（沖刺中考）安徽省2024年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷（二）

一、單選題

1.下列實(shí)數(shù)中最小的是（）

A.1B.歷C.-4D.0

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（-〃）3=_45B.a3*a5-a15C.（-02b312-a4b6D.3a2-2a2=l

C./\D

4.新冠疫情在我國(guó)得到了很好地控制，可至今仍在海外肆虐，截止2021年3月底，海外累計(jì)確診128924229

人，128924229用科學(xué)記數(shù)法可表示為（精確到千萬位）（）

A.0.13xl09B.1.3xlO8C.1.29xlO8D.12.9x107

5.如圖，直線allb,點(diǎn)B在直線b上，且AB_LBC,N1=40。，那么N2的度數(shù)是（）

A.35°B.45°C.50°D.65°

6.為了調(diào)查八年級(jí)學(xué)生完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間，在某校抽查了8名學(xué)生，他們每天完成作業(yè)所需的時(shí)間分

別為（單位：分）：70,75,90,70,70,58,80,55,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是（）

A.70,70,71；B.70,71,70；

C.71,70,70；D.70,70,70

7.關(guān)于龍的一元二次方程依2+3犬-1=0有實(shí)數(shù)根，則上的取值范圍是（）

1

9999

A.k<B.k<--且人工0C.k>D.k>且左HO

4444

8.已知圓錐的底面半徑為50cm,母線長(zhǎng)為80cm,則此圓錐的側(cè)面積為（）

A.4000ncm2B.3600ncm2C.2000ncm2D.lOOOncm2

9.如圖，在正方形ABC。中，已知邊長(zhǎng)AB=5,點(diǎn)石是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)后不與3、C重合），連接AE,

作點(diǎn)8關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)/，則線段b的最小值為（）

10.如圖所示是拋物線y=加+bx+c（a<0）的部分圖像，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為。,〃），且與X軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3,0）和

（4,0）之間，則下列結(jié)論：①。一）+。>0；②3a+c>0；③62=4a（c—〃）；④一元二次方程++6x+c=〃一2

沒有實(shí)數(shù)根.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

二、填空題

1L計(jì)算|一￡|-7?=_.

12.若對(duì)稱軸為直線x=-2的拋物線y=6?+陵+w0）經(jīng)過點(diǎn)（1,0）,則一元二次方程G?+加+。=。的根

是_______

2

13.如圖，在，ABC中，ZBAC^90°,AB=AC,點(diǎn)O,E分別在A3,AC,上，AD=AE,連接DE.已

知BC=6DE，將VADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)B,OE三點(diǎn)共線時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為.

14.如圖，矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)為。，點(diǎn)尸在x軸的正半軸上，DC平分NBDP,PLD的面積為6.若

雙曲線＞=?工＞。)經(jīng)過點(diǎn)￡＞,交尸。于點(diǎn)。，且尸。=D。，則％的值為.

三、解答題

x-116

15.解方程:-----]=—

X+1X—1

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A3C的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-1,4),C(-3,3).

3

(1)畫出△ABC繞點(diǎn)2逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到的△AiBCi；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：1,在y軸的左側(cè)，畫出將A48C放大后的△A282c2,并寫出點(diǎn)4的坐

標(biāo).

17.觀察以下等式：

第1個(gè)等式：22-12=2x1+1，

第2個(gè)等式：32-22=2x2+1,

第3個(gè)等式：42-32=2x3+1,

第4個(gè)等式：5?-42=2x4+1,

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

⑴寫出第6個(gè)等式：—.

(2)寫出你猜想的第〃個(gè)等式：(用含〃的等式表示)，并證明.

4

18.如圖，小陳在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)知識(shí)對(duì)他所在學(xué)校實(shí)驗(yàn)樓的高度進(jìn)行測(cè)量，從小陳的教室走

廊C處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為33,測(cè)得點(diǎn)8的俯角為45,已知觀測(cè)點(diǎn)到地面的高度CD=18m,求實(shí)驗(yàn)樓AB的

sin33?0.55,cos33?0.84,tan33-0.65).

19.每年3月28日為世界能源日.為了鼓勵(lì)節(jié)約能源，某電力公司特別出臺(tái)了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:

每戶每月用電量不超過210度超過210度（超出部分的收費(fèi)）

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每度0.5元每度0.8元

⑴小林家4月份用電180度，則小林家4月份應(yīng)付的電費(fèi)為元；

（2）小林家6月份用電x（x大于210）度，請(qǐng)你用x表示小林家6月份應(yīng)付的電費(fèi)元;

⑶小林家11月份交付電費(fèi)181元，請(qǐng)求出小林家11月份的用電量.

5

20.如圖，。是一ABC的外接圓，A2是。的直徑，F(xiàn)H是。的切線，切點(diǎn)為尸，F(xiàn)H〃BC,連接AF交

BC于E,連接3F.

（1）證明：AF平分/BAC；

（2）作/ABC的平分線交AF于點(diǎn)。（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

⑶在（2）的條件下，若￡F=4,DE=6,求tan/EBE的值.

21.自從2021年7月國(guó)家出今"雙減”政策以來，全國(guó)各地紛紛響應(yīng)落實(shí)該政策.某學(xué)校在課后托管時(shí)間里開

展了"A.音樂、5體育、C演講、D美術(shù)"四項(xiàng)社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)

行"你最喜歡哪一種社團(tuán)活動(dòng)”的問卷調(diào)查（每人必選且只選一種），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅

不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖

6

⑴參加調(diào)查的學(xué)生共有人；條形統(tǒng)計(jì)圖中根的值為;扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的度數(shù)為;

⑵根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校1200名學(xué)生中最喜歡“音樂”社團(tuán)的約有多少人；

⑶現(xiàn)從“演講"社團(tuán)里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加演講比賽，請(qǐng)求出恰好選中甲和

乙兩名同學(xué)的概率.

22.祁門紅茶是中國(guó)名茶，某茶葉公司經(jīng)銷某品牌祁門紅茶，每千克成本為50元，規(guī)定每千克售價(jià)需超過成

本，但不高于90元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：其日銷售量y（千克）與售價(jià)雙元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

⑴求y與尤之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)日利潤(rùn)為w（元），求W與尤之間的函數(shù)表達(dá)式，并說明日利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況以及最大

日利潤(rùn)；

⑶若公司想獲得不低于2000元日利潤(rùn)，請(qǐng)直接寫出售價(jià)范圍.

7

23.如圖1,等邊ABC中，點(diǎn)。、E分別在BC、AC上，且8D=CE,連接AD、BE交于點(diǎn)F.

⑴求證：ZAFE=60;

(2)如圖2,連接C/，若BD=：BC,判斷CF與AD的位置關(guān)系并說明理由；

⑶如圖3,在(2)的條件下，點(diǎn)G在AE上，GF的延長(zhǎng)線交3D于H,當(dāng)AG=FU=5時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段

的長(zhǎng).

參考答案:

1.C

【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小，再求出最小的數(shù)即可.

【詳解】；-4<0<1<717,

.實(shí)數(shù)中最小的是T,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵.

2.C

【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)塞的乘除運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案.

【詳解】解：A.(-a2)3=-a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.a^a^a8,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

23

C.(-ab)2=Q4b6,正確；

D.3a2-2a2=a2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

8

故選：c.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算、合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解

題關(guān)鍵.

3.D

【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，可得答案.

【詳解】從正面看是一個(gè)上底在下的梯形.

故選D.

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.

4.B

【分析】先按精確到千萬位進(jìn)行四舍五入取近似數(shù)，再按科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"KT的形式，一個(gè)近似數(shù)

四舍五入到哪一位，那么就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到精確的數(shù)位止的所有

數(shù)止.

【詳解】解：128924229精確到千萬位=1.3億

128924229=1.3億=1.3x108.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查按精確度取數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“ion的形式，其中左同

<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及"的值.

5.C

【分析】根據(jù)兩條直線平行，同位角相等得N1的同位角是40。，再根據(jù)平角的定義和垂直定義即可求得N2.

【詳解】解：allb,

?BC與b所夾銳角等于N1=40°,

又AB_LBC,

ZABC=90"

/.Z2=180°-90o-40°=50°

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及平角的概念，熟練應(yīng)用兩直線平行同位角相等是解題關(guān)鍵.

6.A

【詳解】解：因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是70分，所以70分是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：55,58,70,70,70,75,80,90,中間的兩個(gè)數(shù)為70,70,所以中位

數(shù)為：(70+70)+2=70(分)；

9

平均數(shù)為：(55+58+70+70+70+75+80+90)+8=568+8=71(分).

所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是71分.

故選A.

7.D

【分析】根據(jù)方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進(jìn)而可以得到關(guān)于左的不等式，解得即可，同

時(shí)還應(yīng)注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.

【詳解】解：.??關(guān)于x的一元二次方程依2+3尤-1=0有實(shí)數(shù)根，

2

:.X=b-4AC>0,

即:9+4住0,

9

解得：k>-,

4

???關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-1=0中k#0,

9

則k的取值范圍是k>-一且近0.

4

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟知根的判別式的運(yùn)用.

8.A

【分析】圓錐的側(cè)面積5X底面半徑X母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.

【詳解】解：圓錐的側(cè)面積=7ix50x80=4000iicm2.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，掌握公式是關(guān)鍵.

9.B

【分析】根據(jù)對(duì)稱性得到動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是在以A圓心，5為半徑的圓上，根據(jù)點(diǎn)圓模型，在正方形中利用勾

股定理求出線段AC長(zhǎng)即可.

【詳解】連接AC,AF,由軸對(duì)稱知，AF=AB=5,

,正方形ABC。中，AB=BC=5,ZABC=90°,

AC=4AB。+BC。=50，

AF+CF^AC,

.1當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到AC上時(shí)，CF=AC-AF,CP取得最小值，

最小值為CF=5友-5，

故選B

10

【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)最值問題，解題過程涉及到對(duì)稱性質(zhì)、圓的性質(zhì)、正方形性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，解

決問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確根據(jù)題意得出動(dòng)點(diǎn)軌跡.

10.C

【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱性可得到拋物線與與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-2,0）和（-1,0）之間，又開

口向下可判斷①；根據(jù)對(duì)稱軸方程可得到匕=-2a,進(jìn)而可判斷②；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可判斷③；由函數(shù)的

最大值>=〃結(jié)合圖像可判斷④.

【詳解】解：1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為。,〃），

拋物線的對(duì)稱軸為x=l,

???拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3,0）和（4,0）之間,

,拋物線與與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-2,0）和之間，又開口向下，

,當(dāng)尸-1時(shí)，y=a-b+c>0,故①正確；

b

拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-9=1,

2a

/.b=-2。，

/.〃-b+c=3〃+c>0,故②正確；

???拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

.4ac-b2

?-n=-------,

4a

/./=4〃。一4〃〃=4。（。一〃），故③正確；

,??該函數(shù)的最大值為

???一元二次方程雙2+區(qū)+°=〃—2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故④錯(cuò)誤，

綜上，正確的結(jié)論有3個(gè)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題、二次函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系，熟

11

練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想求解是解答的關(guān)鍵.

11.2

【分析】首先計(jì)算乘方、開方，然后計(jì)算減法，求出算式的值是多少即可.

【詳解】解：,-V?=4-2=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則.

12.占=-5,馬=1

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求出(1，。)的對(duì)稱點(diǎn)，即可得到答案；

【詳解】解：1,對(duì)稱軸為直線x=-2的拋物線、="2+法+&。#0)經(jīng)過點(diǎn)(1,0),

二點(diǎn)(1,0)的對(duì)稱點(diǎn)是：(-2x2-1,0),即(-5,0),

，方程辦?+法+0=0的根是%=—5,x2=1,

故答案為：王=-5,x2=1；

【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的性質(zhì)及二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)稱性求出對(duì)稱點(diǎn).

13.15。或255°

【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得=過點(diǎn)A作川VLDE于點(diǎn)N,則AN=OV,再根據(jù)勾股定

理求出A7V,AB-,分類討論：①當(dāng)點(diǎn)。在B,E之間；②當(dāng)點(diǎn)E在8,O之間，兩種情況，求出旋轉(zhuǎn)角，

即可.

【詳解】①當(dāng)點(diǎn)。在8,E之間，

???ABC中，ABAC=90°,AB=AC,

■■ABC是等腰直角三角形，

254C=90。，ZABC=ZACB=45°,

AD^AE,

■■D4E是等腰直角三角形，

ZADE=ZAED=45°,

BC=y[2DE，

設(shè)DE—x,

BC=瓜，

過點(diǎn)A作ANLDE于點(diǎn)N,

12

/.AN=DN=-DE=-x,

22

AB2+AC2=BC2,

AB=x,

/.ZAB。=30。，

/.ZBAN=60°,

/.ZR4r>=60o-45°=15°,

.??當(dāng)6,OE三點(diǎn)共線時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為：15。；

②當(dāng)點(diǎn)E在B,O之間，

同理，^AN=DN=-DE=-x,AB^x,

22

ZBAN=60°,

'：ANAE=45°,

：.ZEAB=15°,

.,.當(dāng)8,OE三點(diǎn)共線時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為：360o-15°-90o=255°.

故答案為：15?；?55。.

【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì),

在直角三角形中，30。所對(duì)的直角邊是斜邊的一半的逆運(yùn)用，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

14.4

【分析】過點(diǎn)。作DNLx軸，過點(diǎn)。作QMLx軸，得DN〃QM,根據(jù)尸Q=。。，得MN=MP,根據(jù)點(diǎn)。，

。在反比例函數(shù)上，則S的N=S°°M,根據(jù)線段之間的等量關(guān)系，得到5”20=；5/0。，根據(jù)矩形的性質(zhì)，平

=

行線的判定，得OC〃DP,得到SPADSODP,再根據(jù)SPQO=SDQO,SQOM=SPQO~^MQp，即可求出左.

13

【詳解】過點(diǎn)。作軸，過點(diǎn)。作軸,

/.DN//QM,

VPQ=DQ,

：.MN=MP,

??點(diǎn)、D,。在反比例函數(shù)上，

???qu.DO=N一s°QOM，

/.ONxDN=OMxQM,

/.ON=-OM,

2

ON=MN=MP,

：.MP=-OP,

3

p

-SMQP=§S°Q'

,/DC平分/BDP,

ZODC=ZPDC,

丁四邊形ABC。是矩形，

/.OD=OC,

：.4ODC=NOCD,

：.ZPDC=ZOCD,

；OC//PD,

?q=q—6

一uPAD_uODP_u，

VDQ=QP,

…?°qPQO-°qODQ一-a3,

,??0qMQP_-—3aS.PQO-_i1，

:SQOM=SPQO-SMQP=3-1=2,

k=4.

故答案為：4.

14

【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)和幾何的綜合，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，女的

幾何意義.，

15.%=—2

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

【詳解】解：去分母得：(尤一1)2-(爐一1)=6,

整理得：-2x+2=6,

解得：x=-2,

檢驗(yàn)：x=-2時(shí)，分母/-I?o,

，原方程的解為x=-2.

【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)

16.⑴見解析

(2)畫圖見解析，4的坐標(biāo)為(-4,2)

【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以點(diǎn)8為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可.

(2)利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可得出答案.

【詳解】(1)解：如圖位置確定C(-3,2),及42。繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到的“用Q,

.1Aj橫坐標(biāo)為；+(4-1)=2,縱坐標(biāo)為4-(-1+2)=3,點(diǎn)坐(2,3),

。橫坐標(biāo)為-1+(4-3)=0,縱坐標(biāo)為4-(-1+3)=2,點(diǎn)、Ci(0,2),

在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)4,Ci,順次連結(jié)AB,BC,,GA

如圖所示，VABG即為所求；

15

(2)解：如圖所示，即為所求；

?；△A/42是△ABC以原點(diǎn)為位似中心，位似比為2：1放大后的對(duì)應(yīng)圖形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,1),

?4的坐標(biāo)為(-4,2)；

【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)與位似圖形的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及位似的定義.

17.(1)72-62=2X6+1

(2)(“+1)2=2/2+1,見解析

【分析】(1)根據(jù)題目中等式的特點(diǎn)，可以寫出第5個(gè)等式；

(2)根據(jù)題目中等式的特點(diǎn)，可以寫出猜想，然后將等式左邊和右邊展開，看是否相等，即可證明猜想.

【詳解】(1)解：第6個(gè)等式是72-6=2x6+1,

故答案為：72-62=2x6+1;

(2)猜想:第九個(gè)等式是(〃+1)2-川=2〃+1,

證明：(“+1)2

="2+2〃+1-772

=2〃+1,

二.(〃+1)2—幾之=2〃+1.

故答案為：(〃+1)2-/=2〃+1.

16

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的變化特點(diǎn)，寫出相應(yīng)的

等式和猜想，并證明.

18.居民樓的高度約為30m

【分析】通過作高，構(gòu)造直角三角形，在兩個(gè)直角三角形中用直角三角形的邊角關(guān)系可求出AE、即可.

【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CE1AB,垂足為E,

由題意得，CD=18m,ZBCE=45%NACE=33,

在Rt_3CE中，ZBCE=45°,

在RtACE中，ZACE=33，CE=36,

:.AE=CEtan33?18x0.65?11.7,

AB=AE+BE=18+11.7=29.7~30,

答：居民樓AB的高度約為30m.

【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，掌握直角三角形的邊角關(guān)系是正確解答的前提.

19.(1)90

(2)(。.8元一63)

(3)305度

【分析】(1)由180<210,可得此時(shí)單價(jià)為每度0.5元，利用總價(jià)等于單價(jià)乘以數(shù)量即可得到答案；

(2)由小林家6月份用電x(x>210)度，可得此時(shí)分兩段計(jì)費(fèi)，其中210度每度0.5元，超過部分(》-210)度，

每度0.8元，從而可得答案；

(3)設(shè)小林家在11月份的用電量為x度，由210x0.5=105<181,可得x>210,再歹！J方程。8*-63=181,解

方程可得答案.

【詳解】(1)解：180<210,

17

二小林家4月份應(yīng)付的電費(fèi)180x0.5=90（元）.

故答案為：90

（2）.?小林家6月份用電x（x>210）度，

二小林家6月份應(yīng)付的電費(fèi)210x0.5+0.8（x-210）=105+0.8x—168=（0.8x—63）元，

故答案為：（Q8X-63）

（3）設(shè)小林家在11月份的用電量為無度，

???210x0.5=105<181,

x>210.

根據(jù)題意得：Q8x-63=181,

解得：x=305.

答：小林家在11月份的用電量為305度.

【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用一元一次方程解決分段計(jì)費(fèi)的問題是解題的

關(guān)鍵.

20.⑴詳見解析

⑵詳見解析

【分析】（1）首先連接。咒由FH是。的切線，切點(diǎn)為FFH〃BC,易證得然后由垂徑定理,

求得AF平分ZBAC-,

（2）根據(jù)角平分線的作法，求解即可求得/ABC的角平分線；

（3）易證得V雙加是等腰三角形，即可求得防的長(zhǎng)，ABEF-/\ABF,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,

求得AF的長(zhǎng)，繼而求得答案.

【詳解】（1）解：連接。尸，如圖所示：

FH是，:。的切線,

18

:.OFVFH,

「FH〃BC,

.\OF.LBC,

:.BF=CF,

:.ZBAF=ZCAF,

」.AF平分/BAC；

(2)如圖：BO即是/ABC的角平分線;

(3)ZABD=/CBD,ZBAF=ZCAF=ZCBF,且/FBD=NCBD+/CBF,ZBDF=ZABD+ZBAF,

:.NFBD=/BDF,

BF=DF=EF+DE=2+3=5,

.44尸5=/5尸￡(公共角)，NCBF=/BAF,

.?二BEFsAABF,

.\BF：AF=EF：BF,

廠BF225

AAF=-----=——,

EF2

AB是：O的直徑，

ZAFB=9Q,

/.tanZEBF=tanZBAF=—=^=-.

AF255

2

【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，角平分線的作法、等腰三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、垂

徑定理、圓周角定理以及三角函數(shù)的性質(zhì).此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

21.(1)60,11,90

(2)200

19

【分析】（1）利用24+40%即可求出參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù).根據(jù)〃7=60-10-24-15,a=360x二即可

60

得出答案；

（2）用該?？?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜歡"音樂"社團(tuán)的占比即可.

（3）畫樹狀圖列出所有等可能的結(jié)果，再找出恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果，利用概率公式可得出答案.

【詳解】（1）24+40%=60（人），

m=60—10—24-15=11,

a=360x—=90,

60

故答案為：60,11,90;

（2）1200x—=200（人），

60

參加調(diào)查的學(xué)生共有60人；

條形統(tǒng)計(jì)圖中加的值為11;扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的度數(shù)為90;

根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)該校1200名學(xué)生中最喜歡"音樂”社團(tuán)的約有200人；

故答案為：200.

（3）畫樹狀圖如圖：

開始

甲乙

小/K/T\ZN

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

「共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果有2種，

21

，恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率為百=7

126

【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、列表法與樹狀圖法，熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇

形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體以及列表法與樹狀圖法求概率是解答本題的關(guān)鍵.

22.（l）y=-2x+240

（2）w與尤之間的函數(shù)表達(dá)式為w=-2x2+3W-12000,售價(jià)為85元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2450元

⑶售價(jià)M元/千克）的范圍為754尤＜100

【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得；

（2）根據(jù)"總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)x銷售量"可得函數(shù)解析式，將其配方成頂點(diǎn)式即可得最值情況;

（3）根據(jù)題意列出不等式-2（X-90）2+180021350,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得x的范圍.

20

【詳解】（1）解：設(shè)丁=履+）,

60k+b=120

將（60,120）、（80,80）代入，得:

80左+8=80

y——2%+240；

(2)w=(x-50)(-2%+240)

=-2x2+340%-12000

=-2(x-85『+2450,

.,.當(dāng)x=85時(shí)，w最大值=2450,

答：w與x之間的函數(shù)表達(dá)式為川=-2/+340尤-12000,售價(jià)為85元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2450元;

(3)-2(.x-85)2+2500>2450,

解得：75<x<105,

售價(jià)4100,

；?售價(jià)范圍為754x4100,

答：售價(jià)M元/千克）的范圍為75WXW100.

【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì).

23.⑴詳見解析

（2）CF±AD,詳見解析

⑶2

【分析】（1）因?yàn)锳BC為等邊三角形，所以ZABD=NBCE=60,AB=AC=BC,又BD=CE,即可判定

△ABD經(jīng)3CE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出=利用三角形外角性質(zhì)解答即可；

（2）延長(zhǎng)BE至跖使FN=AF,連接AM、CM,取月以的中點(diǎn)N,連接CN,可證得△A/加是等邊三角形,

得出NE4M=60,AF=AM=FM,再證得△ABF合ACM（SAS）,推出=CM//AF,證

得AAEFsVEM,推出9=2C0,結(jié)合點(diǎn)N是WVf的中點(diǎn)，得出CM=MN=FN,CMN是等邊三角形,

進(jìn)而可得NMCN=/A?VC=60,CN=MN,推出NAFC=NARW+NNFC=60+30=90,即Cb_LAD；

（3）延長(zhǎng)BE至M,使=連接AM、CM,取AD的中點(diǎn)K,連接GK,可得V3D尸-BCM,

21

棄=空=”，推出AD=7D尸，再由GK是一ACD的中位線，可得GK//BC,GK=-CD=-x—=—,

CMBC32233

FK=OK-；。尸，再由二DFH-KFG,可得r===￡,進(jìn)而可得9=2,再證得ZBFH=ZCBE,

2GKFK5

得出FH=BH=Z

【詳解】(1)-ABC為等邊三角形，

：.AB^AC^BC,ZABD=ZBCE=60,

在△ABD和一BCE中，

AB=BC

<NABD=ZBCE,

BD=CE

ABD^BCE(SAS),

:.ZBAD=ZCBE,

ZADC=ZCBE+ZBFD=/BAD+ZB,

ZBFD=ZB=ZAFE=60；

(2)CFLA