人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)具體內(nèi)容及教學(xué)建議

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)《數(shù)與代數(shù)》具體內(nèi)容及教學(xué)建議

編寫意圖

（1）在具體的情境中，回顧和整理小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，加強(qiáng)知識(shí)的聯(lián)系與

整合，構(gòu)建數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，突出數(shù)的應(yīng)用，重視培養(yǎng)數(shù)感。

（2）“你學(xué)過(guò)哪些數(shù)？它們?cè)谏钪杏心男?yīng)用？”設(shè)置這一問(wèn)題的目的在于讓學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的數(shù)，

聯(lián)系實(shí)際舉例說(shuō)明。

（3）為了啟發(fā)學(xué)生，教材提供第30屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的4幅插圖和有關(guān)資料。資料里涉及到許

多數(shù)，包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)，旨在舉一反三，使學(xué)生聯(lián)想到這些數(shù)在日常生活中更多的

應(yīng)用實(shí)例。不僅可以復(fù)習(xí)各類數(shù)的含義及其實(shí)際應(yīng)用，還能練習(xí)它們的讀法和寫法。

數(shù)的認(rèn)識(shí)?

你學(xué)過(guò)哪些數(shù)？它們?cè)谏钪杏心男?yīng)用？閱讀下面的資料，你能發(fā)現(xiàn)什么?

中國(guó)奧運(yùn)健兒倫敦展風(fēng)采

第30屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2012年7月27日至8月12日在英國(guó)

倫敦舉行來(lái)自205個(gè)國(guó)家和地區(qū)的代表隊(duì)的總計(jì)10500名運(yùn)動(dòng)員參加了

26個(gè)大項(xiàng)（合302個(gè)小項(xiàng)）的比賽?；ㄙM(fèi)4.96億英鎊修建的主體育場(chǎng)“倫

敦確”可容納8萬(wàn)觀眾.中國(guó)代表團(tuán)共有396名運(yùn)動(dòng)員（男171名、女225名）

參加比賽，約占總運(yùn)動(dòng)員人數(shù)的3.77%。中國(guó)獲得「38枚金牌、27枚銀牌

和23枚銅牌,列金牌榜和獎(jiǎng)牌榜的第二位，其中金牌數(shù)約占總數(shù)302枚的八

分之一，雖然金牌數(shù)比在北京舉行的第29屆奧運(yùn)會(huì)出現(xiàn)了25.5%的負(fù)增長(zhǎng)，

但仍然取得了中國(guó)體育代表團(tuán)參加在:境外舉辦的歷屆哭運(yùn)會(huì)的最好成績(jī)

教學(xué)建議

（1）讓學(xué)生自己收集數(shù)的有關(guān)信息。

課前可以布置學(xué)生收集生活中應(yīng)用各種數(shù)的例子。上課時(shí)讓學(xué)生結(jié)合自己收集的例子說(shuō)說(shuō)六年來(lái)學(xué)過(guò)

了哪些數(shù)，分別舉出生活中應(yīng)用這些數(shù)的例子，并說(shuō)明每個(gè)數(shù)的具體含義。學(xué)生發(fā)言時(shí)可能會(huì)提到無(wú)限循

環(huán)小數(shù)、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如口），教師應(yīng)加以肯定。

教材給出的資料可以作為補(bǔ)充材料使用。

（2）對(duì)數(shù)的讀法和寫法進(jìn)行復(fù)習(xí)。

可以請(qǐng)學(xué)生讀一讀教材資料中的數(shù)，應(yīng)注意讀得是否正確，也可以讓其他同學(xué)邊聽(tīng)邊記下這些數(shù)，以

了解數(shù)的寫法掌握情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。

（3）注意在實(shí)際情境中復(fù)習(xí)數(shù)的知識(shí)。

除了讓學(xué)生說(shuō)出教材資料中每個(gè)數(shù)的名稱與具體含義，教師還可以補(bǔ)充一些具有地方特色的數(shù)據(jù)或當(dāng)

前熱點(diǎn)新聞中的某些數(shù)據(jù)，使數(shù)學(xué)更貼近學(xué)生的實(shí)際生活。

編寫意圖

（1）進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生回顧有關(guān)數(shù)的知識(shí)。通過(guò)7個(gè)例題，提出更深入的問(wèn)題，分別涉及十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、

數(shù)的大小比較、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律、因數(shù)和倍數(shù)等主要概念。通過(guò)這些問(wèn)題的回答，幫

助學(xué)生比較系統(tǒng)地回顧、再現(xiàn)已學(xué)的有關(guān)數(shù)的主要知識(shí)。

（2）教材首先通過(guò)例1鼓勵(lì)學(xué)生回顧小學(xué)階段學(xué)過(guò)的各種數(shù)，并運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖等方式構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。例

2是讓學(xué)生自由地在數(shù)軸上表示幾個(gè)數(shù)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。例3是復(fù)習(xí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，主要是讓學(xué)生再次

體驗(yàn)數(shù)位順序表的逐步擴(kuò)充過(guò)程，感受數(shù)級(jí)、數(shù)位和計(jì)數(shù)單位之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過(guò)對(duì)整數(shù)和小數(shù)相鄰單

位之間進(jìn)率的回憶和整理，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。例4是對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的復(fù)習(xí)。例5、例6對(duì)分

數(shù)、小數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行復(fù)習(xí)。例7,讓學(xué)生舉例說(shuō)明1萬(wàn)有多大、1億有多大，目的是幫助學(xué)生理解大數(shù)

的含義，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

1.你能把學(xué)過(guò)的數(shù)整理成圖去來(lái)表示嗎？這些數(shù)之間有什么聯(lián)系？

Cd普產(chǎn)）「正整數(shù)］

-------------------------3端卜自然數(shù)

^一整數(shù)《零J口沼姒

數(shù)1〔負(fù)整數(shù)

11分?jǐn)?shù)（小數(shù)）

2.我們學(xué)過(guò)的數(shù)還可以在直線上表示。請(qǐng)你在直線上表示幾個(gè)數(shù)：

1

3

—IIL-L4-4.JIA1III_I_I1—?

-3013.55

3.什么是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法？數(shù)位和計(jì)數(shù)單位有什么區(qū)別？填寫下表，你能提出

什么問(wèn)題？

4.你能根據(jù)（也尻。均為整數(shù).且*0）說(shuō)明因數(shù)與倍數(shù)的含義嗎？

5.小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng),小數(shù)的大小會(huì)發(fā)生什么變化？

6.你能舉例說(shuō)明1萬(wàn)有多大、1億有多大嗎？

教學(xué)建議

(1)引導(dǎo)學(xué)生自己整理知識(shí)。

應(yīng)充分利用教材的留白，發(fā)揮學(xué)生參與知識(shí)整理的主動(dòng)性和積極性，教師在此過(guò)程中注意查漏補(bǔ)缺即

可。

教學(xué)例1時(shí)，要為學(xué)生提供充分交流的平臺(tái)，可讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流生活中應(yīng)用這

些數(shù)的例子。學(xué)生匯報(bào)時(shí)會(huì)有不同的整理方法和呈現(xiàn)方式，只要合理就應(yīng)肯定。

例2的數(shù)軸為學(xué)生提供了一個(gè)數(shù)形結(jié)合的直觀模型，可以設(shè)計(jì)學(xué)生之間的活動(dòng)，如：一人說(shuō)數(shù)，一人

表示數(shù)。

(2)關(guān)注數(shù)的本質(zhì)意義。

例3,可先放手讓學(xué)生自己填寫數(shù)位順序表，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把分?jǐn)?shù)單位和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位聯(lián)系起來(lái)，使

學(xué)生體會(huì)“單位”的作用。

例5,要聯(lián)系實(shí)例進(jìn)行比較，在小數(shù)的末尾添上。或者去掉0,只改變小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，不改變小數(shù)的

大小。如0.50是上匕，而0.500是上竺0.5是2。小數(shù)的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的，可以用對(duì)

100100010

應(yīng)排列的兩組等式來(lái)說(shuō)明，用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說(shuō)明小數(shù)的性質(zhì)，能進(jìn)一步理解小數(shù)的意義以及小數(shù)與分?jǐn)?shù)

的聯(lián)系。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)《數(shù)的運(yùn)算》具體內(nèi)容及教學(xué)建議

編寫意圖

(1)教材強(qiáng)調(diào)對(duì)四則運(yùn)算意義的深入理解。首先通過(guò)例1引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的運(yùn)算，要求學(xué)生舉例說(shuō)

明每種運(yùn)算的意義，目的是在集體交流中，尋找所學(xué)過(guò)運(yùn)算的原型，系統(tǒng)地構(gòu)建運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)意義。其后，

利用例2對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行比較，找出它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，旨在通過(guò)討論促進(jìn)學(xué)生

的深入理解。

(2)例3,提醒學(xué)生注意四則運(yùn)算中的一些特殊情況，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)整理0與1這些特殊數(shù)在四則運(yùn)

算中的特性。

3.在四則運(yùn)算中，如果有0或1參與運(yùn)算,有哪些特殊情況？

(3)例4,通過(guò)觀察算式，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)每種運(yùn)算各個(gè)部分之間的關(guān)系。例5,掌握用字母表示加減

法之間、乘除法之間互逆關(guān)系的方法，使學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算有更加深刻的認(rèn)識(shí)。

4.觀察下列算式，說(shuō)?說(shuō)四則運(yùn)算之間的關(guān)系.

-26+32=58-1.6+27=4.3「125x8=1000-2.5x4=10

-58-26=32-4.3-1.6=27-1000-125=8-10+2.5=4

158-32=2614.3-27=1.611000+8=125110+4=2.5

(4)例6,鼓勵(lì)學(xué)生交流四則混合運(yùn)算的順序，這是學(xué)生小學(xué)階段正確運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是上初中后進(jìn)

一步學(xué)習(xí)代數(shù)式運(yùn)算的知識(shí)基礎(chǔ)。

6.四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的?

教學(xué)建議

<1)教學(xué)例1、例2時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生自己舉例說(shuō)明，不必求全，并通過(guò)相互交流，加深理解。必要時(shí)

教師可以補(bǔ)充典型例子。如：40±30,0.4±0.3,41=4±±士3這樣更容易看出三者之間的共同點(diǎn)，都

9399

是把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加、減，區(qū)別只是整數(shù)、小數(shù)只要對(duì)齊數(shù)位就行了，而異分母分?jǐn)?shù)需要通過(guò)通分

轉(zhuǎn)

化為分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)，再相加、減。乘、除法運(yùn)算，也可以通過(guò)這樣的具體實(shí)例加以說(shuō)明。

(2)教學(xué)例2時(shí)，可鼓勵(lì)學(xué)生自己整理0和1在四則運(yùn)算中的特殊性，再全班交流。對(duì)于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較

好的班級(jí)，可以進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生找出什么情況下運(yùn)算結(jié)果是原數(shù)(a+0,a-0,aXl,a+1),什么情況下

運(yùn)算結(jié)果為0,如：a-a,aXO,0+a(aWO)。還可由同數(shù)相減、相除引出同數(shù)相加、相乘，讓學(xué)生比較

它們的區(qū)別。

(3)例5,可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)例4的實(shí)例進(jìn)行適當(dāng)歸納，學(xué)生只要能結(jié)合具體例子加以總結(jié)即可，不

要求學(xué)生機(jī)械記憶。

編寫意圖

(1)運(yùn)算定律在數(shù)與運(yùn)算中起著重要的作用，比如加法結(jié)合律保證了加法運(yùn)算結(jié)果的唯一性。加法豎

式中分別先計(jì)算個(gè)位數(shù)相加、十位數(shù)相加，再把兩部分相加，實(shí)際上也應(yīng)用了加法交換律和結(jié)合律。例7,

旨在引導(dǎo)學(xué)生自主整理和歸納學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合實(shí)例用字母表示，并結(jié)合相應(yīng)習(xí)題使學(xué)生感

知運(yùn)算定律的作用。

7.我們學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律？請(qǐng)完成下表。

名稱舉例用字母表示

加法交換律15+28=28+15a+h=b+a

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法分配律

四則混合運(yùn)算，有時(shí)可以運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。

(2)例8,引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明估算的作用，回顧估算的策略，使學(xué)生深入感知估算在日常生活中的廣

泛應(yīng)用。例如，有時(shí)利用估算就能大致判斷一個(gè)算式的結(jié)果范圍。計(jì)算前估算，可以幫助人們對(duì)運(yùn)算結(jié)果

有大致判斷，計(jì)算之后估算，可以幫助人們對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。而在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，估算可以幫助人

們快速、準(zhǔn)確地解決一些不需要精確計(jì)算的問(wèn)題。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)，合理、靈活地使用估算策

略，是總復(fù)習(xí)階段對(duì)學(xué)生在估算方面的總體要求。

8.舉例說(shuō)明估算的應(yīng)用，你知道哪些估算策略？

(I)7.99x9.99與80比,哪個(gè)大？

(2)尹卷比1大嗎？

(3)媽媽帶100元去書店買書，她買了兩本文學(xué)書，每本20.6元；又花

39.6元買了一本漢語(yǔ)詞典；之后，媽媽還想買一本家庭菜譜，有兩

本菜譜可供選擇：薄本的13.7元，厚本的23.8元。請(qǐng)幫媽媽估算一

下，這時(shí)她的錢夠買哪一本？

教學(xué)建議

(1)鼓勵(lì)學(xué)生自主整理、歸納知識(shí)。

例7,可讓學(xué)生獨(dú)立填表，再全班交流。交流時(shí)學(xué)生只需用自己的語(yǔ)言描述出這五條運(yùn)算定律即可，不

強(qiáng)求語(yǔ)言的統(tǒng)一，更不要讓學(xué)生去死記硬背。教師可以指出，加法交換律、結(jié)合律能綜合運(yùn)用于連加運(yùn)算,

加數(shù)經(jīng)過(guò)交換、結(jié)合，運(yùn)算符號(hào)不變，還是連加。乘法交換律、結(jié)合律也類似。只有乘法分配律涉及乘、

加或乘、減兩種運(yùn)算。也可讓學(xué)生研究一下除法有沒(méi)有分配律，和乘法分配律有什么區(qū)別。

(2)發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)，選擇合理的估算策略。

例8,可以結(jié)合學(xué)生舉例，鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行估算，并通過(guò)估算過(guò)程的

說(shuō)明對(duì)估算結(jié)果做出合理的解釋，幫助學(xué)生再次體會(huì)使用估算是由解決實(shí)際問(wèn)題的需求決定的，進(jìn)一步發(fā)

展學(xué)生的估算意識(shí)，學(xué)會(huì)使用合理的估算策略。

(3)鼓勵(lì)學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題。

“做一做”，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)多種估算策略，如“中間數(shù)法”“四舍五入”法等。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)

學(xué)生運(yùn)用多種策略進(jìn)行估算，并在交流過(guò)程中解釋估算的思路和理由，只要合理就應(yīng)給予肯定，幫助學(xué)生

積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展估算“直覺(jué)”。

編寫意圖

（1）例9、例10主要復(fù)習(xí)用算術(shù)方法解決問(wèn)題的一般思路和步驟。例9,通過(guò)學(xué)生之間的交流，總結(jié)

出在解決問(wèn)題時(shí)有哪些共同的步驟。例如，重點(diǎn)分析已知信息和問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)四則運(yùn)算

的意義選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法列出正確的算式，計(jì)算，求得答案，檢驗(yàn)，使學(xué)生掌握問(wèn)題解決的一般步驟，

并養(yǎng)成反思的良好習(xí)慣。

（2）例10,通過(guò)?個(gè)稍復(fù)雜的“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的兩步分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生

經(jīng)歷例9所提出的問(wèn)題解決各步驟。教材沒(méi)有給出具體的解答步驟和方法，只是畫出線段圖，提示學(xué)生可

以用畫圖的方法輔助思考，幫助分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生掌握各種具體的問(wèn)題解決策略。學(xué)生在解決此問(wèn)題

時(shí)，由于思考角度的不同，可以采用不同的解題策略，體現(xiàn)了策略的多樣性。

9.通過(guò)計(jì)算可以解決許多實(shí)際問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)有哪些主要步驟?

比六（1）班多交彳兩個(gè)班共交了多少件作品？

教學(xué)建議

（1）引導(dǎo)學(xué)生整理和掌握問(wèn)題解決的一般步驟。

教學(xué)時(shí)，可在出示例9后，結(jié)合例10中的具體問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，在小組內(nèi)重點(diǎn)圍繞以下幾個(gè)

問(wèn)題進(jìn)行討論交流：第一，解決問(wèn)題時(shí)一般可以分成幾個(gè)主要步驟？每一步做什么？第二，分析數(shù)量關(guān)系

時(shí)，你運(yùn)用了什么方法？第三，需要借助線段圖等直觀手段嗎？第四，解決問(wèn)題時(shí)需要注意什么？使學(xué)生

經(jīng)歷問(wèn)題解決的完整過(guò)程，歸納并掌握問(wèn)題解決的一般步驟。

（2）重視問(wèn)題解決策略的提高。

通過(guò)例10和“做一做”的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到各種具體問(wèn)題解決策略的重要性。例如，用線段圖等數(shù)

形結(jié)合的方式可以直觀、生動(dòng)、清晰地表示出抽象的數(shù)量關(guān)系。

（3）幫助學(xué)生掌握常用的數(shù)量關(guān)系。

為了使學(xué)生能順利在解決問(wèn)題的過(guò)程中分析數(shù)量關(guān)系，教師可以設(shè)計(jì)更多的情境，讓學(xué)生在理解的基

礎(chǔ)上牢固掌握常用的數(shù)量關(guān)系，如：時(shí)間、速度和路程，單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，工效、時(shí)間和工作總量，單

產(chǎn)量、數(shù)量和總產(chǎn)量，收入、支出和結(jié)余等。而其中很多數(shù)量關(guān)系又可以歸結(jié)為“單位量X數(shù)量=總量”

這一基本模型。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)《式與方程》具體內(nèi)容及教學(xué)建議

編寫意圖

（1）通過(guò)復(fù)習(xí)式與方程的內(nèi)容，使學(xué)生掌握用字母列出表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)等量關(guān)系列出方程的方法，

培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維。

（2）例1,以“會(huì)用字母表示什么”為題，借助表格梳理，幫助學(xué)生從數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式、

運(yùn)算定律等方面回顧所學(xué)知識(shí)，將已學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，提升學(xué)生自主歸納、總結(jié)的能力。

1.你會(huì)用字母表示什么？請(qǐng)?jiān)谙卤碇袑懗鰜?lái)

數(shù)量數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式運(yùn)算定律其他

一班男生有。人.

女生有b人，--s=vtV=Sh—b+—c=―b+c-

共有（〃+力）人二aaa

ABBABBABB……

（3）例2,讓學(xué)生回顧代數(shù)表達(dá)式的正確寫法，鞏固用含字母的表達(dá)式表示某個(gè)數(shù)量的方法，這是根

據(jù)等量關(guān)系列方程的基礎(chǔ)?！白鲆蛔觥辈捎眠B線搭配的方式，引導(dǎo)學(xué)生建立起文字表達(dá)與數(shù)學(xué)表達(dá)式之間的

聯(lián)系。

2.想一想.在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)與字母、字母與字母相乘，書

寫時(shí)應(yīng)注意什么？

（4）教材用通俗的語(yǔ)言指出了方程表示一種等量關(guān)系的實(shí)質(zhì)。接著，安排例3、例4,啟發(fā)學(xué)生回顧

方程與等式的區(qū)別和聯(lián)系，并對(duì)解方程的依據(jù)（即等式的性質(zhì)）進(jìn)行回顧與復(fù)習(xí)。通過(guò)小精靈的問(wèn)題和“做

一做"重溫用方程解決實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)：用字母表示未知數(shù)，未知數(shù)參與列式，解方程。

3.方程與等式有什么區(qū)別和聯(lián)系？/方程解，實(shí)際Q

4.你能舉例說(shuō)明等式的性質(zhì)嗎？些’有什么料點(diǎn)?廠

教學(xué)建議

(1)提升學(xué)生自主歸納的能力。

教師可先讓學(xué)生回顧關(guān)于“式與方程”學(xué)過(guò)哪些內(nèi)容，接著讓學(xué)生閱讀教材第81頁(yè)，體會(huì)整理和復(fù)習(xí)

的方法。例1,通過(guò)教材提供的示例，啟發(fā)學(xué)生想到更多的例子。例2?例4及“做一做”都可先讓學(xué)生自

主獨(dú)立思考，完成后再交流、評(píng)價(jià)。其中，“做一做”要注意形如a3、3a、色的式子用文字表達(dá)的含義及書

3

寫方法。在學(xué)生交流的過(guò)程中，教師應(yīng)適時(shí)總結(jié)，讓學(xué)生體驗(yàn)用字母表示數(shù)的作用，提高用字母表達(dá)數(shù)量

的能力。

另外，在用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要結(jié)合“做一做”的練習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷用方程解答問(wèn)題的過(guò)程與方

法，尤其是如何找出數(shù)量之間的關(guān)系，如何回顧與反思。

(2)引導(dǎo)學(xué)生深刻理解方程的意義，逐步建立代數(shù)思維。

復(fù)習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生理解方程的實(shí)質(zhì)是用一個(gè)等式把量與量之間的關(guān)系表示出來(lái)。在建立這種等量關(guān)

系時(shí)，未知數(shù)與己知數(shù)的地位同等。因此，用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以使用順向的思維理解數(shù)量關(guān)系。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)《比和比例》具體內(nèi)容及教學(xué)建議

編寫意圖

(1)教材首先以小精靈提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比和比例的基礎(chǔ)知識(shí)，比較它們的聯(lián)系與區(qū)別。通

過(guò)例1,借助表格梳理，引導(dǎo)學(xué)生重溫比和比例的意義、各部分名稱和基本性質(zhì)，體現(xiàn)讓學(xué)生自主歸納的思

想。

(2)例2,仍然借助表格的方式，梳理比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，把學(xué)生分散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，學(xué)會(huì)

整體地、一般性地把握知識(shí)，使知識(shí)融會(huì)貫通，體會(huì)變中有不變的思想。

2.比與分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？先填寫下表，再說(shuō)一說(shuō)它們的區(qū)別，

聯(lián)系

例子

各部分名稱

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)值5

莒

除法

比

(3)例3,讓學(xué)生回顧比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系，揭示三者之間的

密切聯(lián)系和內(nèi)在一致性。

3.比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律之間有什么聯(lián)系?

(4)例4,讓學(xué)生復(fù)習(xí)正比例關(guān)系、反比例關(guān)系的概念，并通過(guò)生活中的實(shí)例說(shuō)明兩種量成正、反比

例的判斷方法，培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思想。

4.你怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系？請(qǐng)舉生活

中的實(shí)例加以說(shuō)明C

教學(xué)建議

(1)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主復(fù)習(xí)。

本節(jié)內(nèi)容幾乎涵蓋了比和比例的全部知識(shí)點(diǎn)，教師可要求學(xué)生在課前對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行自主歸納與整理,

形成知識(shí)體系。例如，讓學(xué)生梳理比、比例、正(反)比例的前后承接關(guān)系，了解概念的逐步發(fā)展。通過(guò)

課上交流，把自己整理過(guò)程中不夠完備的地方進(jìn)行補(bǔ)充、完善。

(2)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

除了讓學(xué)生理清前面所述的比、比例、正(反)比例的概念之間的關(guān)系以外，還要像例2、例3那樣，

把相關(guān)的概念、性質(zhì)放在一起進(jìn)行整理，使學(xué)生看到不同形式背后的一致性。如例2,除了讓學(xué)生交流展示

自己整理的結(jié)果，還可追問(wèn)：能用一個(gè)式子來(lái)表示三者之間的關(guān)系嗎？即3=2+6=a：b(bWO),并由此

b

引出例3的問(wèn)題，將表面上看似不同的三個(gè)知識(shí)整合為本質(zhì)相同的“一個(gè)知識(shí)”。

(3)加強(qiáng)函數(shù)思想的教學(xué)。

例4,通過(guò)實(shí)例理解、描述正、反比例的概念時(shí)，要注意強(qiáng)調(diào)“前提”，即在什么前提下，哪兩個(gè)量成

正比例關(guān)系？在什么前提下，哪兩個(gè)量成反比例關(guān)系？

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)《圖形的運(yùn)動(dòng)》具體內(nèi)容及教學(xué)建議

編寫意圖

(1)例1復(fù)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)。通過(guò)回憶，梳理、歸納出哪些運(yùn)動(dòng)不改變圖形的形狀和大小，

哪些運(yùn)動(dòng)只改變大小，不改變形狀，體會(huì)剛性運(yùn)動(dòng)和相似變換的特點(diǎn)。

1.我們學(xué)過(guò)哪些關(guān)于圖形的運(yùn)動(dòng)的知識(shí)？哪些運(yùn)動(dòng)不改變圖形的形狀和大

小？哪些運(yùn)動(dòng)只改變圖形的大小，而不改變形狀？

y/圖形的放大和縮、

二小只改變大小，

【不改變形狀。J

(2)例2是利用圖形的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)圖案的實(shí)踐活動(dòng)，體現(xiàn)了很大的開(kāi)放性。使學(xué)生綜合運(yùn)用軸對(duì)稱、平

移、旋轉(zhuǎn)、按比放大或縮小等圖形變換進(jìn)行設(shè)計(jì)，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)美。

教材給出了一個(gè)學(xué)生利用圖形的變換設(shè)計(jì)圖案的示例。學(xué)生分別用軸對(duì)稱的方法剪出對(duì)稱圖形，用旋

轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)圖案，用按比放大(即圖形的相似變換)的方法把圖案擴(kuò)大，并通過(guò)平移做出板報(bào)的花邊。

通過(guò)這幅情境圖，使學(xué)生看到最終的設(shè)計(jì)圖案是如何由一個(gè)簡(jiǎn)單圖形通過(guò)圖形的運(yùn)動(dòng)得到的。除此之外，

通過(guò)這樣的開(kāi)放性的設(shè)計(jì)活動(dòng)，還能讓學(xué)生感受幾何圖形中蘊(yùn)藏的美，產(chǎn)生創(chuàng)造美的欲望，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生

良好的數(shù)學(xué)情感。

(3)“做一做”，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)過(guò)程的識(shí)別，感受剛性變換中圖形的“變”與“不變”。

教學(xué)建議

(1)通過(guò)復(fù)習(xí)掌握?qǐng)D形的運(yùn)動(dòng)的特征。

復(fù)習(xí)例1時(shí)，可組織學(xué)生討論交流，引導(dǎo)學(xué)生梳理、歸納學(xué)過(guò)的圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)。通過(guò)回憶、討論、

梳理，歸納出“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱不改變圖形的形狀和大小”“圖形的放大和縮小只改變大小，不改變形

狀”的結(jié)論，并對(duì)每一種圖形運(yùn)動(dòng)的具體特點(diǎn)進(jìn)行交流。

“做一做”，可讓學(xué)生自己完成，再集體交流每一步的變換過(guò)程。對(duì)于平移，要說(shuō)清平移的方向和距離;

對(duì)于旋轉(zhuǎn)，要說(shuō)出旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。如：A向右平移了5格，得到B；B向右平移5格并逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

或先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到C；從C到D也是同樣的過(guò)程。還可讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)任意兩圖之間是如何變換的。

（2）引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)放性地應(yīng)用圖形的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)圖案，加強(qiáng)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用。

復(fù)習(xí)例2時(shí)，可以先讓學(xué)生根據(jù)教科書上的情境圖，說(shuō)說(shuō)圖中三個(gè)小朋友是如何剪出或設(shè)計(jì)出圖案的。

對(duì)于軸對(duì)稱圖形，可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)稱軸在哪里，對(duì)于旋轉(zhuǎn)和平移，具體說(shuō)說(shuō)是如何旋轉(zhuǎn)或平移的。在此

基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己確定基本圖形，擬定方案，設(shè)計(jì)出漂亮的圖案。在交流過(guò)程中，要向?qū)W生介紹自己

在設(shè)計(jì)過(guò)程中是如何應(yīng)用圖形的運(yùn)動(dòng)的。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)《圖形與位置》具體內(nèi)容及教學(xué)建議

編寫意圖

（1）教材通過(guò)呈現(xiàn)小明家所在街區(qū)的平面圖，重點(diǎn)復(fù)習(xí)確定物體位置的兩種方法（即用數(shù)對(duì)確定物體

的位置和根據(jù)方向、距離確定物體的位置），還融合了比例尺的有關(guān)知識(shí)。

（2）根據(jù)街區(qū)平面圖，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生回憶，復(fù)習(xí)確定物體位置的方法。通過(guò)兩個(gè)小朋友的對(duì)話,

舉例說(shuō)明小明家和郵局位置的不同表示方法，介紹用數(shù)對(duì)確定物體位置和根據(jù)方向、距離確定物體位置的

方法，引導(dǎo)學(xué)生用這樣的方式表示其他地方的位置。

（3）教材左下角呈現(xiàn)了帶刻度的方格紙（相當(dāng)于平面直角坐標(biāo)系第一象限的部分），假設(shè)學(xué)校在（0,

0）處，此時(shí)，小明家的位置可以用（2,2）表示。讓學(xué)生按照這樣的“坐標(biāo)”，用數(shù)對(duì)表示其他地方的位

置，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

教材右下角呈現(xiàn)了方格紙，讓學(xué)生復(fù)習(xí)根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法。用這種方法確定位置，

還要量出點(diǎn)與點(diǎn)之間的圖上距離，利用比例尺計(jì)算出實(shí)際距離，還要測(cè)量有關(guān)角的角度，需要學(xué)生綜合應(yīng)

用測(cè)量、比例尺等知識(shí)。

小明家所住街區(qū)的平面圖如下。

教學(xué)建議

（1）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流明確兩種確定物體位置的具體方法。

在出示教科書上的街區(qū)平面圖的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回憶在平面上確定位置的兩種方法，并試著在方格

紙上畫一畫，量一量，再選擇自己喜歡的地方，說(shuō)一說(shuō)它與學(xué)校之間的相對(duì)位置關(guān)系。使學(xué)生通過(guò)討論明

確：用數(shù)對(duì)表示平面上一個(gè)點(diǎn)的位置時(shí)，首先要確定一個(gè)（0,0）點(diǎn)，這樣才能明確表示出其他地點(diǎn)的位

置。例如，把（0,0）放在學(xué)校，小明家的位置就是（2,2）o如果學(xué)校的位置不在（0,0）而在（1,1）,

小明家就應(yīng)該用（3,3）表示。另一種是用方向和距離確定郵局的位置。而用方向和距離表示位置，需要

說(shuō)出這個(gè)位置是相對(duì)哪個(gè)點(diǎn)而言的，還要用直尺測(cè)量出兩點(diǎn)間的圖上距離，利用比例尺計(jì)算出實(shí)際距離，

有時(shí)還要用量角器測(cè)量出相關(guān)的角。

（2）充分利用教材資源，拓展應(yīng)用。

除了用兩種方法表示出平面圖上各個(gè)地方相對(duì)于學(xué)校的位置，也可利用教材上的情境進(jìn)行拓展應(yīng)用。

例如，可以改變左圖中（0,0）的位置；可以讓學(xué)生描述右圖中任意兩點(diǎn)的位置關(guān)系，使學(xué)生理解位置的

表示方法具有相對(duì)性，不能脫離參照物簡(jiǎn)單地描述某一位置。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)《統(tǒng)計(jì)與概率》具體內(nèi)容及教學(xué)建議

編寫意圖

（1）教材首先概括地介紹了統(tǒng)計(jì)在生活中的重要作用，指出統(tǒng)計(jì)是人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦凶餮芯亢蜎Q

策時(shí)常用的方法。并結(jié)合了解學(xué)生身體健康狀況的實(shí)例，使學(xué)生明確統(tǒng)計(jì)的意義，感受統(tǒng)計(jì)的重要性。

（2）緊接著教材安排了三個(gè)層次的內(nèi)容：第一層是整理、回顧學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)與可能性的知識(shí)，即例1；

第二層是回顧統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及適用的情況，即例2；最后，教材在引導(dǎo)學(xué)生思考“數(shù)據(jù)的收集、整理和分析

的步驟和方法是什么”后，讓學(xué)生根據(jù)同學(xué)們普遍關(guān)心的問(wèn)題，如每名學(xué)生的身高、體重、最喜歡的學(xué)科、

圖書等項(xiàng)目，設(shè)計(jì)個(gè)人情況調(diào)查表，進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)。例3、例4、例5是一個(gè)整體，分別代表了數(shù)據(jù)的收集、

整理和分析過(guò)程。例3是讓學(xué)生先回顧數(shù)據(jù)收集、整理和分析的基本過(guò)程，并親自參與確定統(tǒng)計(jì)的主題、

設(shè)計(jì)具體統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目、收集數(shù)據(jù)的過(guò)程。有了這些原始數(shù)據(jù)，才可以進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理和分析工作。教材中的

調(diào)查表只是一個(gè)示例，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣自行確定調(diào)查表的內(nèi)容。

統(tǒng)計(jì)在人們的生活中有著廣泛應(yīng)用.我們?cè)谧鲆恍┦虑橹埃纫占?/p>

整理和分析數(shù)據(jù)?.再作出決定。例如，學(xué)校為了了解學(xué)生體質(zhì)健康狀況，要收

集學(xué)牛.身!fii、體市等數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)就是幫助人們收集，整理和分析數(shù)據(jù)的知識(shí)和

方法

1.我們學(xué)過(guò)哪些統(tǒng)計(jì)與可能性的知識(shí)”

/學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)表、

Ny還有平均敕）

「學(xué)過(guò)善影統(tǒng)計(jì)國(guó)、折疝7

I統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖

各種統(tǒng)計(jì)圖都有什么特點(diǎn)？適合在什么情況卜使用?

3.數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的步驟和方法是什么？你能設(shè)計(jì)張調(diào)交表，r

解六年級(jí)學(xué)生的個(gè)人情況嗎？

這是同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的學(xué)生個(gè)人情況調(diào)及去

姓名性別

身高/cm體裁/kg

最喜歡的學(xué)科最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

最喜歡的圖書長(zhǎng)大后最希望做的「作

最喜歡的電視。目你的特長(zhǎng)

下面請(qǐng)?zhí)顚懩銓?duì)白己在各年級(jí)的綜合表現(xiàn)是否滿意

年級(jí)四五六

是或否

教學(xué)建議

（1）引導(dǎo)學(xué)生自主回顧、整理學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)，教師再給予點(diǎn)撥、梳理。

教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生回顧：關(guān)于統(tǒng)計(jì)與可能性，小學(xué)階段學(xué)過(guò)哪些知識(shí)？學(xué)生的回憶也許是散亂的，無(wú)

序的、不完整的，教師可在學(xué)生交流的時(shí)候給予梳理。例如，可以按照統(tǒng)計(jì)的過(guò)程梳理，從數(shù)據(jù)的分類、

計(jì)數(shù)到統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)量，再到可能性，使學(xué)生在頭腦中形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)。然后再通過(guò)小組討

論等形式重點(diǎn)復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量的概念、特征和適用范圍，使學(xué)生對(duì)各種統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)形

成比較全面的認(rèn)識(shí)。

（2）引導(dǎo)學(xué)生親身參與統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程。

例3是讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的確定、數(shù)據(jù)的收集過(guò)程，為例4、例5打下基礎(chǔ)。以了解六年級(jí)學(xué)生的個(gè)

人情況為例，教學(xué)時(shí)，可以組織學(xué)生以小組為單位討論：對(duì)于個(gè)人情況，可以了解哪些方面的信息？每個(gè)

小組設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查表。然后進(jìn)行組間交流，互相補(bǔ)充調(diào)查項(xiàng)目，形成一個(gè)比較完整的全班通用的調(diào)查表。

全體學(xué)生填完調(diào)查表后，就形成了一系列原始數(shù)據(jù)，每一份調(diào)查表就是一個(gè)數(shù)據(jù)樣本。在此基礎(chǔ)上，可以

對(duì)自己感興趣的項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查，如調(diào)查最喜歡的電視節(jié)目、特長(zhǎng)等。

編寫意圖

（1）例4和例5,是在例3的調(diào)查項(xiàng)目基礎(chǔ)上，以某班的統(tǒng)計(jì)結(jié)果作為示例，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖表

的特征、數(shù)據(jù)的整理和分析，使學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過(guò)程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)價(jià)值，建立數(shù)據(jù)分析觀念。

（2）例4,結(jié)合對(duì)六（1）班同學(xué)的調(diào)查情況，分別用統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖描述男生

和女生人數(shù)、男生和女生占全班人數(shù)的百分比、男生和女生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。讓學(xué)生學(xué)會(huì)讀表、讀圖，

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的數(shù)據(jù)分析相關(guān)的信息，感受各種統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)。

4.六（1）班同學(xué)的幾項(xiàng)數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖表示如下

六（1）班男、女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

性別男4合計(jì)

人數(shù)221840

六（1）班男、女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

（I）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表，你得到了那些信息？

（2）除了通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查收集數(shù)據(jù)外.還可以通過(guò)什么手段收集數(shù)據(jù)?

（3）例5,用統(tǒng)計(jì)表表示全班同學(xué)的身高和體重分布情況，然后完成三個(gè)任務(wù)：計(jì)算平均數(shù)、討論什

么數(shù)據(jù)能代表全班同學(xué)的身高和體重、依據(jù)數(shù)據(jù)判斷哪個(gè)現(xiàn)象出現(xiàn)的可能性大，把統(tǒng)計(jì)量的認(rèn)識(shí)和可能性

大小結(jié)合起來(lái)。在學(xué)生分析數(shù)據(jù)的過(guò)程中，通過(guò)交流、思辨，鞏固平均數(shù)的求法，理解其統(tǒng)計(jì)價(jià)值，提高

數(shù)據(jù)分析的能力。第（2）題，除了平均數(shù)可以代表全班同學(xué)的身高和體重外，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)、中間

的數(shù)據(jù)都可以作為代表。

5.六(1)班同學(xué)身高、體里情況如卜.表

身高/m1.401.431.461.491.521.551.58

人數(shù)/人135101263

體重/kg30333639424548

人數(shù)/人24512KF43

(1)上面兩蛆數(shù)據(jù)的平均數(shù)各是多少？

(2)小組討論，什么數(shù)據(jù)能代表全班同學(xué)的身高和體重？

(3)如果把全班同學(xué)編號(hào)，隨意抽取一名學(xué)生，該生體裒在36kg及以下

的可能性大？還是在39kg及以上的可能性大？

教學(xué)建議

(1)可根據(jù)例3的實(shí)際調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和分析，加強(qiáng)實(shí)踐能力。

例3已經(jīng)通過(guò)調(diào)查表的填寫得到了本班學(xué)生一般情況的相關(guān)信息，可以在此基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的數(shù)據(jù)整

理和分析。由于這些數(shù)據(jù)都是學(xué)生自身的資源，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和分析時(shí)會(huì)感到更親切，更能體會(huì)統(tǒng)

計(jì)的實(shí)際價(jià)值。

在進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和分析時(shí)，可以仿照教材上例4、例5的示例，對(duì)學(xué)生感興趣的項(xiàng)目分小組進(jìn)行專項(xiàng)分

析。例如，有的小組負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)身高情況，有的小組負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)體重情況，有的小組負(fù)責(zé)“最喜歡的學(xué)科”情

況的統(tǒng)計(jì)……教師可提前設(shè)計(jì)一些空白的統(tǒng)計(jì)圖表，讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的特點(diǎn)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表。在

小組匯報(bào)的時(shí)候，不僅要讓學(xué)生匯報(bào)為什么要選用該統(tǒng)計(jì)圖表，完成統(tǒng)計(jì)圖表的過(guò)程是怎樣的，從統(tǒng)計(jì)圖

表中可以得到什么信息。不僅要描述數(shù)據(jù)本身，更要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)更深層次的信息，如男生和女

生的愛(ài)好有什么不同，身高和體重的分布特點(diǎn)有什么不同等。

(2)適當(dāng)把握教學(xué)要求。

第5題的第二問(wèn)，既可以用“平均身高”，也可以用“中等水平身高”“大多數(shù)身高”來(lái)代表，學(xué)生只

要能說(shuō)出自己的理由就可以。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)《數(shù)學(xué)思考》具體內(nèi)容及教學(xué)建議

編寫意圖

(1)教材先引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)思想方法，以更好地銜接本單元的學(xué)習(xí)。

(2)例1是一個(gè)以幾何內(nèi)容為載體的找規(guī)律問(wèn)題。此題的編排目的，是為了讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀

察比較，歸納得出其中的規(guī)律，發(fā)展合情推理思想。

(3)例題以6個(gè)點(diǎn)或8個(gè)點(diǎn)為例，讓學(xué)生在嘗試時(shí)感受到混亂，從而產(chǎn)生“從簡(jiǎn)單入手”的自主需求。

在增加點(diǎn)的同時(shí)，有順序地連線，并記錄線段增加的條數(shù)，有利于學(xué)生理解其中的原理，逐步提煉出規(guī)律。

而將不同的點(diǎn)數(shù)連成的線段數(shù)用算式表示出來(lái)，可使得規(guī)律進(jìn)一步顯現(xiàn)并清晰，為學(xué)生表述規(guī)律提供支撐。

(4)求12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段，既是規(guī)律的運(yùn)用，也可借此提煉計(jì)算方法。求n個(gè)點(diǎn)能

連多少條線段，則可提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，發(fā)展代數(shù)思想。

6個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段？8個(gè)戊呢?

，別著急,從2個(gè)點(diǎn)、

（太亂了，我開(kāi)拈.逢漸增加點(diǎn)

I榭敦&了1找找規(guī)律

4個(gè)點(diǎn)建成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條）

5個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條）

6個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：

8個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：

根據(jù)規(guī)律，你知道12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連多少條線段嗎？請(qǐng)篤出算式

想?想，〃個(gè)點(diǎn)能連多少條線段？

（5）“做一做”，是經(jīng)典的“正方形數(shù)”（也叫“平方數(shù)”），每條邊上棋子數(shù)的平方就是棋子的總數(shù)。

〔做一

觀察下圖，想一想。

（I）第7幅圖有多少個(gè)棋子？第15幅圖呢?

ooolo

ooolo

?ffi

o>isoleolo

（1）（2）（3）(4)

（2）*第"幅圖有多少個(gè)棋子？

教學(xué)建議

（1）讓學(xué)生在嘗試中“受困”，激發(fā)尋求解決策略的愿望。

教師可直接呈現(xiàn)“8個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段”的問(wèn)題，講清楚題意后，就讓學(xué)生自己動(dòng)手在紙上畫一畫、

數(shù)一數(shù)。大部分學(xué)生都會(huì)遇到數(shù)不清、混亂的情況，此時(shí)，“如何才能解決這個(gè)問(wèn)題”的需求就產(chǎn)生了。教

師可引發(fā)學(xué)生思考解決的策略，從而引出“從簡(jiǎn)單的想起”的探究思路，理解化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。

（2）教師要發(fā)揮好關(guān)鍵處的引導(dǎo)作用。

此題有兩個(gè)關(guān)鍵：一是要想到每一個(gè)新增的點(diǎn)都要與之前的點(diǎn)相連，從而得到新增的線段數(shù)；二是要

從表示線段總數(shù)的算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)歸納。在這兩個(gè)關(guān)鍵處，教師都需要適時(shí)地予以引導(dǎo)。教師可結(jié)

合學(xué)生的反饋，用板書（或課件）的形式，突出關(guān)鍵，讓學(xué)生清晰地看到原理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（3）適度提煉計(jì)算方法。

要解決12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)的問(wèn)題，需要學(xué)生理解算理，形成算法。有幾個(gè)點(diǎn)，線段的條數(shù)就是幾之前的

所有正整數(shù)之和。用字母來(lái)表示，有n個(gè)點(diǎn)，線段數(shù)就是1+2+3+…+（n-1）,沒(méi)有必要提煉出“n（n

-1）+2”。

編寫意圖

（1）例2是一個(gè)比較復(fù)雜的邏輯推理問(wèn)題，借助列表逐步縮小范圍，找到答案。此題讓學(xué)生體會(huì)邏輯

推理的常用策略“排除法”。

（2）在“表格法”中，以1和0分別代表到會(huì)與缺席。列表的方法，可用直觀、清晰的方式呈現(xiàn)抽象

的已知信息，有利于學(xué)生整體把握信息之間的聯(lián)系，推理得出結(jié)論。

（3）表格下面的“想”，介紹了依據(jù)表格完整推理出A、D同班的過(guò)程，其實(shí)質(zhì)就是同班的兩人不可以

都到會(huì)，也不可以都不到會(huì)。模仿這種分析思路，學(xué)生就可自己推出B、C分別與誰(shuí)同班，進(jìn)一步感受列表

分析的優(yōu)勢(shì)。

2.六年級(jí)有三個(gè)班，每班有2個(gè)班長(zhǎng)。開(kāi)班長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)

參加。第一次到會(huì)的有A、B、C;第二次有B、D,E；第三次有A、E、

F。請(qǐng)問(wèn)：哪兩位班長(zhǎng)是同班的？

ABCDEF

第一次111000

第二次010110

第三次100011

想：從第一次到會(huì)的情況可以看出.A只可能和D、E、F同班；從第二次

到會(huì)的情況可以判斷，A只可能和D、E同班；從第三次到會(huì)的情況可以確定，

（4）“做一做”，既可通過(guò)列表法，也可直接推理。丁叔叔不是工人，假設(shè)他是教師，就和“只有劉阿

姨和李叔叔職業(yè)相同”產(chǎn)生矛盾，因此，丁叔叔是軍人。

“故一上1"

--

王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教

師；丁叔叔不是工人；只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同-請(qǐng)問(wèn)：他們的職業(yè)各

是什么？

（5）例3,利用等量代換進(jìn)行推理，為中學(xué)學(xué)習(xí)解方程作準(zhǔn)備。第（1）題，實(shí)際上就是解二元一次方

程組的代入消元法。尋找兩個(gè)式子中的共同量，通過(guò)代入求值，就是一個(gè)演繹推理的過(guò)程。

3.△、□、（□、☆、◎各代表一個(gè)數(shù),

（1）已知△+□=24,△=□+□+□□求△和□的值°

教學(xué)建議

（1）引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題，理解題意。

呈現(xiàn)題目后，要讓學(xué)生讀題，使他們充分理解題意。在理解題意的基礎(chǔ)上，再作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。例如，

可讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，第一次到會(huì)的有A、B、C,說(shuō)明A不可能和誰(shuí)同班。學(xué)生有了這些基礎(chǔ)，才有可能作出正確

的推理。

（2）讓學(xué)生獨(dú)立思考，個(gè)性化解決。

教師可放手讓學(xué)生自己嘗試解決。如有學(xué)生會(huì)直接根據(jù)條件推理：從第一次和第三次到會(huì)情況看，A去

了兩次，這兩次其他班到會(huì)的班長(zhǎng)是B、C和E、F,只有D兩次都沒(méi)到會(huì)，說(shuō)明A和D同班。同樣道理，可

以推出B、C和誰(shuí)同班。每種方法，教師都應(yīng)讓學(xué)生充分表達(dá)，并讓其他學(xué)生聽(tīng)懂。

（3）要適時(shí)發(fā)揮示范和指導(dǎo)作用。

如果學(xué)生不會(huì)上述推理，教師可以“為更清楚地表示他們的關(guān)系”為由引出列表，并先示范填上第一

次的情況（符號(hào)也可用J和X）,并作簡(jiǎn)要分析。后續(xù)的填寫可讓學(xué)生自己進(jìn)行。在學(xué)生填寫完后，教師應(yīng)

引導(dǎo)（指導(dǎo)）學(xué)生從不同的角度經(jīng)歷推理。

（4）讓學(xué)生自主解決并體會(huì)等量代換。

例3的第（1）題，學(xué)生有能力自己解決，關(guān)鍵應(yīng)讓學(xué)生把代換的過(guò)程（思路）講清楚。

編寫意圖

（1）例3的第（2）題，以一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷有理有據(jù)地進(jìn)行