第4章《圖形與坐標(biāo)》練習(xí)題（含解答）一、單選題1．下列數(shù)據(jù)不能表示物體位置的是（）．A．5樓6號(hào) B．北偏東30° C．希望路20號(hào) D．東經(jīng)118°，北緯36°2．若點(diǎn)A（a-2，3）和點(diǎn)B（-1，b＋5）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b=（）A．-1 B．1 C．-7 D．73．若點(diǎn)P（，3）與點(diǎn)Q（1，）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（）.A． B． C． D．4．如圖，象棋盤(pán)上“將”位于點(diǎn)，“象”位于點(diǎn)，則“炮”位于點(diǎn)A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)所在直線軸，則的值等于（

）A． B．3 C． D．46．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，，，．將向下平移個(gè)單位，得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A．， B．， C．， D．，7．下列說(shuō)法正確的是（

）A．點(diǎn)在第四象限B．若，則在坐標(biāo)原點(diǎn)C．點(diǎn)在第二象限，且點(diǎn)到軸的距離為，點(diǎn)到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為D．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且平行于軸，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為8．已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．點(diǎn)A在第二象限 B．點(diǎn)B在第一象限C．線段平行于y軸 D．點(diǎn)A、B之間的距離為49．如圖，、、、，點(diǎn)P在x軸上，直線將四邊形面積分成兩部分，求的長(zhǎng)度（

）．A． B． C． D．或10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其移動(dòng)路線如圖所示，第1次移動(dòng)到點(diǎn)，第2次移動(dòng)到點(diǎn)……第n次移動(dòng)到點(diǎn)，則的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二、填空題11.已知，線段軸，，則B點(diǎn)坐標(biāo)為．12．點(diǎn)先向下平移2個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)的坐標(biāo)是．13．在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點(diǎn)，將線段平移得到線段，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，3），點(diǎn)P（0，y）為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)y＝時(shí)，線段PA的長(zhǎng)得到最小值．如果點(diǎn)B坐標(biāo)為且軸，則線段的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為．16．若關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，則點(diǎn)（m，m+2）在第象限．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第三象限，將點(diǎn)P向上平移得到第二象限的點(diǎn)，且，則下列結(jié)論正確的有．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，則；②若點(diǎn)Q到x軸的距離為1，則；③的最大值為16；④點(diǎn)M在y軸上，當(dāng)時(shí)，三角形的面積最大值為16．18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，則的面積為．三、解答題19．（1）已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是3，c是的整數(shù)部分，求的平方根．（2）已知點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．20．已知點(diǎn)，試根據(jù)下列條件求出的值.（1）點(diǎn)是由點(diǎn)向上平移4個(gè)單位得到的；（2）軸，且；（3）兩點(diǎn)在第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，5），B（﹣4，3），C（﹣1，﹣1）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；（3）在邊AC上有一點(diǎn)P（a、b），直接寫(xiě)出以上兩次圖形變換后的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)．先閱讀下列一段文字，再解答問(wèn)題：已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)，其兩點(diǎn)間的距離公式為，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為或(1)已知點(diǎn)M（2，4），N（3，8），試求M，N兩點(diǎn)間的距離；(2)已知點(diǎn)，判斷線段AB，BC，AC中哪兩條是相等的？并說(shuō)明理由．23．如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）作圖，將沿軸正方向平移4個(gè)單位，得到，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)作，垂足為；（2）在（1）的條件下，求證：；（3）求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段掃過(guò)的圖形的面積．24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)．，a、b滿足，連接．（1）求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)C坐標(biāo)．小軍想到：可連接，此時(shí)將三角形分成兩個(gè)小三角形，而三角形的面積恰好是三角形的三分之一，從而求出點(diǎn)C坐標(biāo)．請(qǐng)你根據(jù)小軍的思路寫(xiě)出求解點(diǎn)C坐標(biāo)的過(guò)程；如圖2，將線段先向下平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位得到線段（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M），線段與y軸交于點(diǎn)P．點(diǎn)是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)三角形的面積小于3時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．參考答案：選擇題1．B2．B3．C4．C5．D6．B7．C8．C9．B10．C二、填空題11.或12．（-2，-4）13．14．315．．16．三17．①③④18．【答案】三、解答題19．解：（1）∵的一個(gè)平方根是，的立方根是，，，解得：，，∵是的整數(shù)部分，，∴的平方根為：（2）由題意知：20．（1）解：∵點(diǎn)是由點(diǎn)向上平移4個(gè)單位得到的，∴，解得：，，（2）解：∵軸，∴，∵，∴或，（3）解：∵兩點(diǎn)在第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，∴,．21．解：（1）A1（-2，-5）；如圖所示（2）A2（2，5）；如圖所示（3）P1（a，-b），P2（-a，b）22．（1）解：，，即兩點(diǎn)間的距離為．（2）解：，理由如下：，，，，．23．（1）解：如圖所示，

（2），，，，，，；（3）根據(jù)題意得：四邊形為平行四邊形，且，，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段掃過(guò)的圖形的面積．24．（1）解：∵，∴，解得：，∴，；（2）設(shè)點(diǎn)