中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程 數(shù)學(xué)《平面的基本性質(zhì)》教學(xué)課件 第2課時(shí)_第1頁
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文檔簡介

5.1平面的基本性質(zhì)

（第2課時(shí)）問題導(dǎo)入

請同學(xué)們在一張矩形的紙上任取一個(gè)點(diǎn)P，過點(diǎn)P把紙折疊一下再打開，我們發(fā)現(xiàn)平面ABP與平面CDP有一個(gè)公共點(diǎn)P，點(diǎn)P就在折痕上，折痕所在直線可以看成這兩個(gè)平面的公共直線，這樣的公共直線有幾條？新知探究公理3

如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過這個(gè)點(diǎn)的公共直線．新知探究

如果兩個(gè)平面有一條公共直線，則稱這兩個(gè)平面相交，這條公共直線稱為兩個(gè)平面的交線，如圖所示．兩個(gè)平面的交線新知探究思考

觀察下面長方體，寫出兩組任意兩個(gè)相交的平面，并寫出其公共直線．

．．新知探究例1

用符號表示下圖中的點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系.

（1）平面

和平面

β

相交于直線l；（2）點(diǎn)P在平面

外，點(diǎn)B在平面β內(nèi)；（3）直線AB在平面PAB內(nèi)．．新知探究例2

如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1

中，點(diǎn)P在棱A1B1

上，試畫出由P，D，C三點(diǎn)所確定的平面和長方體的表面的交線.新知探究分析：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，因?yàn)锳1B1∥DC，所以A1B與DC確定一個(gè)平面A1B1CD．因?yàn)镻∈A1B1，所以P∈平面A1B1CD，又因?yàn)镃D?平面A1B1CD，所以平面PCD與平面A1B1CD表示同一平面．作法：如圖（2）所示，連接B1C和A1D，則A1B1，B1C，A1D，DC是由P，D，C三點(diǎn)所確定的平面與長方體表面的交線．溫故知新（1）平面的三個(gè)公理和公理2的三個(gè)推論；（2）運(yùn)用文字語言、圖形語言和符號語言表達(dá)平面幾何的

基本性質(zhì).作業(yè)布置1．判斷下列命題的真假：(1)過一條直線的平面有無數(shù)個(gè)；(2)兩個(gè)相交平面存在三個(gè)公共點(diǎn)，且三個(gè)公共點(diǎn)不在一條直線上；(3)線段AB在平面

內(nèi)，則直線AB在平面

內(nèi)．2．一個(gè)平面能把空間分成幾個(gè)部分?兩個(gè)平面呢?作業(yè)布置3．用集合符號表示下列位置關(guān)系：(1)直線m與平面

有且只有一個(gè)公

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