1.2.2第1課時函數(shù)表示法第1頁第2頁第3頁第4頁第5頁第6頁思索辨析判斷以下說法是否正確,正確在后面括號內(nèi)畫“√”,錯誤畫“×”.(1)任何一個函數(shù)都有三種表示方法.(

)(2)函數(shù)圖象都是連續(xù)、不間斷.(

)(3)用解析法表示函數(shù)一定要寫出自變量取值范圍.(

)答案:(1)×

(2)×

(3)√第7頁探究一探究二探究三思維辨析第8頁探究一探究二探究三思維辨析解析:由g(x)對應表,知g(1)=3,∴f(g(1))=f(3).由f(x)對應表,知f(3)=1,∴f(g(1))=f(3)=1.由g(x)對應表,知當x=2時,g(2)=2.又g(f(x))=2,∴f(x)=2.又由f(x)對應表,知當x=1時,f(1)=2.∴x=1.答案:1

1第9頁探究一探究二探究三思維辨析第10頁探究一探究二探究三思維辨析第11頁探究一探究二探究三思維辨析探究二求函數(shù)解析式

【例2】

(1)已知f(x+1)=x2-3x+2,求f(x);(2)已知f(x)是二次函數(shù),且滿足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式;(3)已知函數(shù)f(x)對于任意x都有f(x)+2f(-x)=3x-2,求f(x).分析:(1)(方法一)令x+1=t,將x=t-1代入f(x+1)=x2-3x+2可得f(t),即可得f(x);(方法二)因為f(x+1)中x+1地位與f(x)中x地位相同,所以還能夠?qū)(x+1)變形為f(x+1)=(x+1)2-5(x+1)+6.(2)設出f(x)=ax2+bx+c(a≠0),再依據(jù)條件列出方程組求出a,b,c值.(3)將f(x)+2f(-x)=3x-2中x用-x代替,解關于f(x)與f(-x)方程組即可第12頁探究一探究二探究三思維辨析解:(1)(方法一)令x+1=t,則x=t-1.將x=t-1代入f(x+1)=x2-3x+2,得f(t)=(t-1)2-3(t-1)+2=t2-5t+6,∴f(x)=x2-5x+6.(方法二)∵f(x+1)=x2-3x+2=x2+2x+1-5x-5+6=(x+1)2-5(x+1)+6,∴f(x)=x2-5x+6.(2)設所求二次函數(shù)為f(x)=ax2+bx+c(a≠0).∵f(0)=1,∴c=1,則f(x)=ax2+bx+1.∵f(x+1)-f(x)=2x對任意x∈R都成立,第13頁探究一探究二探究三思維辨析第14頁探究一探究二探究三思維辨析第15頁探究一探究二探究三思維辨析第16頁探究一探究二探究三思維辨析第17頁探究一探究二探究三思維辨析第18頁探究一探究二探究三思維辨析探究三函數(shù)圖象及應用

【例3】

作出以下函數(shù)圖象并求其值域:(1)y=1-x(x∈Z);(2)y=2x2-4x-3(0≤x<3).分析:看函數(shù)類型→看函數(shù)定義域→描點、連線、成圖.第19頁探究一探究二探究三思維辨析第20頁探究一探究二探究三思維辨析第21頁探究一探究二探究三思維辨析第22頁探究一探究二探究三思維辨析第23頁探究一探究二探究三思維辨析第24頁探究一探究二探究三思維辨析第25頁探究一探究二探究三思維辨析第26頁探究一探究二探究三思維辨析第27頁12345第28頁12345第29頁12345第30頁123454.若一個長方體高為80cm,長比寬多10cm,則這個長方體體積y(單位:cm3)與長方體寬x(單位:cm)之間函數(shù)表示式是

.

解析:由題意可知,長方體長為(x+1