2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)試題

一'單選題

1.在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

2.二次函數(shù)丁=以2+法+。的圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線x=-2,圖象經(jīng)過（1,0）,下列結(jié)論中，正

確的一項(xiàng)（）

A.c>0B.4ac-b~>0C.9a+c>3bD.5a>b

3.三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和6,第三邊是方程x2-13x+36=0的根，則三角形的周長(zhǎng)為（）

A.14B.18C.19D.14或19

4.點(diǎn)A（4,3）經(jīng)過某種圖形變化后得到點(diǎn)B（-3,4）,這種圖形變化可以是（）

A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱

C.繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90D.繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

5.一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10,水面寬AB=16,則截面圓心O到水面的

距離OC是（）

A.4B.5C.6D.8

6.若關(guān)于x的一元二次方程x2—2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.k<lB.k<lC.k>-lD.k>l

7.在1,2,3,4四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的數(shù)，其乘積大于4的概率為（）

,1八2r1

A.-B.—C.-D.一

2336

8.如圖，的直徑CD=10cm,A3是。的弦，AB±CD，垂足為M，

OD：OM^5：3，則AB的長(zhǎng)為（

A.6cmB.^/^TcmC.8cmD.4cm

9.已知關(guān)于x的方程式—依一6=o的一個(gè)根為％=3,則實(shí)數(shù)人的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

10.已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)均為1,把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB

邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重

合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)，……，在這樣

連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)B,M之間的距離可能是（）

A.1.4B.1.1C.0.8D.0.5

二'填空題

11.若方程X2-3X-3=0兩根為苞、馬,貝IJ石-％=.

12?點(diǎn)（-5,4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

13.若△ABC的一條邊3c的長(zhǎng)為5,另兩邊48、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程；c2-（2Z+3）

x+%2+3左+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)仁時(shí)，AABC是直角三角形.

14.已知扇形的圓心角為150。，它的面積為2407rcm2,那么扇形的半徑為.

15.拋物線y=ax?+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a>0）的對(duì)稱軸是直線x=l,圖象與x軸交于點(diǎn)（一1,

0）.下列四個(gè)結(jié)論：

①方程ax2+bx+c=0的解為占=-1,X2-3；

②3a+c=0；

③對(duì)于任意實(shí)數(shù)t,總有at2+bt..a+b；

④不等式ax2+(b-k)x+c-k..O(k為常數(shù))的解集為%<-1或x>3+—.

a

其中正確的結(jié)論是(填寫序號(hào)).

三、計(jì)算題

16.解方程：

(1)x2-4x+3=0；

(2)x(x-1)=2(x-1)

四'作圖題

17.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的

頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為。，0).

①畫出ABC關(guān)于X軸對(duì)稱的.4用G，寫出片點(diǎn)的坐標(biāo)；

②畫出將，ABC繞原點(diǎn)。按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。所得的..4生。2,寫出紇點(diǎn)的坐標(biāo).

五、解答題

18.如圖，四邊形ABCD是。。的內(nèi)接四邊形，若/BOD=88。，求/BCD的度數(shù).

19.已知二次函數(shù)yi=ax?+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象交于兩點(diǎn)A(-2,-5)和B(1,4),且二

次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在直線y=2x+3上，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.

20.用公式法解方程2X2+7X-4=0,并用根與系數(shù)的關(guān)系檢驗(yàn)所求的根是否正確.

21.某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口.為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府

補(bǔ)貼，規(guī)定每種植-畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元.經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額x（元）

之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬

菜的收益z（元）會(huì)相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系.

（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？

（2）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)

系式；

（3）要使全市這種蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少？并求出總收益w

22.某市百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“七彩”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎

接元旦，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如

果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每

件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

23.如圖，△ABC中，AB=AC=1,ZBAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，

連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

（1）求證：BE=CF；

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).

E

24.小穎和小紅兩位同學(xué)在做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果

如下：

朝上的

123456

點(diǎn)數(shù)

出現(xiàn)的

79682010

次數(shù)

（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率.

（2）小穎說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，出現(xiàn)5