四川省雅安市隴東中學高一數學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在區(qū)間上不是增函數的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.若函數是偶函數，且，則必有

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B3.過點平行于直線的直線方程為()A．

B．C． D．參考答案：A4.的值為(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A5.已知角滿足，且，則角的終邊在(

)(A)第一象限

(B)第二象限(C)第三象限

(D)第四象限參考答案：D6.已知圓C1：（x+a）2+（y﹣2）2=1與圓C2：（x﹣b）2+（y﹣2）2=4相外切，a，b為正實數，則ab的最大值為（）A．2 B． C． D．參考答案：B【考點】圓與圓的位置關系及其判定．【分析】根據圓與圓之間的位置關系，兩圓外切則圓心距等于半徑之和，得到a+b=3．利用基本不等式即可求出ab的最大值．【解答】解：由已知，圓C1：（x+a）2+（y﹣2）2=1的圓心為C1（﹣a，2），半徑r1=1．圓C2：（x﹣b）2+（y﹣2）2=4的圓心為C2（b，2），半徑r2=2．∵圓C1：（x+a）2+（y﹣2）2=1與圓C2：（x﹣b）2+（y﹣2）2=4相外切，∴|C1C2|=r1+r2．即a+b=3．由基本不等式，得ab≤=．故選：B．7.已知在上是的減函數，則的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B8.某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（）A．18 B．20 C．24 D．12參考答案：B【考點】L1：構成空間幾何體的基本元素．【分析】由三視圖知該幾何體是一個底面為直角三角形的直三棱柱的一部分，作出其直觀圖，利用數形結合法能求出該幾何體的體積．【解答】解：由三視圖知該幾何體是一個底面為直角三角形的直三棱柱的一部分，其直觀圖如右圖所示，其中，∠BAC=90°，側面ACC1A1是矩形，其余兩個側面是直角梯形，∵AC⊥AB，平面ABC⊥平面ACC1A1，∴AB⊥平面ACC1A1，∴該幾何體的體積為：V==+=20．故選：B．9.設函數則不等式的解集是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.設函數f（x）=則的值為（）A．1 B．0 C．﹣2 D．2參考答案：B【考點】函數的值．【分析】由已知先求出f（13）=f（9）=log39=2，f（）=log3=﹣1，由此能求出．【解答】解：∵函數f（x）=，∴f（13）=f（9）=log39=2，f（）=log3=﹣1，=2+2（﹣1）=0．故選：B．【點評】本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知銳角滿足，則等于__________．參考答案：【分析】已知，計算，繼而計算，利用和差公式得到得到答案.【詳解】∵銳角滿足，∴，∴，∴，故，故答案為:．【點睛】本題考查了三角恒等變換，整體代換：是解題的關鍵.12.參考答案：1513.設集合，它共有個二元子集，如、、等等．記這個二元子集、、、、，設，定義，則_____．（結果用數字作答）參考答案：1835028【分析】分別分析中二元子集中較大元素分別為、、、時，對應的二元子集中較小的元素，再利用題中的定義結合數列求和思想求出結果.【詳解】當二元子集較大的數為，則較小的數為；當二元子集較大的數為，則較小的數為、；當二元子集較大的數為，則較小的數為、、；當二元子集較大的數為，則較小的數為、、、、.由題意可得，令，得，上式下式得，化簡得，因此，，故答案為：.【點睛】本題考查新定義，同時也考查了數列求和，解題的關鍵就是找出相應的規(guī)律，列出代數式進行計算，考查運算求解能力，屬于難題.14.已知4a=2，lgx=a，則x=．參考答案：【考點】對數的運算性質．【分析】根據指數函數和對數函數的定義計算即可．【解答】解：∵4a=2，∴22a=2，即2a=1解得a=∵lgx=a，∴l(xiāng)gx=∴x=，故答案為：15.已知不等式的解集為{x|—5則a+b=

.參考答案：-1略16.在中，已知,則

參考答案：

17.若直線與平行，則與之間的距離為

▲

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）計算下列各題：（1）（2）參考答案：解：（1）原式；…7分（2）原式＝。……14分19.(12分)某個幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，(1)求該幾何體的表面積(結果保留π)；(2)求該幾何體的體積(結果保留π)．參考答案：由三視圖可知：該幾何體的下半部分是棱長為2m的正方體，上半部分是半徑為1m的半球．(1)幾何體的表面積為20.已知平行四邊形ABCD的三個頂點，，，且A，B，C，D按逆時針方向排列，求：（1）AB，BC；（2）C點的坐標．參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）由兩點間距離公式，及平行四邊形對邊相等的性質，即得解；（2）利用，即，即得解【詳解】（1）由兩點距離公式得．又因為，所以．（2）由題意知，，所以，因此，，從而．【點睛】本題考查了向量在幾何中的應用，考查了學生綜合分析，轉化劃歸，數學運算的能力，屬于基礎題.21.已知函數(1)寫出的單調區(qū)間；(2)若，求相應的值.參考答案：解：(1)f(x)的單調增區(qū)間為[－2,0)，(2，＋∞)，........3分單調減區(qū)間為(－∞，－2)，(0,2]

.............6分(2)由f(x)＝16∴(x＋2)2＝16，∴x＝2(舍)或－6；或(x－2)2＝16，∴x＝6或－2(舍).∴x的值為6或－6............12分22.（本小題滿分10分）已知全集為R，集合A={x︱1≤x≤4},B={x︱m+1≤x≤2m-1}.⑴當m=4時，求；⑵若BA時，求實數m的取值范圍.參考答案：⑴當m=4時B={x︱5≤x≤7}

………………1分∴A∪B={x︱1≤x≤4或5≤x≤7}

………………2分∴={x︱x＜1或4＜x＜5或x＞7}

………5分⑵當B=φ時，滿足