河北省石家莊市裕華區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)

學(xué)試題

學(xué)校：—二4名：一—班級(jí)：一—考號(hào)：一

一、單選題

1.生產(chǎn)廠家檢測(cè)4個(gè)足球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不

足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最標(biāo)準(zhǔn)的足球是（）

2.在一條沿直線1鋪設(shè)的電纜兩側(cè)有P,Q兩個(gè)小區(qū)，要求在直線1上的某處選取一點(diǎn)M,

向p、Q兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)電纜，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的電纜，則所

需電纜材料最短的是（）

2

B.I2E3與！3%

D.出與弓口

C.口口與E3

4.如圖，點(diǎn)C在線段BD上，過A,B,C,D中的兩點(diǎn)可以畫一條直線，其中過點(diǎn)C

的直線有（）

A*

BC~0

A.2條B.3條C.4條D.5條

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

5.下列關(guān)于代數(shù)式的意義不正確的是（）

3a

A.5口表示a的3倍與4的和的一半B.2口口□示a與5的和的2倍

C.2aB表示a的2倍與5的和D.示a與b的和的平方

6.在a-（2b-3c）=-5的E應(yīng)填的代數(shù)式為（）

A.-a-2b+3cB.a-2b+3cC._a+2b_3cD.a+2b_3c

7.小亮正確完成了以下兩道作圖題：①延長(zhǎng)線段AB到C,使BCQAB”；②反向延

長(zhǎng)線段DE到F,使點(diǎn)D是線段EF的一個(gè)三等分點(diǎn)”.針對(duì)小亮的作圖，小瑩說：焦B

是線段AC中點(diǎn)''.小軒說：‘DE匚BDF下列說法正確的是（）

A.小瑩、小軒都對(duì)B.小瑩不對(duì)，小軒對(duì)

C.小瑩、小軒都不對(duì)D.小瑩對(duì)，小軒不對(duì)

8.下列說法正確的是（）

A.LUb的次數(shù)為3B.2aEhbE12是二次三項(xiàng)式

ab

c.E的系數(shù)為5D.03b和ab3同類項(xiàng)

9.下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，需要回答符號(hào)代表的內(nèi)容（）

如圖，已知NAOB,求作：ZDEF,使NDEF=ZAOB

作法：（1）以驅(qū)圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、0B于點(diǎn)P、Q；

（2）作射線EG,并以點(diǎn)E為圓心◎長(zhǎng)為半徑畫弧交EG于點(diǎn)D；

（3）以點(diǎn)D為圓心。長(zhǎng)為半徑畫弧交（2）步中所畫孤于點(diǎn)F；

（4）作口，ZDEF即為所求作的角.

B7

10.在計(jì)算國(guó)2邙,有四位同學(xué)給出了以下四種計(jì)算步驟,

其中正確的是（）

B.原式口3邙dll口喟@巾目

A.原式口*阿邙用工吒

1）,原式邙邙出國(guó)口8?可

C.原式匚口匚?口8邙U

11.如圖，QBC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到HEF,則下面選項(xiàng)中不能表示旋轉(zhuǎn)

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

角的是（)

C.DBPED.IZCPF

12.下列等式變形中，正確的是（）

A.若3xUB,則3xLDB.若［3x01,則

c.若qxO2,則2XLBD.若5x匚BLEB,則5x03

13.如圖、用圓圈按照一定的規(guī)律拼圖案,其中第（1）個(gè)圖案有5個(gè)圓圈，第（2）個(gè)

圖案有8個(gè)圓圈，第（3）個(gè)圖案有11個(gè)圓圈，…，按此規(guī)律拼下去，則第（7）個(gè)圖

14.如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點(diǎn)F在BC上，不與B,C重合）,

使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分LBFE,則匚DFH的度數(shù)曉（）

A.90回氏180口B.0B：M90口

C.口00口D.躅折痕GF位置的變化而變化

15.學(xué)校在一次研學(xué)活動(dòng)中，有n位師生乘坐m輛客車，若每輛客車乘50人，則還有

12人不能上車；若每輛客車乘55人，則最后一輛車空了8個(gè)座位.下列四個(gè)等式：

①50nl口2EZ55m3；②50m口2IZ55mE3；③一面一匚^^~；④一點(diǎn)一-.其中

正確的有（）

A.①③B.①④C.②③D.②④

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

16.按下面的程序計(jì)算:

若輸入n=100,輸出結(jié)果是501；若輸入n=25,輸出結(jié)果是631,若開始輸入的n值為

正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656,則開始輸入的n值可能有()

A.1種B.2種C.3種D.4種

二、填空題

17.已知xd是關(guān)于x的一元一次方程2x匚!;□□)的解，則k等于.

18.如圖，DA0C=90口0€平分CDOB,LDOCQ505DQ0A度數(shù)是

19.如圖，線段AO、0B、BC三條線段首尾相接，組成折線段，AOO)B口0,BC口.動(dòng)

點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著ADOCBDC的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在A0上以2個(gè)單位長(zhǎng)度9

的速度運(yùn)動(dòng)，在0B上運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，在BC上又恢復(fù)為2個(gè)單位長(zhǎng)度做的

速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，始終以1個(gè)單位長(zhǎng)度艙的速度沿著

C□BDO□A方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)

間為t秒.

(1)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C需要秒；

(2)當(dāng)P,Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，相遇點(diǎn)M與點(diǎn)B相距個(gè)單位長(zhǎng)度.

三、解答題

20.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有A,B,C三點(diǎn)，其中AB匚U,BC口，如圖所

示，設(shè)點(diǎn)A,B,C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p.

(1用以C為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A,B所對(duì)應(yīng)的數(shù)，計(jì)算p的值；

(2)tp的值是口，求出點(diǎn)A,B,C所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

(3M(2)的條件下，在數(shù)軸上表示|回7、回導(dǎo)nA,B,C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并把這5個(gè)

數(shù)進(jìn)行大小比較，用氣”連接.

21.(1)計(jì)算：7強(qiáng)40^1332P

(2)計(jì)算:

(3)化簡(jiǎn)：國(guó)Qtgb口

(4)解方程：孚□tip；

(5)先化簡(jiǎn)，再求值：匚BadH&adaz匚!其中a匚［2.

22.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形中剪下兩個(gè)大小相同的正方形(有關(guān)線段的長(zhǎng)如圖所示，單位:

米)留下一個(gè)T”型圖形(陰影部分).

(1)用含x，y的代數(shù)式表示T”型圖形的周長(zhǎng)；

(2睹此圖作為某施工圖，T”型圖形的周邊需圍上單價(jià)為每米20元的柵欄，原長(zhǎng)方形

周邊的其余部分需圍上單價(jià)為每米15元的柵欄.若x口,y匚B,請(qǐng)計(jì)算整個(gè)施工所需的

造價(jià).

23.若aLb匚1,則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù);

(1)6與_______是關(guān)于1的平衡數(shù)；

(2)x口與是關(guān)于1的平衡數(shù);

(3)ta匚EQDS,bQx匚口試判斷a與b是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說

明理由.

24.如圖，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，C是EB上一點(diǎn)，且EC：CB口：4,AC口2cm.

JAAAI

AECFB

⑴求AB的長(zhǎng)；

(2睹F為CB的中點(diǎn)，求EF長(zhǎng).

25.某玩具工廠出售一種玩具，其成本價(jià)為每件28元.如果直接由廠家門市銷售，每

件產(chǎn)品售價(jià)為35元，同時(shí)每月還要支出其他費(fèi)用2100元；如果委托商場(chǎng)銷售，那么出

廠價(jià)為每件32元.

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

(1錯(cuò)用X表示每月銷售該種玩具的件數(shù)，請(qǐng)你用含X的式子分別表示這兩種銷售方式所

得的利潤(rùn).

(2粒兩種銷售方式下，每個(gè)月銷售多少件時(shí)，所得利潤(rùn)相等？

(3睹每個(gè)月的銷售量為1000件時(shí)，采用哪種銷售方式獲得利潤(rùn)較多？其利潤(rùn)是多少？

26.如圖，0為直線MN上一點(diǎn)，將一副直角三角尺(分別含45口45^90爭(zhēng)30匚50E30口

的角)按圖中方式放在點(diǎn)0處，使DIOC口50口將三角尺AOB繞點(diǎn)0以每秒5曲速

度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)180由停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

⑴當(dāng)tLB時(shí)，O0C□□

(2錯(cuò)在三角尺AOB開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺COD也繞點(diǎn)0以每秒10爭(zhēng)速度逆時(shí)針旋

轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺AOB停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺COD也停止旋轉(zhuǎn).

①在線段0A與0C第一次相遇前，t為何值時(shí)，0A平分口：0D;

②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時(shí)刻使匚AOD=2匚BOC.若存在，請(qǐng)求出t的值；若

不存在，請(qǐng)說明理由.

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

參考答案:

1.c

【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)比較大小.比較圖中數(shù)據(jù)的絕對(duì)值大小，即可得出

結(jié)果.

【詳解】解：??.|國(guó).7口口.舉口國(guó).，口口”，

二最標(biāo)準(zhǔn)的足球?yàn)檫x項(xiàng)C的足球；

故選C.

2.C

【分析】本題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；連接PQ,交1于點(diǎn)M,點(diǎn)M就是所求

的點(diǎn)，理由是連接P、Q的所有線中，線段最短.

【詳解】解：根據(jù)線段的性質(zhì)可知，連接PQ,交1于點(diǎn)M,點(diǎn)M就是所求的點(diǎn)，符合題意

的畫法是C.

故選：C.

3.B

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算.先計(jì)算各式，然后再進(jìn)行比較即可解答.

【詳解】A選項(xiàng)：qQ|=Q,匚回口，

qe|與一金）不相等，

故A選項(xiàng)不符合題意；

95

B選項(xiàng)：QOn3,

2

二E2U與12%相等，

故B選項(xiàng)符合題意；

C選項(xiàng)：；口口口，

...5口7與口不相等，

故C選項(xiàng)不符合題意；

【）選項(xiàng)：DEE25.鼻口工25,

/.◎與相等，

故D選項(xiàng)不符合題意.

故選：B

答案第1頁(yè)，共14頁(yè)

4.A

【分析】根據(jù)直線的特征即可得到答案.

【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C的直線有AC,BD,共2條.

【點(diǎn)睛】此題考查了直線的條數(shù)，熟練掌握直線的特征是解題的關(guān)鍵.

5.A

【分析】本題考查了列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的規(guī)則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)列代數(shù)式的規(guī)則，

先說先算進(jìn)行求解.

3a□!

【詳解】解：A：a的3倍與4的和的一半表示為：p—,故A符合題意；

B：a與5的和的2倍表示為：2口03P故B不符合題意；

C：a的2倍與5的和表示為：2a匚5,故C不符合題意；

D：a與b的和的平方表示為：口口)口故D不符合題意；

故選：A.

6.C

【分析】先去括號(hào)，然后再添括號(hào)即可.

【詳解】解：a-(2b-3c)=a-2b+3c=-(-a+2b-3c),

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)與添括號(hào)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)及添括號(hào)的法則.

7.D

【分析】本題考查線段、兩點(diǎn)之間的距離，理解線段中點(diǎn)以及三等分點(diǎn)的意義是解答關(guān)鍵.本

題可根據(jù)敘述畫出相應(yīng)的圖形，進(jìn)而可得出結(jié)論.

【詳解】解：①延長(zhǎng)線段AB至UC,使BCDAB"，如圖①，則點(diǎn)B是線段AC中點(diǎn)；

ABC

TO

答案第2頁(yè)，共14頁(yè)

②反向延長(zhǎng)線段DE到F,使點(diǎn)D是線段EF的一個(gè)三等分點(diǎn)“，如圖②，有兩種情況，即

DEQDF或DE，DF,

FDE

FDE

TO

因此，小瑩對(duì)，小軒不對(duì)，

故選：D.

8.B

【分析】本題考查的是同類項(xiàng)，單項(xiàng)式及多項(xiàng)式.根據(jù)同類項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的

定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：A、Eb的次數(shù)為2,原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、2a匚hbl32是二次三項(xiàng)式，正確，符合題意；

_ab1

C、號(hào)系數(shù)是手，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

D、Qub和ab3不是同類項(xiàng)，原說法錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：B.

9.D

【分析】根據(jù)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的性質(zhì)分析，即可得到答案.

【詳解】根據(jù)題意，喊示點(diǎn)0,故選項(xiàng)A不正確；

◎表示0P或0Q,故選項(xiàng)B不正確；

。表示PQ,故選項(xiàng)C不正確；

□表示射線EF,故選項(xiàng)D正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的性質(zhì)，

從而完成求解.

10.C

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序先乘方，再乘除，最

后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的，乘法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍依舊適用”即可解答.

【詳解】解：#呼匚D星1口邙口日星口8|^^,

故選：C.

答案第3頁(yè)，共14頁(yè)

11.A

【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)角的定義.旋轉(zhuǎn)角是指旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)前后

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的夾角，由此即可判斷.

【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)角的定義知D'PD,QBPE、ZCPE都是旋轉(zhuǎn)角，

故B、C、I）不符合題意；

-.C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F,

.?ECPD不是旋轉(zhuǎn)角，

/A符合題意.

故選：A.

12.D

【分析】本題考查等式的性質(zhì).根據(jù)等式的性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可.熟練掌握等式的性質(zhì)，

是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、若3x匚2匚5,則3xQ,選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若EBxDl,則x匚4，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若4x02,則2xR,選項(xiàng)錯(cuò)誤；

?J

D、若5xU匚［3,則5x匚！3,選項(xiàng)正確；

故選D.

13.B

【分析】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，根據(jù)前3個(gè)圖中的個(gè)數(shù)找到規(guī)律，即可求解，

找到變換規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：第（1）個(gè)圖案中有2口%匚5個(gè)圓圈，

第（2）個(gè)圖案中有2UBE3個(gè)圓圈，

第（3）個(gè)圖案中有2%3口1個(gè)圓圈，

L

則第（7）個(gè)圖案中圓圈的個(gè)數(shù)為：2口BQ3,

故選：B.

14.C

【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，角的平分線的定義，平角的定義，熟練掌握折疊的性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.

答案第4頁(yè)，共14頁(yè)

【詳解】---ttFGHEFG且FH平分EBFE,

LDFHIZEEFGLEEFH

□ILEFCE^LEFB

工(CEFCLCEFB)

4口80山0口

故選：c.

15.A

【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分

析從而得到正確答案.

【詳解】解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是50m口2匚B5mLS,

、n口2nE3

根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為：一—55，

所以正確的有①、③.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，能夠根據(jù)

不同的等量關(guān)系列方程.

16.C

【分析】分三種情況討論，當(dāng)輸入n經(jīng)過一次運(yùn)算即可得到輸出的結(jié)果為656,當(dāng)輸入n經(jīng)

過兩次運(yùn)算即可得到輸出的結(jié)果為656,當(dāng)輸入n經(jīng)過三次運(yùn)算即可得到輸出的結(jié)果為656,

再列方程，解方程即可得到答案.

【詳解】解：當(dāng)輸入n經(jīng)過一次運(yùn)算即可得到輸出的結(jié)果為656,

□5n口EZB56,

□5nLB55,

□nD31.

當(dāng)輸入n經(jīng)過兩次運(yùn)算即可得到輸出的結(jié)果為656,

□5國(guó)口工小56,

□5n口口31,

□nQ6.

當(dāng)輸入n經(jīng)過三次運(yùn)算即可得到輸出的結(jié)果為656,

答案第5頁(yè)，共14頁(yè)

」5目星門后1目1EZB56,

□5國(guó)1口旺口31,

」5nQEZE6,

□nB.

綜上：開始輸入的n值可能是5或26或131.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是程序框圖的含義，一元一次方程的解法，分類思想的應(yīng)用，掌握以上

知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

17.0

【分析】把xD2代入已知方程，列出關(guān)于k的方程并解答.

【詳解】解：把xd代入2xLkEia）得4匚!;□□）,

解得kE.

故答案為：□.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)

的值叫做一元一次方程的解.

18.64125口

【分析】本題主要考查了角平分線的定義，角的運(yùn)算.利用角平分線的定義得出

匚BOCmoc,再由IZBOAmocmoc得即可解答.

【詳解】VOC平分匚DOB,

LBOCm）0CQ5Q5D

?/DAOC=90□

noArn\ocmocQomsosniBg口

故答案為：6405口

19.18.54

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，

（1）根據(jù)時(shí)間=路程凄度''列式計(jì)算；

（2）根據(jù)兩點(diǎn)的路程和=總路程”列方程求解.

【詳解】（1）10匚2口0口口/口8.5（秒）；

故答案為：18.5

答案第6頁(yè)，共14頁(yè)

(2)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)0時(shí)需要的時(shí)間為：10匚2LB(秒)，

此時(shí)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)了5口E5個(gè)單位，

設(shè)再過x秒兩點(diǎn)相遇，

則xLkl30擊匕口

解得：X匚6,

此時(shí)相遇點(diǎn)M與點(diǎn)B的距離為10%口0個(gè)單位，

故答案為：4

20.("表示口，B表示□，P□□

(2八表示□,C表示1

⑶圖見解析，

【分析】本題主要考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，有理數(shù)比較大小，一元一次方程的應(yīng)用.

(1)根據(jù)以點(diǎn)c為原點(diǎn)，則點(diǎn)B表示□，點(diǎn)A表示E3,進(jìn)而得到p的值；

(2)根據(jù)p的值求出點(diǎn)B為原點(diǎn)，則進(jìn)而得到點(diǎn)A表示口,點(diǎn)C表示1；

(3)把各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上畫出表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)，即可

把各個(gè)數(shù)按由小到大的順序々”連接起來.

【詳解】(1)若以C為原點(diǎn)，

ABO,BC□,

/.點(diǎn)B表示□，點(diǎn)A表示□,

此時(shí)，

(2)設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,

ABQ,BC□,

則點(diǎn)A表示的數(shù)為X-2,點(diǎn)C表示的數(shù)為x口，

/.pDxQ□Q3m.

xED,

???點(diǎn)B為原點(diǎn)，

???點(diǎn)A表示的數(shù)為□，點(diǎn)C表示的數(shù)為1；

(3)?.?必”口).5,BEtn,

答案第7頁(yè)，共14頁(yè)

表示|國(guó).也回易口A,B,C所對(duì)應(yīng)的數(shù)的各點(diǎn)在數(shù)軸上表示為：

,|-0.5|

A(-1)BC

—I-------1--------1-------ii-----------------------1——I-----1--------

-5-4-3-2-I0I2345

aririF-h)qu.q□.

21.(1)DO；(2)6；(3)3aLb；(4)xOJ3；(5)Q2DOaEy,Ql.

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(3)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；

(4)按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1計(jì)算即可；

(5)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，最后將a的值代入計(jì)算即可；

本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值、有理數(shù)的混合運(yùn)算、解一元一次方程，掌握運(yùn)算法則、

一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：(1)原式口口4K口2,

□10；

2[.

(2)原式匚P匚[3U

(3)原式daLJQbBadaDlb,

DaEJb；

(4)去分母得，3小鼻匚￡以上口

去括號(hào)得，3xEZBEZBDlxEft,

移項(xiàng)得，3xQxEJ4EZBLB

合并同類項(xiàng)得，QQ3,

系數(shù)化1得，xE3；

(5)原式匚口2匚2a□匚6E3aEZHaa,

II&2QOa匚V,

當(dāng)aB時(shí)，

原式口口BO口

答案第8頁(yè)，共14頁(yè)

□Dl.

22.⑴6xL6y

(2遨個(gè)施工所需的造價(jià)為660元

【分析】本題主要考查整式的加減與圖形的問題；由此問題：

(1)根據(jù)圖形所給數(shù)據(jù)及長(zhǎng)方形、正方形面積公式可進(jìn)行求解；

(2)由(1)及題意可進(jìn)行求解.

【詳解】(1)解：(1)由圖可得T”型圖形的周長(zhǎng)為：

2IZByEZBxEZ6y；

(2)解：由圖可得：

20&LBy315Oy020xD80y；

?;x口,yIZB,

；.120x080yD20□D800L360(元)；

答：整個(gè)施工所需的造價(jià)為660元.

23.(1)13

(2)2口

(3杯是，理由見解析

【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算；有理數(shù)的加減運(yùn)算；

(1)根據(jù)平衡數(shù)的定義即可求出答案.

(2)根據(jù)平衡數(shù)的定義即可求出答案.

(3)根據(jù)平衡數(shù)的定義以及整式的加減運(yùn)算法則，用aO),進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案.

【詳解】(1)解：???6匚國(guó)口

二6與口是關(guān)于1的平衡數(shù)，

故答案為：□.

(2)；1出口0口(口nzck,

???X口與2口是關(guān)于1的平衡數(shù);

故答案為：2匚k.

答案第9頁(yè)，共14頁(yè)

(3),/aLZEQ2Elxl-3i,bQ<EJ口

a□)EZES?Ek13LZk□￡!DxCB□

EZBX2QxE5ElLZBX2LZkQ

□)

.、a與b不是關(guān)于1的平衡數(shù).

24.(l)20cm

(2)6cm

【分析】本題綜合考查了線段的和差倍分，線段的中點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握兩點(diǎn)間距離計(jì)算

方法，(1)設(shè)EC的長(zhǎng)為X,由線段的和差倍分關(guān)系以及E為線段AB的中點(diǎn)，列出方程，解

之即可得AB的長(zhǎng)；(2)由F為線段CB的中點(diǎn)，利用線段的和差關(guān)系即可計(jì)算出EF的長(zhǎng).

【詳解】(1)解:如圖所示:

4'E~C~F5

設(shè)EC的長(zhǎng)為X,

?；EC：CB口：4,

/.BCQx,

又BELBCQE,

BELBx,

又為線段AB的中點(diǎn)，

AELBE耳AB,

AELBx,

又：ACD\EEEC,AC02cm,

/.6xD2,

解得：xO2,

AB口OxQOcm；

(2)解：?「F為線段CB的中點(diǎn)，

CF邛BCIZ2x,

又EFLECIZCF

答案第10頁(yè)，共14頁(yè)

/.EF匚Bx匚6cm.

25.（1）廠家門市部銷售的利潤(rùn)為豆匚21。0口，委托商場(chǎng)銷售的利潤(rùn)為4x元

（2濯兩種銷售方式下，每月銷售700件時(shí)，所得利潤(rùn)相等

（3）當(dāng)每個(gè)月的銷售量為1000件時(shí)，直接由廠家門市部銷售獲得的利潤(rùn)較多，利潤(rùn)為4900元

【分析】（1）根據(jù)利潤(rùn)口售價(jià)匚成本即可得到答案；

（2）根據(jù)利潤(rùn)相等列方程求解即可得到答案；

（3）將數(shù)量代入利潤(rùn)代數(shù)式求出值進(jìn)行比較即可得到答案；

【詳解】（1）解：由題意可得，

若用x表示每月銷售該種玩具的件數(shù)，則直接由廠家門市部銷售的利潤(rùn)為

國(guó)U8100Q100/；

委托商場(chǎng)銷售的利潤(rùn)為國(guó)口Dlx（元）；

（2）解：由題意及題（1）得，

7xQ100Qx,

解得：xOZOO,

答：在兩種銷售方式下，每月銷售700件時(shí)，所得利澗相等；

（3）解：由題意及題（1）得，

當(dāng)xLlOOO時(shí)，7xU100n7D000Q100D1900（元），

當(dāng)xIZlOOO時(shí)，4xQD000Q000（元），

V4900元>4000元,

,當(dāng)每個(gè)月的銷售量為1000件時(shí)，直接由廠家門市部銷售獲得的利潤(rùn)較多，利潤(rùn)為4900

元；

【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式及一元一次方程解決銷售利潤(rùn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到

等量關(guān)系式.

26.（1）80口

99

（2H）tEP②存在，tDl或t—

O

【分析】（1）如圖1,記B旋轉(zhuǎn)后的位置為B□先計(jì)算旋轉(zhuǎn)前的DBOC的值，求解t匚5時(shí)

答案第11頁(yè)，共14頁(yè)

的旋轉(zhuǎn)的角度LBOB□然后根據(jù)匚BBCLEBOCEEBOB時(shí)算求解即可;

（2）①如圖2,記A,C,D旋轉(zhuǎn)后的位置分別為AUC口D口在線段OA與OC第一次相遇

前，OA平分口,則有印mnm砒嗎口302口1口D\OAnmistnooc皿50口

即5國(guó)口5mo田口50口計(jì)算求解即可；②由題意知,

□WDmocLEDOC匚120口當(dāng)口\創(chuàng)）=2呼推，分三種情況求解：情況一：如圖3口，

當(dāng)B在C左側(cè)，A在D左側(cè)；情況二：如圖3匚2,當(dāng)B在C右側(cè)，A在D左側(cè)；情況三:

如圖33,當(dāng)B在C右側(cè)，A在D右側(cè)；分別表示出口\曲口匚B