專題27概率（50題）一、單選題1．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）從6名男生和4名女生的注冊學(xué)號中隨機(jī)抽取一個學(xué)號，則抽到的學(xué)號為男生的概率是（

）A． B． C． D．2．（2023·湖北十堰·統(tǒng)考中考真題）任意擲一枚均勻的小正方體色子，朝上點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為（）A． B． C． D．3．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）某校即將舉行田徑運(yùn)動會，“體育達(dá)人”小明從“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400米”四個項目中，隨機(jī)選擇兩項，則他選擇“100米”與“400米”兩個項目的概率是（

）A． B． C． D．4．（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）1有7張撲克牌如圖所示，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上．若從中隨機(jī)抽取一張，則抽到的花色可能性最大的是（

）

A．

B．

C．

D．

5．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）如圖，轉(zhuǎn)盤中四個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在灰色區(qū)域的概率是（

）

A． B． C． D．6．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）今年2月，某班準(zhǔn)備從《在希望的田野上》《我和我的祖國》《十送紅軍》三首歌曲中選擇兩首進(jìn)行排練，參加永州市即將舉辦的“唱響新時代，筑夢新征程”合唱選拔賽，那么該班恰好選中前面兩首歌曲的概率是（

）A． B． C． D．17．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）在項目化學(xué)習(xí)中，“水是生命之源”項目組為了解本地區(qū)人均淡水消耗量，需要從四名同學(xué)（兩名男生，兩名女生）中隨機(jī)抽取兩人，組成調(diào)查小組進(jìn)行社會調(diào)查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（

）A． B． C． D．8．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）某校計劃組織研學(xué)活動，現(xiàn)有四個地點(diǎn)可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山．若從中隨機(jī)選擇一個地點(diǎn)，則選中“南麂島”或“百丈漈”的概率為（

）A． B． C． D．9．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）在一個不透明的袋子里裝有2個紅球和5個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則摸出的球為紅球的概率是（

）A． B． C． D．10．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）為增強(qiáng)班級凝聚力，吳老師組織開展了一次主題班會．班會上，他設(shè)計了一個如圖的飛鏢靶盤，靶盤由兩個同心圓構(gòu)成，小圓半徑為，大圓半徑為，每個扇形的圓心角為60度．如果用飛鏢擊中靶盤每一處是等可能的，那么小全同學(xué)任意投擲飛鏢1次（擊中邊界或沒有擊中靶盤，則重投1次），投中“免一次作業(yè)”的概率是（

）

A． B． C． D．11．（2023·安徽·統(tǒng)考中考真題）如果一個三位數(shù)中任意兩個相鄰數(shù)字之差的絕對值不超過1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”．用，，這三個數(shù)字隨機(jī)組成一個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為（

）A． B． C． D．12．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）某校準(zhǔn)備組織紅色研學(xué)活動，需要從梅岐、王村口、住龍、小順?biāo)膫€紅色教育基地中任選一個前往研學(xué)，選中梅岐紅色教育基地的概率是（

）A． B． C． D．13．（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）為貫徹教育部《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》文件精神，某學(xué)校積極開設(shè)種植類勞動教育課．某班決定每位學(xué)生隨機(jī)抽取一張卡片來確定自己的種植項目，老師提供6張背面完全相同的卡片，其中蔬菜類有4張，正面分別印有白菜、辣椒、豇豆、茄子圖案；水果類有2張，正面分別印有草莓、西瓜圖案，每個圖案對應(yīng)該種植項目．把這6張卡片背面朝上洗勻，小明隨機(jī)抽取一張，他恰好抽中水果類卡片的概率是（

）A． B． C． D．14．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）從1，2，3，4，5，5六個數(shù)中隨機(jī)選取一個數(shù)，這個數(shù)恰為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的概率為（）A． B． C． D．15．（2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）某學(xué)校開設(shè)了勞動教育課程.小明從感興趣的“種植”“烹飪”“陶藝”“木工”4門課程中隨機(jī)選擇一門學(xué)習(xí)，每門課程被選中的可能性相等，小明恰好選中“烹飪”的概率為（

）A． B． C． D．二、填空題16．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，若從這四部著作中隨機(jī)抽取兩本（先隨機(jī)抽取一本，不放回，再隨機(jī)抽取另一本），則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學(xué)》的概率是__________．

17．（2023·湖南郴州·統(tǒng)考中考真題）在一個不透明的袋子中裝有3個白球和7個紅球，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同．從袋子中隨機(jī)取出一個球，是紅球的概率是___________．18．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）一個僅裝有球的不透明布袋里只有6個紅球和個白球（僅有顏色不同）．若從中任意摸出一個球是紅球的概率為，則_________．19．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）不透明袋子中裝有10個球，其中有7個綠球、3個紅球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是綠球的概率為________．20．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和等于7的概率是___________．21．（2023·新疆·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中有五個點(diǎn)，分別是，，，，，從中任選一個點(diǎn)恰好在第一象限的概率是______．22．（2023·浙江臺州·統(tǒng)考中考真題）一個不透明的口袋中有5個除顏色外完全相同的小球，其中2個紅球，3個白球．隨機(jī)摸出一個小球，摸出紅球的概率是________．23．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）在不透明的盒子中裝有一個黑球，兩個白球，三個紅球，四個綠球，這十個球除顏色外完全相同．那么從中隨機(jī)摸出一個球是綠球的概率為________．24．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）下表為某中學(xué)統(tǒng)計的七年級名學(xué)生體重達(dá)標(biāo)情況（單位：人），在該年級隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是__________．“偏瘦”“標(biāo)準(zhǔn)”“超重”“肥胖”80350462425．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運(yùn)會吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是___________．

26．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）不透明袋中有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機(jī)取出一個球是紅球的概率為，若袋中有4個白球，則袋中紅球有________個．27．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）一個口袋中有1個紅色球，有1個白色球，有1個藍(lán)色球，這些球除顏色外都相同．從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，搖勻后再從中隨機(jī)摸出一個球，則兩次都摸到紅球的概率是___________．28．（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）端午節(jié)早上，小穎為全家人蒸了2個蛋黃粽，3個鮮肉粽，她從中隨機(jī)挑選了兩個孝敬爺爺奶奶，請問爺爺奶奶吃到同類粽子的概率是________．29．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考中考真題）一個袋子中裝有兩個標(biāo)號為“1”“2”的球．從中任意摸出一個球，記下標(biāo)號后放回并再次摸出一個球，記下標(biāo)號后放回．則兩次標(biāo)號之和為3的概率為_______________．30．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）用數(shù)字0，1，2，3組成個位數(shù)字與十位數(shù)字不同的兩位數(shù)，其中是偶數(shù)的概率為__________．三、解答題31．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）某校為落實國家“雙減”政策，豐富課后服務(wù)內(nèi)容，為學(xué)生開設(shè)五類社團(tuán)活動（要求每人必須參加且只參加一類活動）：A．音樂社團(tuán)；B．體育社團(tuán)；C．美術(shù)社團(tuán)；D．文學(xué)社團(tuán)；E．電腦編程社團(tuán)，該校為了解學(xué)生對這五類社團(tuán)活動的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了___________名學(xué)生，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；(2)扇形統(tǒng)計圖中圓心角___________度；(3)現(xiàn)從“文學(xué)社團(tuán)”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率．32．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）“閱讀新時代，書香滿宜昌”．在“全民閱讀月”活動中，某校提供了四類適合學(xué)生閱讀的書籍：A文學(xué)類，B科幻類，C漫畫類，D數(shù)理類．為了解學(xué)生閱讀興趣，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一類）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：書籍類別學(xué)生人數(shù)A文學(xué)類24B科幻類mC漫畫類16D數(shù)理類8

(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)是_________，統(tǒng)計表中的_________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“C漫畫類”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________；(3)若該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生選擇“D數(shù)理類”書籍的學(xué)生人數(shù)；(4)學(xué)校決定成立“文學(xué)”“科幻”“漫畫”“數(shù)理”四個閱讀社團(tuán)．若小文、小明隨機(jī)選取四個社團(tuán)中的一個，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求他們選擇同一社團(tuán)的概率．33．（2023·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）打造書香文化，培養(yǎng)閱讀習(xí)慣，崇德中學(xué)計劃在各班建圖書角，開展“我最喜歡閱讀的書篇”為主題的調(diào)查活動，學(xué)生根據(jù)自己的愛好選擇一類書籍（A：科技類，B：文學(xué)類，C：政史類，D：藝術(shù)類，E：其他類）．張老師組織數(shù)學(xué)興趣小組對學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．

根據(jù)圖中信息，請回答下列問題；(1)條形圖中的________，________，文學(xué)類書籍對應(yīng)扇形圓心角等于________度；(2)若該校有2000名學(xué)生，請你估計最喜歡閱讀政史類書籍的學(xué)生人數(shù)；(3)甲同學(xué)從A，B，C三類書籍中隨機(jī)選擇一種，乙同學(xué)從B，C，D三類書籍中隨機(jī)選擇一種，請用畫樹狀圖或者列表法求甲乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的概率．34．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考中考真題）為落實中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于實施中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化傳承發(fā)展工程意見》，深入開展“我們的節(jié)日”主題活動，某校七年級在端午節(jié)來臨之際，成立了四個社團(tuán)：A包粽子，B腌咸蛋，C釀甜酒，D摘艾葉．每人只參加一個社團(tuán)的情況下，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

(1)本次共調(diào)查了_________名學(xué)生；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)學(xué)校計劃從四個社團(tuán)中任選兩個社團(tuán)進(jìn)行成果展示，請用列表或畫樹狀圖的方法，求同時選中A和C兩個社團(tuán)的概率．35．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考中考真題）“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗計劃”簡稱“珠峰計劃”，是國家為回應(yīng)“錢學(xué)森之問”而推出的一項人才培養(yǎng)計劃，旨在培養(yǎng)中國自己的杰出人才．已知，，，，五所大學(xué)設(shè)有數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)基地，并開設(shè)了暑期夏令營活動，參加活動的每名中學(xué)生只能選擇其中一所大學(xué)．某市為了解中學(xué)生的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

(1)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，所在的扇形的圓心角的度數(shù)為_________；若該市有中學(xué)生參加本次活動，則選擇大學(xué)的大約有_________人；(3)甲、乙兩位同學(xué)計劃從，，三所大學(xué)中任選一所學(xué)校參加夏令營活動，請利用樹狀圖或表格求兩人恰好選取同一所大學(xué)的概率．36．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標(biāo)有編號，這些小球除編號外都相同．(1)攪勻后從中任意摸出1個球，這個球的編號是2的概率為________________．(2)攪勻后從中任意摸出1個球，記錄球的編號后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球．求第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法說明）37．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）《義務(wù)教育課程方案》和《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》正式發(fā)布，勞動課正式成為中小學(xué)的一門獨(dú)立課程，日常生活勞動設(shè)定四個任務(wù)群：A清潔與衛(wèi)生，B整理與收納，C家用器具使用與維護(hù)，D烹飪與營養(yǎng)．學(xué)校為了較好地開設(shè)課程，對學(xué)生最喜歡的任務(wù)群進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了___________名學(xué)生，其中選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的女生有___________名，“D烹飪與營養(yǎng)”的男生有___________名．(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；(3)學(xué)校想從選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生作為“家居博覽會”的志愿者，請用畫樹狀圖或列表法求出所選的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．38．（2023·湖北隨州·統(tǒng)考中考真題）中學(xué)生心理健康受到社會的廣泛關(guān)注，某校開展心理健康教育專題講座，就學(xué)生對心理健康知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有___________人，條形統(tǒng)計圖中m的值為___________，扇形統(tǒng)計圖中“非常了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為___________；(2)若該校共有學(xué)生800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計出該校學(xué)生中對心理健康知識“不了解”的總?cè)藬?shù)為___________人；(3)若某班要從對心理健康知識達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加心理健康知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2名女生的概率．39．（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）為了弘揚(yáng)雷鋒精神，某校組織“學(xué)雷鋒，爭做新時代好少年”的宣傳活動，根據(jù)活動要求，每班需要2名宣傳員，某班班主任決定從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)作為宣傳員．(1)“甲、乙同學(xué)都被選為宣傳員”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）(2)請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、丁同學(xué)都被選為宣傳員的概率．40．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）為傳承紅色文化，激發(fā)革命精神，增強(qiáng)愛國主義情感，某校組織七年級學(xué)生開展“講好紅色故事，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)之旅，策劃了三條紅色線路讓學(xué)生選擇：A．南梁精神紅色記憶之旅（華池縣）；B．長征會師勝利之旅（會寧縣）；C．西路軍紅色征程之旅（高臺縣），且每人只能選擇一條線路．小亮和小剛兩人用抽卡片的方式確定一條自己要去的線路．他們準(zhǔn)備了3張不透明的卡片，正面分別寫上字母，，，卡片除正面字母不同外其余均相同，將3張卡片正面向下洗勻，小亮先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下字母后正面向下放回，洗勻后小剛再從中隨機(jī)抽取一張卡片．(1)求小亮從中隨機(jī)抽到卡片的概率；(2)請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人都抽到卡片的概率．41．（2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題）為培養(yǎng)同學(xué)們愛勞動的習(xí)慣，某班開展了“做好一件家務(wù)”主題活動，要求全班同學(xué)人人參與經(jīng)統(tǒng)計，同學(xué)們做的家務(wù)類型為“洗衣”“拖地”“煮飯”“刷碗”．班主任將以上信息繪制成了統(tǒng)計圖表，如圖所示．家務(wù)類型洗衣拖地煮飯刷碗人數(shù)（人）101210m

根據(jù)上面圖表信息，回答下列問題：(1)__________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“拖地”所占的圓心角度數(shù)為__________；(3)班會課上，班主任評選出了近期做家務(wù)表現(xiàn)優(yōu)異的4名同學(xué)，其中有2名男生．現(xiàn)準(zhǔn)備從表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名同學(xué)分享體會，請用畫樹狀圖或列表的方法求所選同學(xué)中有男生的概率．42．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）為貫徹落實黨的二十大關(guān)于深化全民閱讀活動的重要部署，教育部印發(fā)了《全國青少年學(xué)生讀書行動實施方案》，于是某中學(xué)開展了以“書香潤校園，好書伴成長”為主題的系列讀書活動．學(xué)校為了解學(xué)生周末的閱讀情況，采用隨機(jī)抽樣的方式獲取了若干名學(xué)生的周末閱讀時間數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：類別A類B類C類D類閱讀時長t（小時）頻數(shù)8mn4

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：(1)此次調(diào)查共抽取了_________名學(xué)生，_________，_________；(2)扇形統(tǒng)計圖中，B類所對應(yīng)的扇形的圓心角是_________度；(3)已知在D類的4名學(xué)生中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人參加閱讀分享活動，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．43．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）“雙減”政策實施后，某校為豐富學(xué)生的課余生活，開設(shè)了A書法，B繪畫，C舞蹈，D跆拳道四類興趣班．為了解學(xué)生對這四類興趣班的喜愛情況，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖信息回答下列問題．

(1)本次抽取調(diào)查學(xué)生共有___________人，估計該校3000名學(xué)生喜愛“跆拳道”興趣班的人數(shù)約為___________人．(2)請將以上兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．(3)甲、乙兩名學(xué)生要選擇參加興趣班，若他們每人從A，B，C，D四類興趣班中隨機(jī)選取一類，請用畫樹狀圖或列表法，求兩人恰好選擇同一類的概率．44．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題）某校舉辦“我勞動，我快樂，我光榮”活動．為了解該校九年級學(xué)生周末在家的勞動情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級1班的所有學(xué)生在家勞動時間（單位：小時），并進(jìn)行了統(tǒng)計和整理繪制如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．根據(jù)圖表信息回答以下問題：類別勞動時間ABCDE

(1)九年級1班的學(xué)生共有___________人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)若九年級學(xué)生共有800人，請估計周末在家勞動時間在3小時及以上的學(xué)生人數(shù)；(3)已知E類學(xué)生中恰好有2名女生3名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生做勞動交流，請用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．45．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）為培養(yǎng)學(xué)生勞動習(xí)慣，提升學(xué)生勞動技能，某校在五月第二周開展了勞動教育實踐周活動．七（1）班提供了四類活動：A．物品整理，B．環(huán)境美化，C．植物栽培，D．工具制作．要求每個學(xué)生選擇其中一項活動參加，該班數(shù)學(xué)科代表對全班學(xué)生參與四類活動情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成統(tǒng)計圖（如圖）．(1)已知該班有15人參加A類活動，則參加C類活動有多少人？(2)該班參加D類活動的學(xué)生中有2名女生和2名男生獲得一等獎，其中一名女生叫王麗，若從獲得一等獎的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)?！肮ぞ咧谱鳌北荣?，求剛好抽中王麗和1名男生的概率．46．（2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）2023年“五一”期間，涼山旅游景點(diǎn)，人頭攢動，熱鬧非凡，州文廣旅局對本次“五一”假期選擇瀘沽湖、會理古城、螺髻九十九里、邛海滬山風(fēng)景區(qū)（以下分別用表示）的游客人數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣調(diào)查的游客有多少人？(2)將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)若某游客隨機(jī)選擇四個景區(qū)中的兩個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第一個景區(qū)恰好選擇的概率．47．（2023·四川達(dá)州·統(tǒng)考中考真題）在深化教育綜合改革、提升區(qū)域教育整體水平的進(jìn)程中，某中學(xué)以興趣小組為載體，加強(qiáng)社團(tuán)建設(shè)，藝術(shù)活動學(xué)生參與面達(dá)，通過調(diào)查統(tǒng)計，八年級二班參加學(xué)校社團(tuán)的情況（每位同學(xué)只能參加其中一項）：A．剪紙社團(tuán)，B．泥塑社團(tuán)，C．陶笛社團(tuán)，D．書法社團(tuán)，E．合唱社團(tuán)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

(1)該班共有學(xué)生_________人，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計圖中，___________，___________，參加剪紙社團(tuán)對應(yīng)的扇形圓心角為_______度；(3)小鵬和小兵參加了書法社團(tuán)，由于參加書法社團(tuán)幾位同學(xué)都非常優(yōu)秀，老師將從書法社團(tuán)的學(xué)生中選取2人參加學(xué)校組織的書法大賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出恰好是小鵬和小兵參加比賽的概率．48．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）某學(xué)校為扎實推進(jìn)勞動教育，把學(xué)生參與勞動教育情況納入積分考核．學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的勞動積分（積分用x表示）進(jìn)行調(diào)查，整理得到如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．等級勞動積分人數(shù)A4BmC20D8E3

請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：(1)統(tǒng)計表中_________，C等級對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_________；(2)學(xué)校規(guī)定勞動積分大于等于80的學(xué)生為“勞動之星”．若該學(xué)校共有學(xué)生2000人，請估計該學(xué)?！皠趧又恰贝蠹s有多少人；(3)A等級中有兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué)，學(xué)校從A等級中隨機(jī)選取2人進(jìn)行經(jīng)驗分享，請用列表法或畫樹狀圖法，求恰好抽取一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率．49．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）為促進(jìn)消費(fèi)，助力經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某商場決定“讓利酬賓”，于“五一”期間舉辦了抽獎促銷活動．活動規(guī)定：凡在商場消費(fèi)一定金額的顧客，均可獲得一次抽獎機(jī)會．抽獎方案如下：從裝有大小質(zhì)地完全相同的1個紅球及編號為①②③的3個黃球的袋中，隨機(jī)摸出1個球，若摸得紅球，則中獎，可獲得獎品：若摸得黃球，則不中獎．同時，還允許未中獎的顧客將其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1個紅球或黃球（它們的大小質(zhì)地與袋中的4個球完全相同），然后從中隨機(jī)摸出1個球，記下顏色后不放回，再從中隨機(jī)摸出1個球，若摸得的兩球的顏色相同，則該顧客可獲得精美禮品一份．現(xiàn)已知某顧客獲得抽獎機(jī)會．(1)求該顧客首次摸球中獎的概率；(2)假如該顧客首次摸球未中獎，為了有更大機(jī)會獲得精美禮品，他應(yīng)往袋中加入哪種顏色的球？說明你的理由50．（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）首屆楚文化節(jié)在荊州舉辦前，主辦方為使參與服務(wù)的志愿者隊伍整齊，隨機(jī)抽取了部分志愿者，對其身高進(jìn)行調(diào)查，將身高（單位：）數(shù)據(jù)分A，B，C，D，E五組制成了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）．

組別身高分組人數(shù)A3B2CD5E4根據(jù)以上信息回答：(1)這次被調(diào)查身高的志愿者有___________人，表中的___________，扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)是___________；(2)若組的4人中，男女各有2人，以抽簽方式從中隨機(jī)抽取兩人擔(dān)任組長．請列表或畫樹狀圖，求剛好抽中兩名女志愿者的概率．

專題27概率（50題）一、單選題1．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）從6名男生和4名女生的注冊學(xué)號中隨機(jī)抽取一個學(xué)號，則抽到的學(xué)號為男生的概率是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：總?cè)藬?shù)為人，隨機(jī)抽取一個學(xué)號共有種等可能結(jié)果，抽到的學(xué)號為男生的可能有種，則抽到的學(xué)號為男生的概率為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率；解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式．2．（2023·湖北十堰·統(tǒng)考中考真題）任意擲一枚均勻的小正方體色子，朝上點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】由題意可知擲一枚均勻的小正方體色子有6種等可能的結(jié)果，再找出符合題意的結(jié)果數(shù)，最后利用概率公式計算即可．【詳解】∵任意擲一枚均勻的小正方體色子，共有6種等可能的結(jié)果，其中朝上點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種，∴朝上點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查簡單的概率計算．掌握概率公式是解題關(guān)鍵．3．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）某校即將舉行田徑運(yùn)動會，“體育達(dá)人”小明從“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400米”四個項目中，隨機(jī)選擇兩項，則他選擇“100米”與“400米”兩個項目的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】設(shè)“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400米”四個項目分別為，畫出樹狀圖，找到所有情況數(shù)和滿足要求的情況數(shù)，利用概率公式求解即可．【詳解】解：設(shè)“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400米”四個項目分別為，畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知共有12種等可能情況，他選擇“100米”與“400米”兩個項目即選擇C和D的情況數(shù)共有2種，∴選擇“100米”與“400米”兩個項目的概率為，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖或列表法求概率，正確畫出樹狀圖或列表，找到所有等可能情況數(shù)和滿足要求情況數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）1有7張撲克牌如圖所示，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上．若從中隨機(jī)抽取一張，則抽到的花色可能性最大的是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根據(jù)概率計算公式分別求出四種花色的概率即可得到答案．【詳解】解：∵一共有7張撲克牌，每張牌被抽到的概率相同，其中黑桃牌有1張，紅桃牌有3張，梅花牌有1張，方片牌有2張，∴抽到的花色是黑桃的概率為，抽到的花色是紅桃的概率為，抽到的花色是梅花的概率為，抽到的花色是方片的概率為，∴抽到的花色可能性最大的是紅桃，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單的概率計算，正確求出每種花色的概率是解題的關(guān)鍵．5．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）如圖，轉(zhuǎn)盤中四個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在灰色區(qū)域的概率是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)灰色區(qū)域與整個面積的比即可求解．【詳解】解：∵轉(zhuǎn)盤中四個扇形的面積都相等，設(shè)整個圓的面積為1，∴灰色區(qū)域的面積為,∴當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在灰色區(qū)域的概率是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．6．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）今年2月，某班準(zhǔn)備從《在希望的田野上》《我和我的祖國》《十送紅軍》三首歌曲中選擇兩首進(jìn)行排練，參加永州市即將舉辦的“唱響新時代，筑夢新征程”合唱選拔賽，那么該班恰好選中前面兩首歌曲的概率是（

）A． B． C． D．1【答案】B【分析】根據(jù)概率公式，即可解答．【詳解】解：從三首歌曲中選擇兩首進(jìn)行排練，有《在希望的田野上》《我和我的祖國》、《在希望的田野上》《十送紅軍》、《我和我的祖國》《十送紅軍》共三種選擇方式，故選到前兩首的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)概率公式計算概率，排列出總共可能的情況的數(shù)量是解題的關(guān)鍵．7．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）在項目化學(xué)習(xí)中，“水是生命之源”項目組為了解本地區(qū)人均淡水消耗量，需要從四名同學(xué)（兩名男生，兩名女生）中隨機(jī)抽取兩人，組成調(diào)查小組進(jìn)行社會調(diào)查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】解：設(shè)兩名男生分別記為，，兩名女生分別記為，，畫樹狀圖如下：共有種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有種，∴抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率，解題時要注意是放回試驗還是不放回試驗；概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．用列表法或畫樹狀圖法不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果是解題的關(guān)鍵．8．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）某校計劃組織研學(xué)活動，現(xiàn)有四個地點(diǎn)可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山．若從中隨機(jī)選擇一個地點(diǎn)，則選中“南麂島”或“百丈漈”的概率為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)概率公式可直接求解．【詳解】解：∵有四個地點(diǎn)可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山，∴若從中隨機(jī)選擇一個地點(diǎn)，則選中“南麂島”或“百丈漈”的概率為；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)概率公式求簡單事件的概率，正確理解題意是關(guān)鍵．9．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）在一個不透明的袋子里裝有2個紅球和5個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則摸出的球為紅球的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)概率的意義直接計算即可．【詳解】解：在一個不透明的袋子中裝有2個紅球和5個白球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出1個球，共有7種可能，摸到紅球的可能為2種，則摸出紅球的概率是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用概率公式．10．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）為增強(qiáng)班級凝聚力，吳老師組織開展了一次主題班會．班會上，他設(shè)計了一個如圖的飛鏢靶盤，靶盤由兩個同心圓構(gòu)成，小圓半徑為，大圓半徑為，每個扇形的圓心角為60度．如果用飛鏢擊中靶盤每一處是等可能的，那么小全同學(xué)任意投擲飛鏢1次（擊中邊界或沒有擊中靶盤，則重投1次），投中“免一次作業(yè)”的概率是（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)扇形面積公式求出免一次作業(yè)對應(yīng)區(qū)域的面積，再根據(jù)投中“免一次作業(yè)”的概率免一次作業(yè)對應(yīng)區(qū)域的面積大圓面積進(jìn)行求解即可.【詳解】解：由題意得，大圓面積為，免一次作業(yè)對應(yīng)區(qū)域的面積為，∴投中“免一次作業(yè)”的概率是，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率，扇形面積，正確求出大圓面積和免一次作業(yè)對應(yīng)區(qū)域的面積是解題的關(guān)鍵．11．（2023·安徽·統(tǒng)考中考真題）如果一個三位數(shù)中任意兩個相鄰數(shù)字之差的絕對值不超過1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”．用，，這三個數(shù)字隨機(jī)組成一個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意列出所有可能，根據(jù)新定義，得出2種可能是“平穩(wěn)數(shù)”，根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】解：依題意，用，，這三個數(shù)字隨機(jī)組成一個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，可能結(jié)果有，共六種可能，只有是“平穩(wěn)數(shù)”∴恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，概率公式求概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．12．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）某校準(zhǔn)備組織紅色研學(xué)活動，需要從梅岐、王村口、住龍、小順?biāo)膫€紅色教育基地中任選一個前往研學(xué)，選中梅岐紅色教育基地的概率是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：從梅岐、王村口、住龍、小順?biāo)膫€紅色教育基地中任選一個前往研學(xué)，總共有4種選擇，選中梅岐紅色教育基地有1種，則概率為，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了概率的求法，通過所有可能結(jié)果得出，再從中選出符合事件結(jié)果的數(shù)目，然后根據(jù)概率公式求出事件概率．13．（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）為貫徹教育部《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》文件精神，某學(xué)校積極開設(shè)種植類勞動教育課．某班決定每位學(xué)生隨機(jī)抽取一張卡片來確定自己的種植項目，老師提供6張背面完全相同的卡片，其中蔬菜類有4張，正面分別印有白菜、辣椒、豇豆、茄子圖案；水果類有2張，正面分別印有草莓、西瓜圖案，每個圖案對應(yīng)該種植項目．把這6張卡片背面朝上洗勻，小明隨機(jī)抽取一張，他恰好抽中水果類卡片的概率是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：由題意，隨機(jī)抽取一張，共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好抽中水果類卡片的有2種，∴小明隨機(jī)抽取一張，他恰好抽中水果類卡片的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查求簡單事件的概率，關(guān)鍵是熟知求概率公式：所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）從1，2，3，4，5，5六個數(shù)中隨機(jī)選取一個數(shù)，這個數(shù)恰為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的概率為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】由眾數(shù)的概念可知六個數(shù)中眾數(shù)為5，然后根據(jù)簡單概率計算公式求解即可．【詳解】解：1，2，3，4，5，5六個數(shù)中，數(shù)字5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5，所以從六個數(shù)中隨機(jī)選取一個數(shù)，這個數(shù)恰為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的概率為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及簡單概率計算，正確確定該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是解題關(guān)鍵．15．（2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）某學(xué)校開設(shè)了勞動教育課程.小明從感興趣的“種植”“烹飪”“陶藝”“木工”4門課程中隨機(jī)選擇一門學(xué)習(xí)，每門課程被選中的可能性相等，小明恰好選中“烹飪”的概率為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)概率公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意可知小明恰好選中“烹飪”的概率為；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題16．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，若從這四部著作中隨機(jī)抽取兩本（先隨機(jī)抽取一本，不放回，再隨機(jī)抽取另一本），則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學(xué)》的概率是__________．

【答案】【分析】用樹狀圖把所有情況列出來，即可求出．【詳解】

總共有12種組合，《論語》和《大學(xué)》的概率，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了用樹狀圖或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是熟悉樹狀圖或列表法，并掌握概率計算公式．17．（2023·湖南郴州·統(tǒng)考中考真題）在一個不透明的袋子中裝有3個白球和7個紅球，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同．從袋子中隨機(jī)取出一個球，是紅球的概率是___________．【答案】【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：由題意，得，隨機(jī)取出一個球共有10種等可能的結(jié)果，其中取出的是紅球共有7種等可能的結(jié)果，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率．熟練掌握概率的計算公式，是解題的關(guān)鍵．18．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）一個僅裝有球的不透明布袋里只有6個紅球和個白球（僅有顏色不同）．若從中任意摸出一個球是紅球的概率為，則_________．【答案】9【分析】根據(jù)概率公式列分式方程，解方程即可．【詳解】解：從中任意摸出一個球是紅球的概率為，，去分母，得，解得，經(jīng)檢驗是所列分式方程的根，，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查已知概率求數(shù)量、解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式．19．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）不透明袋子中裝有10個球，其中有7個綠球、3個紅球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是綠球的概率為________．【答案】【分析】直接利用概率公式求解即可．【詳解】解：由題意，從裝有10個球的不透明袋子中，隨機(jī)取出1個球，則它是綠球的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查求簡單事件的概率，理解題意是解答的關(guān)鍵．20．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和等于7的概率是___________．【答案】【分析】利用表格或樹狀圖列示出所有可能結(jié)果，找出滿足條件的結(jié)果，根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】所有可能結(jié)果如下表，所有結(jié)果共有36種，其中，點(diǎn)數(shù)之和等于7的結(jié)果有6種，概率為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的計算，運(yùn)用列表或樹狀圖列示出所有可能結(jié)果是解題的關(guān)鍵．21．（2023·新疆·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中有五個點(diǎn)，分別是，，，，，從中任選一個點(diǎn)恰好在第一象限的概率是______．【答案】【分析】根據(jù)第一象限的點(diǎn)的特征，可得共有2個點(diǎn)在第一象限，進(jìn)而根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中有五個點(diǎn)，分別是，，，，，其中，，在第一象限，共2個點(diǎn)，∴從中任選一個點(diǎn)恰好在第一象限的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．22．（2023·浙江臺州·統(tǒng)考中考真題）一個不透明的口袋中有5個除顏色外完全相同的小球，其中2個紅球，3個白球．隨機(jī)摸出一個小球，摸出紅球的概率是________．【答案】【分析】根據(jù)概率的公式即可求出答案．【詳解】解：由題意得摸出紅球的情況有兩種，總共有5個球，摸出紅球的概率：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握概率的簡單計算公式：概率事件發(fā)生的可能情況事件總情況．23．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）在不透明的盒子中裝有一個黑球，兩個白球，三個紅球，四個綠球，這十個球除顏色外完全相同．那么從中隨機(jī)摸出一個球是綠球的概率為________．【答案】【分析】根據(jù)簡單事件的概率公式計算即可得．【詳解】解：因為在不透明的盒子中，總共有10個球，其中有四個綠球，并且這十個球除顏色外，完全相同，所以從中隨機(jī)摸出一個球是綠球的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．24．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）下表為某中學(xué)統(tǒng)計的七年級名學(xué)生體重達(dá)標(biāo)情況（單位：人），在該年級隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是__________．“偏瘦”“標(biāo)準(zhǔn)”“超重”“肥胖”803504624【答案】【分析】根據(jù)概率公式計算即可得出結(jié)果．【詳解】解：該生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，熟練掌握概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是本題的關(guān)鍵．25．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運(yùn)會吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是___________．

【答案】【分析】根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】解：將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．26．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）不透明袋中有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機(jī)取出一個球是紅球的概率為，若袋中有4個白球，則袋中紅球有________個．【答案】6【分析】設(shè)袋中紅球有x個，然后根據(jù)概率計算公式列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)袋中紅球有x個，由題意得：，解得，檢驗，當(dāng)時，，∴是原方程的解，∴袋中紅球有6個，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了已知概率求數(shù)量，熟知紅球的概率紅球數(shù)量球的總數(shù)是解題的關(guān)鍵．27．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）一個口袋中有1個紅色球，有1個白色球，有1個藍(lán)色球，這些球除顏色外都相同．從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，搖勻后再從中隨機(jī)摸出一個球，則兩次都摸到紅球的概率是___________．【答案】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意列表如下：紅球白球藍(lán)球紅球（紅球，紅球）（白球，紅球）（藍(lán)球，紅球）白球（紅球，白球）（白球，白球）（藍(lán)球，白球）藍(lán)球（紅球，藍(lán)球）（白球，藍(lán)球）（藍(lán)球，藍(lán)球）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的有1種結(jié)果，所以兩次摸到球的顏色相同的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．28．（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）端午節(jié)早上，小穎為全家人蒸了2個蛋黃粽，3個鮮肉粽，她從中隨機(jī)挑選了兩個孝敬爺爺奶奶，請問爺爺奶奶吃到同類粽子的概率是________．【答案】【分析】畫樹狀圖可得，共有20種等可能的結(jié)果，其中爺爺奶奶吃到同類粽子有8種等可能的結(jié)果，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：設(shè)蛋黃粽為A，鮮肉粽為B，畫樹狀圖如下：

共有20種等可能的結(jié)果，其中爺爺奶奶吃到同類粽子有8種等可能的結(jié)果，∴爺爺奶奶吃到同類粽子的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹狀圖求概率、概率公式，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．29．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考中考真題）一個袋子中裝有兩個標(biāo)號為“1”“2”的球．從中任意摸出一個球，記下標(biāo)號后放回并再次摸出一個球，記下標(biāo)號后放回．則兩次標(biāo)號之和為3的概率為_______________．【答案】【分析】先畫出樹狀圖，從而可得兩次摸球的所有等可能的結(jié)果，再找出兩次標(biāo)號之和為3的結(jié)果，然后利用概率公式求解即可得．【詳解】解：由題意，畫出樹狀圖如下：由圖可知，兩次摸球的所有等可能的結(jié)果共有4種，其中，兩次標(biāo)號之和為3的結(jié)果有2種，則兩次標(biāo)號之和為3的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用列舉法求概率，熟練掌握列舉法是解題關(guān)鍵．30．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）用數(shù)字0，1，2，3組成個位數(shù)字與十位數(shù)字不同的兩位數(shù)，其中是偶數(shù)的概率為__________．【答案】【分析】先列表得出所有的情況，再找到符合題意的情況，利用概率公式計算即可．【詳解】解：0不能在最高位，而且個位數(shù)字與十位數(shù)字不同，列表如下：1230102030121312123231323一共有可以組成9個數(shù)字，偶數(shù)有10、12、20、30、32，∴是偶數(shù)的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率，注意0不能在最高位．三、解答題31．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）某校為落實國家“雙減”政策，豐富課后服務(wù)內(nèi)容，為學(xué)生開設(shè)五類社團(tuán)活動（要求每人必須參加且只參加一類活動）：A．音樂社團(tuán)；B．體育社團(tuán)；C．美術(shù)社團(tuán)；D．文學(xué)社團(tuán)；E．電腦編程社團(tuán)，該校為了解學(xué)生對這五類社團(tuán)活動的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了___________名學(xué)生，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；(2)扇形統(tǒng)計圖中圓心角___________度；(3)現(xiàn)從“文學(xué)社團(tuán)”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率．【答案】(1)200，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析(2)54(3)恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率為【分析】（1）用B類型社團(tuán)的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可求出參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去A、B、D、E四個類型社團(tuán)的人數(shù)得到C類型社團(tuán)的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）用乘以C類型社團(tuán)的人數(shù)占比即可求出扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)；（3）先畫出樹狀圖得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計算公式求解即可．【詳解】（1）解：(人)，C類型社團(tuán)的人數(shù)為(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖，

故答案為：200；（2）解：，故答案為：54；（3）解：畫樹狀圖如下：

∵共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果有2種，∴恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)，樹狀圖法或列表法求解概率，正確讀懂統(tǒng)計圖并畫出樹狀圖或列出表格是解題的關(guān)鍵．32．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）“閱讀新時代，書香滿宜昌”．在“全民閱讀月”活動中，某校提供了四類適合學(xué)生閱讀的書籍：A文學(xué)類，B科幻類，C漫畫類，D數(shù)理類．為了解學(xué)生閱讀興趣，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一類）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：書籍類別學(xué)生人數(shù)A文學(xué)類24B科幻類mC漫畫類16D數(shù)理類8

(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)是_________，統(tǒng)計表中的_________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“C漫畫類”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________；(3)若該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生選擇“D數(shù)理類”書籍的學(xué)生人數(shù)；(4)學(xué)校決定成立“文學(xué)”“科幻”“漫畫”“數(shù)理”四個閱讀社團(tuán)．若小文、小明隨機(jī)選取四個社團(tuán)中的一個，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求他們選擇同一社團(tuán)的概率．【答案】(1)80，32(2)(3)(4)【分析】（1）利用A文學(xué)類的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比即可得到本次抽查的學(xué)生人數(shù)，用抽查總?cè)藬?shù)乘以B科幻類的百分比即可得到m的值；（2）用乘以“C漫畫類”對應(yīng)的百分比即可得到“C漫畫類”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）用該校共有學(xué)生數(shù)乘以抽查學(xué)生中選擇“D數(shù)理類”書籍的學(xué)生的百分比即可得到該校學(xué)生選擇“D數(shù)理類”書籍的學(xué)生人數(shù)；（4）畫出樹狀圖，找到等可能情況總數(shù)和小文、小明選擇同一社團(tuán)的情況數(shù)，利用概率公式求解即可．【詳解】（1）解：由題意得，本次抽查的學(xué)生人數(shù)是（人），統(tǒng)計表中的，故答案為：80，32（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“C漫畫類”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：，故答案為：（3）由題意得，（人），即估計該校學(xué)生選擇“D數(shù)理類”書籍的學(xué)生為人；（4）樹狀圖如下：

從樹狀圖可看出共有16種等可能的情況，小文、小明選擇同一社團(tuán)的情況數(shù)共有4種，∴P（小文、小明選擇同一社團(tuán)）．【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖或列表法求概率、樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖等相關(guān)知識，讀懂題意，熟練掌握樹狀圖或列表法求概率和準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．33．（2023·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）打造書香文化，培養(yǎng)閱讀習(xí)慣，崇德中學(xué)計劃在各班建圖書角，開展“我最喜歡閱讀的書篇”為主題的調(diào)查活動，學(xué)生根據(jù)自己的愛好選擇一類書籍（A：科技類，B：文學(xué)類，C：政史類，D：藝術(shù)類，E：其他類）．張老師組織數(shù)學(xué)興趣小組對學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．

根據(jù)圖中信息，請回答下列問題；(1)條形圖中的________，________，文學(xué)類書籍對應(yīng)扇形圓心角等于________度；(2)若該校有2000名學(xué)生，請你估計最喜歡閱讀政史類書籍的學(xué)生人數(shù)；(3)甲同學(xué)從A，B，C三類書籍中隨機(jī)選擇一種，乙同學(xué)從B，C，D三類書籍中隨機(jī)選擇一種，請用畫樹狀圖或者列表法求甲乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的概率．【答案】(1)18，6，(2)480人(3)【分析】（1）根據(jù)選擇“E：其他類”的人數(shù)及比例求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以A占的比例即為m，總?cè)藬?shù)減去A，B，C，E的人數(shù)即為n，360度乘以B占的比例即為文學(xué)類書籍對應(yīng)扇形圓心角；（2）利用樣本估計總體思想求解；（3）通過列表或畫樹狀圖列出所有等可能的情況，再從中找出符合條件的情況數(shù)，再利用概率公式計算．【詳解】（1）解：參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人），，，文學(xué)類書籍對應(yīng)扇形圓心角，故答案為：18，6，；（2）解：（人），因此估計最喜歡閱讀政史類書籍的學(xué)生人數(shù)為480人；（3）解：畫樹狀圖如下：

由圖可知，共有9種等可能的情況，其中甲乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的情況有2種，因此甲乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、利用樣本估計總體、利用畫樹狀圖或者列表法求概率等，解題的關(guān)鍵是將條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)，掌握畫樹狀圖或者列表法求概率的原理．34．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考中考真題）為落實中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于實施中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化傳承發(fā)展工程意見》，深入開展“我們的節(jié)日”主題活動，某校七年級在端午節(jié)來臨之際，成立了四個社團(tuán)：A包粽子，B腌咸蛋，C釀甜酒，D摘艾葉．每人只參加一個社團(tuán)的情況下，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

(1)本次共調(diào)查了_________名學(xué)生；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)學(xué)校計劃從四個社團(tuán)中任選兩個社團(tuán)進(jìn)行成果展示，請用列表或畫樹狀圖的方法，求同時選中A和C兩個社團(tuán)的概率．【答案】(1)100(2)見解析(3)【分析】（1）根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷所占百分?jǐn)?shù)，計算即可．（2）先計算B的人數(shù)，再完善統(tǒng)計圖即可．（3）利用畫樹狀圖計算即可．【詳解】（1）∵(人)，故答案為：100．（2）B的人數(shù)：（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：

．（3）根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：

一共有12種等可能性，選中A，C的等可能性有2種，故同時選中A和C兩個社團(tuán)的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，畫樹狀圖求概率，熟練掌握統(tǒng)計圖的意義，準(zhǔn)確畫樹狀圖是解題的關(guān)鍵．35．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考中考真題）“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗計劃”簡稱“珠峰計劃”，是國家為回應(yīng)“錢學(xué)森之問”而推出的一項人才培養(yǎng)計劃，旨在培養(yǎng)中國自己的杰出人才．已知，，，，五所大學(xué)設(shè)有數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)基地，并開設(shè)了暑期夏令營活動，參加活動的每名中學(xué)生只能選擇其中一所大學(xué)．某市為了解中學(xué)生的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

(1)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，所在的扇形的圓心角的度數(shù)為_________；若該市有中學(xué)生參加本次活動，則選擇大學(xué)的大約有_________人；(3)甲、乙兩位同學(xué)計劃從，，三所大學(xué)中任選一所學(xué)校參加夏令營活動，請利用樹狀圖或表格求兩人恰好選取同一所大學(xué)的概率．【答案】(1)見解析(2)；(3)【分析】（1）根據(jù)的人數(shù)除以占比得到總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可求解；（2）根據(jù)的占比乘以得到圓心角的度數(shù)，根據(jù)乘以選擇的人數(shù)的占比即可求解；（3）根據(jù)列表法求概率即可求解．【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)為（人）∴選擇大學(xué)的人數(shù)為，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示，

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，所在的扇形的圓心角的度數(shù)為，選擇A大學(xué)的大約有（人）故答案為：；．（3）列表如下，甲乙共有9種等可能結(jié)果，其中有3種符合題意，∴甲、乙兩人恰好選取同一所大學(xué)的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，樣本估計總體，列表法求概率，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?6．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標(biāo)有編號，這些小球除編號外都相同．(1)攪勻后從中任意摸出1個球，這個球的編號是2的概率為________________．(2)攪勻后從中任意摸出1個球，記錄球的編號后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球．求第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法說明）【答案】(1)(2)【分析】（1）直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）畫樹狀圖表示所有等可能出現(xiàn)的情況，從中找出符合條件的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而求出概率．【詳解】（1）解：攪勻后從中任意摸出1個球，這個球的編號是2的概率為；（2）如圖，畫樹狀圖如下：

所有可能的結(jié)果數(shù)為16個，第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的結(jié)果數(shù)為3個，∴第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查簡單隨機(jī)事件的概率計算，利用列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件．37．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）《義務(wù)教育課程方案》和《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》正式發(fā)布，勞動課正式成為中小學(xué)的一門獨(dú)立課程，日常生活勞動設(shè)定四個任務(wù)群：A清潔與衛(wèi)生，B整理與收納，C家用器具使用與維護(hù)，D烹飪與營養(yǎng)．學(xué)校為了較好地開設(shè)課程，對學(xué)生最喜歡的任務(wù)群進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了___________名學(xué)生，其中選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的女生有___________名，“D烹飪與營養(yǎng)”的男生有___________名．(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；(3)學(xué)校想從選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生作為“家居博覽會”的志愿者，請用畫樹狀圖或列表法求出所選的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．【答案】(1)(2)圖見解析(3)【分析】（1）利用組人數(shù)除以所占的百分比求出總數(shù)，總數(shù)乘以組的百分比，求出組人數(shù)，進(jìn)而求出組女生人數(shù)，總數(shù)乘以組的百分比，求出組的人數(shù)，進(jìn)而求出組男生人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)，補(bǔ)全圖形即可；（3）利用列表法求出概率即可．【詳解】（1）解：（人），∴一共調(diào)查了20人；∴組人數(shù)為：（人），∴組女生有：（人）；由扇形統(tǒng)計圖可知：組的百分比為，∴組人數(shù)為：（人），∴組男生有：（人）；故答案為：（2）補(bǔ)全圖形如下：

（3）用表示名男生，用表示兩名女生，列表如下：ABCDEABCDE共有20種等可能的結(jié)果，其中所選的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，∴．【點(diǎn)睛】本題考查扇形圖與條形圖的綜合應(yīng)用，以及利用列表法求概率．從統(tǒng)計圖中有效的獲取信息，利用頻數(shù)除以百分比求出總數(shù)，熟練掌握列表法求概率，是解題的關(guān)鍵．38．（2023·湖北隨州·統(tǒng)考中考真題）中學(xué)生心理健康受到社會的廣泛關(guān)注，某校開展心理健康教育專題講座，就學(xué)生對心理健康知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有___________人，條形統(tǒng)計圖中m的值為___________，扇形統(tǒng)計圖中“非常了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為___________；(2)若該校共有學(xué)生800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計出該校學(xué)生中對心理健康知識“不了解”的總?cè)藬?shù)為___________人；(3)若某班要從對心理健康知識達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加心理健康知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2名女生的概率．【答案】(1)80，16，(2)40(3)恰好抽到2名女生的概率為【分析】（1）用“基本了解”的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其他項的人數(shù)，求出“了解很少”的人數(shù)；用乘以扇形統(tǒng)計圖中“非常了解”部分所占的比例即可；（2）用總?cè)藬?shù)800乘以“不了解”的人數(shù)所占的比例即可；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好抽到2名女生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．【詳解】（1）解：接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有（人，（人，扇形統(tǒng)計圖中“非常了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；故答案為：80，16，；（2）解：根據(jù)題意得：（人，答：估計出該校學(xué)生中對心理健康知識“不了解”的總?cè)藬?shù)為40人；故答案為：40；（3）解：由題意列樹狀圖：

由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果有12種，恰好抽到2名女生的結(jié)果有2種，∴恰好抽到2名女生的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．39．（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）為了弘揚(yáng)雷鋒精神，某校組織“學(xué)雷鋒，爭做新時代好少年”的宣傳活動，根據(jù)活動要求，每班需要2名宣傳員，某班班主任決定從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)作為宣傳員．(1)“甲、乙同學(xué)都被選為宣傳員”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）(2)請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、丁同學(xué)都被選為宣傳員的概率．【答案】(1)隨機(jī)(2)【分析】（1）由確定事件與隨機(jī)事件的概念可得答案；（2）先畫樹狀圖得到所有可能的情況數(shù)與符合條件的情況數(shù)，再利用概率公式計算即可．【詳解】（1）解：“甲、乙同學(xué)都被選為宣傳員”是隨機(jī)事件；（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果，其中選中的兩名同學(xué)恰好是甲，丁的結(jié)果數(shù)為2，所以選中的兩名同學(xué)恰好是甲，丁的概率．【點(diǎn)睛】本題考查的是事件的含義，利用畫樹狀圖求解隨機(jī)事件的概率，熟記事件的概念與分類以及畫樹狀圖的方法是解本題的關(guān)鍵．40．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）為傳承紅色文化，激發(fā)革命精神，增強(qiáng)愛國主義情感，某校組織七年級學(xué)生開展“講好紅色故事，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)之旅，策劃了三條紅色線路讓學(xué)生選擇：A．南梁精神紅色記憶之旅（華池縣）；B．長征會師勝利之旅（會寧縣）；C．西路軍紅色征程之旅（高臺縣），且每人只能選擇一條線路．小亮和小剛兩人用抽卡片的方式確定一條自己要去的線路．他們準(zhǔn)備了3張不透明的卡片，正面分別寫上字母，，，卡片除正面字母不同外其余均相同，將3張卡片正面向下洗勻，小亮先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下字母后正面向下放回，洗勻后小剛再從中隨機(jī)抽取一張卡片．(1)求小亮從中隨機(jī)抽到卡片的概率；(2)請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人都抽到卡片的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）本題考查了等可能時間的概率，帶入公式即可求解；（2）先用列表法或樹狀圖法列舉出所有可能的情況，再帶入公式計算即可．【詳解】（1）（小亮抽到卡片）．（2）列表如下：小剛小亮或畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，兩人都抽到卡片的結(jié)果有1種，所以，（兩人都抽到卡片）．【點(diǎn)睛】本題考查列舉法求概率，正確用樹狀圖或者列表法列舉出所有情況，并找到符合條件的事件數(shù)量，正確帶入公式計算是解題的關(guān)鍵．41．（2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題）為培養(yǎng)同學(xué)們愛勞動的習(xí)慣，某班開展了“做好一件家務(wù)”主題活動，要求全班同學(xué)人人參與經(jīng)統(tǒng)計，同學(xué)們做的家務(wù)類型為“洗衣”“拖地”“煮飯”“刷碗”．班主任將以上信息繪制成了統(tǒng)計圖表，如圖所示．家務(wù)類型洗衣拖地煮飯刷碗人數(shù)（人）101210m

根據(jù)上面圖表信息，回答下列問題：(1)__________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“拖地”所占的圓心角度數(shù)為__________；(3)班會課上，班主任評選出了近期做家務(wù)表現(xiàn)優(yōu)異的4名同學(xué)，其中有2名男生．現(xiàn)準(zhǔn)備從表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名同學(xué)分享體會，請用畫樹狀圖或列表的方法求所選同學(xué)中有男生的概率．【答案】(1)8(2)(3)【分析】（1）用做飯的人數(shù)除以做飯點(diǎn)的百分比，得抽取的總?cè)藬?shù)，再減去“洗衣”、“拖地”、“刷碗”的人數(shù)即可求得到m值；（2）用乘以“拖地”人數(shù)所占的百分比，即可求解；（3）畫樹狀圖或列表分析出所有可能的結(jié)果數(shù)和有男生的結(jié)果數(shù)，再用概率公式計算即可．【詳解】（1）解：，故荅案為：8；（2）解：，故荅案為：108°；（3）解：方法一：畫樹狀圖如下：

由圖可知所有可能的結(jié)果共的12種，有男生的結(jié)果有10種，所以所選同學(xué)中有男生的概率為．方法二：列表如下：男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，女1）由表可知所有可能的結(jié)果共的12種，有男生的結(jié)果有10種，所以所選同學(xué)中有男生的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計表，扇形統(tǒng)計圖，用畫樹狀圖或列表的方法求概率．熟練掌握從統(tǒng)計圖表中獲取有用信息和用畫樹狀圖或列表的方法求概率是解題的關(guān)鍵．42．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）為貫徹落實黨的二十大關(guān)于深化全民閱讀活動的重要部署，教育部印發(fā)了《全國青少年學(xué)生讀書行動實施方案》，于是某中學(xué)開展了以“書香潤校園，好書伴成長”為主題的系列讀書活動．學(xué)校為了解學(xué)生周末的閱讀情況，采用隨機(jī)抽樣的方式獲取了若干名學(xué)生的周末閱讀時間數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：類別A類B類C類D類閱讀時長t（小時）頻數(shù)8mn4

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：(1)此次調(diào)查共抽取了_________名學(xué)生，_________，_________；(2)扇形統(tǒng)計圖中，B類所對應(yīng)的扇形的圓心角是_________度；(3)已知在D類的4名學(xué)生中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人參加閱讀分享活動，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．【答案】(1)40，18，10(2)162(3)【分析】（1）根據(jù)A類學(xué)生的人數(shù)及占比可求得抽取的學(xué)生人數(shù)，繼而求得m、n的值；（2）用乘B類人數(shù)的占比即可求解；（3）列表法展示所有12種等可能的結(jié)果，找出一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）解：(名)，，，故答案為：40，18，10；（2）解：，故答案為：162；（3）解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果，其中一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求出事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．43．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）“雙減”政策實施后，某校為豐富學(xué)生的課余生活，開設(shè)了A書法，B繪畫，C舞蹈，D跆拳道四類興趣班．為了解學(xué)生對這四類興趣班的喜愛情況，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖信息回答下列問題．

(1)本次抽取調(diào)查學(xué)生共有___________人，估計該校3000名學(xué)生喜愛“跆拳道”興趣班的人數(shù)約為___________人．(2)請將以上兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．(3)甲、乙兩名學(xué)生要選擇參加興趣班，若他們每人從A，B，C，D四類興趣班中隨機(jī)選取一類，請用畫樹狀圖或列表法，求兩人恰好選擇同一類的概率．【答案】(1)60，300(2)見解析(3)【分析】（1）根據(jù)喜歡繪畫的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息即可得本次抽取調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再利用3000乘以喜歡跆拳道的學(xué)生所占百分比即可得；（2）先求出喜歡書法的學(xué)生人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，再求出喜歡舞蹈和跆拳道的學(xué)生所占百分比，據(jù)此補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖即可得；（3）先畫出樹狀圖，從而可得甲、乙兩名學(xué)生選擇參加興趣班的所有等可能的結(jié)果，再找出兩人恰好選擇同一類的結(jié)果，然后利用概率公式計算即可得．【詳解】（1）解：本次抽取調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為（人），估計該校3000名學(xué)生喜愛“跆拳道”興趣班的人數(shù)約為（人），故答案為：60，300．（2）解：喜歡書法的學(xué)生人數(shù)人（人），喜歡舞蹈的學(xué)生所占百分比為，喜歡跆拳道的學(xué)生所占百分比為．則補(bǔ)全兩個統(tǒng)計圖如下：

（3）解：由題意，畫樹狀圖如下：

由圖可知，甲、乙兩名學(xué)生選擇參加興趣班的所有等可能的結(jié)果共有16種，其中，兩人恰好選擇同一類的結(jié)果有4種，則兩人恰好選擇同一類的概率為，答：兩人恰好選擇同一類的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)、畫條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖、利用列舉法求概率，熟練掌握統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)知識和列舉法是解題關(guān)鍵．44．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題）某校舉辦“我勞動，我快樂，我光榮”活動．為了解該校九年級學(xué)生周末在家的勞動情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級1班的所有學(xué)生在家勞動時間（單位：小時），并進(jìn)行了統(tǒng)計和整理繪制如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．根據(jù)圖表信息回答以下問題：類別勞動時間ABCDE

(1)九年級1班的學(xué)生共有___________人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)若九年級學(xué)生共有800人，請估計周末在家勞動時間在3小時及以上的學(xué)生人數(shù)；(3)已知E類學(xué)生中恰好有2名女生3名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生做勞動交流，請用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．【答案】(1)50，條形統(tǒng)計圖見解析(2)人(3)【分析】（1）利用C類人數(shù)除以對應(yīng)的百分比即可得到九年級1班的總?cè)藬?shù)，再分別求出B和D的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（2）用九年級學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以九年級1班周末在家勞動時間在3小時及以上的學(xué)生占的比值即可得到答案；（3）根據(jù)題意列出表格，利用滿足要求的情況數(shù)除以總的情況數(shù)即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得到，（人），故答案為：50類別B的人數(shù)為（人），類別D的人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：

（2）由題意得，（人），即估計周末在家勞動時間在3小時及以上的學(xué)生人數(shù)為人；（3）列表如下：女1女2男1男2男3女1女1，女2女1，男1女1，男2女1，男3女2女2，女1女2，男1女2，男2女2，男3男1男1，女1男1，女2男1，男2男1，男3男2男2，女1男2，女2男2，男1男2，男3男3男3，女1男3，女2男3，男1男3，男2由表格可知，共有20種等可能的情況，其中一男一女共有12種，∴所抽的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率是．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)、用樹狀圖或列表法求概率、樣本估計總體等知識，熟練掌握用樹狀圖或列表法求概率、樣本估計總體是解題的關(guān)鍵．45．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）為培養(yǎng)學(xué)生勞動習(xí)慣，提升學(xué)生勞動技能，某校在五月第二周開展了勞動教育實踐周活動．七（1）班提供了四類活動：A．物品整理，B．環(huán)境美化，C．植物栽培，D．工具制作．要求每個學(xué)生選擇其中一項活動參加，該班數(shù)學(xué)科代表對全班學(xué)生參與四類活動情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成統(tǒng)計圖（如圖）．(1)已知該班有15人參加A類活動，則參加C類活動有多少人？(2)該班參加D類活動的學(xué)生中有2名女生和2名男生獲得一等獎，其中一名女生叫王麗，若從獲得一等獎的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)?！肮ぞ咧谱鳌北荣?，求剛好抽中王麗和1名男生的概率．【答案】(1)10人(2)【分析】（1）根據(jù)A類人數(shù)及占比得出總?cè)藬?shù)，然后乘以C所占比例即可；（2）令王麗為女1，另外的女生為女2，男生分別為男1，男2，根據(jù)畫樹狀圖求概率即可求解．【詳解】（1）解：這次被調(diào)查的學(xué)生共有（人）參加C類活動有：（人）∴參加C類活動有10人；（2）解：令王麗為女1，另外的女生為女2，男生分別為男1，男2，畫樹狀圖為：共有12種等可能結(jié)果，符合題意的有4種，∴恰好選中王麗和1名男生的概率為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，樣本估計總體，畫樹狀圖法求概率，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．46．（2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）2023年“五一”期間，涼山旅游景點(diǎn)，人頭攢動，熱鬧非凡，州文廣旅局對本次“五一”假期選擇瀘沽湖、會理古城、螺髻九十九里、邛海滬山風(fēng)景區(qū)（以下分別用表示）的游客人數(shù)進(jìn)行了抽