2滬科版初中數(shù)學(xué)第十五單元作業(yè)設(shè)計(jì)基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期軸對(duì)稱圖形與等腰三角形課時(shí)信息序號(hào)1第15.1(r118-119)2兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱第15.1(r120-122)3坐標(biāo)軸中點(diǎn)的對(duì)稱特征第15.1(r123-124)4線段垂直平分線性質(zhì)第15.2(r128-129)5線段垂直平分線判定第15.2(r129-130)6等腰三角形性質(zhì)定理1第15.3(r132-133)7第15.3(r133-134)8第15.3(r134-135)9等腰三角形判定推論第15.3(r136-137)等邊三角形判定及推論第15.3(r137-138)角平分線作法第15.4(r141-142)角平分線性質(zhì)第15.4(r143-144)角平分線判定第15.4(r144-145)第15章小結(jié)15章(r148-149)15章(r148-149)(一)課標(biāo)要求本章課標(biāo)要求(2022新版)在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫(xiě)出3理解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理；探索并掌握探索等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理；理解角平分線概念，了解角平分線性質(zhì)和判定，能夠利用尺規(guī)作圖作已知線段的垂直平分線和已知角的平分線，并能證明其正確性.腰三角形和角的平分線，其內(nèi)容用圖表概括如下：2.教材分析決實(shí)際問(wèn)題，而且對(duì)今后繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)具有十分重要的意義.本章的后面三平分線、等腰三角形的性質(zhì)和判定是證明線段和角相等的重要依據(jù)，應(yīng)用十分廣判定.難點(diǎn)：軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系、線段的垂直平分線、角的平分線和判定的綜合運(yùn)用.了解角平分線概念。這些知識(shí)都為本章的學(xué)習(xí)做了鋪墊，但前兩個(gè)學(xué)段根據(jù)學(xué)生規(guī)范地表達(dá)與推理與論證.44.能利用軸對(duì)稱進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的對(duì)稱現(xiàn)操作、論證的過(guò)程中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)圖形的興趣.5作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))落在BC邊上E處，△CDE的周長(zhǎng)為13,求BC的長(zhǎng).B一個(gè)應(yīng)用，涉及了線段的轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)【參考答案】1.(1)2)(4)為對(duì)稱軸圖形，對(duì)稱軸如下(虛線所示)6∵△CDE的周長(zhǎng)為13作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))【數(shù)學(xué)操作實(shí)踐】1.中國(guó)是世界上最早使用鑄幣的國(guó)家，距今三千年前殷商晚期出土了不少“無(wú)文面文字你能判斷它是哪個(gè)朝代的嗎?它是軸對(duì)稱圖形嗎?若是，請(qǐng)你嘗試畫(huà)出它所有對(duì)稱軸，試著用一張圓形紙片剪一個(gè)這樣的錢(qián)幣.【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】本題改編于教材P120頁(yè)練習(xí)第2題，從中國(guó)古代錢(qián)幣出發(fā)，把實(shí)物模型抽再剪，引導(dǎo)學(xué)生積累生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).【參考答案】1.清朝，是軸對(duì)稱圖形，如圖所示72.要求時(shí)間(作業(yè)1,10分鐘；作業(yè)2,8分鐘)15.1.1軸對(duì)稱圖形作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABC作業(yè)1A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確.正確.錯(cuò)誤作業(yè)1案正確整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)作業(yè)1AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、情況綜合評(píng)價(jià)為C等.作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,則圖中陰影部分的面積為8①經(jīng)ABC=經(jīng)A,B,C,②AA,」l③AB//A,B,④BO=B,O一定正確的是3.如圖，在2x2的正方形格紙中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中陰影部分是一個(gè)格點(diǎn)三角形.作出一個(gè)與陰影部分成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形，請(qǐng)盡可能多畫(huà)(至少作出兩種)【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】第1題從學(xué)生熟悉的正方形入手，通過(guò)圖象直觀體現(xiàn)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用；第2題為教材P121頁(yè)思考的再探究，對(duì)線段垂直平分線和對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段關(guān)系做對(duì)比考查，落實(shí)了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的再鞏固；第3題屬于開(kāi)放性問(wèn)考熱點(diǎn)，這里也體現(xiàn)了源于教材，貼近中考，提煉思維的命題意識(shí).【參考答案】3.參考案例如圖所示9作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)如圖，小明站在A處，l為一面鏡子，請(qǐng)作出小明關(guān)于l對(duì)稱點(diǎn)A'A J【問(wèn)題解決】(2)如圖ABCD是一個(gè)長(zhǎng)方形的臺(tái)球面，有M、N兩球分別位于圖中所在位置，試問(wèn)怎樣撞擊球M,才能使M先碰到臺(tái)邊BC反彈后再擊中球N?在圖中畫(huà)出M球的運(yùn)動(dòng)線路.BCB【問(wèn)題延伸】后再去河岸同側(cè)的B地開(kāi)會(huì)，應(yīng)該怎樣走才能使路程最短?海倫思考后得PA+PB最小，你能找出P點(diǎn)位置并說(shuō)明理由嗎.BA J【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】先從學(xué)生熟悉的鏡面對(duì)稱作為起點(diǎn)，逐漸建立起幾何學(xué)生就會(huì)有意識(shí)的參考上述研究結(jié)論作為啟發(fā)點(diǎn)，最后問(wèn)題延伸就是對(duì)該類(lèi)問(wèn)題心思想.【參考答案】【問(wèn)題解決】【問(wèn)題延伸】理由：因?yàn)镻A+PB=PA'+PB≥A'B,所以當(dāng)在P點(diǎn)處，有最小值.2.要求時(shí)間(作業(yè)1,10分鐘；作業(yè)2,10分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)15.1.2兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過(guò)程正確.B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題.作業(yè)1A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確.正確.錯(cuò)誤.作業(yè)2作業(yè)1案正確.整或錯(cuò)誤.作業(yè)2綜合評(píng)價(jià)等級(jí)作業(yè)1AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、情況綜合評(píng)價(jià)為C等.作業(yè)2作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.點(diǎn)A(3,4)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為,關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)變式1:若點(diǎn)A(-2,a)與點(diǎn)B(b.3)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值變式2:點(diǎn)A(m,n)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A,坐標(biāo)為,A?關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A?坐標(biāo)為,用一句話概括你的發(fā)現(xiàn).(-2,-1),C(2,-2),將A,B,C三點(diǎn)橫坐標(biāo)乘-1,縱坐標(biāo)不變，依次得到A',B',C',在坐標(biāo)系中標(biāo)出A',B',C',依次連接A',B'△A'B'C'和△ABC的位置關(guān)系.識(shí)鋪墊，第2題是教材P124頁(yè)練習(xí)2變式，通過(guò)橫坐標(biāo)乘1(數(shù)的變化)會(huì)得到圖象位置(形的變化)怎么改變呢?實(shí)際上這是繼平移后圖象變化的又一重要【參考答案】變式2.(m,-n),(m,-n)若兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)2.ABC和△A'B'C”關(guān)于y軸對(duì)稱.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.點(diǎn)P(2.m)向上平移8個(gè)單位后得到P'和點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，則m=【變式-數(shù)形結(jié)合】點(diǎn)P(2,m)向上平移8個(gè)單位后得到P'和點(diǎn)P關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，則m=(2)第2022次變化后，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3)第n次變化后，點(diǎn)A坐標(biāo)是(2,3),請(qǐng)談一談數(shù)字n的特征.第1題為教材P126頁(yè)習(xí)題15.1第5題的變式，結(jié)合了平移和對(duì)稱兩個(gè)幾何【參考答案】1.(1)2,-3)2)解析：2002÷4=505…2,故還是(2,-3)(3)數(shù)字n必須滿足除以4之后能余1,即n=4k+1,其中k為正整數(shù).2.要求時(shí)間(作業(yè)1,10分鐘；作業(yè)2,10分鐘)15.1.3坐標(biāo)軸中點(diǎn)的對(duì)稱特征作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過(guò)程正確.B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題.作業(yè)2正確作業(yè)1案正確.整或錯(cuò)誤.作業(yè)2綜合評(píng)價(jià)等級(jí)作業(yè)1AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、情況綜合評(píng)價(jià)為C等作業(yè)2作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))a為半徑畫(huà)弧，任寫(xiě)一個(gè)符合條件的a的取值2.已知：如圖，x軸平分線段AB,點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)A,B在y軸上.(1)若點(diǎn)A坐標(biāo)為(0.2),則B點(diǎn)坐標(biāo)是【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】化，第2題是教材P131頁(yè)習(xí)題15.2第1題變式，從橫坐標(biāo)到縱坐標(biāo)，從具體數(shù)到字母，體現(xiàn)了新課標(biāo)(2022版)增設(shè)的“增強(qiáng)代數(shù)推理”應(yīng)用的體現(xiàn).第3題是教材P128頁(yè)注意標(biāo)[2]變式，要求學(xué)生寫(xiě)出已知求證證明，讓學(xué)生既能“口頭表達(dá)”,也能“書(shū)面表達(dá)”,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)思考和論證能力.【參考答案】3.已知：線段AB,AE=AF=BE=BF證明：在△AEF和△BEF中∴△AEF和△BEF(SSS)∴EF垂直平分線段AB作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)用兩種方式作線段BD的垂直平分線(2)若BD的垂直平分線交AD,BC于E和F點(diǎn)，連接BE,求△ABE周長(zhǎng)；(3)BD垂直平分EF嗎?如果是，請(qǐng)證明，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.用；第(3)問(wèn)學(xué)生如果不好理解，可以動(dòng)手操作，在操作中發(fā)現(xiàn)思路，體驗(yàn)過(guò)【參考答案】1.(1)方法一：用直尺作圖(2)方法二折疊長(zhǎng)方形ABCD,使得B,D兩點(diǎn)<經(jīng)BOE=經(jīng)DOIOE-OE2.要求時(shí)間(作業(yè)1,10分鐘；作業(yè)2,7分鐘)15.2.1線段的垂直平分線性質(zhì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABC作業(yè)1A等，答案正確、過(guò)程正確.B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題.A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確.正確錯(cuò)誤.案正確.整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)作業(yè)1AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.如圖，四邊形ABCD中，CD垂直平分AB,∠ACB+∠ADB=228°,則∠2.如圖，在△ABC中，∠A=30°,∠C=42°,DE數(shù)為垂直平分BC,則∠ABD的度BC邊上，敏敏發(fā)現(xiàn)當(dāng)折痕DE//BC時(shí)，則D,E分別為AB,AC中點(diǎn)，你能B【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】第1題是教材P130頁(yè)練習(xí)2變式，考查了線段垂直平分線基本應(yīng)用，第2了知識(shí)點(diǎn)的綜合性和關(guān)聯(lián)性，第3題實(shí)踐操作，還是以學(xué)生常見(jiàn)的三角形為背來(lái)要學(xué)的“中位線”,在前期的研究過(guò)程中給未來(lái)學(xué)習(xí)做好鋪墊.【參考答案】2.∠ABD=64°同理E是AC的中點(diǎn)作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))2.如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,_1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,_1),(1)找出原點(diǎn)O的位置，并畫(huà)出直角坐標(biāo)系(2)用無(wú)刻度直尺找出一點(diǎn)P,使得PA=PB=PC,并直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】第1題是教材P131頁(yè)習(xí)題15.2習(xí)題3變式，教材中都一再?gòu)?qiáng)調(diào)線段垂直平分線上點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等，那么如果點(diǎn)不在線段的垂直平分線上呢?實(shí)際用無(wú)刻度直尺作圖前提是了解PA=PB=PC需要滿足的條件，先邏輯推理再解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生推理能力和應(yīng)用意識(shí).【參考答案】∵直線L是線段AB的垂直平分線2.(1)作圖如下：2.要求時(shí)間(作業(yè)1,10分鐘；作業(yè)2,10分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)15.2.2線段的垂直平分線判定作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題.A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確.正確.錯(cuò)誤.作業(yè)1案正確.整或錯(cuò)誤.作業(yè)2綜合評(píng)價(jià)等級(jí)作業(yè)1AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、情況綜合評(píng)價(jià)為C等作業(yè)2課題：15.3.1等腰三角形性質(zhì)定理1作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(2)等腰三角形底角度數(shù)為40°,那么它頂角度數(shù)為;_(3)等腰三角形一個(gè)角度數(shù)為40°,那么它底角度數(shù)為(4)等腰三角形一個(gè)外角為40°,那么它的底角度數(shù)為._/ADB=o,△ABD周長(zhǎng)為題也是常見(jiàn)的“平行線+角平分線得等腰”小模型初步體現(xiàn)，也是后續(xù)作角平分線一個(gè)重要理論證明依據(jù).【參考答案】∵AB=AD,AD//BC作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))AB于點(diǎn)E,∠C=66°.(1)求∠A的度數(shù)；(2)求∠CBD的度數(shù).【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】第1題改編于紹興中考題，這里P為直線BC上一點(diǎn)，就意味著P點(diǎn)方向不想，在此基礎(chǔ)上再分類(lèi)討論才不會(huì)丟掉另一個(gè)點(diǎn)的位置；第2題結(jié)合了線段垂直【參考答案】1.75°或15°(2)∵DE垂直平分線段AB2.要求時(shí)間(作業(yè)1,10分鐘；作業(yè)2,10分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)15.3.1等腰三角形性質(zhì)定理1作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過(guò)程正確.正確.錯(cuò)誤.作業(yè)1案正確.整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)作業(yè)1AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、情況綜合評(píng)價(jià)為C等作業(yè)2作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.如圖，△ABC中，AB=AC,DM,EN分別垂直平分AB,CD(3)去除題干中“AB=AC”這個(gè)條件，當(dāng)∠BAC=100°時(shí)，求∠DAE度數(shù)；(4)在(3)的條件下，若∠BAC=C,用含有C的式子表示∠DAE.【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】第1題改編于教材P133頁(yè)例1,以層層遞推的方式設(shè)置了4個(gè)小題，(1)(2)兩小題在教材基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究基本圖形所能得到的結(jié)論，(3)去除了特素養(yǎng).【參考答案】(1)∵DM,EN分別垂直平分AB,CD在△ABD和△ACE中(2)∵DM,EN分別垂直平分AB,CD∴△ADE的周長(zhǎng)=AD+AE+DE=BD+DE+CE=BC=1又∵DM,EN分別垂直平分AB,CD作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.如圖，等邊三角形ABC在a和b之間任意移動(dòng)，頂點(diǎn)A和C始終落在a和b兩條直線上，a//b,則∠2-∠1=(1)找出一對(duì)全等的三角形并證明；(2)延長(zhǎng)BD交CE于P,求它們較小的交角度數(shù).【參考答案】AD-AE2.要求時(shí)間(作業(yè)1,10分鐘；作業(yè)2,10分鐘)15.3.2等腰三角形性質(zhì)定理2及推論作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過(guò)程正確.B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題.A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確.正確.錯(cuò)誤.作業(yè)1案正確.整或錯(cuò)誤.作業(yè)2綜合評(píng)價(jià)等級(jí)作業(yè)1AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、情況綜合評(píng)價(jià)為C等作業(yè)2課題：15.3.3等腰三角形判定定理作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))B基本知識(shí)，基本概念加深理解和應(yīng)用，第2題考查了“將軍飲馬”模型下的最值，了知識(shí)點(diǎn)間的融合應(yīng)用.【參考答案】,∴,作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))<a<90°).現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間，并使小棒兩端分別落在兩條射線上，從點(diǎn)A1開(kāi)始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中A?A2為第1根小棒，且A?A2=AA1,若只能擺放5根相同的小棒，則α的取值范圍是,若最多能擺放n根相同的小棒，則α的取值范圍是多少(用含有n的式子表示),寫(xiě)出你的思考過(guò)程.【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】第1題是教材P136頁(yè)練習(xí)2變式，教材給出了具體度數(shù)，這里反其道而行發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力.【參考答案】理由如下：若只能放5根相同的小棒，2.要求時(shí)間(作業(yè)1,10分鐘；作業(yè)2,10分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)15.3.3等腰三角形判定定理作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABC作業(yè)1B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題.作業(yè)1正確.錯(cuò)誤.案正確.整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)作業(yè)1AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、情況綜合評(píng)價(jià)為C等作業(yè)2作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))變的是條件，不變的是思路，第2題為教材P138頁(yè)練習(xí)1變式，這題很經(jīng)典，引導(dǎo)學(xué)生思考到利用等腰三角形兩腰相等證明兩條線段相等也是初中數(shù)學(xué)重要的方法之一.【參考答案】在△BCD和△BCE中BD=CE∴OB=OC(等角對(duì)等邊)又∵∠C+2∠D=180°作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由并給出反例示意圖.【參考答案】【問(wèn)題思考】BE=CD在RT△BDC和RT△CEB中2.要求時(shí)間(作業(yè)1,10分鐘；作業(yè)2,6分鐘)15.3.4等腰三角形判定推論作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABC正確.錯(cuò)誤.作業(yè)1案正確.整或錯(cuò)誤.作業(yè)2綜合評(píng)價(jià)等級(jí)作業(yè)1AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、情況綜合評(píng)價(jià)為C等作業(yè)2作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形()有兩個(gè)角等于60°的三角形是等邊三角形()三角形一邊上高和中線重合的三角形是等邊三角形()有一個(gè)外角等于120°的等腰三角形是等邊三角形()B3.若等腰三角形的底角為15,腰長(zhǎng)為a,則此等腰三角形的面積為(用心判別，第2題是教材P139頁(yè)練習(xí)6變式，變化的是條件，不變的是圖形，當(dāng)【參考答案】∵AD⊥AB3.解：作BD⊥AC,垂足為D·作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(2)求∠BFE的度數(shù)；(3)如圖2,當(dāng)D在△ABC內(nèi)時(shí)，BD延長(zhǎng)線交AE于F,則(2)的結(jié)論是否依然成立?如果成立請(qǐng)證明.呢?是否依然成立，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，問(wèn)題性結(jié)構(gòu)”,引導(dǎo)學(xué)生擺脫題型套路的枷鎖，落實(shí)創(chuàng)新思維的鍛煉.ICD-CE2.要求時(shí)間(作業(yè)1,10分鐘；作業(yè)2,8分鐘)15.3.5等邊三角形判定及推論作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABC作業(yè)1A等，答案正確、過(guò)程正確.作業(yè)1A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確.正確.錯(cuò)誤.作業(yè)1案正確.整或錯(cuò)誤.程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)作業(yè)1AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于M、N兩點(diǎn)；②分別以M、N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P:③作射線BP,交邊AC于DBM2.如圖，∠CAD是△ABC的外角.(1)尺規(guī)作圖：作∠CAD的平分線AE,過(guò)C點(diǎn)作CF⊥AE,垂足為F,交【參考答案】2.(1)作圖如下：BBB作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.問(wèn)題一：尺規(guī)作圖包含著重要的幾何原理，在學(xué)習(xí)了尺規(guī)作圖作一個(gè)角的平分線后，敏敏同學(xué)繼續(xù)和同學(xué)探索角平分線尺規(guī)作圖，她的思考過(guò)程如下：∠AOB的角平分線OO問(wèn)題二：你還能找出另外的方法嗎?(提示：可參考15.3.1基礎(chǔ)作業(yè)第3題的原理)個(gè)方法都證明下.【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】第1題的設(shè)計(jì)源于對(duì)尺規(guī)作圖的反思，每一個(gè)尺規(guī)作圖的背后都需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀巫C明作為支撐，一旦有了理論依據(jù)，尺規(guī)作圖方法不再是唯一化，標(biāo)準(zhǔn)化，很好的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣和素養(yǎng).【參考答案】CD//OB,在CD上截取CE=OC,則OE即為∠AOB平分線2.要求時(shí)間(作業(yè)1,10分鐘；作業(yè)2,10分鐘)15.4.1角的平分線作法作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABC作業(yè)1A等，答案正確、過(guò)程正確.作業(yè)1正確.錯(cuò)誤作業(yè)1案正確.整或錯(cuò)誤.程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)作業(yè)1AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.如圖，在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8,BD=5,AB=10,連接EF交AD于G.(2)試判斷AD與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】第1題為常見(jiàn)的應(yīng)用，需要求△ADB的面積，在已知一邊的前提下需要知思維導(dǎo)向；第2題為教材P146頁(yè)練習(xí)第2題改編，在教材熟悉問(wèn)題的基礎(chǔ)上連接了EF,對(duì)圖形進(jìn)一步探究，對(duì)基本圖形的本質(zhì)再一次延伸，體現(xiàn)課內(nèi)到課外的連貫性.【參考答案】1.解：作DE⊥AB,垂足為E#作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.ABC中，AD平分∠BAC,(2)在△ABC中，AB=5,AC=4,BC=6,求DC的長(zhǎng).B【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】第1題是對(duì)角平分線性質(zhì)再深入的探究，如果說(shuō)中線把三角形分成面積相等的兩部分，那么角平分線會(huì)得到怎樣的結(jié)論?教材在P152頁(yè)C組復(fù)習(xí)題第1題第(2)問(wèn)在第(1)題基礎(chǔ)上，增設(shè)了特殊條件，需要學(xué)生通過(guò)條件增設(shè)輔助線解決問(wèn)題.【參考答案】1.(1)解：作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足為E、F2.要求時(shí)間(作業(yè)1,10分鐘；作業(yè)2,7分鐘)15.4.2角的平分線性質(zhì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABC作業(yè)1A等，答案正確、過(guò)程正確.作業(yè)1正確.錯(cuò)誤作業(yè)1案正確.整或錯(cuò)誤.程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)作業(yè)1AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))=130°,則∠A的度數(shù)為線，證明AD,CE,BP一定交于同一點(diǎn).DDB心概念，重視內(nèi)心本質(zhì)特征，通過(guò)角平分線性質(zhì)解決問(wèn)題；第2題是教材P145題的證明理解相對(duì)困難，這里再一次復(fù)習(xí)，彌補(bǔ)課堂疑難點(diǎn).【參考答案】B作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))角平分線的交點(diǎn)...第1題是教材P147頁(yè)第4題變式，為角平性質(zhì)的應(yīng)用，從理論到應(yīng)用，落分線基礎(chǔ)上增加了∠ABC=60°,也引導(dǎo)學(xué)生想到構(gòu)造等邊三角形解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生能關(guān)于數(shù)學(xué)概念，方法等內(nèi)部聯(lián)系構(gòu)造所需條【參考答案】(2)是(3)證明：延長(zhǎng)AP,在AP延長(zhǎng)線上取PG=PC,連接GC,BG故AB=PC.2.要求時(shí)間(作業(yè)1,10分鐘；作業(yè)2,8分鐘)15.4.3角的平分線判定作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABC作業(yè)1A等，答案正確、過(guò)程正確.B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題.作業(yè)1A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確.正確.錯(cuò)誤作業(yè)1案正確.整或錯(cuò)誤.作業(yè)2程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)作業(yè)1AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、情況綜合評(píng)價(jià)為C等作業(yè)2作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(3)P為BC邊上任一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)分別作PM⊥AC,PN⊥CD,求證PM=PN;DD(5)K,I分別為BC,CD上兩動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)KD+KI取最小值時(shí)，作出K點(diǎn)位置并BD第1題采用了原創(chuàng)“問(wèn)題串”形式，第(1)2)兩題涉及了軸對(duì)稱圖形及作【參考答案】1.(1)尺規(guī)作圖：作出點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D,連接BC,CD(保留作圖D解：作AI⊥CD,交BC于點(diǎn)K,點(diǎn)K就是所求的點(diǎn)∵點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于BC對(duì)稱∴BC垂直平分AD根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短可知點(diǎn)A到BC的距離AI的長(zhǎng)度CCD作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè)) CBC(2)如圖2,當(dāng)D,E不在AB,AC邊上時(shí)，(1)中結(jié)論是否依然成立，為什(3)如果△ABC和△ADE均為等腰三角形，(2)中結(jié)論是否依然成立?(4)請(qǐng)把上述探究整理成一份數(shù)學(xué)解題筆記，總結(jié)下這類(lèi)問(wèn)題問(wèn)題的通解通法，并和你同學(xué)做交流.【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】第1題起點(diǎn)低，第(1)題直接用等邊三角形性質(zhì)就能解決，第(2)題問(wèn)將想，第(3)問(wèn)把圖形進(jìn)一步一般化，由等邊三角形到等腰三角形，逐漸弱化條型應(yīng)該是學(xué)生做題中不斷總結(jié)出來(lái)的，而非告知模型生搬硬套的.【參考答案】(2)解：成立，理由如下：(3)成立(4)請(qǐng)把上述探究整理成一份數(shù)學(xué)解題筆記，總結(jié)下這類(lèi)問(wèn)題問(wèn)題的通解通法，并和你同學(xué)做交流.2.要求時(shí)間(作業(yè)1,10分鐘；作業(yè)2,10分鐘)等級(jí)備注ABC作業(yè)1B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題.作業(yè)1A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確.正確.錯(cuò)誤作業(yè)1案正確.整或錯(cuò)誤.程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、軸對(duì)稱圖形與等腰三角形單元作業(yè)評(píng)價(jià)(1)軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸……()(2)線段垂直平分線上點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等……()(3)等腰三角形的底角一定是銳角……()(5)任意三角形內(nèi)部一定存在一點(diǎn)，到三邊距離相等……()(6)任意三角形內(nèi)部一定存在一點(diǎn)，到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等……()二.選擇題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確1.下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是()A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四邊形2.如圖，線段AC,AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,已知OC=2cm,則OB等于A.1cmB.2cmC.3cmD.4cmCD=4,△CDE周長(zhǎng)為12,則AC的長(zhǎng)是()C則線段BC的長(zhǎng)為()BBA.2B.3C.4D.51.點(diǎn)M(3,-1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為2.如圖，∠ABC的平分線BF與∠ACG的平分線CF相交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作DF//BC交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,若BD=8,DE=3,則CE的長(zhǎng)3.如圖，等