江蘇省泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a3=a9B．（a+b）2=a2+b2C．a(chǎn)2÷a2=0D．（a2）3=a62．按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)（）①∠2＝90°；②∠1＝∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE＝∠1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．4個(gè)3．中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站公布，2016年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為74300億元，將74300億用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為()A． B． C． D．4．能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a|＞﹣a”是假命題的一個(gè)反例可以是（）A．a(chǎn)＝﹣2 B．a(chǎn)＝ C．a(chǎn)＝1 D．a(chǎn)＝5．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，如果對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的值是（）．A． B． C． D．6．計(jì)算的結(jié)果為（）A．1 B．x C． D．7．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是∠COB內(nèi)一點(diǎn)，且OE⊥AB，∠AOC=35°，則∠EOD的度數(shù)是（）A．155° B．145° C．135° D．125°8．關(guān)于x的方程12x=kA．0或129．在下列各平面圖形中，是圓錐的表面展開圖的是()A． B． C． D．10．某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表：年齡：（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說法錯(cuò)誤的是()A．眾數(shù)是14歲 B．極差是3歲 C．中位數(shù)是14.5歲 D．平均數(shù)是14.8歲二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：a2b＋2ab＋b＝．12．如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切線：若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為_____．13．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接AC，若∠A=30°，PC=3，則BP的長(zhǎng)為．14．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，那么不等式kx+b＜0的解集是_____．15．計(jì)算：（1）（）2=_____；（2）=_____．16．在“三角尺拼角”實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則∠1=__________°．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線，∠ADB=90°，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）若BE=4，∠DEB=120°，點(diǎn)M為BF的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則PF+PM的最小值為，并在圖上標(biāo)出此時(shí)點(diǎn)P的位置．18．（8分）如圖所示，在△ABC中，BO、CO是角平分線．∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度數(shù)，并說明理由．題（1）中，如將“∠ABC＝50°，∠ACB＝60°”改為“∠A＝70°”，求∠BOC的度數(shù)．若∠A＝n°，求∠BOC的度數(shù)．19．（8分）計(jì)算:.20．（8分）某地一路段修建，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做5天，再由甲、乙兩隊(duì)合作9天，共完成這項(xiàng)工程的三分之一．（1）求甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）若甲隊(duì)的工作效率提高20%，乙隊(duì)工作效率提高50%，甲隊(duì)施工1天需付工程款4萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2.5萬元，現(xiàn)由甲乙兩隊(duì)合作若干天后，再由乙隊(duì)完成剩余部分，在完成此項(xiàng)工程的工程款不超過190萬元的條件下要求盡早完成此項(xiàng)工程，則甲、乙兩隊(duì)至多要合作多少天？21．（8分）重百江津商場(chǎng)銷售AB兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元，售出3件A商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元．求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元？由于需求量大A、B兩種商品很快售完，重百商場(chǎng)決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元，那么重百商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)多少件A種商品？22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象交x軸于點(diǎn)P，二次函數(shù)y＝﹣x2+x+m的圖象與x軸的交點(diǎn)為（x1，0）、（x2，0），且+＝17（1）求二次函數(shù)的解析式和該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若二次函數(shù)y＝﹣x2+x+m的圖象與一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），在x軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB是以∠ABM為直角的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．23．（12分）海中有一個(gè)小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由．24．（1）計(jì)算：（1﹣）0﹣|﹣2|+；（2）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D.【解析】試題分析：A、原式=a6，不符合題意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；C、原式=1，不符合題意；D、原式=a6，符合題意，故選D考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算2、C【解析】∵∠1+∠1=∠2，∠1+∠1+∠2=180°，∴∠1+∠1=∠2=90°，故①正確；∵∠1+∠1=∠2，∴∠1≠∠AEC.故②不正確；∵∠1+∠1=90°，∠1+∠BAE=90°,∴∠1=∠BAE,又∵∠B＝∠C,∴△ABE∽△ECF.故③，④正確；故選C.3、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：74300億=7.43×1012，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【解析】

將各選項(xiàng)中所給a的值代入命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，”中驗(yàn)證即可作出判斷.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，能說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，”是假命題，故可以選A；（2）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，不能說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，”是假命題，故不能B；（3）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，不能說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，”是假命題，故不能C；（4）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，不能說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，”是假命題，故不能D；故選A.【點(diǎn)睛】熟知“通過舉反例說明一個(gè)命題是假命題的方法和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值及相反數(shù)的方法”是解答本題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)正方體平面展開圖的特征得出每個(gè)相對(duì)面,再由相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得出x的值．【詳解】解：“3”與“-3”相對(duì),“y”與“-2”相對(duì),“x”與“-8”相對(duì),故x=8,故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)面上的文字,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方體展開圖的特征.6、A【解析】

根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】原式===1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則．7、D【解析】

解：∵∴∵EO⊥AB，∴∴故選D.8、A【解析】方程兩邊同乘2x(x+3)，得x+3=2kx，（2k-1）x=3，∵方程無解，∴當(dāng)整式方程無解時(shí)，2k-1=0，k=12當(dāng)分式方程無解時(shí)，①x=0時(shí)，k無解，②x=-3時(shí)，k=0，∴k=0或12故選A.9、C【解析】

結(jié)合圓錐的平面展開圖的特征，側(cè)面展開是一個(gè)扇形，底面展開是一個(gè)圓．【詳解】解：圓錐的展開圖是由一個(gè)扇形和一個(gè)圓形組成的圖形．故選C．【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．注意圓錐的平面展開圖是一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成．10、D【解析】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案．解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14，故選項(xiàng)A正確，不合題意；極差是：16﹣13=3，故選項(xiàng)B正確，不合題意；中位數(shù)是：14.5，故選項(xiàng)C正確，不合題意；平均數(shù)是：（13+14×5+15×4+16×2）÷12≈14.5，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意．故選D．“點(diǎn)睛”此題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、b2【解析】該題考查因式分解的定義首先可以提取一個(gè)公共項(xiàng)b，所以a2b＋2ab＋b＝b（a2＋2a＋1）再由完全平方公式（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2所以a2b＋2ab＋b＝b（a2＋2a＋1）=b212、【解析】試題分析：連接OC，求出∠D和∠COD，求出邊DC長(zhǎng)，分別求出三角形OCD的面積和扇形COB的面積，即可求出答案．連接OC，∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠CAD=∠D=30°，∵DC切⊙O于C，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∴∠COD=60°，在Rt△OCD中，∠OCD=90°，∠D=30°，OC=2，∴CD=2，∴陰影部分的面積是S△OCD﹣S扇形COB=×2×2﹣=2﹣π，故答案為2﹣π．考點(diǎn)：1.等腰三角形性質(zhì)；2.三角形的內(nèi)角和定理；3.切線的性質(zhì)；4.扇形的面積.13、3．【解析】試題分析：連接OC,已知OA=OC，∠A=30°，所以∠OCA=∠A=30°，由三角形外角的性質(zhì)可得∠COB=∠A+∠ACO=60°，又因PC是⊙O切線，可得∠PCO=90°，∠P=30°，再由PC=3，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得OC=PC?tan30°=3，PC=2OC=23，即可得PB=PO﹣OB=3.考點(diǎn)：切線的性質(zhì);銳角三角函數(shù)．14、x＞﹣1．【解析】

一次函數(shù)y=kx+b的圖象在x軸下方時(shí)，y＜0，再根據(jù)圖象寫出解集即可．【詳解】當(dāng)不等式kx+b＜0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象在x軸下方，因此x＞﹣1．故答案為：x＞﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b（k≠0）在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.15、【解析】

（1）直接利用分式乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用分式除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】（1）（）2=；故答案為；（2）==．故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的乘除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16、1【解析】試題分析：由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠1=90°+30°=1°，故答案為1．考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）詳見解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及平行四邊形的對(duì)邊相等證明四邊形DEBF的四邊相等即可證得；（2）連接EM，EM與BD的交點(diǎn)就是P，F(xiàn)F+PM的最小值就是EM的長(zhǎng)，證明△BEF是等邊三角形，利用三角函數(shù)求解．【詳解】（1）∵平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=90°．∵△ABD中，∠ADB=90°，E時(shí)AB的中點(diǎn)，∴DE=AB=AE=BE．同理，BF=DF．∵平行四邊形ABCD中，AB=CD，∴DE=BE=BF=DF，∴四邊形DEBF是菱形；（2）連接BF．∵菱形DEBF中，∠DEB=120°，∴∠EFB=60°，∴△BEF是等邊三角形．∵M(jìn)是BF的中點(diǎn)，∴EM⊥BF．則EM=BE?sin60°=4×=2．即PF+PM的最小值是2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及圖形的對(duì)稱，根據(jù)菱形的對(duì)稱性，理解PF+PM的最小值就是EM的長(zhǎng)是關(guān)鍵．18、（1）125°；（2）125°；（3）∠BOC=90°+n°．【解析】

如圖，由BO、CO是角平分線得∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，再利用三角形內(nèi)角和得到∠ABC+∠ACB+∠A=180°，則2∠1+2∠2+∠A=180°，接著再根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠1+∠2+∠BOC=180°，利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變換可得∠BOC=90°+∠A，然后根據(jù)此結(jié)論分別解決（1）、（2）、（3）．【詳解】如圖，∵BO、CO是角平分線，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴2∠1+2∠2+∠A=180°，∵∠1+∠2+∠BOC=180°，∴2∠1+2∠2+2∠BOC=360°，∴2∠BOC﹣∠A=180°，∴∠BOC=90°+∠A，（1）∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠A=180°﹣50°﹣60°=70°，∴∠BOC=90°+×70°=125°；（2）∠BOC=90°+∠A=125°；（3）∠BOC=90°+n°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．主要用在求三角形中角的度數(shù)：①直接根據(jù)兩已知角求第三個(gè)角；②依據(jù)三角形中角的關(guān)系，用代數(shù)方法求三個(gè)角；③在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角．19、【解析】【分析】括號(hào)內(nèi)先進(jìn)行通分，進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算，然后再與括號(hào)外的分式進(jìn)行分式乘除法運(yùn)算即可.【詳解】原式===.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握有關(guān)分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要36天；（2）甲、乙兩隊(duì)至多要合作7天【解析】

（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要x天，根據(jù)條件：甲隊(duì)先做5天，再由甲、乙合作9天，共完成總工作量的13（2）設(shè)甲、乙兩隊(duì)最多合作元天，先求出甲、乙兩隊(duì)合作一天完成工程的多少，再根據(jù)完成此項(xiàng)工程的工程款不超過190萬元，列出不等式，求解即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要x天根據(jù)題意得，560解得x=36，經(jīng)檢驗(yàn)x=36是分式方程的解，答：甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要36天，（2）1設(shè)甲、乙需要合作y天，根據(jù)題意得，4+2.5y+2.5×解得y≤7答：甲、乙兩隊(duì)至多要合作7天．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．21、（1）200元和100元（2）至少6件【解析】

（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤(rùn)為x元，B種商品售出后所得利潤(rùn)為y元．由售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元，售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元建立兩個(gè)方程，構(gòu)成方程組求出其解就可以；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，則購(gòu)進(jìn)B種商品（34﹣a）件．根據(jù)獲得的利潤(rùn)不低于4000元，建立不等式求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤(rùn)為x元，B種商品售出后所得利潤(rùn)為y元．由題意，得，解得：，答：A種商品售出后所得利潤(rùn)為200元，B種商品售出后所得利潤(rùn)為100元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，則購(gòu)進(jìn)B種商品（34﹣a）件．由題意，得200a+100（34﹣a）≥4000，解得：a≥6答：威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)6件A種商品．22、（1）y＝﹣x2+x+2＝（x﹣）2+，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（2）存在，點(diǎn)M（，0）．理由見解析．【解析】

（1）由根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合已知條件可得9+4m＝17，解方程求得m的值，即可得求得二次函數(shù)的解析式，再求得該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）存在，將拋物線表達(dá)式和一次函數(shù)y＝﹣x+2聯(lián)立并解得x＝0或，即可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為（0，2）、（，），由此求得PB=，AP=2，過點(diǎn)B作BM⊥AB交x軸于點(diǎn)M，證得△APO∽△MPB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，代入數(shù)據(jù)即可求得MP＝，再求得OM＝，即可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）．【詳解】（1）由題意得：x1+x2＝3，x1x2＝﹣2m，x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝17，即：9+4m＝17，解得：m＝2，拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣x2+x+2＝（x﹣）2+，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（2）存在，理由：將拋物線表達(dá)式和一次函數(shù)y＝﹣x+2聯(lián)立并解得：x＝0或，∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為（0，2）、（，），一次函數(shù)y＝﹣x+2與x軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），B的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）、∴PB＝=，AP==2過點(diǎn)B作B