七年級數(shù)學(xué)下冊第二次階段性作業(yè)一、選擇題（本題滿分48分，共12道小題，每小題4分）1.一個不透明的盒子中裝有9個白球和1個黑球，它們除了顏色外都相同.從中任意摸出一球，則下列敘述正確的是（）.A.摸到白球是必然事件 B.摸到黑球是必然事件C.摸到白球是隨機事件 D.摸到黑球是不可能事件2.若，則下列不等式正確的是（）A. B.C. D.3.在聯(lián)歡晚會上，有A、B、C三名同學(xué)站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷凇鰽BC的（）A．三邊中線的交點 B．三條角平分線的交點 C．三邊上高的交點 D．三邊中垂線的交點4.如果是關(guān)于和的二元一次方程的解，那么的值是（）A.3 B.-5 C.5 D.-35.若，則下列選項中正確是（）A. B. C. D.6.若不等式組的解集為，則&表示的不等式可以是（）A. B. C. D.7.若方程mx+ny=6的兩個解是x=1,y=1,x=2,yA.4,2B.2,4C.-2,-4D.-4,-28.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則頂角的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．60°或120° D．30°或150°9．一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＜0，b＜0；③當(dāng)x＝3時，y1＝y(tǒng)2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．310．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋b與y＝mx＋n(a＜m＜0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到的正確結(jié)論是()A．方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－ax＝b，,y－mx＝n))的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－3))B．n＋b＜0C．當(dāng)x＞－3時，ax＋b＞mx＋nD．當(dāng)x＝0時，ax＋b＝－111．如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，D是AC的中點，DE⊥BC于點E，延長BC到點F，連接DF，若∠F＝30°，則EF的長為()A．2 B．3 C．4 D．512．若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)＋1≥\f(x＋3,2)，,x－1≥\f(a＋x,2)))有解且最多有4個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的個數(shù)是()A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13．關(guān)于x的不等式3x﹣2a≥﹣1的解集如圖所示，則a=．第13題圖第13題圖14.在圍棋盒中有6顆黑色棋子和n顆白色棋子，隨機地取出一顆棋子，如果它是黑色棋子的概率是，則n＝_____________．15.一元一次不等式組的最大整數(shù)解是.16．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x＜﹣1，則a的取值范圍是．17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于F，若∠F＝30°，DE＝1，則EF的長是．18．定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有：a⊕b＝a（a﹣b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集為．三、解答題(23題10分，24，25題每題12分，其余每題8分，共78分)19．計算：（1）x2-y+13=1320.解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．．21.如圖，在中，，，AD是的角平分線，，垂足為E．已知，求AC的長；求證：22.社區(qū)超市促銷活動前后，A、B兩種商品的銷售狀況和營業(yè)額對比情況如下：打折前，A商品平均每天售出300件，B商品平均每天售出200件，營業(yè)額為6100元．商品打折后，A商品平均每天售出500件，B商品平均每天售出400件，營業(yè)額為8240元．已知A商品是按八折價格銷售，其打折后的價格比B商品打折前的價格還要貴50%．(1)每件A、B商品的原價分別是多少元？(2)某同學(xué)在商品打折期間購買了8件A商品，10件B商品，比打折前節(jié)省了多少錢？23.芯片是制造汽車不可或缺的零件，某芯片廠制造的兩種型號芯片的成本和批發(fā)價如表所示：該廠制造A，B兩種型號芯片若干件成本為320萬元，制造后立刻被汽車廠搶購一空，經(jīng)會計核算后共盈利44萬元．價格型號成本（萬元/萬件）批發(fā)價（萬元/萬件）A3034B3540（1）芯片廠制造A，B兩種型號芯片各多少萬件？（2）由于芯片暢銷，該廠計劃再制造A，B兩種型號芯片共30萬件，其中B型號芯片的數(shù)量不多于A型號芯片數(shù)量的2倍，那么該廠制造兩種型號芯片各多少件時會獲得最大利潤，最大利潤是多少？24.如圖，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），（1，0），直線y=﹣3與坐標(biāo)軸交于C、D兩點．（1）求直線AB：y=kx+b與CD交點E的坐標(biāo)；（2）直接寫出不等式kx+b＞﹣3解集；（3）求四邊形OBEC的面積；25.（1）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形．如圖1，在中，，，直線經(jīng)過點A，作直線，直線，垂足分別為點D，E．請說明．（2）組員小明想，如果三個相等的角不是直角，那么（1）中的結(jié)論是否會成立呢?如圖2，將（1）中的條件改為：在中，，D，A，E三點都在直線上，