-2024學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期階段評(píng)估（二）數(shù)學(xué)下冊(cè)5.1~9.2注意事項(xiàng)：共8頁(yè)，總分120分，作答時(shí)間120分鐘.一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列數(shù)是負(fù)無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.3.若成立，則x的值可能是（）A.1 B. C.0 D.4.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.5.把變形成用x表示y的形式為（）A. B. C. D.6.若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則下列式子一定成立的是（）A. B.C. D.7，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是，點(diǎn)N在x軸下方，若軸，且，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.8.若與是同類(lèi)項(xiàng)，則（）A.1 B. C.2 D.39.某工廠現(xiàn)有105名工人，一名工人每天可生產(chǎn)8個(gè)螺桿或26個(gè)螺母，2個(gè)螺母和1個(gè)螺桿為一套，現(xiàn)在要求工人每天生產(chǎn)的螺桿和螺母完整配套沒(méi)有剩余，若設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺桿，y名工人生產(chǎn)螺母，則列出正確的二元一次方程組為（）A. B. C. D.10.嘉淇解一道一元一次不等式的過(guò)程如下：解：，，□，x☆.其中，“

”“□”表示數(shù)字，“☆”表示不等號(hào)，則“

”“□”“☆”分別代表（）A.6，4， B.6，4， C.，， D.，，11.我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”詩(shī)中后兩句的意思是如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間客房.據(jù)此求客房和客人的數(shù)量，對(duì)于甲、乙、丙三人的解題方案，判斷正確的是（）甲：設(shè)客房有x間，則；乙：設(shè)客人有y人，則；丙：設(shè)客房有x間，客人有y人，則A只有甲正確 B.只有乙正確 C.只有丙正確 D.只有兩人正確12.在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)，，，P為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上，且線段的長(zhǎng)度最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4題，每題3分，共12分）13.寫(xiě)出不等式的一個(gè)負(fù)整數(shù)解：______.14.如圖，直線a，b，c相交于一點(diǎn)，，若，則______°.15.現(xiàn)有A、B、C、D四張紙片，紙片上分別寫(xiě)有一個(gè)方程，（1）若取A、B紙片，則聯(lián)立得到的方程組的解為_(kāi)_____.（2）若取兩張紙片，聯(lián)立得到的方程組的解為則取的兩張紙片為_(kāi)_____.16.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號(hào)；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.例如：，.根據(jù)上面的材料，回答下列問(wèn)題：（1）若，則______.（2）當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是______.三、解答題（本大題共8題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本題滿(mǎn)分8分）（1）一個(gè)數(shù)的立方根是4，求這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.（2）計(jì)算：.18.（本題滿(mǎn)分8分）已知是二元一次方程，求的值.19.（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在計(jì)算程序圖中，“■”內(nèi)的數(shù)字印刷不清楚.（1）若“■”內(nèi)的數(shù)字為，求輸入的實(shí)數(shù)為101時(shí)最后輸出的結(jié)果.（2）當(dāng)開(kāi)始輸入的實(shí)數(shù)為100時(shí)，能經(jīng)過(guò)一次運(yùn)算（不用“返回”）輸出結(jié)果.若“■”內(nèi)的數(shù)字為正整數(shù)，求“■”內(nèi)的數(shù)字的最小值.20.（本題滿(mǎn)分8分）嘉嘉和珍珍在一起做老師留的家庭作業(yè)，其中有這樣一道題：解關(guān)于x，y的二元一次方程組：嘉嘉不小心把c抄錯(cuò)了，解得而珍珍則解出了正確結(jié)果請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：（1）求c的值.（2）求的平方根.21.（本題滿(mǎn)分9分）現(xiàn)有價(jià)格為10元或5元的小禮品共15個(gè)，總金額不足95元.根據(jù)此信息，小強(qiáng)列出不完整的不等式：，根據(jù)小強(qiáng)所列的不等式，解答以下問(wèn)題：（1）指出未知數(shù)x表示的意義.（2）價(jià)格為10元的小禮品個(gè)數(shù)是否有最大值？如果有，請(qǐng)求出這個(gè)值.22.（本題滿(mǎn)分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形與三角形的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）寫(xiě)出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：B______，C______，A______；（2）已知三角形是由三角形平移得到的，若點(diǎn)是三角形內(nèi)部的一點(diǎn)，則三角形內(nèi)與點(diǎn)P相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是______；（3）求三角形的面積.23.（本小題滿(mǎn)分10分）【問(wèn)題呈現(xiàn)】為獎(jiǎng)勵(lì)在演講比賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，班主任委派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎(jiǎng)同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件獎(jiǎng)品.小明到文具店看了商品后，決定在鋼筆和筆記本中選擇獎(jiǎng)品.如果買(mǎi)4本筆記本和2支鋼筆，需要86元；如果買(mǎi)3本筆記本和1支鋼筆，需要57元.求每本筆記本和每支鋼筆的售價(jià)分別為多少元。【解法展示】設(shè)每本筆記本x元，每支鋼筆y元，根據(jù)題意，得（Ⅰ），得.③，得，解得.把代入②，得，解得，所以原方程組的解為答：每本筆記本14元，每支鋼筆15元.【反思改進(jìn)】（1）解二元一次方程組（Ⅰ）時(shí)，如果先化簡(jiǎn)方程①，再用加減消元法求解也很方便.請(qǐng)同學(xué)們按照這種思路，寫(xiě)出解方程組（Ⅰ）的過(guò)程（2）把題目中的數(shù)量關(guān)系列表表示如下：筆記本/本鋼筆/支總價(jià)/元第一種情況4286第二種情況3157增加量請(qǐng)根據(jù)上表的提示，列出比二元一次方程組（Ⅰ）更簡(jiǎn)單的方程組解答此題，并寫(xiě)出完整的解題過(guò)程.24.（本小題滿(mǎn)分12分）【問(wèn)題初探】（1）如圖1，，，，若，，求的值.【變式探究】（2）①如圖2，，，，若，，求的值；②若在圖2中，，與為任意銳