第1頁/共5頁2024屆高三第一次質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填將條形碼橫貼在答題卡“條形碼粘貼處”.2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按4．考生必須保持答題卡的整潔.考試結束后，將試卷和答題卡一并交回.1.已知集合lx+1J，則AnB=(1.已知集合lx+1J，則AnB=(A.[0,3)B.(0,3)C.[0,4)D.(-1,4)A.1B.C.2A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.下列可能是函數(shù)y=的圖象的是()A.B.C.D.第2頁/共5頁5.已知函數(shù)f(x)=log3[(x-a)(x-2a)]在(1,2)上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是()「14]「4]「4)「14]「4]「4)6.甲、乙、丙等六人相約到電影院觀看電影《封神榜》，恰好買到了六張連號的電影票．若甲、乙兩人必須坐在丙的同一側，則不同的坐法種數(shù)為()A.360B.480C.600D.7207.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，則以點B為球心，為半徑的球面與平面AB1C的交線長為A.πB.πC.πD.2π2時，-a>0，則實數(shù)a的取值范圍是()9.下圖為甲、乙兩人在同一星期內(nèi)每日步數(shù)的折線統(tǒng)計圖，則()A.這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的中位數(shù)為11600B.這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的極差大于乙的日步數(shù)的極差C.這一星期內(nèi)乙的日步數(shù)的方差大于甲的日步數(shù)的方差D.這一星期內(nèi)乙的日步數(shù)的上四分位數(shù)是7030第3頁/共5頁10.已知事件A，B，且P(A)=0.4,P(B)=0.3，則()A.如果B堅A，那么P(AB)=0.3B.如果B堅A，那么P(AUB)=0.4C.如果A與B相互獨立，那么P(A不B)=0.7D.如果A與B相互獨立，那么P(AB)=0.4211.已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x+4)+f(x)=2f(2)，函數(shù)f(x-1)的圖像關于點(1,0)對稱，g(x)=f(4-2x)，則()A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)的圖像關于直線x=2對稱f=0D.g(x+2)=g(x-2)b=6，則下列不等式中一定成立的是()+(b-1)229的展開式中，常數(shù)項是______.15.已知隨機變量X~B(6,p)，Y~N(μ,σ2)，且P(Y>2)=，E(X)=E(Y)，則p=.16.已知直線l與曲線y=ex-1和y=ln(x+1)都相切，請寫出符合條件的兩條直線l的方程.第4頁/共5頁17.市場監(jiān)管部門統(tǒng)計了某網(wǎng)紅飲品小店在2023年4月至8月的銷售收入y（單位：萬元得到以下數(shù)據(jù)：月份x45678銷售收入y20（1）根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程，并估計2023年9月份該小店的銷售收入；（2）為調(diào)查顧客對該小店的評價情況，隨機抽查了200名顧客，得到如下列聯(lián)表，請?zhí)顚懴旅娴?根2列聯(lián)表，并判斷能否有99.9%的把握認為“顧客是否喜歡該網(wǎng)紅飲品小店與性別有關聯(lián)”.喜歡不喜歡總計男女30總計K2=n(ad-bc)2，>P(K2k)>0.0100.0050.001k6.6357.87910.82818.設a為實數(shù)，函數(shù)f(x)=x3-3x2+a，g(x)=xlnx.（1）求f(x)的極值；（2）對于vx1e[1,3]，vx2e,e，都有f(x1)>g(x2)，試求實數(shù)a的取值范圍.第5頁/共5頁19.如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2,AA1=3，平面A1BC」平面A1ABB1.（1）求證：AB」BC；（2）求二面角A一A1CB的正弦值.20.第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在中國杭州舉辦．中國田徑隊擬派出甲、乙、丙三人參加男子100米比賽．比賽分為預賽、半決賽和決賽，只有預賽和半決賽都獲得晉級才能進入決賽．已知甲在預賽和半決賽中晉級的概率均為；乙在預賽和半決賽中晉級的概率分別為和；丙在預賽和半決賽中晉級的概率分別為p和一p，其中<p<，甲、乙、丙三人晉級與否互不影響.（1）試比較甲、乙、丙三人進入決賽的可能性大??；（2）若甲、乙、丙三人都進入決賽的概率為，求三人中進入決賽的人數(shù)ξ的分布列和期望. π ,321.如圖，四棱錐P一ABCD的底面為菱形，經(jīng)ABC=,3別是線段PB,PD的中點，G是線段PC上的一點.AB=AP=2，PA」底面ABCD，