1人教版數學八下《二次根式》單元作業(yè)設計信息年級學期數學八年級第二學期組織?自然單元□重組單元信息第16.1(P2-3)2二次根式的性質第16.1(P3-5)3第16.2(P6-7)4第16.2(P8-11)5二次根式的加減第16.3(P12-13)6二次根式的加減乘除第16.3(P14-15)二、單元分析(一)課標要求了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式(根號下僅限于數)加、減、乘、除運算法則，會用它們進行簡單的四則運算。學生要學會學習、自主學習，要為學生終生學習打下堅實的基礎，根據教學大綱和新課標的要求，根據教材內容和學生的特點我確定了本章的教學目標1、了解二次根式的概念；2、了解二次根式的基本性質，經歷觀察、比較、總結二次根式的基本性質的過程，發(fā)展學生的歸納概括能力；3、理解二次根式的加減乘除運算法則，提高數學探究能力和歸納表達能力；4、學生經歷觀察、比較、總結和應用等數學活動，感受數學活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，(二)教材分析同類二次根式1.知識網絡二次根式2次根式的概念、性質以及運算.本章內容與已學內容“實數”,“整式”,(三)學情分析2.認識二次根式的性質，能根據二次根式的性質對代數式作簡單的變3.掌握二次根式的運算法則，會用它們進行二次根式的化要求學生必做)和“發(fā)展性作業(yè)”(體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性，要求學生有選擇的完成),章末設計“單元質量檢測”(自我檢測，查缺補漏)。3基礎性作蟲作業(yè)設計體系發(fā)展性作重單兄質量檢測五、課時作業(yè)16.1二次根式(第一課時)基礎性作業(yè)1.作業(yè)內容式有() A.x≥-2B.x>-2C.x≥2A.x≥0B.x≤1C.x≠1D.x為全體實數2.時間要求(10分鐘)3.評價設計等級備注ABC4A等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1),意在考查學生對二次根式的定義的了解，會利用定義解決問題。第(2)題意在考查學生利用二次根式的意義解決不等式問題能力；第(3)題意在考查學生利用二次根式的意義與平方的非負性解決問題的能力，第(4)題意在考查學生利用二次根式有意義，不等式，分式有意義解決問題的能力，第(5)題意在考查學生利用二次根式有意義，不等式，算術平方根解決問題的能1.作業(yè)內容1.使式在實數范圍內有意義的整數x有()求此三角形的周長.2.時間要求(10分鐘)3.評價設計5等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A作業(yè)第(1)題是考查二次根式有意義，分式有分解，第(2)題是考查二次根式的意義，計算絕對值，數學技巧，第(4)題是基礎性作業(yè) 6A.a≤0B.a≤32.時間要求(10分鐘)3.評價設計作業(yè)評價表等級備注ABCB等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1)題，意在考查學生對公式數軸的了解，第(2)題22=a,的了解，第(3)題意在考查學生對公式分解因式，絕對值的了解，第(4)題意在考查學生對公式()=“(a≥0),積的乘方的了解，第(5)題意在考查學生對公式絕對值，積的符號與負因數個數關系的了解，第(5)題意在考查學生對公式一元一次方程的了解。發(fā)展性作業(yè)7A.2aB.2bC.—2b2.時間要求(10分鐘)3.評價設計作業(yè)評價表等級備注ABCB等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1)題意在考查公式=絕對值，數軸，合并同類項，作業(yè)二第(2)題意在考查公式,絕對值，數軸，分解因式，合并同類項，作二業(yè)第(2)題意在考查公式√F8,16.1二次根式(第一課時),基礎性作業(yè);發(fā)展性作業(yè)當邊長為4,2,2時，不符合實際情況，舍去；當邊長為4,4,2時，符合實際情況，4×2+2=10.∴此三角形的周長為10.16.1二次根式(第二課時)基礎性作業(yè)9=3x+2.16.2.1二次根式的乘除(第一課時) (1)計算82的結果是()(2)化簡2.時間要求(10分鐘)3.評價設計等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無綜合評價等級4.作業(yè)分析與設計意圖第(1)題考察了二次根式的乘法運算，二次根式相乘。乘積中被開方數中有開得盡的因數一定要開方。第(2)考察二次根式的化簡方法，二次根式化簡的依據為二次根式乘法法則的逆運用，培養(yǎng)學生的逆向思維。第(3)題考察了二次根式的性質與化簡，熟練掌握二次根式的性質是解決問題的關鍵。2.時間要求(15分鐘)等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A4.作業(yè)分析與設計意圖第(1)題緊扣“二次根式的乘法法則”進行計算。提高學生良好的運算能力。第(2)題緊扣“積的算術平方根的性質”的特征進行化簡。第(3)題中我們比較二次根式大小常用兩種方法：一是轉化乘比較兩個被開方數的大小，二是可以將兩個二次根式分別平方。本題兩種方法均可使用，培養(yǎng)學生發(fā)散思維，運用不同方法解決問題。第(4)題緊扣“積的算術平方根的應用”進行化簡。16.2.2二次根式的乘除(第二課時)(2)化簡(3)下列根式中，是最簡二次根式的是()(4)計算2.時間要求(10分鐘)等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A4.作業(yè)分析與設計意圖第(1)題考察二次根式除法法則的基本運用，培養(yǎng)學生的運算能力。第(2)題主要考察商的算數平方根的性質以及化簡為最簡二次根式。第(3)題識別最簡二次根式的特征。第四題考察二次根式乘除混合運算。其中需要注意運算順序些?(4)已知2.時間要求(15分鐘)3.評價設計a,試比較b與1的大小關系.作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A4.作業(yè)分析與設計意圖第(1)題二次根式乘除混合運算，培養(yǎng)學生綜合運算能力。第(2)題考察學生依據最簡二次根式的特征能夠識別出最簡二次根式。第(3)題將二次根式與初二上冊的分式的運算一起考察，最后化簡為最簡二次根式.第(4)題考察平方差公式逆運用以及二次根式的除法綜合運用.答案解析16.2.1二次根式的乘除(第一課時)基礎性作業(yè)(3)J-2a·J-8a(a<0)=√2a×8a發(fā)展性作業(yè)16.2.2二次根式的乘除(第二課時)基本性作業(yè)發(fā)展性作業(yè)(3)解：(4)解：16.3二次根式的加減(第一課時)1.作業(yè)內容3.估計運算結果應在()A.6到7之間B.7到8之間C.8到9之間D.9到10之間4.(16分)計算下列各題：2.時間要求(10分鐘)3.評價設計等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1)(2)題，意在考查學生對二次根式的化簡和同類二次根式概念的了解，知道判斷同類二次根式的標準是“先將二次根式化為最簡二次根式，再看被開方數是否相同”,為二次根式的加減運算做準備；第(3)題培養(yǎng)學生的運算、估算能力；第(4)題為二次根式的加減運算，通過練習活動，讓學生感受到“數式通性”的道理，培養(yǎng)運算習慣，提升運算能力。發(fā)展性作業(yè)2.用四張一樣大小的長方形紙片拼成一個正方形ABCD,如圖所示，它的面積是.y-27.2.時間要求(10分鐘)3.評價設計n為自然數)等于什么,并通過計算證實你的猜想.作業(yè)評價表等級備注ABCB等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1)(3)題是整式“乘法公式”“因式分解”在二次根式運算中的應用，需要學生具有良好的運算素養(yǎng)和運算能力，并能將解決“數與式”運算的技能和思想方法正確；第(5)題，考查學生的觀察、分析問題的能力；其余兩小題為二次根式的混合運算，通過練習活動，讓學生感受到“數式通性”的道理，培養(yǎng)運算習慣，提升運算能力。16.3二次根式的加減(第二課時)基礎性作業(yè)1.作業(yè)內容2.已知值等于()2.時間要求(10分鐘)3.評價設計作業(yè)評價表等級備注ABC.,.,A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1)(3)題，意在考查學生對同類二次根式概念的了解，第(2)題是二次根式的加法運算，運算中使學生感受到加法運算的本質——先化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，其余兩小題為二次根式的混合運算，通過練習活動，讓學生感受到“數式通性”的道理，培養(yǎng)運算習慣，提升運算能力。發(fā)展性作業(yè)5.觀察下面的變形規(guī)律：(1)若n為正整數，請你猜想(2)計算：等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等：ABB、BBB、A參考答案基礎性作業(yè)發(fā)展性作業(yè);驗證如下：當n≥2,n為自然數時，16.3二次根式的加減(第二課時)基礎性作業(yè)【選擇題】1.使二次根式有意義的x的取值范圍是()A.-1B.14.計算的結果估計在()C.8與9之間D.7與8之間5.如圖，從一個大正方形中截去面積為30cm2和48cm2的兩個正方形，則剩余部分的面積為()A.78cm2