第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年遼寧省鞍山市鐵東區(qū)華育外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.0.5 B.17 C.?2.有四個(gè)三角形：

(1)△ABC的三邊之比為3：4：5；

(2)△A′B′C′的三邊之比為5：12：13；

(3)△A″BA.(1)(2) B.(13.下列等式中一定成立的是(

)A.ab=a?b 4.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7m，梯子頂端到地面的距離AC為2.4m.如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子頂端到地面的距離A′A.2.4m B.2m C.2.5m5.下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是(

)A. B.

C. D.6.如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為16cm，AB≠AD，AC和BD相交于點(diǎn)O，EA.10cm

B.8m

C.67.a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)b2?(A.?2a?2b B.?28.如圖，是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成的.已知BE：AE=3：1，正方形ABCD的面積為80.連接AC，交BE于點(diǎn)P，交A.8

B.12

C.16

D.20二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。9.函數(shù)y=2x+1x?210.命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是______．11.若24n是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_(kāi)_____．12.若一個(gè)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角平分線把一條邊分成3cm和5cm兩條線段，則該平行四邊形的周長(zhǎng)為13.點(diǎn)P(a,b)在函數(shù)y=314.如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，A

15.觀察下列各式：

1+112+122=1+1116.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1c

三、解答題：本題共8小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算

(1)(24?18.(本小題6分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且∠B=∠19.(本小題7分)

已知x=(3+2)2，y=(20.(本小題8分)

八年級(jí)11班松松同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)量如圖的風(fēng)箏的高度CE，測(cè)得如下數(shù)據(jù)：

①測(cè)得BD的長(zhǎng)度為8米：(注：BD⊥CE)

②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為17米；

③牽線放風(fēng)箏的松松身高1.6米．

(1)求風(fēng)箏的高度C21.(本小題8分)

閱讀下列解題過(guò)程：

15+4=1×(5?4)(5+4)(22.(本小題8分)

如圖，一塊四邊形的空地，∠B=90°，AB的長(zhǎng)為9m，BC的長(zhǎng)為12m，CD的長(zhǎng)為8m，23.(本小題11分)

某工廠安排甲、乙兩組工人加工一批疫苗試劑，甲組工人加工1小時(shí)后，乙組工人參與加工疫苗試劑.甲組工人加工中因機(jī)器故障停產(chǎn)一段時(shí)間，然后以原來(lái)的工作效率的2倍繼續(xù)加工；由于時(shí)間緊任務(wù)重，乙組工人加工若干小時(shí)后也開(kāi)始提速，速度變?yōu)?00百盒/小時(shí).其中甲、乙兩組工人加工疫苗試劑的數(shù)量y(百盒)與甲組加工時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

(1)填空：甲組停產(chǎn)前的加工速度為_(kāi)_____百盒/小時(shí)，乙組提速前的加工速度為_(kāi)_____百盒/小時(shí)；

(2)甲組停產(chǎn)多長(zhǎng)時(shí)間？

(3)24.(本小題12分)

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F．

(1)求證：∠AEB=∠D；

(2)過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)G，并延長(zhǎng)

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A．0.5=22，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

B.17=77，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

C.?3，是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；2.【答案】D

【解析】解：(1)∵32+42=52，∴若△ABC的三邊之比為3：4：5，則此三角形是直角三角形，故本小題正確；

(2)∵52+122=132，∴若△ABC的三邊之比為5：12：13，則此三角形是直角三角形，故本小題正確；

(3)∵A″B″C″的三個(gè)內(nèi)角之比為1：2：3，

∴設(shè)較小的內(nèi)角為x，則另兩角分別為2x，3x．

∵三角形內(nèi)角和是180°，

∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，

∴33.【答案】C

【解析】解：A、當(dāng)a≥0，b≥0時(shí)，ab=a?b，則此項(xiàng)不一定成立，不符合題意；

B、(1?2)2=|1?4.【答案】D

【解析】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=AC2+BC2=2．42+0．72=2.5(m)，

∴A5.【答案】C

【解析】【解答】

解：A、B、D選項(xiàng)中，對(duì)于一定范圍內(nèi)自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以y是x的函數(shù)；

C選項(xiàng)中，對(duì)于一定范圍內(nèi)x取值時(shí)，y可能有多個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)；

故選：C．

【分析】

根據(jù)函數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，給自變量一個(gè)值，有且只有一個(gè)函數(shù)值與其對(duì)應(yīng)，就是函數(shù)，如果不是，則不是函數(shù)．

本題考查了函數(shù)的定義．在定義中特別要注意，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)．6.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC，OB=OD，

又∵OE⊥BD，

∴OE是線段BD的中垂線，

∴BE=DE，

∴AE+ED=AE+BE7.【答案】C

【解析】解：觀察數(shù)軸可知：b<0<a，

∴b?a<0，

∴原式=|b|?|a|?|b8.【答案】C

【解析】解：由題意，∠AEP=∠CGQ=∠CFP=90°，AE=CG=BF，BE=CF，

∴AE//CF，BE//DG，EF=GF，

∴∠EAP=∠GCQ，

∴△AEP≌△CGQ(ASA)，

∴EP=GQ，S△AEP=S△9.【答案】x>【解析】解：由題意得：

x?2>0，

解得：x>2，

故答案為：x>2．

根據(jù)二次根式a(a10.【答案】對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形

【解析】【分析】

此題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．根據(jù)逆命題的概念，交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得出原命題的逆命題．

【解答】

解：命題“全等三角形對(duì)應(yīng)角相等”的題設(shè)是“兩個(gè)三角形是全等三角形”，結(jié)論是“它們的對(duì)應(yīng)角相等”，

故其逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，

故答案為：對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形．11.【答案】6

【解析】解：∵24n=4×6n=26n，且24n是整數(shù)，

∴26n是整數(shù)，即6n是完全平方數(shù)；

∴n的最小正整數(shù)值為6．12.【答案】22cm或【解析】解：如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC，AD//BC，

∵∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，

∴∠BAE=∠DAE

∵AD/?/BC，

∴∠DEA=∠BEA，

∴∠DAE=∠BEA

13.【答案】2021

【解析】解：∵點(diǎn)P(a,b)在函數(shù)y=3x的圖象上，

∴b=3a，

則3a?b=0．14.【答案】48

【解析】【分析】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)與面積得到關(guān)于BC、CD的兩個(gè)方程并求出CD的值是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)求出BC+CD=20，再根據(jù)平行四邊形的面積求出BC=32CD，然后求出CD的值，再根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可得解．

【解答】

解：∵?ABCD的周長(zhǎng)=2(BC+CD)=40，

∴BC+CD=20①，15.【答案】9910【解析】解：原式=1+(1?12)+1+(12?16.【答案】254或19【解析】解：在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，

則由勾股定理得到：AC=AB2?BC2=102?62=8(cm)

當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)，

設(shè)存在點(diǎn)P，使得PA=PB，

此時(shí)PA=PB=t?cm，PC17.【答案】解：(1)(24?12)?(【解析】(1)根據(jù)二次根式的加減法可以解答本題；

(218.【答案】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵∠A【解析】主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)．判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL19.【答案】解：(1)∵x=(3+2)2，y=(3?2)2，

∴x=3+43+4【解析】(1)先根據(jù)完全平方公式計(jì)算x，y，再代入x?y計(jì)算，用平方差公式和積的乘方公式計(jì)算xy即可；

(20.【答案】解：(1)在Rt△CDB中，

由勾股定理得，CD2=BC2?BD2=172?82=225，

所以，CD=15(負(fù)值舍去)，

所以，CE=CD+DE=15【解析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟悉勾股定理，能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出勾股定理是解題的關(guān)鍵．

(1)利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，再加上DE的長(zhǎng)度，即可求出C21.【答案】解：(1)n+1?n；

(2)原式=2?1+3?2+4?3+【解析】解：(1)1n+1+n=1×(n+1?n)(n+1+22.【答案】解：連接AC，

在Rt△ABC中，∠B=90°，

∵AC2=AB2+BC2，

∴AC2=92+122=225，

【解析】利用勾股定理求出AC，進(jìn)而利用勾股定理的逆定理證明∠AD23.【答案】150

160

【解析】解：(1)甲組停產(chǎn)前的加工速度為300÷2=150(百盒/小時(shí))，乙組提速前的加工速度為400÷(72?1)=160(百盒/小時(shí))；

故答案為：150；160；

(2)設(shè)甲組停產(chǎn)x小時(shí)，由題意，得300+(8?2?x)×150×2=1500，

解得x=2．

所以，甲組停產(chǎn)2小時(shí)；

(3)400+(8?72)×200=1300．

所以，乙組共加工了1300百盒疫苗試劑．

(4)①當(dāng)2<t<72時(shí)，y甲=300，y24.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠ABE=∠D，

∵以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E，

∴AB=AE，