六年級(jí)上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一、位置在學(xué)習(xí)位置時(shí)用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，起初確定一點(diǎn)位置是根據(jù)規(guī)定和約定。由于在平面直角坐標(biāo)系中，先畫X軸，而X軸上的坐標(biāo)表示列。先用小括號(hào)將兩個(gè)數(shù)括起來(lái)，再用逗號(hào)將兩個(gè)數(shù)隔開(kāi)。括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。列數(shù)與行數(shù)必須是具體的數(shù)，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一條橫線，（5，Y）它表示一條豎線，都不能確定一個(gè)點(diǎn)。如數(shù)對(duì)（3,2）表示第三列，第二行二、分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法意義1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，與整數(shù)乘法的意義相同。2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)乘法的算法1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算可在乘的過(guò)程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在計(jì)算過(guò)程中約分，這樣簡(jiǎn)便。約分的書寫格式把兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，分別在它們的上下方寫出約分后的數(shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分子分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。倒數(shù)的意義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。特別強(qiáng)調(diào)互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。求倒數(shù)的方法1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。1的倒數(shù)是它本身。因?yàn)?*1=10沒(méi)有倒數(shù)。三、分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，就是已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。除以一個(gè)數(shù)是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個(gè)數(shù)的幾分之一。比兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比。比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示，但仍讀幾比幾。注10/2=5/1，表示比讀5比1，192=5，是比值，比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例路程/速度=時(shí)間?；?jiǎn)比1、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。2、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。3、兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置。也是先化成整數(shù)比。在分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用部分，提倡畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。在圖上要標(biāo)出已知量和所求問(wèn)題。關(guān)鍵是找到單位“1”，畫線段圖，主要是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？應(yīng)用求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾這類題先求出（或少）幾，再和單位“1”（即標(biāo)準(zhǔn)量作比較）。（大數(shù)-小數(shù)）/比較標(biāo)準(zhǔn)（即單位“1”）畫線段圖（1）標(biāo)出已知和未知。（2）分析數(shù)量關(guān)系。（3）找等量關(guān)系。（4）列方程。注兩個(gè)量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。連比如345讀作3比4比5比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。常用來(lái)做判斷的一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。一個(gè)數(shù)除以1，商等于被除數(shù)。一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。四、圓圓的特征在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對(duì)稱軸。3．圓的面積推導(dǎo)，用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想。把一個(gè)圓等分（偶數(shù)份）成的份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。體現(xiàn)化圓為方，化曲為直的思想，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想?；聻榕f，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。找出拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬所以圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑S=πr×rS圓=πr×r=πr24．圓的周長(zhǎng)C=2πr=πd在面積相等的情況下，圓的周長(zhǎng)最短，而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)；反之，在周長(zhǎng)相等的情況下，圓的面積則最大，而長(zhǎng)方形的面積則最小。周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。五、百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問(wèn)題基本和分?jǐn)?shù)問(wèn)題相同，但是要乘100%，%號(hào)的寫法兩個(gè)0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。百分?jǐn)?shù)與小數(shù)分?jǐn)?shù)互化。百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，去掉百分號(hào)，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位就可以了。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)添上百分號(hào)。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置變?yōu)檎麛?shù)做分子，分母變成10、100、1000，再化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用除法，除不盡的保留兩位小數(shù)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)1、用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或者縮小分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式，這種方法簡(jiǎn)便，但有局限性。2、利用分?jǐn)?shù)除法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。除不盡的情況結(jié)果保留三位小數(shù)三位小數(shù)，因此分子除以分母的商要算到小數(shù)第四位，四舍五入后，近似商取三位數(shù)。百分號(hào)前保留一位小數(shù)。這種方法適用范圍廣。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，寫成分?jǐn)?shù)形式，再約分。分?jǐn)?shù)表是一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒(méi)有單位。百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也叫百分率或者百分比。一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。六、統(tǒng)計(jì)條形統(tǒng)計(jì)圖可以知道每個(gè)數(shù)量的多少。折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可以知數(shù)量的增減，扇形統(tǒng)計(jì)圖可以知道部分和總量的關(guān)系。七、數(shù)學(xué)廣角研究中國(guó)古代的雞兔同籠問(wèn)題。1、用表格方式解決有局限性，數(shù)目必須小，例頭數(shù)雞（只）兔（只）腿數(shù)351343523335332（逐一列表法、腿數(shù)少小幅度跳躍、腿數(shù)多大幅度跳躍、跳躍逐一相結(jié)合、取中列表）2、用假設(shè)法解決（1）假如都是兔（2）假如都是雞（3）假如它們各抬起一條腿（4）假如兔子抬起兩條前腿（5）這個(gè)問(wèn)題，是我國(guó)古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題。書中是這樣敘述的“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？這四句話的意思是有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？3、用代數(shù)方法解（一般規(guī)律）整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)類型（一）求甲是乙的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）的應(yīng)用題。解法甲數(shù)除以乙數(shù)例校園里有楊樹(shù)40棵，柳樹(shù)有50棵，楊樹(shù)的棵樹(shù)占柳樹(shù)的百分之幾？（或幾分之幾？）（二）求甲數(shù)的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少的應(yīng)用題。解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首先要確定單位“1”，在單位“1”確定以后，一個(gè)具體數(shù)量總與一個(gè)具體分?jǐn)?shù)（分率）相對(duì)應(yīng)，這種關(guān)系叫“量率對(duì)應(yīng)”，這是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。求一個(gè)數(shù)的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少用乘法，單位“1”×分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量例六年級(jí)有學(xué)生180人，五年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是六年級(jí)人數(shù)的。五年級(jí)有學(xué)生多少人？5180×=1506（三）已知甲數(shù)的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少，求甲數(shù)（即求標(biāo)準(zhǔn)量或單位“1”）的應(yīng)用題。解法對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”3例育紅小學(xué)六年級(jí)男生有120人，占參加興趣活動(dòng)小組人數(shù)的.六年級(jí)參加興趣活動(dòng)小5組人數(shù)共有學(xué)生多少人？3120÷=200擴(kuò)展閱讀六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(概念)歸納與整理(人教版)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理第一單元位置1、行和列的意義豎排叫做列，橫排叫做行。2、數(shù)對(duì)可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。3、數(shù)對(duì)表示位置的方法先表示列，再表示行。用括號(hào)把代表列和行的數(shù)字或字母括起來(lái)，再用逗號(hào)隔開(kāi)。例如（7，9）表示第七列第九行。4、兩個(gè)數(shù)對(duì)，前一個(gè)數(shù)相同，說(shuō)明它們所表示物體位置在同一列上。如（2，4）和（2，7）都在第2列上。5、兩個(gè)數(shù)對(duì)，后一個(gè)數(shù)相同，說(shuō)明它們所表示物體位置在同一行上。如（3，6）和（1，6）都在第6行上。6、物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的各數(shù)。物體向上、下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去或加上平移的各數(shù)。第二單元分?jǐn)?shù)乘法（一）、分?jǐn)?shù)乘法的意義。1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和得簡(jiǎn)便運(yùn)算。55例如×6，表示6個(gè)相加是多少，還表12125示的6倍是多少。122、一個(gè)數(shù)（小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)）乘分?jǐn)?shù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，是表示這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。55例如6×，表示6的是多少。12122525×，表示的是多少。712712（二）、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則1、整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。3、注意能約分的先約分，然后再乘，得數(shù)必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。（三）、分?jǐn)?shù)大小的比較1、一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積1等于或大于它本身。一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。2、如果幾個(gè)不為0的數(shù)與不同分?jǐn)?shù)相乘的積相等，那么與大分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而大。（四）、解決實(shí)際問(wèn)題。1分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步行驟。（1）找出含有分率的關(guān)鍵句。（2）找出單位“1”的量（3）根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式單位“1”的量×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量。（4）根據(jù)已知條件和問(wèn)題列式解答。2．乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念。（1）乘法應(yīng)用題的解題思路已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？（2）找單位“1”的方法從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來(lái)的量看做單位“1”。（3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。（4）在應(yīng)用題中如小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾？題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰(shuí)比誰(shuí)多，應(yīng)該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應(yīng)用題的表達(dá)方式，可以補(bǔ)充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾？”（5）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（6）當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。（7）乘法應(yīng)用題中，單位“1”是已知的。（8）單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。（9）．找到單位“1”后，分析問(wèn)題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前）。單位“1”×分率=比較量；比較量÷分率=單位“1”（10）．單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。（11）．單位“1”的特點(diǎn)①單位“1”為分母；②單位“1”為不變量。（12）分率與量要對(duì)應(yīng)。①多的對(duì)應(yīng)量對(duì)多的分率；②少的對(duì)應(yīng)量對(duì)少的分率；③增加的對(duì)應(yīng)量對(duì)增加的分率；④減少的對(duì)應(yīng)量對(duì)減少的分率；⑤提高的對(duì)應(yīng)量對(duì)提高的分率；⑥降低的對(duì)應(yīng)量對(duì)降低的分率；⑦工作總量的對(duì)應(yīng)量對(duì)工作總量的分率；⑧工作效率的對(duì)應(yīng)量對(duì)工作效率的分率；⑨部分的對(duì)應(yīng)量對(duì)部分的分率；⑩總量的對(duì)應(yīng)量對(duì)總量的分率；例如1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算）方法單位“1”的數(shù)量×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量。2、分?jǐn)?shù)的連乘。找到每一個(gè)分率的單位“1”。（五）、倒數(shù)1、倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2、求倒數(shù)的方法把這個(gè)數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式，然后將分子和分母交換位置。3、0沒(méi)有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于或小于它本身。注意倒數(shù)必須是成對(duì)的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱做倒數(shù)。第三單元分?jǐn)?shù)除法（一）、分?jǐn)?shù)除法的意義分?jǐn)?shù)除法的意義分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的2意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。例如2512表示已知兩個(gè)數(shù)的積是,514542與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)是多少。2525÷4表示已知兩個(gè)數(shù)的積是,與其中一個(gè)平均分成4因數(shù)4，求另一個(gè)因數(shù)是多少。還表示把份，每份是多少。（二）、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（三）比和比的應(yīng)用1．比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的后項(xiàng)不能為0。比值的意義比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。3．比值的表示方式通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。4．比同除法的關(guān)系比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商.5．比同分?jǐn)?shù)的關(guān)系比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。6．比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?；?jiǎn)比的方法根據(jù)比的基本性質(zhì)，把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做化簡(jiǎn)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是互質(zhì)的整數(shù)。例如（1）1620=（16÷4）（20÷4）=455353（2）=(×12)（×12）=1096464（3）80.09=（8×100）（0.09×100）=1809=2018．在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。9．按比例分配的解題方法（1）先求出總的份數(shù)，再求出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的幾分之幾。（2）用總數(shù)乘各部分的分率求出各部分的數(shù)量。10．分?jǐn)?shù)除法中，被除數(shù)與商的大小關(guān)系一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。（四）解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意事項(xiàng)1．找單位“1”的方法從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來(lái)的量看做單位“1”。2．找到單位“1”后，分析問(wèn)題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前）。數(shù)量關(guān)系單位“1”×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量；對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量3．單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。4．單位“1”的特點(diǎn)①單位“1”為分母；②單位“1”為不變量。“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法（1）設(shè)單位“1”的量為x，列方程解答。（2）對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的總數(shù)量。6．工程問(wèn)題把工作總量看作單位“1”，1工作時(shí)間工作時(shí)間=1÷工作效率工作效率=合作時(shí)間=工作總量÷工作效率之和第四單元圓1、圓心圓中心一點(diǎn)叫做圓心。用字母“O”來(lái)表示。半徑連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母“r”來(lái)表示。直徑通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母“d”表示。2．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。3．在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。3在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)1度是直徑的一半。用字母表示為d＝２rr＝d24．圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。5．圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。6．圓的周長(zhǎng)公式C=d或C=2r7、圓的面積圓所占平面的大小叫圓的面積。8．把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=r×r＝ｒ9．圓的面積公式Ｓ＝ｒ或者S=（d2）或者S=（C2）10．在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。圓的面積和正方形面積的比是4。在一個(gè)圓里畫一個(gè)最大正方形的，圓的直徑的長(zhǎng)度等于正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度，正方形的面積=對(duì)角線×對(duì)角線÷2=直徑×直徑÷2。11．在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的短邊。12．一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=R－ｒ或S=（R－ｒ）。（其中R＝r＋環(huán)的寬度．）13．環(huán)形的周長(zhǎng)＝外圓周長(zhǎng)＋內(nèi)圓周長(zhǎng)14．半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。半圓周長(zhǎng)公式Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r15．半圓面積＝圓面積2公式為Ｓ＝ｒ246．在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大４倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大４倍，而面積擴(kuò)大１６倍。17．兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。例如兩個(gè)圓的半徑比是２３，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是２３，而面積比是４９。18．當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加２ａ厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加第五單元百分?jǐn)?shù)1．百分?jǐn)?shù)的定義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無(wú)單位名稱。例如25％的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25％。2．百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“％”來(lái)表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。3．小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；（加向右）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。（去向左）4．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。5、常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及百分?jǐn)?shù)的互化ａ厘米。19．在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對(duì)的弧就占圓周長(zhǎng)的幾分之幾．20．當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最??；當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的面積相等時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大，圓的周長(zhǎng)最小。n21．扇形弧長(zhǎng)公式Ｌ＝3602r或nn360d扇形的面積公式S=360ｒ（n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑）22．軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。23．有1一條對(duì)稱軸的圖形有角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有2條對(duì)稱軸的圖形是長(zhǎng)方形有3條對(duì)稱軸的圖形是等邊三角形有4條對(duì)稱軸的圖形是正方形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是圓、圓環(huán)。24．直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。25、倍表1π1411π35421π6946π110416π80842π2812π36822π6087π158617π90463π4213π40.8223π7228π200.9618π101364π15614π49624π7369π253419π1135422222222202π1256226π18416π50.2426π86411π379421π13874227π29817π53827π87812π451622π15176228π21218π55228π89213π530.6623π16606229π22619π56629π90614π614424π180642210π3420π6830π9215π70525π19655π1715π4125π7510π3144211=0.5=50%=0.25=25%2431=0.75=75%=0.2=20%4523=0.4=40%=0.6=60%5541=0.8=80%=0.125=15%5835=0.375=35%=0.625=65%8871=0.875=85%=0.1=10%81011=0.0625=25%=0.05=5%16201*=0.04=4%=0.025=5%254011=0.02=2%=0.01=1%5016．百分率公式求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。（算式要加×100%，包括濃度、利潤(rùn)率）發(fā)芽種子數(shù)試驗(yàn)種子總數(shù)面粉的重量小麥的重量合格產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)9．已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)？部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)（單位“1”）10、濃度問(wèn)題發(fā)芽率100%溶質(zhì)（鹽）的重量＋溶劑（水）的重量＝溶液（鹽水）的重量溶質(zhì)(鹽)的重量÷溶液（鹽水）的重量×100%＝濃度出粉率100%合格率100%溶液（鹽水）的重量×濃度＝溶質(zhì)（鹽）的重量溶質(zhì)（鹽）的重量÷濃度＝溶液（鹽水）的重量出勤率實(shí)際出勤人數(shù)總?cè)藬?shù)100%最常用的是用方程解濃度問(wèn)題比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數(shù)量關(guān)系是甲溶液質(zhì)量×甲的濃度+乙溶液質(zhì)量×乙的濃度=總?cè)芤嘿|(zhì)量×總的濃度11．折扣商品的現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十?！鞍苏邸钡暮x是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%；“八五折”的出油率油的重量花生仁油菜子的重量鹽的重量鹽水的重量糖的重量糖水的重量100%100%含鹽率含糖率=100%及格率及格的人數(shù)參加考試的總?cè)藬?shù)命中的數(shù)量打的總數(shù)量活了的棵數(shù)栽的總棵數(shù)正確的題數(shù)做題的總數(shù)大米的重量100%100%含義是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%公式現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折數(shù)（通常寫成百分?jǐn)?shù)形式）利潤(rùn)=售價(jià)-成本利潤(rùn)利潤(rùn)率=×100%成本成數(shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)十分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。例如，今年的糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)“二成”?！岸伞奔词鞘种簿褪墙衲甑募Z食產(chǎn)量比去年增加了20%。12．納稅納稅是根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全。納稅的種類將納稅主要分為增值稅、消費(fèi)稅、營(yíng)業(yè)稅、個(gè)人所得稅等幾類。13．應(yīng)納稅額繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。14．稅率應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。15．應(yīng)納稅額的計(jì)算應(yīng)納稅額＝各種收入×稅率例如一家飯店十月份的營(yíng)業(yè)額約是30萬(wàn)元，如5命中率成活率100%正確率100%稻谷的重量求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾（另一個(gè)出米率100%數(shù)是單位“1”）實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來(lái)表示增加、或減少的幅度。求甲比乙多百分之幾（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之幾（甲-乙）÷甲8．求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少一個(gè)數(shù)（單位“1”）×百分率果安營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？16．儲(chǔ)蓄的意義人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。17．存款的類型存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。18．本金存入銀行的錢叫做本金。19．利息取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。本息本金與利息的總和叫做本息。20．國(guó)家規(guī)定，存款的利息要按5％（根據(jù)題目要求數(shù)據(jù)計(jì)算）的稅率納稅。國(guó)債的利息不納稅。21．利率利息與本金的比值叫做利率。22．銀行存款稅后利息的計(jì)算公式利息＝本金×利率×?xí)r間×（１－5％）23．銀行存款利息的稅金＝利息×5％或＝本金×利率×?xí)r間×5％第六單元統(tǒng)計(jì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可以清楚直觀地反映各部份數(shù)量同總量之間的關(guān)系。折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)不但能夠看出數(shù)量的多少，還可以反映出數(shù)量增減變化的情況。條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)能夠清楚的看出數(shù)量的多少。第七單元數(shù)學(xué)廣角（一）雞兔同籠假設(shè)法公式解法1雞的只數(shù)=（兔的腳數(shù)×總只數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）兔的只數(shù)=總只數(shù)－雞的只數(shù)解法2兔的只數(shù)=總腳數(shù)－雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）雞的只數(shù)=總只數(shù)－兔的只數(shù)解法3兔的只數(shù)=總腳數(shù)÷2總頭數(shù)雞的只數(shù)=總只數(shù)兔的只數(shù)（二）方程法解設(shè)兔子有х只，則雞的只數(shù)是（總補(bǔ)充一圖形計(jì)算公式1正方形周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)2長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2－寬面積=長(zhǎng)×寬長(zhǎng)=面積÷寬3三角形面積=底×高÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高4平行四邊形面積=底×高底=面積÷高5梯形面積=(上底+下底)×高÷2高=面積×2÷(上底+下底)上底=面積×2÷高－下底6圓形(1)周長(zhǎng)=直徑×圓周率（π）=2×圓周率π×半徑(2)面積=半徑×半徑×圓周率（π）7正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)8長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2體積=長(zhǎng)×寬×高補(bǔ)充二其他應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系式平均數(shù)問(wèn)題總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)和差問(wèn)題(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)和倍問(wèn)題和÷(倍數(shù)＋1)＝1份數(shù)1份數(shù)×倍數(shù)＝幾份數(shù)差倍問(wèn)題差÷(倍數(shù)－1)＝1份數(shù)1份數(shù)×倍數(shù)＝幾份數(shù)植樹(shù)問(wèn)題（1）兩端都要植樹(shù)棵數(shù)＝全長(zhǎng)÷棵距＋1⑵一端植樹(shù)及封閉線路上植樹(shù)棵數(shù)＝全長(zhǎng)÷棵距⑶兩端都不植樹(shù)棵數(shù)＝全長(zhǎng)÷棵距－1盈虧問(wèn)題(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)相遇問(wèn)題相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間追及問(wèn)題追及距離＝速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追及時(shí)間只數(shù)-х）。然后找出數(shù)量關(guān)系式列式即可。6年齡問(wèn)題年齡差永遠(yuǎn)不變友情提示本文中關(guān)于《六年級(jí)上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》給出的范例僅供您參考拓展思維使用，六年級(jí)上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)該篇文章建議您自主創(chuàng)作。六年級(jí)下冊(cè)英語(yǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2六年級(jí)下冊(cè)英語(yǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(請(qǐng)注意保存)第一單元(Unit1Howtallareyou)四會(huì)單詞talltaller更高的shortshorter更矮的strongstronger更強(qiáng)壯的oldolder年齡更大的youngyounger更年輕的bigbigger更大的heavyheavier更重的longlonger更長(zhǎng)的thinthinner更瘦的smallsmaller（體型）更小的四會(huì)句型:Howtallareyou你有多高？I’m164cmtall.我164厘米高。You’reshorterthanme.你比我矮。I’m48kg.我48千克。You’re4cmtallerthanme.你比我高4厘米。Howheavyareyou你有多重？應(yīng)該掌握的知識(shí)點(diǎn)1、表示兩者之間有所比較時(shí)，句子中的形容詞要用比較級(jí)形式。形容詞變?yōu)楸容^級(jí)的變化規(guī)則（1）一般情況下，在形容詞的詞尾直接加er。如:talltallershortshorter.(2)以字母e結(jié)尾的形容詞，在詞尾直接加r，如nicenicer.latelater(3)以重讀閉音節(jié)結(jié)尾，且結(jié)尾只有一個(gè)輔音字母的詞，先雙寫這個(gè)輔音字母，再加er.如bigbiggerthinthinnerfatfatter(4)以輔音字母加y結(jié)尾的雙音節(jié)形容詞，先變y為i,再加er。如easyeasierheavyheavierfunnyfunnier.形容詞比較級(jí)的變化口訣原級(jí)變?yōu)楸容^級(jí)，通常er加上去。若是結(jié)尾輔元輔，輔音雙寫要牢記。輔音加y結(jié)尾時(shí)，把y變i是必須。原級(jí)若以e結(jié)尾，直接加r不后悔。2、部分形容詞比較級(jí)的不規(guī)則變化goodbetter3、以How開(kāi)頭的問(wèn)句（僅限小學(xué)階段）Howareyou問(wèn)身體狀況。Howold問(wèn)年齡Howtall問(wèn)身高Howlong問(wèn)長(zhǎng)度Howbig問(wèn)大小（指外型、形體的大小）Howheavy問(wèn)體重、重量Howmany問(wèn)多少，物體的數(shù)量Howmuch問(wèn)價(jià)格4、it’s與its這兩個(gè)詞發(fā)音相同但意義不同。it’s是itis的縮寫，漢語(yǔ)意思是“它是”,如it’safatcat.它是一只肥貓。its是代詞，意思是“它的”，如thatisitstail.那是它的尾巴。5、Myschoolbagisbiggerthan_________.A.youB.yourCyours這里的正確答案應(yīng)該是選項(xiàng)C.yours。Yours是名詞性物主代詞，它在這里所代表的意思是“yourschoolbag”.Than后面要跟名詞或名詞性短語(yǔ)，因此在這里一定要用名詞性物主代詞。與形容詞性物主代詞相對(duì)應(yīng)的名詞性物主代詞還有my---mineyour---yourshishisherhersititstheir---theirs第二單元四會(huì)單詞haveafever發(fā)燒haveasorethroat喉嚨疼haveacold感冒haveatoothache牙疼haveaheadache頭疼matter事情，麻煩sore疼的hurt疼痛nose鼻子tired疲勞的，累的excited興奮的angry生氣的happy高興的bored無(wú)聊的，煩人的sad憂傷的，悲傷的四會(huì)句型What’sthematter怎么了？Mythroatissore.Mynosehurts.我喉嚨疼。我鼻子疼。Howareyou,LiuYunYoulookhappy.你好嗎，劉云。你看起來(lái)很高興。Howareyou,SarahYoulooksadtoday.你好嗎，Sarah？今天，你看起來(lái)很難過(guò)。1、關(guān)于一般現(xiàn)在時(shí)一般現(xiàn)在時(shí)的用法:表示經(jīng)?；蛘叻磸?fù)發(fā)生的動(dòng)作。如:我每天吃午飯。Ihaveluncheveryday.還表示現(xiàn)在存在的一種狀態(tài).。如我姐姐是一位老師。Mysisterisateacher.一般現(xiàn)在時(shí)態(tài)經(jīng)常與often（經(jīng)常）sometimes（有時(shí)）always（總是）usually（通常）等副詞連用，也經(jīng)常與everyday（每天）,everyweek（每周）,everymonth（每月）,everyterm（每學(xué)期）,everyyear（每年）,onceaweek（一周一次），twiceayear（一年兩次）等時(shí)間狀語(yǔ)連用。（１）一般現(xiàn)在時(shí)態(tài)分為be動(dòng)詞的一般現(xiàn)在時(shí)和實(shí)義動(dòng)詞的一般現(xiàn)在時(shí)。1）be動(dòng)詞包括am，is，are，中文為“是”，這三個(gè)詞的用法要隨著主語(yǔ)的變化而變化。“am”用于第一人稱單數(shù)（I）;“is”用于第三人稱單數(shù)（he，she，it）;“are”用于第一人稱復(fù)數(shù)（we），第二人稱單數(shù)和復(fù)數(shù)(you),第三人稱復(fù)數(shù)（they）?？梢杂涀∫韵马樋诹颽m是專門來(lái)管“我”，is只管“他，她，它”，are就管“你”和“大家”?！癲o”和“does”的使用要隨著人稱的變化而變化。請(qǐng)看下面兩組句子，注意區(qū)分他們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。Igotoschooleveryday.Hegoestoschooleveryday.Idon"tgotoschooleveryday.Hedoesn"tgotoschooleveryday.DoyougotoschooleverydayDoeshegotoschooleverydayYes,Ido.(No,Idon"t)Yes,hedoes.(No,hedoesn"t)這兩組句子中，由于人稱的不同，句子的結(jié)構(gòu)也不同，疑問(wèn)句為Does+主語(yǔ)+動(dòng)詞原形+賓語(yǔ)肯定回答和否定回答也要使用助動(dòng)詞does.注第三人稱單數(shù)用了does后面就不用動(dòng)詞的s形式了，而用動(dòng)詞原形。動(dòng)詞的一般現(xiàn)在時(shí)態(tài),除了第三人稱單數(shù)(hesheit)外,其余都用動(dòng)詞原形。當(dāng)主語(yǔ)是其他人稱時(shí)，肯定句為主語(yǔ)+動(dòng)詞原形+賓語(yǔ)否定句為主語(yǔ)+助動(dòng)詞don"t+動(dòng)詞原形+賓語(yǔ)疑問(wèn)句為Do+主語(yǔ)+動(dòng)詞原形+賓語(yǔ)肯定回答和否定回答也要使用助動(dòng)詞do。注變?yōu)橐蓡?wèn)句，要在句首加“do”;變?yōu)榉穸ň?要在動(dòng)詞前面加“donot”,可以簡(jiǎn)寫為“don"t”.第三單元四會(huì)單詞watchwatched看washwashed洗cleancleaned打掃playplayed玩visitvisited看望dodidlastweekend上一個(gè)周末gowent去gotoaparkwenttoapark去公園goswimmingwentswimming去游泳gofishingwentfishing去釣魚readread讀gohikingwenthiking去郊游四會(huì)句型Whatdidyoudolastweekend你上個(gè)周末干什么了？Iplayedfootball.我踢足球了。Didyoureadbooks你讀書了嗎？Yes,Idid.是的，我讀了。No,Ididn’t.不，我沒(méi)有。應(yīng)該掌握的知識(shí)點(diǎn)1、關(guān)于一般過(guò)去時(shí)一般過(guò)去時(shí)態(tài)表示過(guò)去某一時(shí)間所發(fā)生的動(dòng)作或存在的狀態(tài)。謂語(yǔ)動(dòng)詞要用一般過(guò)去式。經(jīng)常與yesterday（昨天）,lastweek（上周）,lastmonth（上個(gè)月）,lastyear（去年）,twomonthsago（兩個(gè)月前）,thedaybeforeyesterday（前天），in1990(在1990年),inthosedays（在那些日子里）等表示過(guò)去的時(shí)間狀語(yǔ)連用。如Iwasbornin1990.(我出生在1990年)。Whendidyougotothepark（你是什么時(shí)候去的公園）。Iwenttotheparklastweek.（我是上周去的公園）（4）一般過(guò)去時(shí)態(tài)由動(dòng)詞的過(guò)去式表示。大多數(shù)動(dòng)詞的過(guò)去式是在動(dòng)詞原形后加上ed構(gòu)成。這類動(dòng)詞稱為規(guī)則動(dòng)詞。1）一般情況下在詞尾直接加ed。如play—playedwork—worked2）以e結(jié)尾的動(dòng)詞只加d.如like---likedlove—loved3）以輔音字母+Y結(jié)尾的動(dòng)詞，變Y為I，再加ed.如study—studiedcarry—carried4）以重讀閉音節(jié)結(jié)尾的動(dòng)詞，如果末尾只有一個(gè)輔音字母，要雙寫最后這個(gè)輔音字母，再加ed.如stop—stopped（5）--ed的讀音規(guī)則如下1）在清輔音后面讀[t].2）在濁輔音或元音后讀[d].3）在[t]和[d]后讀[id].（6）不以ed結(jié)尾的過(guò)去式，稱為不規(guī)則動(dòng)詞。一般過(guò)去時(shí)態(tài)的“三變”技巧一變肯定句變?yōu)榉穸ň涞谒膯卧臅?huì)單詞learnChineselearnedChinese學(xué)漢語(yǔ)singanddancesanganddanced唱歌和跳舞eatgoodfoodategoodfood吃好吃的食物takepicturestookpictures照相climbclimbed爬havehadbuypresentsboughtpresents買禮物rowaboatrowedaboat劃船seeelephantsawelephant看大象goskiingwentskiing去滑雪goice-skatingwentice-skating去滑冰how怎么，如何getgot到達(dá)last上一個(gè)的，僅余的，留在最后的四會(huì)句型Wheredidyougoonyourholiday你去哪里度假了？IwenttoXinjiang.我去新疆了。Howdidyougothere你怎么去那兒的？Iwentbytrain.我坐火車去的。應(yīng)該掌握的知識(shí)點(diǎn)1、時(shí)間前介詞的用法英語(yǔ)中不同的時(shí)間前所用的介詞不相同，一般有如下規(guī)則（1）在表示一段時(shí)間的詞語(yǔ)前用in，如在年份、月份、季節(jié)前用in，如in201*,inMay,inspring等。另外在上午、在下午、在晚上也用hemorning,intheafternoon,intheevening.(2)表示在某一天，在星期幾，在幾月幾日時(shí)用on，如onMonday,onMay1st.另外還有onTuesdaymorning.(3)表示具體的時(shí)刻，在幾點(diǎn)鐘時(shí)用at。如at6o’clock.at7:20.2、英語(yǔ)書信的書寫格式;（1）稱呼指導(dǎo)對(duì)收信人的稱呼。一般從信紙的左邊頂格寫起。（2）正文指信的主體部分。從稱呼的下一行第一段頂格或空四到五個(gè)字母開(kāi)始寫。（3）結(jié)束語(yǔ)一般是表示自己對(duì)收供信人一種禮貌客氣的謙稱。常用Love,Yours或Sincerely等。通常在正文結(jié)束后另起一行左邊頂格寫。（4）簽名指發(fā)信人簽名。寫在結(jié)束語(yǔ)下一行，也頂格寫。3、序數(shù)詞是由基數(shù)詞轉(zhuǎn)變而來(lái)，表示“第個(gè)”。（1）13分別為first,second,third,沒(méi)有規(guī)律。（2）419通常由基數(shù)詞加th構(gòu)成，特殊的有fivefifth,eighteighth,nineninth,twelvetwelfth.（3）整十的數(shù)詞，其后綴ty要先變成tie再加th.如twentytwentieth.（4）兩位數(shù)只把后一個(gè)數(shù)詞變?yōu)樾驍?shù)詞，前面的數(shù)詞仍保留其基數(shù)形式。如,twenty-onetwenty-first巧學(xué)妙記基數(shù)詞變序數(shù)語(yǔ)口訣基變序，有規(guī)律，詞尾加上th;一二三，特殊記，八去t,九去e;five,twelve兩兄弟，ve要用f替；將y變成ie,詞尾加上th.若是遇到幾十幾，只變個(gè)位就可以。MyHolidayIwenttoSichuanonmyholiday.Iwenttherebyplane.Onthefirstday,Iwenttoaparkandsawpandas.Onthesecondday,Itookpictures.Onthethirdday,Iboughtpresents.Ihadagoodtime.LastWeekendIwasbusylastweekend.Saturdaymorning,Ireadabook.Intheafternoon,Icleanedhisroom.Sundaymorning,Iwentswimming.Intheafternoon,Iplayedfootball.Iwasbusybutveryhappy.擴(kuò)展閱讀PEP小學(xué)六年級(jí)英語(yǔ)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納及練習(xí)Book6BUnit1Howtallareyou一、詞匯tall-----taller高的----更高的than比short-----shorter矮的/短的----更矮的/更短的cm厘米long------longer長(zhǎng)的----更長(zhǎng)的meter米形容詞strong------stronger強(qiáng)壯的----更強(qiáng)壯的ton噸adj.old------older老的/舊的----更老的/更舊的size號(hào)碼young------younger年輕的-----更年輕的feet腳small------smaller小的----更小的think想wear穿輔+元+輔--------雙寫最后一個(gè)輔音字母+erotherseven甚至big-----bigger大的-----更大的tail尾巴thin-----thinner瘦的-----更瘦的little小的fat-----fatter胖的------更胖的lobster龍蝦shark鯊魚輔音字母+y-----改y為i+erdeep深的happy-----happier開(kāi)心的-----更開(kāi)心的seal海豹heavy-----heavier重的------更重的squid魷魚funny-----funnier滑稽的------更滑稽的spermwhale抹香鯨killerwhale虎鯨二、重點(diǎn)句型⑴問(wèn)年齡，身高，體重等HowoldareyouHowtallareyouHowheavyareyou----I’m_______(yearsold).------I’m______cmtall.-------I’m______kg.⑵問(wèn)物品的情況①Howlargeisyourroom你的房間有多大？It’s__________m2(squaremeters.)有_______平方米。②Howlongisyourbed你的床有多長(zhǎng)？It’s_________cmlong.有______厘米長(zhǎng)。③Howbigareyourfeet你的腳有多長(zhǎng)？Iwearsize______.我穿_______碼的鞋。⑶形容誰(shuí)比誰(shuí)更am①beis(even/much)erthanaree.g.Iamtallerthanyou.我比你高。Iam4cmtallerthanyourbrother.我比你弟弟高4cm.Iamtallerandstrongerthanyourbrother.我比你的弟弟更高更壯。Jackisevenstrongerthanhisfather.Jack甚至比他爸爸還壯。ZhangPengandJohnaremuchyoungerthanMr.Green.張鵬和John比Mr.Green要年輕多了。有用的句型Whichmonkeydoyoulike你喜歡哪一只猴子？Iliketheyellowone.我喜歡黃色的那只。Ithinkthelittlemonkeyisonly40cmtall.我想那只小猴只有40cm高。Itstailisabout38cmlong.它的尾巴約有38cm.Aspermwhaleis____________thanakillerwhaleinitslength.ExerciseForUnit1一、寫出下列各句中的形容詞的對(duì)應(yīng)詞。Idon’tlikethesmallerdog.Ilikethe_____________one.JackandJohnaretwinbrothers(孿生兄弟)，buttheyareverydifferent:Jackistallandstrong,butJohnis_________and__________.Myolderbrotheriseveny_______________thanyou.YesterdayIwashappy.ButtodayIammuch___________.二、根據(jù)首字母和句意填空。W_______elephantdoyoulikeIlikethebabyelephant.W________istallerthanyouinyourclass.ChenMingis.It___________youcangobackhomenow.Aspermwhaleh________50teeth.Andi__________tailisusually8meterslong.Akillerwhalecanj____________outofwater.三、根據(jù)實(shí)際情況回答問(wèn)題Howoldareyou_______________________________________________________________Howtallareyou_______________________________________________________________Howheavyareyou________________________________________________________________Howheavyareyou？_________________________________________________________________Howmanystudentsarethereinyourclass__________________________________________________________________HowmuchisyourEnglishbook____________________________________________________________________四、組詞成句。1、are,you,than,shorter,me._____________________________________________2、you’re,than,me,4cm,taller._____________________________________________3、I’m,than,you,one,year,older._____________________________________________4、heavy,how,you,are______________________________________________5、I’m,than,biggerandstronger,you.______________________________________________Unit2What’sthematter,Mike必背詞匯haveafever（發(fā)燒）tired（疲勞的）haveacold（感冒）excited（興奮得）haveasorethroat（喉嚨痛）angry（生氣的）表示身體haveatoothache（牙痛）表示情緒sad（悲傷的）不適的haveaheadache（頭痛）心情happy（高興得）hurt（疼痛）bored（無(wú)聊的）sore（疼得）其他feel（感覺(jué)）sick（有病的）nose（鼻子）know（知道）worry（擔(dān)心）medicine（藥）drink（喝）stay（在，逗留）better（更好的）soon（立刻，不久）trip（旅行）fail（失?。﹑ass（傳遞）重點(diǎn)句型1．AWhat’sthematter你怎么啦？B:Ihaveatoothache.我牙痛。2．A:Howdoyoufeel你感覺(jué)怎樣？BIfeelsick.我覺(jué)得不舒服。3．AHowdoesshe/hefeel她/他感覺(jué)如何？BShe/Heistired.她/他累了。4．Youlooksohappy.你看起來(lái)如此高興。5．AIfailedthemathtest.我數(shù)學(xué)考試失敗了。BI’msorrytohearthat.聽(tīng)到這個(gè)消息我很難過(guò)。6．HowareyouYoulooksoexcited.你怎么了？你看起來(lái)很興奮。7．Ifyouhaveafever,youmighthaveatheflu.如果你發(fā)燒，你可能得了流感。8．Don’tworry!Ifyouaresick,seethedoctor.不要擔(dān)心！如果你病了，去看醫(yī)生。9．Takesomemedicineanddrinkhotdrinks.吃些藥和熱飲料。10Stayinbedforafewdays.Youwillfeelbettersoon.臥床休息幾天，你很快就會(huì)好起來(lái)。Exercisesforunit2一．完成句子。A？BIfellsick.A:B:Ihaveatoothache.A？B:Amyfeelshappy.A:Ifailedthemathtest.B:.A:B:Iamexcited.二．按實(shí)際情況回答問(wèn)題。1．Howdoyoufeeltoday2．Howheavyareyou3．Howtallisyourfather三．選擇適當(dāng)?shù)脑~填到橫線上。pick,sad,Sunday,rain,happy,picnicclouds,watch,trip,says,stayTodayis.I’mverybecausemyparentsandIaregoingona.WearegoingtotheWestLake.I’mgoingtoupleavesthere.Wearegoingtohavea,too.Butnowtheareinthesky.Itisgoingto.Mymother:—Wecan’tgooutnow.Wehavetoathome!‖Oh,dear!I’mvery.AndIhavetoTVallday.四．閱讀理解。TodayIfeelverybored.Idon’tgotoschooltodaybecauseIamsick.Ihaveaflu.Ihaveaheadacheandahightemperature---38c!Atfirst,Itakesomemedicineandgotobed.At10o’clock,IwakeupandwatchTV.Iwanttoreadsomebooks,butIcan’tbecauseoftheheadache.Intheafternoon,Igooutforawalkandsleepagain.Howboreditis!1．Ifeelverytoday.A.happyB.boredC.tiredIhavea.A.toothacheB.sorethroatC.feverIdon’ttoday.A.readbooksB.watchC.gooutforawalkIwatchTV.A.InthemorningB.IntheafternoonC.IntheeveningIstodaySundayA.Yes,itis.B.No,itisn’t.C.Idon’tknow.Book6BUnit3LastWeekend知識(shí)點(diǎn)歸納一詞匯watch(watched)看wash(washed)洗clean(cleaned)打掃play(played)玩visit(visited)看望do（did）助動(dòng)詞/做cook(cooked)做飯go(went)去goswimming(wentswimming)去游泳read(read)閱讀gofishing(wentfishing)去釣魚gohiking(wenthiking)去郊游study(studied)學(xué)習(xí)fly(flew)飛return(returned)送回，歸還swim(swam)游泳last上一個(gè)weekend周末to朝，向park公園yesterday(昨天)二句型1詢問(wèn)在過(guò)去的某一個(gè)時(shí)間做了什么,借助助動(dòng)詞did特殊疑問(wèn)句Whatdidyoudoyesterday/lastweekendIdidmyhomework.一般疑問(wèn)句，把did提前Didyouhelpyourparentscleantheroom(當(dāng)句子變?yōu)橐话阋蓡?wèn)句，動(dòng)詞應(yīng)還原)Yes,標(biāo)牌警示語(yǔ)Nofishinghere!此處禁止釣魚！Noswimminghere!此處禁止游泳！Nodogspooinghere!此處禁止狗大便！Nodogspeeinghere!此處禁止狗小便！三語(yǔ)法當(dāng)一個(gè)動(dòng)作是在過(guò)去的某一個(gè)時(shí)間發(fā)生時(shí)，動(dòng)詞則要用過(guò)去式，如句子中有yesterday,lastweek,lastweekend,lastyesterday,lastSunday等這樣表示過(guò)去時(shí)間的詞時(shí)，就要用一般過(guò)去時(shí)態(tài)。動(dòng)詞的過(guò)去式構(gòu)成規(guī)則1一般動(dòng)詞在詞尾加上ed。如workworked,washwashedplay---played2以e結(jié)尾的動(dòng)詞在詞尾加上e.如use---usedlive---lived3以輔音字母和y結(jié)尾的動(dòng)詞改y為i,再加上ed.如study---studied,empty---emptied4末尾只有一個(gè)輔音字母的重讀閉音節(jié)詞，雙寫最后的輔音字母，再加ed如stopstopped5不規(guī)則變化。（注除去不規(guī)則變化動(dòng)詞，其他動(dòng)詞都是規(guī)則變化）swim---swam游泳fly---flew飛run---run跑eat---ate吃sleep---slept睡覺(jué)have---had有buy---bought買take---took拿teach---taught教go---went去sing---sang唱歌do---did做read---read讀書sweep---swept打掃make---made制作set---setdo---did做get---get得到，到達(dá)draw---drew畫畫drink---drank喝write---wrote寫ride---rode騎put---put放tell---told告訴send---sent發(fā)送feel---felt感覺(jué)think---thought想meet---met見(jiàn)面fall---fell落下wake---woke醒來(lái)ExercisesforUnit3一根據(jù)上下句及所給的信息寫句子。1A______________________________________________________________B:Yes,Iwenttotheparkyesterday.2A:______________________________________________________________B:WereadbooksinthelibrarylastTuesday.3A:______________________________________________________________B:No，Idon’tlikeswimming.4A:______________________________________________________________B:Iamgoingtoplanttreesthisweekend.5A:WhatdidChenJiedolastweekend(去公園)B____________________________________________________.6A:WhatdidSarahdolastnight(看書)B_____________________________________________________.7A:DoesJohnlikefishing(肯定)B____________________________________________________.8Whatdiddolastweekend(做運(yùn)動(dòng))B_______________________________________________________.9Whatareyoudoingnow(聽(tīng)音樂(lè))B_________________________________________________________.10A:Didyouhelpyourmotherdohouseworklastweekend(否定)B:_________________________________________________________.11A:Howdoesyourunclegotowork(坐公共汽車)B:___________________________________________________________.12A:Areyoudoingyourhomework(否定)B_________________________________________________________.二選擇合適的單詞填空went,much,took,him,tomorrow,cold,after,yesterday,Usually,becauseIamMike.__________Igotoschoolonfoot.ThismorningI_________toschoolbybus__________Igotuplate.Johnwasabsentthismorning.Hewentswimming_________andhada________.Thedoctoraskedhimtostayinbedand_________somemedicine.So_________afterZhangPengandwenttohishomeandvisited_________.Heis________better.Ihopehecangotoschool__________.三.完成對(duì)話A:_____________________________________B:Goodmorning.A:_____________________________________B:I_____________tomusic.I_________myhomework._____________________________________________A:I_________TV,watchedinsectsand_____________myroom.B:Wow!Youwereverybusy._________________________________A:Iamgoingtoflykitesthisafternoon.Wouldyouliketo______withmeB:Sure.Book6BUnit4Myholiday不規(guī)則動(dòng)詞過(guò)去式:singsang唱eatate吃gowent去taketook拍;照havehad有;吃leaveleft離開(kāi)buybought買seesaw看見(jiàn)getgot到達(dá)learn/learnedChinese學(xué)中文take/tookpictures拍照climb/climbedamountain爬山singanddance/sanganddanced唱歌跳舞buy/boughtpresents買禮物row/rowedaboat劃船see/sawelephants看大象go/wentskiing去滑雪go/wentice-skating去滑冰cousin堂兄弟;堂姐妹工作I’ll=Iwillmiss想念relax放松prepare準(zhǔn)備重要句型:問(wèn)過(guò)去發(fā)生的動(dòng)作要借助動(dòng)詞did,特殊疑問(wèn)句為句型是:疑問(wèn)詞+did+主語(yǔ)+V原形+其它Wheredidyougoonyourholiday假期你去了哪里IwenttoXinjiang.我去了新疆.Whatdidyoudoonyourholiday你假期干了什么Isanganddanced.我即唱了歌又跳了舞.Howdidyougothere你怎樣去的Iwentbytrain.我坐火車去的.Whendidyougo你什么時(shí)候去的IwentlastMonday.我上周一去的.Itwasalongholiday.這是一個(gè)長(zhǎng)的假期.Forthelastdayoftheholiday,werelaxedandpreparedtogobacktoworkorschool.ExerciseforUnit4一寫出下列動(dòng)詞的過(guò)去式.Leaveseelearnbuyhavegettakeeatclimbrow二.補(bǔ)全對(duì)話.A:_____________________________________B:WewenttoShanghaionourholiday.A:____________________________________B:Wewentbyplane.A:___________________________________B:WevisitedtheEastPearlandshopped.A:__________________________________B:Yes,wehadagoodtimethere.A:AreyougoingtherenextyearB:______________________.It’sreallyinterestingthere.Iwanttogothereagain.三用所給詞的適當(dāng)形式填空,把句子補(bǔ)充完整.Linda____________________(visit)hisunclenextJanuary.Heruncle__________(work)inHarbin.Itoften____________(snow)inwinterthere.It’smuch______________(cold)thanhercity.David________________(buy)somebeautiful_______________(present)forhisfriendsinBeijinglastSunday.He_______________________(give)thenatthepartynextMonday.Alice______________(like)________________(draw).She_____________________(get)aboxofcolourpencils.Where___________you____________(go)onyourholidayI_______________(go)toGuangzhouandI_____________(eat)somegoodfood.Georgeoften_______________(have)breadforbreakfast.Buthe___________(have)somenoodlesthismorning.What_________yourfather__________(do)He________(be)ateacher.Where___________heworkHe____________(work)inamiddleschool.Mycousin____________(notgo)tothecinemalastnight.Becausehe__________(be)ill.He___________(stay)inbedallthenight.Book6BRecycle1Let’stakeatrip!在此單元中，以Mike的旅行為主線，導(dǎo)出了一系列的對(duì)話和小短文.涉及了五六年級(jí)所學(xué)的所有重點(diǎn)語(yǔ)篇。因此其中出現(xiàn)的其中出現(xiàn)的幾個(gè)內(nèi)容要求全體同學(xué)一定要背誦過(guò)關(guān):相應(yīng)練習(xí)P50，P52P54P57Recycle2AFarewellParty一．重點(diǎn)短語(yǔ)haveaferewellparty開(kāi)畢業(yè)告別會(huì)singsongs唱歌playthepiano彈鋼琴playtheerhu拉二胡doChinesekungfu表演中國(guó)功夫sayhello/goodbyetosb.向某人問(wèn)好/告別invitesb.to邀請(qǐng)某人二．重點(diǎn)句子1．Itistheendoftheschoolyear.這是學(xué)期末。2．Wouldyouliketoperformattheparty你們想在晚會(huì)上表演什么呢3．Letmesee.讓我想一想。4．Let’sinviteyourparentstotheparty.讓我們邀請(qǐng)你們的父母來(lái)晚會(huì)。5．TheferewellpartywillbeonJune20th.畢業(yè)會(huì)將在六月二十號(hào)。6．Idon’twanttosaygoodbyetomyfriends.我不想給我的朋友告別。7．It’stimetosaygoodbyetoChina.到了該與中國(guó)到別的時(shí)間了。8．Ihopeyouwillgetbettersoon.我希望你很快就會(huì)好起來(lái)。9．Wewillgiveyouasurprise.我們將給你一個(gè)驚喜。10.Ifeelmuchbetter.我感到好多了。1Ihopeyoulikeit.我希望你喜歡。1Thisisabookaboutpanda.這是一本關(guān)于熊貓的書。ExerciseforRecycle2一．根據(jù)中文提示，補(bǔ)全句子。1．Therearemany(綿羊)attheriver.Heismuch(重)thanher.Thechildrenarevery(興奮)。4．I（爬）amountainyesterdaymorning.Shehasa(牙痛)。6．昨天我們?nèi)澊?。Weyesterday.假期你玩得開(kāi)心嗎？youagoodtimeony