試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第八章《一元二次方程》單元檢測(cè)題2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)魯教版（五四制）一、單選題(共10小題，滿分40分)1．已知是一元二次方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值為（

）A． B． C． D．2．若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．3．關(guān)于的一元二次方程，常數(shù)項(xiàng)為，則值等于（

）A． B． C． D．無(wú)法確定4．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且5．一元二次方程根的情況是（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．無(wú)實(shí)數(shù)根6．已知關(guān)于x的方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則a的值是（

）A．5 B．-3 C．5或-3 D．17．如圖，在一塊長(zhǎng)、寬的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分栽種花草，要使剩余部分的面積為，道路的應(yīng)為多少？（）

A．5米 B．1米 C．2米 D．3米8．用配方法解方程x2﹣6x+7＝0，將其化為(x+a)2＝b的形式，正確的是(

)A．(x+3)2＝2 B．(x﹣3)2＝16C．(x﹣6)2＝2 D．(x﹣3)2＝29．關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是，若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，設(shè)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．某口罩經(jīng)銷商批發(fā)了一批口罩，進(jìn)貨單價(jià)為每盒50元，若按每盒60元出售，則每周可銷售80盒．現(xiàn)準(zhǔn)備提價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每盒每提價(jià)1元，每周銷量就會(huì)減少2盒，為保護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，銷售時(shí)利潤(rùn)率不能超過50%，設(shè)該口罩售價(jià)為每盒元，現(xiàn)在預(yù)算銷售這種口罩每周要獲得1200元利潤(rùn)，則每盒口罩的售價(jià)應(yīng)定為（

）A．70元 B．80元 C．70元或80元 D．75元二、填空題（共8小題，滿分32分）11．如果方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么，．12．如果關(guān)于x的方程kx2﹣6x+9＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值為．13．如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD(圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m)，現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，當(dāng)矩形花園的面積為300m2時(shí)，則14．某服裝廠生產(chǎn)一批服裝，2020年該類服裝出廠價(jià)為200元/件，2021年、2022年連續(xù)兩年改進(jìn)技術(shù)，降低成本，2022年該類服裝的出廠價(jià)調(diào)整為162元/件．若這兩年此類服裝的出廠價(jià)下降的百分率相同，則2021年此類服裝的出廠價(jià)為元/件．15．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．16．如圖，是一個(gè)長(zhǎng)為30m，寬為20m的矩形花園，現(xiàn)要在花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為x米，列方程是；17．若將關(guān)于x的一元二次方程x2﹣px+q＝0變形為x2＝px﹣q的形式，就可以將x2表示為關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，從而達(dá)到“降次”的目的，又如x3＝x?x2＝x（px﹣q）＝…，我們將這種方法稱為“降次法”，通過這種方法可以化簡(jiǎn)次數(shù)較高的代數(shù)式，根據(jù)“降次法”，已知x2﹣x﹣1＝0，則x3+1的值為．18．如圖，長(zhǎng)方形中，，，動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以2厘米/秒的速度向終點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)以1厘米/秒的速度向移動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．解方程：（1）(x+3)2﹣9＝0（2）x2﹣4x+3＝020．如圖，在一塊長(zhǎng)米、寬米的矩形空地上，修建兩條同樣寬的相互垂直的道路，剩余部分栽種花草．要使綠化面積為平方米，則修建的路寬應(yīng)是多少米？

21．如圖，矩形ABCD中，厘米，厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)．(1)經(jīng)過幾秒時(shí)，△PBQ的面積等于8平方厘米？(2)在運(yùn)動(dòng)過程中，△PBQ的面積能否等于矩形ABCD的面積的四分之一？若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，說明理由．22．【綜合與實(shí)踐】如圖，把兩個(gè)面積均為的小正方形紙片分別沿對(duì)角線裁剪后拼成一個(gè)大的正方形紙片．(1)大正方形紙片的邊長(zhǎng)為__________；(2)若沿此大正方形紙片邊的方向裁剪出一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，能否使裁剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為，且面積為?若能，求剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬；若不能，試說明理由．23．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣6x+8＝0的兩個(gè)根是2和4，則方程x2﹣6x+8＝0就是“倍根方程”．(1)若一元二次方程x2﹣3x+c＝0是“倍根方程”，則c＝______；(2)若(x﹣2)(mx﹣n)＝0(m≠0)是“倍根方程”，求代數(shù)式的值；(3)若方程ax2+bx+c＝0(a≠0)是倍根方程，且不同的兩點(diǎn)M(k+1，5)，N(3﹣k，5)都在拋物線y＝ax2+bx+c上，求一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的根．24．如圖，在矩形中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)達(dá)到終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止．設(shè)P，Q兩點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為，求：

(1)當(dāng)x為何值時(shí)，為等腰三角形；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，的面積為；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，為等腰三角形．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B2．B3．B4．D5．D6．B7．B8．D9．D10．A11．12．1．13．15m14．15．且16．(30﹣2x)(20﹣x)＝53217．18．或或或19．（1）x1＝0，x2＝﹣6