初中數(shù)學錯題集

篇一：八年級數(shù)學下錯題集1

許竹筠八年級數(shù)學下乙本錯題集(1-50)

1.下列說法正確的是()個。P1

A.8是不等式y(tǒng)T>6的解。

B.不等式m—1>2的解有無數(shù)個。

C.x>4是不等式x+3>6的解集。

D.不等式x+lV2有兩個非負整數(shù)解。

2.如果一次函數(shù)y=(2—m)x+m的圖象經(jīng)過第一、二、

四象限，那么m的取值范圍是oP3

3.某人10點10分離家趕11整的火車，已知他家離車站

10公里，他離家后先以3公里/時的速度走了5分鐘，然后

乘公共汽車去車站，公共汽車每小時至少走一公里才能不

誤當次火車。P5

4.已知機器工作時，每小時耗油9kg,現(xiàn)油箱中存油多

于38kg但少于45kg,問這油箱中的油大約可供這臺機器工

作小時。P5

5.不等式組x-l<8-2x的最小正整數(shù)解是()o

P7

2x>-3

A.1B.OC.2D.3

6.若不等式組x+a>0有解，則a的取值范圍是（）。

P7

1—2x>x—2

A.a>—1B.a>—1C.a<lD.a<l

1

7.設一個三角形的三邊分別為3、1、-2m則m的取值范

圍是（）oP7

A.0<m<7/2B.-5<m<-2

C.-2<m<5D.-7/2<m<-l

8.已知關于x的方程組3x+2y=p+l的解滿足x>y,求p

的取值范圍。P7

4x+3y=p-l

9.一位老師說，他班學生的一半在學數(shù)學，四分之一的

學生在學音樂，七分之一的學生在學外語，還剩不足6名學

生在操場上踢足球，則這個班的學生共有多少人？P8

10.一賓館有二人房、三人房、四人房三種客房供游客

租住，某施行團20人準備同時租用這三種客房共7間，如

果每

個房間都住滿，租房方案有（）。P9

11.若不等式組IVxM有解，則m的取值范圍是一

_oPll

x>m

12.如果不等式x<

2m的正整數(shù)解是1,2,3,則m的取值范圍是。

Pll3

13.-1<

3?2x<2,并把它的解集在數(shù)軸是表示出來。P122

14.已知關于x,y的方程組x+2y=

x-2y=m

(1)方程組的解；

(2)當m取何值時，這個方程組的解中，x大于l,y不

小于一1。P12

15.用代數(shù)式表示下列數(shù)量關系：

(1)程西從甲城到相距skm的乙城旅游，開始以每小時

akm的速度走了全程的三分之一，再以每小時bkm的速度

走到乙城，則共用了幾小時？

(2)二附中食堂現(xiàn)有at煤,原計劃每天燒xt,現(xiàn)在改進技術,

每天節(jié)約bt,則可以比原來多燒多少天？

(3)二附中小賣部有甲、乙、丙三種規(guī)格的練習薄，單

價分別為a,b,c元，周玲玲分別購買了x,y,z本，則這些

練習薄的平均單價是多少元？P13

16.已知分式x?5,求當x取何值時；P142x?3

(1)分式的值為0?(2)分式的值為正數(shù)？(3)

分式的值等于-1?

3

17.你能求出代數(shù)式1

1有意義的條件嗎？P14

l?x

18.已知一次函數(shù)y=(k-l)x+(2k+4)P14

(1)求這個函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標；

(2)請用k的代數(shù)式寫出這條直線與坐標軸圍成的三角

形的面積。

19.下列各式中，是最簡分式的是()P15

18b

27a。y2?x2

x?yCox2?y2

A.Bx2?y2

x2y?xy2Do(x?y)2

20.化簡：-3xyx

3y2=.P15

約分；x2?2x?3x2

21.?x

x2?122約分：？x2?2x2?x?2

4P16

31a2?a?b2?b23.先化簡，再求值：2,其中a=,b=.P16

44a?a?b2?b

計算下列各題，：P18

Ia2x2?3x?424.-a-125.x++x?la?ll?x2

26.

28.代數(shù)式

29.已知x+x-l=O,則x+

30.已知ab=l,試求

5221124124816+++27.+++-

24248161?xl?xl?xl?xl?xl?xl?xl?xl?xx?2x+有意義，則x

的取值范圍是oP19x?lx?ll的值_______oP19

x2ab+的值_______oP19l?al?b

篇二：初中數(shù)學錯題集12條（復習用）

1.有同一個四邊形地塊的甲，乙兩張地圖，比例分別為

1：200與1:500,則甲地圖與乙地圖的相似比是

2Mm2+3m）與d（m+15）可以合并，則m=

3..AB是。O的一條弦，C是圓周上任意一點，若/

AOB=50°,求NACB

4..有一圓形的拱橋，拱的跨度AB=16拱高CD=4,那

么拱形的半徑是

5..式子x?-l/x）根號外的x移到根號內(nèi)，結果是

6..等腰三角形底邊長為10cm,周長為36cm,那么底的

余弦是

7..在鈍角三角形ABC中，NC=150OAC=20,BC=30,求這

個三角形的面積

8..關于x程x-|+2(m+2)+ki=0的兩個實數(shù)根之和大于

-4,求k的取值范圍

9..一元二次方程-3x-l=0與xi-x+3=0的所有實數(shù)根

的和為

10.已知關于x的方程kixi+(2-2k)x+l=0有兩個不相等

的實數(shù)根，則k必須滿足的條件是

11.一艘船向正東方向航行，上午10點在燈塔的西偏南45°

方向k海里處，到下午2點時航行到燈塔的東偏南60。的方

向，畫出船航行方位圖，并求出船的航行速度。

12.某校宣傳欄后面2m處種了一排樹，每隔2米一棵，

共種了6棵,小明站在距宣傳欄中間位置的垂直距離3米處,

正好看到兩端的樹干，其余4棵均被擋住，那么宣傳欄長為

答案：

1.5：2

2.x=-5,

x=3不可取，將-3代入，前面的根式不是最簡二次根式

3.NACB=25。或=155。

點C可以在優(yōu)弧上，也可以在劣弧上。

4.10

令拱橋的圓心為O,連接OA,過圓心O作OC_LAB交

AB于點C,于是就形成了直角三角形OCA（AO為斜邊，

OC,AC為直角邊）。

在直角三角形OCA中，AC=1/2*AB=8（垂徑定理）

設OC長為X,則OA=4+X（同圓中，半徑相等）

再根據(jù)勾股定理，算出X=6,

半徑=6+4=10

5.Z-X

由于X小于0,因此還平方計算時符號要前移

6.5/13

7.150（別忘了除以2）

8.-l<K<0（韋達定理，別忘了判別式對）

9.3（xi-x+3=0無解）

10.KV1/2,且K#0

ll?V=42/8K+?/24K

（注意看清楚方向，ZAOB=75）

12.6米（注意“每隔2米一棵，共種了6棵”頭尾兩樹的

間隔是10米）

篇三：初中數(shù)學錯題集

中考常見陷阱題

一、因對數(shù)學概念的認識模糊而掉入陷阱。

例1.當x=時，分式x?2

x2?x?2的值為零。

錯解x=±2

分析分式的取值必須滿足分母不等于零的限制，而當

x=2時，分母為零，原分式無意義，故x=-2.

x2?2?l的解為（）例2.方程x?lx?l

A.x=lB.x=-lC.x=l或-1D.無解錯解選B

分析解分式方程一定要檢驗,原分式方程去分母后解得

x=-l,但將其代人最簡公分母?x?l??x?l?中，最簡公分

母等于0,故x=-l是增根，應舍去，故選D.例3.函數(shù)y?x?l

的自變量x的取值范圍是.x2?l

錯解不少學生要么只考慮x?l?0,得x??l；要么只考慮

x2?l?0,得x??l.分析要使函數(shù)解析式有意義，不但要考慮

分式的分母不為0,而且還要考慮偶次

?x?l?0根號下的被開方數(shù)大于或等于0,故?2,解得x>

-1,且?x?l?0

例4.方程2x（x?2）?x?2的解是.

12

分析運用等式的性質解方程時，要注意等式兩邊所除以

的數(shù)或式必須不等于0,而本題中（x-2）是可以為。的，所以

不能等式兩邊都除以（x-2）.正解是：將右邊（x-2）整體移

項至左邊，再用提公因式法分解因式解方程，即可解得：

lxl?,x2?2.2

二、因忽略題目的隱含條件而掉入陷阱

例5.已知關于x的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2+3k-4=0

的一個根為0,求k的值。

2錯解把x=0代入方程中，得k+3k-4=0,解得kl=l,k2=-4.

分析本題錯解忽視了題中的隱含條件：方程必須是一元

二次方程，則二次項系數(shù)

k+4r0,所以kr-4.故k=-4應舍去。正確結果為k=l。錯

解x?

例6.已知：關于x的一元二次方程kx2?2k?4x?l?0有兩

個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍。

錯解由于方程有兩個不相等的實數(shù)根，所

以??(2k?4)2?4k?0,解得k?2.分析本題錯解忽視了題中有兩

個隱含條件：由于原方程是一元二次方程，其二次項系數(shù)必

須不為0,所以k?0；另外，方程中還出現(xiàn)了二次根式，其

被開方數(shù)必須大于或等于0,所以2k?4?0,解的k??2.再綜

合??(2k?4)2?4k?0,可得出k的取值范圍是;?2?k?2,且k?0.

12x2?4)?2例7.先化簡代數(shù)式(1?,然后再任選一個你喜歡

的x的值代入x?lx?2x?l

求值。

x?2,為使計算簡單，取x=2代入計算，得出結果為O.x?2

分析這里x的取值并不是可以隨心所欲的取任何數(shù)值,它

的的取值必須要保證原式有意義，即分式的分母不能為0,

且除式不能為Oo所以x的取值要滿足下列要求：錯解化簡

原式=

?x?l?0?2?x?2x?l?0,解得和±2,其余數(shù)值都可以代

入化簡式進行計算。?x2?4?0?

例8.某等腰三角形的兩條邊長分別是3cm和6cm，則它的

周長是（）

A.9cmB.12cmC.15cmD.12cm或15cm

錯解選D

分析在求三角形的邊長時，邊長的取值一定要滿足三角形

的三邊關系定理。而當腰長為3cm時，3+3=6,不滿足“兩

邊之和大于第三邊”的要求。故答案選C.

三、因幾何圖形的形狀或位置的多樣性而掉入陷阱。

例9.如圖，在梯形ABCD中，AD/7BC,ZA=900,

AB=7,AD=2,BC=3,問：在線段AB上是否存在點P,使得以

P、A、D為頂點的三角形和以P、B、C為頂點的三角形相

似？如不存在，請說明理由；

若存在，求出PA的長。

錯解：由△PADsaPBC,得PAADPA2?,所以？，求得

PBBC7?PA314PA=O5

分析：由于本題并未指明兩相似三角形的各個頂點的對應

情況，故存在兩種可能：除了△PADs/^PBC外，還有APAD

saCBP,此時有

PA=6或1.故答案共有三個：PA=PAADPA2?,??,求得

CBBP377PA14或6或1.5

例10.在平面直角坐標系中，點A坐標為（1,1）,在x

軸上是否存在點p,使aAOP為等腰三角形？若存在，請直

接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由。錯解：因為

△AOP為等腰三角形，則AO=AP,由等腰三角形的“三線合

一''性質

可知點P坐標為（2,0）o

分析：由于題目并沒有指明以哪條邊為等腰三角形的腰，

所以等腰三角形的形狀要分三種情況討論：若OA=OP,且

O為頂角的頂點，則P點的坐標為

；若AO=AP,且A為頂角頂點，則P點坐標為（2,0）；

若（2,0）或（?2,0）

PA=PO,則P點在OA的垂直平分線與X軸的交點，此時

P點坐標為（1,0）o故本題答案共有四個：（2,0）或（?2,或

（2,0）或（1,0）o0）

例11.相交兩圓公共弦長16cm,其半徑長分別為10cm和

17cm,則兩圓圓心距為o錯解：兩圓圓心距為

21cm。

分析：兩圓相交有兩種位置情況：兩圓的圓心在公共弦德

同側和異側，此解忽略在同側情況。正確解答為21cm或

9cmo

例12.園內(nèi)有一弦，其長度等于園的半徑，則這條弦所對

的圓周角的度數(shù)為.

錯解：300.

分析：園內(nèi)的弦所對的圓周角有兩種情況：當圓周角的頂

點在優(yōu)弧上時，其度數(shù)等于300；當圓周角的頂點在劣弧上

時，其度數(shù)為1500.

四、因忽略變量的取值范圍而掉入陷阱。

例13.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為矩形,

點A、B的坐標分別為(6,1)、(6,3),C、D在y軸上，

點M

從點A出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿

AD向終點D運動，點N從點C同時出發(fā)，

以每秒1個單位的速度沿CB向終點B運

動，當一個點到達終點時，另一個點也同

時停止運動。過點M作MP_LAD,交BD

于P,連接NP,兩動點同時運動了t秒。當運動了t秒

時，4NPB的面積為S,求S與t的函數(shù)關系式，并求S的最

大值。

錯解：當運動了t秒時，CN=t,AM=3t,

貝!JBN=6-t,DM=6-3t,VtanZBAD=1PMBA211???,/.

PM=DM=(6?3t)?2?t,3DMDA633

11199AS=(6?t)?2?(2?t)?=?t2?3t??(t?3)2?,當t=3時，

S有最大值是。22222分析：本題由于時間t有限制：0?t?2,

而當t=3時并不在其取值范圍內(nèi)，

19所以當t=2時，S有最大值=?(2?3)2??4。22

例14.在4ABC中，ZB=900,AB=6cm,BC=7cm,

點

P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點

Q

從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動。如

果點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘后，aPEQ

的面積等于8cm2?

很多學生給出以下的解答，

解：設秒鐘后aPEQ的面積等于8cm2。

則有：(6-x)x2x/2=8解這個方程，得x=2或4。答：經(jīng)

過2秒或4秒，△PBQ的面積等于8cm。

這個解答顯然忽略了"BC=7cm”這一條件。事實上，當經(jīng)

過4秒時，BQ=4x2=8cm7cm,此時點Q已不在BC邊上,

這與題意不符，所以4秒不合題意，應舍去。正確的答案應

為：經(jīng)過2秒，ZXPBQ的面積等于8cm2。

五、因思維定勢而掉入陷阱。

例15.直角三角形的兩條邊長分別為6和8,那么這個三

角形的外接圓半徑等于o

錯解：由勾股定理得，該直角三角形的斜邊

c?a2?b2?62?82?10o而直角三角形