大連市20202021學(xué)年第二學(xué)期期末考試試卷高二數(shù)學(xué)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符號題目要求。已知集合，，則（）A.B.C.D.設(shè)命題，則為（）A.B.C.D.造紙術(shù)是我國古代四大發(fā)明之一，紙張的規(guī)格是指紙張制成后，經(jīng)過修整切邊，裁成一定的尺寸，現(xiàn)在我國采用國際標(biāo)準(zhǔn)，擬定以A0，A1，…，A10；B0，B1，…，B10等標(biāo)記來表示紙張的幅面規(guī)格，其中A系列的幅面規(guī)格為=1\*GB3①A0規(guī)格的紙張的幅寬（以表示）和長度（以表示）的比例關(guān)系為；=2\*GB3②將A0紙張沿長度方向?qū)﹂_成兩等分，便成為A1規(guī)格，A1紙張沿長度方向?qū)﹂_成兩等分，便成為A2規(guī)格，…，如此對開至A8規(guī)格。若A4紙的面積為，則A8紙的面積為（）A.B.C.D.對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，獲得以下散點圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是（）A.B.C.D.已知等差數(shù)列的前項和為，且，，則（）A.B.C.D.為適應(yīng)人民幣流通使用的發(fā)展變化，提升人民幣整體防偽能力，保持人民幣系列化，中國人們銀行發(fā)行了2019年版第五套人民幣50元、20元、10元、1元紙幣和1元、5角、1角硬幣，同時升級了原有的驗鈔機。現(xiàn)從混有4張假鈔的10張50元鈔票中任取兩張，其中一張是假鈔的條件下，兩張都是假鈔的概率是（）A.B.C.D.若，，，則（）A.B.C.D.設(shè)，則的最小值是（）A.B.C.D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對得得2分，有選錯的得0分。紅外線自動測溫門能有效避免測溫者與被測溫者近距離接觸，從而降低了潛在的感染風(fēng)險，為防控新冠肺炎，某廠家生產(chǎn)了一批紅外線自動測溫門，其測量體溫誤差服從正態(tài)分布，設(shè)表示其體溫誤差，且，則下列結(jié)論正確的是（）（附：若隨機變量，則，）A.B.C.D.已知變量和的取值如下表所示，且，則由該數(shù)據(jù)知其線性回歸方程可能是（）A.B.C.D.已知等差數(shù)列的前項和為，等差數(shù)列的前項和為，且，則下列選項中正確的是（）A.B.C.數(shù)列是遞增數(shù)列D.數(shù)列是遞減數(shù)列設(shè)函數(shù)，若曲線在點處的切線與該曲線恰有一個公共點，則滿足條件的可以是（）A.B.C.D.三、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答卷紙的相應(yīng)位置上）已知函數(shù)，則________.某超市銷售的甲、乙兩種品牌的臘肉各占，的份額，已知兩種品種臘肉亞硝酸鹽超標(biāo)的概率分別為，，現(xiàn)有一市民在該超市隨機挑選了一塊臘肉，則該塊臘肉亞硝酸鹽超標(biāo)的概率為________.已知等比數(shù)列的公比，滿足且，則________.已知函數(shù)，若，則的取值范圍是________.四、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）在=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③這三個條件中任選一個補充到下面的問題中，求實數(shù)的取值范圍。注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分。中國是半導(dǎo)體的最大消費國，2020年12月，中科院宣布已經(jīng)成功研發(fā)出8英寸石墨烯單晶圓，兵卒做到了小規(guī)模生產(chǎn)，碳基芯片為我國實現(xiàn)“直道超車”帶來可能性。某半導(dǎo)體材料供應(yīng)商有A,B兩條不同的的生產(chǎn)線可以同時生產(chǎn)某種配件，為保證質(zhì)量，現(xiàn)從這兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機出抽取30件，進(jìn)行品質(zhì)鑒定，統(tǒng)計結(jié)果如表所示：等級優(yōu)秀良好不合格頻數(shù)63420規(guī)定：等級為優(yōu)秀、良好的產(chǎn)品為合格品，若樣品中B生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品為優(yōu)秀、良好、不合格的件數(shù)分別為1件，14件，15件。（=1\*ROMANI）請完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為產(chǎn)品是否合格與生產(chǎn)線有關(guān)?合格不合格總計A生產(chǎn)線B生產(chǎn)線總計（=2\*ROMANII）用分層抽樣的方法，從A生產(chǎn)線樣本中優(yōu)秀、良好、不合格三個等級的產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行詳細(xì)檢測，再從這6件產(chǎn)品中任選3件，記所選的3件產(chǎn)品中良好等級的件數(shù)為，求得分布列即數(shù)學(xué)期望。附：，其中。已知函數(shù)的圖象過點，且處的切線方程為。（=1\*ROMANI）求函數(shù)的解析式；（=2\*ROMANII）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。某商場擬在周年店慶進(jìn)行促銷活動，為吸引消費者，特別推出“玩游戲，送禮券”的活動，游戲規(guī)則如下：每輪游戲都拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（形狀為正方形，六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6），若向上點數(shù)不超過4點，獲得1分，否則獲得2分，進(jìn)行若干輪游戲，若累計得分為9分，則游戲結(jié)束，可得到200元禮券，若累計得分為10分，則游戲結(jié)束，可得到紀(jì)念品一份，最多進(jìn)行10輪游戲。（=1\*ROMANI）當(dāng)進(jìn)行完3輪游戲時，總分為，求的數(shù)學(xué)期望；（=2\*ROMANII）若累計得分為的概率為，（初始分?jǐn)?shù)為分，記）（=1\*romani）證明數(shù)列（）是等比數(shù)列；（=2\*romanii）求活動參與者得到紀(jì)念品的概率。在公差不為的等差數(shù)列中，，且。（=1\*ROMANI）求數(shù)列的通項公式；