5.條件概率與乘法公式

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事件的關系及運算經濟數(shù)學在線開放課程授課教師：吳曉紅1引例2概念3例題1引例2.條件概率

【案例6.5】例6.1.4中，如果從中抽取1人，問在已知該生是（1）班的前提下是女生的概率是多少？【分析】已經知道被抽取的是（1）班的學生，說明是在（1）班學生中去抽取的，要求是女生的概率，即為可以認為是事件發(fā)生的情況下事件發(fā)生的概率，這就是下面的條件概率。。定義6.3

設事件、是任意兩個隨機事件，且則稱為事件發(fā)生的條件下事件發(fā)生的條件概率。同理，事件發(fā)生的條件下事件發(fā)生的條件概率為

【案例6.5】的另解因為，所以例6.1.5設有100個圓柱形零件，其中95個長度合格，92個直徑合格，87個長度直徑都合格，現(xiàn)從中任取一件該產品，問若已知該產品直徑合格，求該產品是合格品的概率?解：設=“長度合格”，=“直徑合格”，則所以3.乘法公式

例6.1.6已知盒子中裝有100只電子元件，其中6只不合格，每次取一只，取后不返回，問兩次都取到合格品的概率是多少？解：設表示“第一次取到合格品”，不返回。則表示“第二次取到合格品”，取后。所以兩次都取到合格品的概率是：【課堂練習一

】1．有一批桶裝酒共14桶，其中甲級6桶，乙級8桶，不小心把標簽搞混了，現(xiàn)隨意取了3桶，求有1桶甲級酒、2桶乙級酒的概率。答案：2.設是兩個隨機事件,已知,,求,

。答案：微訓練設

為三個事件，試用的關系和運算表示下列各事件：（1）都發(fā)生；（2）發(fā)生,不發(fā)生；

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