第六節(jié) 定積分的應(yīng)用_第1頁
第六節(jié) 定積分的應(yīng)用_第2頁
第六節(jié) 定積分的應(yīng)用_第3頁
第六節(jié) 定積分的應(yīng)用_第4頁
第六節(jié) 定積分的應(yīng)用_第5頁
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第六節(jié)定積分的應(yīng)用一、定積分的幾何應(yīng)用二、定積分的物理應(yīng)用三、定積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用1如果用定積分來表示的量具有以下共同的特征：2I可用定積分表達(dá)，寫出I的積分表達(dá)式的步驟為:1.選取一個(gè)變量為積分變量，并確定其變化區(qū)間[a,b],

設(shè)想把積分區(qū)間[a,b]分成n個(gè)小區(qū)間，取任一小區(qū)間并記為.求出此小區(qū)間的部分量的近似值.f(x)dx為量I的元素且記為dI此方法稱為微元法或積分元素法.3一、定積分的幾何應(yīng)用(1)直角坐標(biāo)下平面圖形的面積1、平面圖形的面積4①②5例1解6例2解7(2)極坐標(biāo)下平面圖形的面積8①②9例3解102.體積(1)旋轉(zhuǎn)體的體積11①②12例4計(jì)算由橢圓繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體(旋轉(zhuǎn)橢球體)的體積.解13例5解14(2)平行截面面積為已知的立體的體積(*)15①②163.平面曲線的弧長17即弧長微元為于是曲線弧AB弧長為18例6解19二、定積分的物理應(yīng)用20例7解于是外力克服阻力做功

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