江蘇省無(wú)錫市江陰市文林中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下

學(xué)期3月復(fù)習(xí)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是（）

A.籃球的運(yùn)動(dòng)B.氣球升空的運(yùn)動(dòng)

C.鐘表鐘擺的擺動(dòng)D.一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折的過(guò)程

2.下列事件中，是必然事件的為（）

A.3天內(nèi)會(huì)下雨

B.打開(kāi)電視，正在播放廣告

C.367人中至少有2人公歷生日相同

D.某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩

3.下列性質(zhì)中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）

A.鄰角相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.鄰邊相等

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

C.矩形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸

D.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形

123

5.式子：五百,獲五鏟'的最簡(jiǎn)公分母是（）

A.2Axiy2xyB.24x2j2C.12x2y2D.6x2y2

6.方程#x=&的解為（）

A.x力B.x=—C.x=y[3D.X=2A/3

23

7.如果把中的x與y都擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值（）

A.不變B.擴(kuò)大為原來(lái)的5倍C.擴(kuò)大為原來(lái)的10倍D.縮小為原來(lái)的

1

10

8.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)O,CE//BD,止〃AC,若AC=12,

則四邊形CODE的周長(zhǎng)為（）

E

C.24D.30

9.數(shù)學(xué)老師要求學(xué)生用一張長(zhǎng)方形的紙片ABC。折出一個(gè)45。的角，甲、乙兩人的折法

10.如圖，E、尸分別是正方形ABCD的邊CZXAD上的點(diǎn)，且CE=D尸，AE.跖相

交于點(diǎn)。，下列結(jié)論：①AE=BF；②?AO=OE；@S^AOB=SmDEOF,

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

二、填空題

11.為了調(diào)查某品牌護(hù)眼燈的使用壽命，比較適合的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

樣調(diào)查”）.

12.寫(xiě)出一個(gè)能與G合并的二次根式—.

13.當(dāng)x時(shí)，分式上2的值為零.

x-3

14.若a+Z?=5,ab=3,則2的值是

ba

15.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、2D相交于點(diǎn)。，點(diǎn)￡、P分別是A。、4。的

中點(diǎn)，若AB=6cm,BC=8cm,則AEF的周長(zhǎng)=_cm.

16.如圖，菱形A8CO的對(duì)角線AC、8。相交于點(diǎn)O,且AC=8,BD=6,過(guò)點(diǎn)。作OH

LAB,垂足為H,則點(diǎn)。到邊AB的距離OH=.

17.如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm,AD=12cm,點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm

的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB

間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止），在運(yùn)動(dòng)以

后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有次.

18.如圖，矩形ABCD中，AB=6,AD=8,P、E分別是線段AC、8c上的點(diǎn)，且四

邊形是矩形，若，PCD是等腰三角形，則AP的長(zhǎng).

三、解答題

19.計(jì)算:

(1)712-|73-3|+(73)2；

⑵2)3)(V^+3)

20.計(jì)算:

4r2Q

(1)+

2x-33-2x

(2)--——Fm+1

m—1

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC和△AB1G關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱.

(1)畫(huà)出對(duì)稱中心E,并寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

⑵畫(huà)出△繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△4用孰；

(3)畫(huà)出與4G關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱的△AB3G；

(4)y軸上存在一點(diǎn)P,使△&6周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)P坐標(biāo)是.

22.為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了一次全校1200名學(xué)生都參加的“安全知識(shí)”

考試，考題共10題，考試結(jié)束后，學(xué)校隨機(jī)抽查部分考生的考卷，對(duì)考生答題情況進(jìn)

行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對(duì)題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的

統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

4一答對(duì)6題

3—答對(duì)7題

。一答對(duì)8題

。一答對(duì)9題

石一答對(duì)10題

(1)本次抽查的樣本容量是—；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=—,n=—，“答對(duì)10題”所對(duì)

應(yīng)扇形的圓心角為一度；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：

(3)請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算出該校答對(duì)超過(guò)7題的學(xué)生人數(shù).

23.按要求作圖，不要求寫(xiě)做法，但要保留作圖痕跡.

(1)如圖1,四邊形ABC。是平行四邊形，E為上任意一點(diǎn)，請(qǐng)只用直尺(不帶刻

度)在邊AD上找點(diǎn)F,使DF=BE.

圖1圖2

(2)如圖2,BE是菱形ABC。的邊上的高，請(qǐng)只用直尺(不帶刻度)作出菱形ABCD

的邊AB上的高。F.

24.如圖，在AABC中，。是8C的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AW/BC,AF與

CE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)R連接2足

(1)求證：四邊形是平行四邊形；

(2)①若四邊形AEBD是矩形，則ZVRC必須滿足條件；

②若四邊形AKBD是菱形，則AABC必須滿足條件.

25.如圖，在，ABCD,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)、O,E是4。上一點(diǎn)，連接E。并延長(zhǎng),

交BC于點(diǎn)、F.連接AF,CE,￡尸平分/AEC.

⑴求證：四邊形AFCE是菱形；

(2)若ND4c=60。，AC=2,求四邊形AFCE的面積.

26.如圖，直線4：y=-Jx+b分別與x軸、y軸交于A3兩點(diǎn)，與直線4：>=此6交于

點(diǎn)C(4,2).

(1)點(diǎn)A坐標(biāo)為(_,B為_(kāi))；

(2)在線段BC上有一點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線交直線&于點(diǎn)孔設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)

為相，當(dāng)根為何值時(shí)，四邊形03EF是平行四邊形；

(3)若點(diǎn)尸為x軸上一點(diǎn)，則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)。，使得RQ、4B

四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)菱形.若存在，求出所有符合條件的。點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

參考答案：

1.C

【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.籃球的運(yùn)動(dòng)不一定是旋轉(zhuǎn)，故A不符合題意；

B.氣球升空的運(yùn)動(dòng)屬于平移，不屬于旋轉(zhuǎn)，故B不符合題意；

C.鐘表鐘擺的擺動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)，故C符合題意；

D.一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折的過(guò)程是軸對(duì)稱，不屬于旋轉(zhuǎn)，故D不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的定義.

2.C

【詳解】試題分析：必然事件是一定能夠發(fā)生的事件，選項(xiàng)A、B、D的結(jié)果是不確定的，

是隨機(jī)事件；選項(xiàng)C,一年最多有366天，所以367人中至少有2人公歷生日相同是確定能

夠發(fā)生的，是必然事件，故答案選C.

考點(diǎn)：必然事件.

3.A

【分析】

通過(guò)矩形和菱形的性質(zhì)逐一判斷即可.

【詳解】???矩形的性質(zhì)有：①矩形的兩組對(duì)邊分別平行且相等；②矩形的兩條對(duì)角線相互平

分且相等；③矩形的兩組對(duì)角分別相等，矩形四個(gè)角都為直角；

菱形的性質(zhì)有：①菱形的兩組對(duì)邊分別平行，菱形的四條邊都相等；②菱形的兩條對(duì)角線相

互平分且垂直，菱形的每一對(duì)角線分別平分一組對(duì)角；③菱形的兩組對(duì)角分別相等；

.??矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)為：鄰角相等，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查矩形和菱形的性質(zhì)，熟記矩形和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4.D

【分析】根據(jù)平行四邊形、菱形、矩形的判定方法以及矩形的性質(zhì)逐項(xiàng)作出判斷即可.

【詳解】解：A、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A錯(cuò)誤；

B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故B錯(cuò)誤；

C、矩形是軸對(duì)稱圖形，過(guò)兩組對(duì)邊中點(diǎn)的直線是它的兩條對(duì)稱軸，故C錯(cuò)誤；

答案第1頁(yè)，共19頁(yè)

D、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故D正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形、矩形、菱形的判定以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形、

菱形、矩形的判定方法，是解題關(guān)鍵.

5.C

【分析】分母都是單項(xiàng)式，根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的求法：系數(shù)取最大系數(shù)，不同字母取最高次塞，

將它們相乘即可求得.

123

【詳解】式子：而，彳，研的最簡(jiǎn)公分母是：12x2*.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)公分母的定義與求法.

6.B

【分析】?jī)蛇呁瑫r(shí)除以后即可得到方程的解；

【詳解】而=0,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

7.D

【詳解】解：把不。中的x與y都擴(kuò)大為原來(lái)的10倍可得

2xl0x_2xl0x_2x

(10x)2-(10y)2-100x2-100y2-10(x2-/)'

所以這個(gè)代數(shù)式的值縮小為原來(lái)的《，

故選D.

8.C

【分析】

由CE〃BD,DE//AC,可證得四邊形COZ宏是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形,

根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD=6,即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案.

答案第2頁(yè)，共19頁(yè)

【詳解】

解：VCE//BD,DE//AC,

.,?四邊形CODE是平行四邊形，

?..四邊形是矩形，

AC=BD=12,OA=0C,OB=OD,

0D=0C=-AC=6

2

，四邊形CODE是菱形，

，四邊形CODE的周長(zhǎng)為：40c=4x6=24,故C正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形性質(zhì)和菱形判定和性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有一組

鄰邊相等的平行四邊形是菱形.

9.A

【分析】

對(duì)于甲，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷;對(duì)于乙，由題意可得AE平分442,AF平分ZDAD',

然后根據(jù)角的和差和角平分線的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】對(duì)于甲：由題意可得AE平分44D,

因?yàn)?的＞=90。，

所以/瓦⑦=；x90°=45°,則甲的折法正確.

對(duì)于乙：由題意可得AE平分AF平分ZZMZA

所以NEAB'=-ZBAB',ZFAD'=-ZDAD',

22

所以ZEAF=ZEAB'+ZFAD'=|ZBAB'+1ZDAD'=；（ZBAB，+ZDAD'）=^x90°=45°,

則乙的折法也正確；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，正確理解題意、熟練掌握角平分線的性

質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.D

【分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得N&W="=90。，AB=AD=CD,然后求出AF=DE,再利用“邊

答案第3頁(yè)，共19頁(yè)

角邊”證明△說(shuō)和.ZME全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=3尸，從而判定出①

正確；再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得NABF=ND4E,然后證明ZAfiF+/84O=90。，

再得到NAO3=90。，從而得出班判斷②正確；假設(shè)AO=OE,根據(jù)線段垂直平分

線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得=再根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊

可得把>3C,即從而判斷③錯(cuò)誤；根據(jù)全等三角形的面積相等可得SABF=SADE

然后都減去AO/的面積，即可得解，從而判斷④正確.

【詳解】解:在正方形ABCD中，ZBAF=ZD=90°,AB=AD=CD,

,/CE=DF,

：.AD-DF^CD-CE,

即=

在△ABf'和.DAE中，

AB=AD

<ZBAF=ZD=90°,

AF=DE

：.ABF=^DAE(SAS),

：.AE=BF,故①正確；

Z.DAE+ZBAO=90°,ZABF+NBAO=90°,

，ZABF=ZDAE,

在tABO中，ZAOB=180。一(ZA&F+ZBAO)=180。—90°=90°,

?*.AE±BF,故②正確；

假設(shè)AO=OE,

VAE±BF(已證)，

AB=BE(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等),

?.,在RtBCE中,BE>BC,

：.AB>BC,這與正方形的邊長(zhǎng)=相矛盾，

所以，假設(shè)不成立，AO^OE,故③錯(cuò)誤；

_ABF=^DAE,

?q―q

??UABF-°DAE，

9

?尸-S4AOF=S^DAE~S/\AOF，

答案第4頁(yè)，共19頁(yè)

即S4AOB=S四邊形OEO尸,故④正確；

綜上所述，正確的結(jié)論是①②④.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的四條邊都相等，每一個(gè)角都是直角的性質(zhì)，全等三角形的判定

與性質(zhì)，求出,A卯三一R4E全等是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口.

11.抽樣調(diào)查

【分析】根據(jù)全面調(diào)查得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得

到的結(jié)果比較近似進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：調(diào)查某品牌護(hù)眼燈的使用壽命，具有破壞性，適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，

故答案為：抽樣調(diào)查.

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的

對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)

值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

12.26

【詳解】試題解析：是君的同類二次根式.

故答案為：2也.

13.=-3

【分析】根據(jù)分母為0是分式無(wú)意義，分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式

計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，

???分式L的值為零，

x—3

.fx2-9=0

—3w0，

x=—3；

故答案為：=-3.

【點(diǎn)睛】本題考查的是分式為。的條件、分式有意義的條件，掌握分式值為零的條件是分子

等于零且分母不等于零是解題的關(guān)鍵.

19

14.

3

答案第5頁(yè)，共19頁(yè)

【分析】本題需先根據(jù)分式的運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算，再把a(bǔ)+b=5,ab=3代入即可求

出答案.

【詳解】解：［+

baab

當(dāng)a+b=5,ab=3時(shí)，

W—52-2X319

原式二-------

3~3

故答案為：-y.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及完全平方公式的變形，在解題時(shí)要根據(jù)分式的

運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算，再把已有的數(shù)據(jù)代入是本題的關(guān)鍵.

15.9

【詳解】,??四邊形A5CD是矩形,

AZABC=90°,BD=AC,BO=OD,

VAB=6cm,BC=8cm,

.?.由勾股定理得：BD=AC=A/62+82=10(cm),

.*.Z)O=5cm,

,:點(diǎn)、E,尸分別是A。、的中點(diǎn)，

:.EF=-OD=2.5(cm),EA=-AC=2.5,AF=-AD=4,

242

△AEB的周長(zhǎng)=+AE+AF=9

故答案為：9.

【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分得出04=4、。8=3,再利用勾股定理列式求出AB=5,

然后根據(jù)小AOB的面積列式求解即可得.

【詳解】解：：菱形A2C2

/.OA=—AC=4,OB=—BD=3,

22

:.ABTOB'ON=5,

—x3x4=—x5xOH,

22

答案第6頁(yè)，共19頁(yè)

解得0居

12

故答案為

【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理解三角形,熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

17.3

【詳解】：四邊形ABCD是平行四邊形，

；.BC=AD=12,AD〃BC,

四邊形PDQB是平行四邊形，

；.PD=BQ,

的速度是1cm/秒，

.??兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12-l=12s,

???Q運(yùn)動(dòng)的路程為12x4=48cm,

...在BC上運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為48-12=4次.

第一次PD=QB時(shí)，12-t=12-4t,解得t=0,不合題意，舍去；

第二次PD=QB時(shí)，Q從B到C的過(guò)程中，12-t=4t-12,解得t=4.8；

第三次PD=QB時(shí)，Q運(yùn)動(dòng)一個(gè)來(lái)回后從C到B,12r=36-43解得t=8；

第四次PD=QB時(shí)，Q在BC上運(yùn)動(dòng)3次后從B到C,12r=4t-36,解得t=9.6.

在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D.Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有3次，

故答案為3.

點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定.注意能求出符合條件的所有情況是解此題的關(guān)鍵，注

意掌握分類討論思想的應(yīng)用.

?.14

18.4或5或彳

【分析】

先求出AC,再分①當(dāng)CP=CD,②當(dāng)PD=PC,③當(dāng)。尸=DC三種情況討論計(jì)算即可得出

結(jié)論.

【詳解】解：在矩形A3CD中，AB=6,AD=8,ZADC=90°,

；.OC=AB=6,

AC=VAD2+DC2=782+62=10，

若PCD是等腰三角形,

答案第7頁(yè)，共19頁(yè)

①當(dāng)CP=CD時(shí),AP=AC-CP=10-6=4；

②當(dāng)PD=PC時(shí),ZPDC=ZPCD,

/PCD+/PAD=NPDC+NPDA=90°,

:.ZPAD=ZPDA,

:.PD=PA,

:.PA=PC,

AP=-AC=5,

2

③當(dāng)。P=OC時(shí)，如圖：

過(guò)點(diǎn)。作AC于。，則PQ=CQ,

S^^AD-DC^ACDQ,

八八ADDC8x624

??DQ=----------=-------=——,

AC105

-CQ=《DC-DQ2=^62-(y)2=y,

/.PC=2CQ=—f

AP=AC-PC=10--=—.

55

14

故答案為：4或5或

【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分三種

情況討論計(jì)算.

19.(1)36

(2)5-4^5

【分析】(1)先化簡(jiǎn)二次根式，然后計(jì)算加減法.

(2)先去利用完全平方公式和平方差公式去括號(hào)，然后計(jì)算加減法.

答案第8頁(yè)，共19頁(yè)

【詳解】(1)解：V12-|V3-3|+(V3)2

=2百-(3-@+3

=2A/3-3+73+3

=36；

(2)解：(^/5-2)2+(A/5-3)(A/5+3)

=5-4肉4+5-9

=5-4百.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的加減計(jì)算，二次根式的混合計(jì)算，乘法公式，正確計(jì)算

是解題的關(guān)鍵.

2

20.(1)2x+3；(2)-^―

m—1

【分析】（1）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果;

（2）原式通分再利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.

2

【詳解】(1)，d^r+一一9

2x—33-2x

_4X2-9

—2%-3

_(2x+3)(2x-3)

2尤—3

2%+3；

(2)--——Fm+1

m—1

_l+(m+l)(m-l)

m-1

_l+m2-l

m-1

m2

m—1

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握基本的運(yùn)算法則.

21.(1)￡,(—3,-1)

（2）見(jiàn)解析

⑶見(jiàn)解析

答案第9頁(yè)，共19頁(yè)

(4)三

【分析】

(1)連接AA、B瓦、CG，它們的交點(diǎn)為E；

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出4、耳、G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4、星、勒即可；

(3)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出4、Bj、G的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

(4)若△ACP周長(zhǎng)最小，即上4+PC最小，根據(jù)最短路徑即可得到點(diǎn)P,根據(jù)相似三角形

的判定和性質(zhì)即可求得.

【詳解】(1)解：如圖，點(diǎn)E為所作；點(diǎn)E坐標(biāo)為(-3,-1)；

故答案為：(-3,-1).

(2)如圖，為所作;

答案第10頁(yè)，共19頁(yè)

（3）如圖，△AACs為所作;

（4）如圖：作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A,連接AC,與y軸交于點(diǎn)尸，根據(jù)坐標(biāo)系各格點(diǎn)特

征可知4（3,2）,C（-2,0）,

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,

將4（3,2）,C（-2,0）代入可得：

[2=3k+b

jo=-2左+6'

答案第11頁(yè)，共19頁(yè)

5

解得：

5

24

直線AC的解析式為y=g尤+于

4

當(dāng)x=o時(shí)，y=~>

【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形，畫(huà)對(duì)稱圖形，畫(huà)兩個(gè)圖形的對(duì)稱中心，求一次函數(shù)的解析

式，求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，最短路徑問(wèn)題等，熟練掌握最短路徑問(wèn)題是解題的關(guān)

鍵.

22.(1)50,16,30,72；

(2)見(jiàn)解析;

(3)該校答對(duì)超過(guò)7題的學(xué)生人數(shù)有1110人.

【分析】(1)先讀圖，根據(jù)圖形中的信息逐個(gè)求出即可;

(2)求出人數(shù)，再畫(huà)出即可；

(3)根據(jù)題意列出算式，再求出即可.

【詳解】(1)解:5-10%=50(人)，

答案第12頁(yè)，共19頁(yè)

本次抽查的樣本容量是50,

Q

—=0.16=16%,1-10%-16%-24%-20%=30%，

50

即m=16,及=30,

360°x20%=72°,

故答案為：50,16,30,72；

（2）解：答對(duì)9題的人數(shù)有：50x30%=15（人）,

答對(duì)10題的人數(shù)有：50x20%=10（人），

條形圖如圖所示:；

人數(shù)（人）

（題）

（3）解：該校答對(duì)超過(guò)7題的學(xué)生有（24%+30%+20%）xl500=1110（人）.

答：該校答對(duì)超過(guò)7題的學(xué)生人數(shù)有1110人.

【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，總體、樣本、個(gè)體、樣本容量等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)圖形得出

正確信息是解此題的關(guān)鍵.

23.（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析.

【分析】（1）根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，找到對(duì)稱中心一一即對(duì)角線的交點(diǎn)，連接E。

并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)下即可得DF=BE；

（2）根據(jù)菱形是關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出線段3歹關(guān)于AC對(duì)

稱的DF即可.

【詳解】解：（1）如圖所示：①連接AC、BD交于O,②連接E。并延長(zhǎng)交于尸點(diǎn)，

答案第13頁(yè)，共19頁(yè)

(2)如圖所示：①連接AC、8。交于點(diǎn)G；②連接OG并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F,由軸對(duì)稱可知,

DFLAB,

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)，解決本題的

關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)，菱形的對(duì)角線所在

直線是菱形的對(duì)稱軸.

24.(1)見(jiàn)解析;(2)①AB=AC；②NBAC=90°

【分析】(1)先證明AAEF也得出AF=DC,再根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等證明四

邊形是平行四邊形；

(2))①當(dāng)AABC滿足條件AB=AC時(shí)，可得出/BDA=90。，則四邊形AFBD是矩形；②

當(dāng)NBAC=90。時(shí)，可得出AD=BD,則四邊形AFBD是菱形.

【詳解】解：(1);E是AD中點(diǎn)

；.AE=DE,

VAF/7BC,

ZAFE=ZDCE,

VZAEF=ZDEC,

AAEF^ADEC

；.AF=DC,

：D是BC中點(diǎn)，

；.BD=DC,

；.AF=BD,

答案第14頁(yè)，共19頁(yè)

又：AF〃BC,即AF〃BD,

四邊形AFBD是平行四邊形；

（2）①當(dāng)AABC滿足條件AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形；

理由是：

VAB=AC,D是BC中點(diǎn)，

/.ADXBC,

ZBDA=90°

,/四邊形AFBD是平行四邊形，

/.四邊形AFBD是矩形.

故答案為AB=AC

②當(dāng)NBAC=90。時(shí)，四邊形AFBD是菱形.

理由是：

VZBAC=90°,D是BC中點(diǎn)，

.\AD=-BC=BD,

2

:四邊形AFBD是平行四邊形，

四邊形AFBD是菱形.

故答案為NBAC=90。

【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形、矩形、菱形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵，基礎(chǔ)題

要細(xì)心.

25.（1）見(jiàn)解析

⑵2月

【分析】（1）由“AAS”證△AOE之△（%＞尸，得OF=OE,證出四邊形AFCE是平行四邊形，

再證CE=CR即可得出結(jié)論；

（2）利用菱形的性質(zhì)和勾股定理得出0石=以石2_0加二6，貝|EF=2OE=2G，由菱形

面積公式即可得出答案.

【詳解】（1）證明：二?四邊形A8CQ是平行四邊形，

：.AD//BC,AO^CO,

：./AEF=NCFE,

答案第15頁(yè)，共19頁(yè)

在△40后和4COE中,

NAEF=NCFE

，ZAOE=ZCOF,

AO=CO

：./^AOE^^COF(AAS),

：.OF=OE,

：AO=CO,

四邊形AFCE是平行四邊形，

平分NAEC,

ZAEF^ZCEF,

：.ZCFE=ZCEF,

:.CE=CF,

平行四邊形四邊形AFCE是菱形，

四邊形APCE是菱形；

(2)解：由(1)得：四邊形AFCE是菱形，

C.ACLEF,AO=CO=4AC=1,AE=EC,EF=2OE

：.ZAOE=90°,

VZDAC=60°,

AZAEO=30°,△AEC是等邊三角形，

AE=AC=2,

,,OE=A/AE2—OA1=下),

:.EF=2OE=2布,

四邊形AFCE的面積為：1ACxEF=Ix2x2百=26.

【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性

質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12

26.(1)(8,0)；(0,4).(2)故當(dāng)機(jī)=不時(shí)，四邊形O3EF是平行四邊形；(3)。點(diǎn)坐標(biāo)

為(-4班,4)、(4石,4)、(0,-4)或(5,4).

【分析】(1)由點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線乙的解析式，再分別令直線4的解

答案第16頁(yè)，共19頁(yè)

析式中L。、y=0求出對(duì)應(yīng)的y、尤值，即可得出點(diǎn)A、8的坐標(biāo)；

(2)由點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線4的解析式，結(jié)合點(diǎn)E的橫坐標(biāo)即可得出

點(diǎn)￡、尸的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出關(guān)于相的一元一次方程，解方程即可得

出結(jié)論；

(3)分A2為邊和A3為對(duì)角線兩種情況討論.當(dāng)為邊時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)找出點(diǎn)P的

坐標(biāo)，結(jié)合A、8