板塊二.頻率直方圖板塊二.頻率直方圖典例分析典例分析題型一頻率分布直方圖某區(qū)高二年級的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機抽取名同學(xué)的成績，成績?nèi)吭诜种练种g，將成績按如下方式分成組：第一組，成績大于等于分且小于分；第二組，成績大于等于分且小于分；……第五組，成績大于等于分且小于等于分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖。則這名同學(xué)中成績大于等于分且小于分的學(xué)生有______名．已知一個樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的樣本頻數(shù)為，樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為．從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中數(shù)據(jù)可知．若要從身高在，，三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為．某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的根中，有____根在棉花纖維的長度小于．下圖是樣本容量為的頻率分布直方圖．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻數(shù)為，數(shù)據(jù)落在內(nèi)的概率約為．一個容量為的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下：組別頻數(shù)則樣本數(shù)據(jù)落在上的頻率為（）A． B． C． D．某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示，根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時間為（）A． B． C． D．為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量．產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，，，，由此得到頻率分布直方圖如圖，則這名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是．某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測．右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，．已知樣本中產(chǎn)品凈重小于克的個數(shù)是，則樣本中凈重大于或等于克并且小于克的產(chǎn)品的個數(shù)是（）A．B．C．D．某路段檢查站監(jiān)控錄象顯示，在某時段內(nèi)，有輛汽車通過該站，現(xiàn)在隨機抽取其中的輛汽車進行車速分析，分析的結(jié)果表示為右圖的頻率分布直方圖，則估計在這一時段內(nèi)通過該站的汽車中速度不小于km/h的車輛數(shù)為（）A． B．C． D．一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本頻率分布直方圖，為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的聯(lián)系，要從這人中用分層抽樣的方法抽出人做進一步調(diào)查，則在（元）月收入段應(yīng)抽出_____人．如圖為某樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，則下列說法不正確的是（）A．的頻率為B．若樣本容量為，則的頻數(shù)為C．若樣本容量為，則的頻數(shù)為D．由頻率分布布直方圖可得出結(jié)論：估計總體大約有分布在考查某校高三年級男生的身高，隨機抽取名高三男生，實測身高數(shù)據(jù)（單位：）如下：⑴作出頻率分布表；⑵畫出頻率分布直方圖．【答案】確定組距與組數(shù)是解決“總體中的個體取不同值較多”這類問題的出發(fā)點．⑴最低身高為，最高身高，其差為．確定組距為，組數(shù)為，列表如下：身高頻數(shù)頻率%身高頻數(shù)頻率%165．5~168．5168．5~171．5171．5~174．5174．5~177．8177．5~180．5⑵頻率分布直方圖如下：從某校高一年級的名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為的身高樣本，如下（單位：）．作出該樣本的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖及折線圖，并根據(jù)作出的頻率分布直方圖估計身高不小于的同學(xué)的人數(shù)．168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174170165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166【答案】①在全部數(shù)據(jù)中找出最大值與最小值，它們相差（極差），確定全距為，組距為；②將區(qū)間分成10組；分別是③從第一組開始分別統(tǒng)計各組的頻數(shù)，再計算各組的頻率，列頻率分布表：分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率合計④畫出頻率分布直方圖及折線圖：⑤根據(jù)頻率分布表可以估計，身高不小于的同學(xué)的所占的百分率為：．故身高不小于的同學(xué)的人數(shù)約為（人）為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級部分學(xué)生進行跳繩測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是．第一小組的頻數(shù)是．⑴求第四小組的頻率和參加這次測試的學(xué)生人數(shù)；⑵在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？⑶參加這次測試跳繩次數(shù)在次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績優(yōu)秀率是多少？某地區(qū)為了了解歲老人的日平均睡眠時間（單位：h）．隨機選擇了位老人的進行調(diào)查．下表是這位老人日睡