊長20cm的正方形硬紙板做底面直徑為6cm，高為10cm的圓柱體盒子（圖1），每個(gè)盒子由1個(gè)長方形側(cè)面和2個(gè)圓形底面組成，硬紙板以A，B兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪2個(gè)側(cè)面（圖2）；B方法：剪9個(gè)底面.（1）請(qǐng)你計(jì)算A，B兩種方法紙板的利用率（紙板利用率=紙板被利用的面積紙板的總面積×100%，（2）現(xiàn)有26張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法.①用含x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面與底面的個(gè)數(shù)；②若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做成多少個(gè)盒子？24．某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的某路段上檢修線路，若規(guī)定向東行駛的路程用正數(shù)表示，向西行駛的路程用負(fù)數(shù)表示，某一天該小組行駛的路程記錄如下：（單位：km）＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－7，＋12，＋7，＋5（1）問：收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？在A地的哪一側(cè)？（2）在檢修過程中，最遠(yuǎn)距離A處多遠(yuǎn)？在A地的哪一側(cè)？（3）若該車每行駛1km耗油0.3升，問：這一天從出發(fā)到返回A地時(shí)共耗油多少升？

答案解析部分1．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】解：2023的相反數(shù)是-2023.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得答案.2．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)【解析】【解答】解：單項(xiàng)式?3x故答案為：D.【分析】單項(xiàng)式的次數(shù)：指的是單項(xiàng)式中各個(gè)字母指數(shù)的和，據(jù)此判斷即可.3．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—記絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】【解答】解：397950000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.故答案為：C．

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。4．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；兩點(diǎn)間的距離【解析】【解答】A.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，正確；B.數(shù)軸上的原點(diǎn)表示0，正確；C.在數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)的距離是2，錯(cuò)誤；D.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊3個(gè)單位，正確；故答案為：C．

【分析】數(shù)軸表示全體實(shí)數(shù)，其原點(diǎn)表示0，左邊表示的負(fù)數(shù)，右邊表示正數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于其坐標(biāo)之差的絕對(duì)值.5．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字；科學(xué)記數(shù)法—記絕對(duì)值大于1的數(shù)；有理數(shù)及其分類；單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)【解析】【解答】解：A、0是絕對(duì)值最小的整數(shù)，故選項(xiàng)A不正確；B、1.30×104精確到百位，故選項(xiàng)B不正確；C、單項(xiàng)式23πxD、x3﹣2x2y2+3y2是四次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)D正確.故答案為：D.【分析】由負(fù)數(shù)比0小，可判斷A；用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的精確度，由前面的a的最右邊一位實(shí)際所在的數(shù)位決定，據(jù)此可判斷B；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，據(jù)此判斷C；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，其中每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有次數(shù)，其中次數(shù)最大的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此可判斷D.6．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】平方根；實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示；估算無理數(shù)的大小【解析】【解答】解：A、∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，

∴任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、∵2≈1.414，6≈2.236，2+6≈1.414+2.236=3.65，8=22≈2×1.414=2.828，

∴∴8≠2+6，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、∵8＞0，?2＜0，

∴8≠?2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、∵7．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用【解析】【解答】解：A、3x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；B、x+x=2x，不符合題意；C、-9y2+6y2=-3y2，不符合題意；D、-6xy2+6y2x=0，符合題意；故答案為：D．【分析】利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算求解即可。8．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平方根；立方根及開立方；同類二次根式；二次根式的加減法【解析】【解答】A、3和5，不能合并，所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；B、22C、38D、0.36=0.6故答案為：D.【分析】根據(jù)同類二次根式可判斷A；根據(jù)二次根式的減法法則可判斷B；根據(jù)立方根的概念可判斷C；根據(jù)算術(shù)平方根的概念可判斷D.9．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-數(shù)字、日歷、年齡問題【解析】【解答】設(shè)T字框第一行中間數(shù)為x，則其余三數(shù)分別為x?2，x+2，x+10∵x?2，x，x+2這三個(gè)數(shù)在同一行∴x的個(gè)位數(shù)只能是3或5或7∴T字框中四個(gè)數(shù)字之和為x+(x?2)+(x+2)+(x+10)=4x+10A．令4x+10=22解得x=3，符合要求；B．令4x+10=70解得x=15，符合要求；C．令4x+10=182解得x=43，符合要求；D．令4x+10=206解得x=49，因?yàn)?7,49,51不在同一行，所以不符合要求.故答案為：D.【分析】根據(jù)題意設(shè)T字框第一行中間數(shù)為x，則其余三數(shù)分別為x?2，x+2，x+10，根據(jù)其相鄰數(shù)字之間都是奇數(shù)，進(jìn)而得出x的個(gè)位數(shù)只能是3或5或7，然后把T字框中的數(shù)字相加把x代入即可得出答案.10．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】列式表示數(shù)量關(guān)系；整式的混合運(yùn)算【解析】【解答】解：長方形ABCD的面積為a（a+b）=a2+ab.

故答案為：D

【分析】觀察圖形可知大長方形的長為（a+b），寬為a，利用長方形的面積公式，可得答案.11．【答案】-3【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，∵向東走5m記作+5m，∴向西走3m記作-3m.故答案為-3.【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.12．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】?4無理數(shù)有：39，π，3.1313313331…故答案為：3.

【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，對(duì)于開方開不盡的數(shù)、圓周率都是無理數(shù)；據(jù)此判斷即可.13．【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】同類項(xiàng)【解析】【解答】解：由題意可得xm-1y2與-2x3yn是同類項(xiàng)，

∴m-1=3，n=2，

解得m=4，

∴m-n=4-2=2.

故答案為：2.

【分析】由題意可得xm-1y2與-2x3yn是同類項(xiàng)，所謂同類項(xiàng)就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，據(jù)此可求出m、n的值，最后根據(jù)有理數(shù)的減法法則算出答案即可.14．【答案】7﹣2或﹣7﹣2【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】解：設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)是x，∵﹣2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為7，∴|x+2|=7，解得x=7﹣2或x=﹣7﹣2．故答案為：7﹣2或﹣7﹣2．【分析】設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)是x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可得出結(jié)論．15．【答案】3n＋1或1+3n【知識(shí)點(diǎn)】探索圖形規(guī)律【解析】【解答】解：∵第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，即7＝4＋3＝4＋3×1，第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，10＝4＋3＋3＝4＋3×2，…，∴第n個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為：4＋3（n?1）＝3n＋1，故答案為：3n＋1．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，找出規(guī)律求出第n個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為：4＋3（n?1）＝3n＋1，即可作答。16．【答案】3b【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算【解析】【解答】解：依題意有(=a+b+=a+b+a+b?2a+b=3b（千米/時(shí)）．故順流速度為3b千米/時(shí)．故答案為：3b．【分析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為（a+b）千米/時(shí)，逆流速度為（2a-b）千米/時(shí)，計(jì)算求解即可。17．【答案】8或2【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值【解析】【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝3，

∴a＝±5，b＝±3，

∵|a＋b|＝a＋b，

∴a+b＞0，

∴a＝5，b＝3或a＝5，b＝?3，

∴a+b＝5+3＝8或a+b＝5+（?3）＝2，

∴a+b的值為2或8．

故答案為：8或2.

【分析】先由絕對(duì)值性質(zhì)知a＝±5，b＝±3，由|a＋b|＝a＋b，得a＝5，b＝3或a＝5，b＝?3，再分別計(jì)算即可．18．【答案】（1）9（2）19【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算【解析】【解答】解：（1）ω（27）=27+7211=9，

故答案為：9；

（2）∵m，n都是“英華數(shù)”，且m+n=100，設(shè)m=10x+y，則n=10（9-x）+（10-y），

∴ω(m)+ω(n)=10x+y+10y+x11+10（9?x）+（10?y）+10（10?y）+（9?x）19．【答案】（1）解：?32?(?14)+4=?32+14+4=-14（2）解：8=8=?=?2（3）解：37?(=37?(=37?(=37?(28?6)=15（4）解：?=?4×(?=4=12【知識(shí)點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除，乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可。20．【答案】（1）解：-0.6-（-0.4）=-0.2（百萬），-0.2×1000000=-200000（萬），答：三月份乙商場比甲商場多虧損200000元；（2）解：+0.2-（-0.1）=0.3（百萬），0.3×1000000=300000（元），答：六月份甲商場比乙商場多盈利300000元；（3）解：甲：（+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2）÷6=0.2（百萬）=200000（元），乙：（+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1）÷6=0.4（百萬）=400000（元），答：甲商場上半年平均每月盈利200000元，乙商場上半年平均每月盈利400000元.【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】【分析】（1）用三月份乙商場的營業(yè)額減去甲商場的營業(yè)額；（2）用六月份甲商場的營業(yè)額減去乙商場的營業(yè)額；（3）應(yīng)用求平均數(shù)的方法分別求出甲、乙商場的營業(yè)額，然后根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義得出結(jié)論.21．【答案】（1）解：?B+2A=?(2ab?3=?2ab+3=2a（2）解：當(dāng)a=?1?B+2A=2×==321【知識(shí)點(diǎn)】利用整式的加減運(yùn)算化簡求值【解析】【分析】（1）將A、B所代表的多項(xiàng)式分別代入，進(jìn)而去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），再合并同類項(xiàng)即可；

（2）將a、b的值代入（1）化簡的結(jié)果按含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算即可.22．【答案】（1）－7；2；9（2）解：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為t?10，點(diǎn)B表示的數(shù)為8?2t．①根據(jù)題意，得：t?10＝8?2t，解得：t＝6．∴當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，t的值為6．②根據(jù)題意，得：|t?10?（8?2t）|＝2，解得：t＝203或t＝16∴當(dāng)t為203秒或16【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；兩點(diǎn)間的距離；一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問題【解析】【解答】解：（1）∵1×3?10＝?7，8－2×3＝2，2－（－7）＝9，∴出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為?7，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，A和點(diǎn)B相距9個(gè)單位長度；故答案為：－7，2，9．

【分析】（1）由點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)方向及運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可求出出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的方向和速度即可找出當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A、B表示的數(shù)。1、令點(diǎn)A、B表示的數(shù)相等，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；2、根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合A、B兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度即可得出絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可。23．【答案】（1）解：盒子的側(cè)面積為10×3×6=180（c所以A紙板的利用率=2×180圓的面積為3所以B紙板的利用率=（2）解：①剪出側(cè)面的個(gè)數(shù)2x個(gè)，剪出底面的個(gè)數(shù)為（26?x)②2×2x=234-9x解得：x=18可以做成36個(gè)盒子【知識(shí)點(diǎn)】列式表示數(shù)量關(guān)系；一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-配套問題；圓的面積；圓柱的側(cè)面積和表面積【解析】【分析】（1）根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S=πrl可得盒子的側(cè)面積為10×3×6=180cm2，根據(jù)利用率=紙板被利用的面積紙板的總面積×100%求出A紙板的利用率，根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積，同理可得B紙板的利用率；

（2）①剪出側(cè)面的個(gè)數(shù)2x個(gè)，剪出底面的個(gè)數(shù)為(26-x)×9，化簡即可；

②24．【答案】（1）解：＋10＋（－3