北京一零一中2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)（本試卷滿分120分，考試時間100分鐘）命題：高一備課組審稿：賀麗珍一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1.已知（為虛數(shù)單位），則（）A. B. C. D.2.已知向量、滿足，，，則（）A. B. C. D.3.已知向量.若與共線，則（）A.1 B.3 C. D.4.已知α為第二象限角，，則cos2α=（）A. B. C. D.5.對于不重合的兩個平面與，給定下列條件：①存在平面，使得，都垂直于；②存在平面，使得，都平行于；③存在直線，直線，使得；④存異面直線，，使得，，，．其中，可以判定與平行的條件有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.若將函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則的最小正值是（）A. B. C. D.7.在中，“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.鈍角三角形的面積是，，則=（）A. B. C.7 D.7或19.已知直四棱柱的棱長均為4，，以為球心，為半徑的球面與側(cè)面的交線長為（）A. B. C. D.10.設(shè)函數(shù)的定義域為D，若存在常數(shù)a滿足，且對任意的，總存在，使得，稱函數(shù)為函數(shù).給出以下四個結(jié)論：①函數(shù)是函數(shù)；②函數(shù)函數(shù)；③若函數(shù)是函數(shù)，則；④若函數(shù)是函數(shù)，則.其中正確結(jié)論的序號是（）A.①② B.①③ C.①④ D.①③④二、填空題共5小題，每小題5分，共25分.11.若復(fù)數(shù)z滿足，則的最小值是_______.12.若圓錐的側(cè)面積為，底面積為，則該圓錐的體積為____________．13若cos＝，cos(＋β)＝－，∈，＋β∈，則β＝________.14.已知平面向量，，滿足：，，，則，之間的夾角為_______，的取值范圍是_______.15.在正方體中，棱長為2，已知點P，Q分別是線段，上的動點（不含端點）.給出下列四個結(jié)論：（1）直線與直線垂直；（2）直線與直線不可能平行；（3）二面角的平面角的正弦值為；（4）的最小值是.其中所有正確結(jié)論的序號是_______.三、解答題共5小題，共55分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.16已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象，當(dāng)時，求的值域.17.如圖，中，，四邊形是正方形，平面平面，若G，F(xiàn)分別是，的中點.（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.18.在中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，（1）求的大小；（2）再從下列三個條件中，選擇兩個作為已知，使得存在且唯一，求的面積.條件①：；條件②：；條件③：.19.如圖，正四棱錐，，，P為側(cè)棱上的點，且，（1）求正四棱錐的表面積；（2）求點到平面的距離；（3）側(cè)棱上是否存在一點E，使得平面.若存在，求的值；若不存在，試說明理由.20.已知有窮數(shù)列滿足.給定正整數(shù)m，若存在正整數(shù)，使得對任意的，都有，則稱數(shù)列A是m-連續(xù)等項數(shù)列.（1）判斷數(shù)列是否是3-連續(xù)等項數(shù)列，并說明理由；（2