第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年貴州省貴陽市清鎮(zhèn)市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.不等式x≥?3的解集在數(shù)軸上表示正確的是A. B. C. D.2.如圖，P為線段AB的垂直平分線上一點(diǎn)，若PB=3cm，則A.6cm

B.5cm

C.3.下列圖形中，是中心對稱圖形的是(

)A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.正方形 D.直角三角形4.清鎮(zhèn)某日最高氣溫是18℃，最低氣溫是10℃，則清鎮(zhèn)當(dāng)日氣溫：(℃)A.≤18 B.t≥10 C.105.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A(1,6)向下平移3個單位長度后，再向右平移2個單位長度到點(diǎn)B，則BA.(?2,6)

B.(36.在△ABC中，AB=AC，∠BA.2 B.4 C.6 D.77.如圖，平移△ABC得到△DEF，其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A.AD/?/BE

B.∠8.等腰三角形的一個角為50°，則這個等腰三角形的底角為(

)A.65° B.65°或80° C.50°或9.如圖，在Rt△ABC與Rt△DCBA.AB=DC B.AC=10.如圖，已知直線y1=x+1與y2=?2x?A.x≥?23

B.x<?二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。11.已知一個等腰三角形兩邊分別為4cm和9cm，則腰長是______12.如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD13.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，射線AP交邊B14.若關(guān)于x的不等式組x>a2x?1<5有且只有三、解答題：本題共7小題，共54分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

解下列不等式組：

(1)2x+316.(本小題8分)

如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．

(17.(本小題6分)

為了促進(jìn)學(xué)生身心健康，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，構(gòu)建校園體育文化，某校在校園文化節(jié)時舉辦了籃球聯(lián)賽.比賽中規(guī)定，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得3分，負(fù)1場得1分.如果某隊(duì)要在第一輪的6場比賽中至少得14分，那么這個隊(duì)至少要勝多少場？18.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=5cm，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至△AB19.(本小題8分)

根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法：

(1)若a?b>0，則a______b；

若a?b=0，則a______b；

若a?b<0，則a______b；(填“>”、“=20.(本小題8分)

在學(xué)習(xí)了等腰三角形時，老師想讓同學(xué)們對一些特殊等腰三角形作一下研究.于是給出了如下問題：如圖，在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=120°，求證：BC=3AC．21.(本小題8分)

如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AE，連接EC，則：

(1)∠ACE的度數(shù)是______；線段AC，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是______；

(2)如圖②，在△ABC中，AB=AC答案和解析1.【答案】C

【解析】解：不等式x≥?3的解集在數(shù)軸上表示正確的是．

故選：C．

將已知解集表示在數(shù)軸上即可．

考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫；<，≤向左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤2.【答案】D

【解析】解：∵P為線段AB的垂直平分線上一點(diǎn)，PB=3cm，

∴PA3.【答案】C

【解析】解：選項(xiàng)A、B、D中的圖形均不能找到一個點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形；

選項(xiàng)C能找到一個點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形；

故選：C．

把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°4.【答案】C

【解析】解：由題意得：清鎮(zhèn)當(dāng)日氣溫：(℃)的變化范圍是：10≤t≤18．

故選：C．

利用不等式的概念：用“>”或“<”號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，用“≠”號表示不等關(guān)系的式子也是不等式，表示即可．

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，注意：5.【答案】B

【解析】解：∵把點(diǎn)A(1,6)向下平移3個單位長度后，再向右平移2個單位長度到點(diǎn)B，

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1+2=3，縱坐標(biāo)為6?3=3，

∴點(diǎn)B6.【答案】C

【解析】解：∵AB=AC，∠B=60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∵BC=2，

∴7.【答案】B

【解析】解：由平移的性質(zhì)可知：AD/?/BE，AC=DF，∠ABC=∠DE8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進(jìn)行討論．

分50°角是頂角或底角兩種情況分別討論即可．

【解答】

解：當(dāng)50°是等腰三角形的頂角時，則底角為(180°?50°)×9.【答案】D

【解析】解：A、B、由HL判定Rt△ABC≌Rt△DCB，故A、B不符合題意；

C、由AAS判定Rt△ABC≌Rt△DCB，故C不符合題意；

D、∠ABD和∠DCA不是R10.【答案】D

【解析】解：由圖象可知：x>?23時，直線y1在直線y2的上方，

∴y1>y211.【答案】9

【解析】解：當(dāng)4cm是等腰三角形的底邊長時，腰長為9cm，9cm，符合題意；

當(dāng)9cm是等腰三角形的底邊長時，腰長為4cm，4cm，4+12.【答案】80°【解析】解：∵△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，

∴∠DO13.【答案】15

【解析】解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，

由作圖過程可知，AD為∠BAC的平分線，

∵∠C=90°，

∴CD=DE=3cm，

∴△AB14.【答案】?1【解析】解：關(guān)于x的不等式組x>a2x?1<5有解，其解集為a<x<3，

∵關(guān)于x的不等式組只有3個整數(shù)解，

∴?15.【答案】解：(1)由2x+3≤5得：x≤1，

由3x?2≥4得：x≥2，

則不等式組無解；

(【解析】(1)分別求出每個不等式的解集，再依據(jù)口訣“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”確定不等式組的解集；

(216.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．

(2)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作圖即可．17.【答案】解：設(shè)這個隊(duì)勝了x場，則負(fù)了(6?x)場，

由題意可得：3x+(6?x【解析】根據(jù)比賽中規(guī)定，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得3分，負(fù)1場得1分．如果某隊(duì)要在第一輪的6場比賽中至少得14分，可以列出相應(yīng)的不等式，然后求解即可．

本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．18.【答案】60°【解析】解：(1)∵∠C=90°，∠ABC=30°，

∴∠BAC=60°，

∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)α角度至△AB′C′位置，

∴α=∠CAC′=∠BAB′=60°，

故答案為：60°；19.【答案】>

=

<

【解析】解：(1)∵a?b>0，

∴a?b+b>b，

∴a>b；

∵a?b=0，

∴a?b+b=b，

∴a=b；

∵a?b<0，

∴a?b+b<b，

∴a20.【答案】(1)證明：解法一：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，

∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∠ABC=30°，∠BAC=120°，

∴∠ACB=30°=∠ABC，

∴AB=AC，

∵AD⊥BC，

∴BD=CD=12BC，

在△ACD中，cos∠ACD=CDAC=cos30°=32，

∴C【解析】(1)解法一：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB=30°=∠A