第8課時摩擦力[雙基落實課]（2021·浙江1月選考4題）如圖所示，電動遙控小車放在水平長木板上面，當它在長木板上水平向左加速運動時，長木板保持靜止，判斷下列說法的正誤：（1）小車只受重力和支持力作用。（×）（2）電動遙控小車向左加速運動時，受到木板對小車的滑動摩擦力水平向左。（×）（3）若小車為后輪驅動，則前輪受到的摩擦力水平向左。（×）（4）若小車為后輪驅動，則后輪受到向左的靜摩擦力，且為動力。（√）（5）若電動遙控小車為四輪驅動，則小車前、后輪受到的靜摩擦力均為動力，方向水平向左。（√）考點一靜摩擦力有無及方向的判斷[素養(yǎng)自修類]1.【假設法】圖甲是某同學寫字時的握筆姿勢，圖乙是他在握筆時把拇指和食指松開時的狀態(tài)，筆尖仍然斜向下且筆保持靜止狀態(tài)。關于兩幅圖中筆的受力，下列說法正確的是（）A.圖甲中筆可能不受摩擦力B.圖乙中筆可能不受摩擦力C.圖甲和圖乙中手對筆的作用力方向都為豎直向上D.圖甲中手的握力越大，筆所受的摩擦力越大解析：C對題圖甲中的筆受力分析，受到手指的壓力、重力、摩擦力，假設沒有受到摩擦力，筆就會順著手指滑下來，故A錯誤；對題圖乙中的筆受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，假設沒有受到摩擦力，筆就會順著手指滑下來，故B錯誤；因為題圖甲和題圖乙中的筆都是靜止狀態(tài)，所以手對筆的作用力應與重力大小相等，方向相反，故C正確；題圖甲中的筆受到的是靜摩擦力，其大小等于重力沿筆方向的分力，與手的握力大小無關，故D錯誤。2.【狀態(tài)法】如圖所示，豎直墻面上有一只壁虎從A點沿水平直線加速運動到B點，此過程中壁虎受到摩擦力的方向是（）A.斜向右上方 B.斜向左上方C.水平向左 D.豎直向上解析：B由于壁虎從A點到B點做加速直線運動，即壁虎所受合力水平向左，在豎直平面內壁虎受重力、摩擦力，由平行四邊形定則可知，摩擦力方向斜向左上方，故B正確。3.【轉換對象法】大型商場或者大型超市為了方便顧客上下樓，都會安裝自動扶梯。小王同學經過調查研究發(fā)現自動扶梯分為兩大類，一種無臺階，另一種有臺階，兩種自動扶梯分別如圖甲、乙所示。此外，小王同學還發(fā)現，為了節(jié)約能源，在沒有乘客乘行時，這兩種自動扶梯都以較小的速度勻速運行，當有乘客乘行時自動扶梯經過先加速運行再勻速運行兩個階段。則自動扶梯在運送乘客上樓的整個過程中（）A.圖甲所示的無臺階自動扶梯中，乘客始終受摩擦力作用B.圖乙所示的有臺階自動扶梯中，乘客始終受摩擦力作用C.圖甲所示的無臺階自動扶梯中，乘客對扶梯的作用力始終豎直向下D.圖乙所示的有臺階自動扶梯中，乘客對扶梯的作用力始終豎直向下解析：A乘客在無臺階的扶梯上運動時，在加速階段和勻速階段，都受重力、支持力、摩擦力作用，勻速階段乘客加速度為零，扶梯對乘客的作用力豎直向上，由牛頓第三定律可知，乘客對扶梯的作用力豎直向下，加速階段扶梯對乘客的作用力斜向上，由牛頓第三定律可知，乘客對扶梯的作用力斜向下；有臺階的扶梯，在扶梯勻速上升階段，乘客不受摩擦力作用，在扶梯加速階段，乘客所受支持力和摩擦力的合力斜向上，由牛頓第三定律可知，乘客對扶梯的作用力斜向下，綜上所述，A正確，B、C、D均錯誤?！叭ā迸袛囔o摩擦力的有無及方向假設法狀態(tài)法根據平衡條件、牛頓第二定律，通過受力分析確定靜摩擦力的方向轉換對象法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向考點二摩擦力大小的計算[互動共研類]1.靜摩擦力大小的計算方法（1）物體處于平衡狀態(tài)：利用平衡條件求解。（2）物體處于加速狀態(tài)：應用牛頓第二定律F合＝ma求解。（3）最大靜摩擦力：與接觸面間的壓力成正比，其值略大于滑動摩擦力，通常認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，即Fmax＝μFN。2.滑動摩擦力大小的計算方法（1）公式法：F＝μFN；注意FN是兩物體間的正壓力，不一定等于物體的重力。（2）狀態(tài)法：利用平衡條件或牛頓第二定律列方程求解。1.【利用平衡條件計算靜摩擦力】兩只完全相同的螞蟻在輪胎內外表面爬，當兩只螞蟻爬到圖示位置時保持靜止，角α大于角β。已知輪胎材料相同，輪胎與螞蟻之間動摩擦因數為μ，螞蟻質量為m，重力加速度取g，下列說法正確的是（）A.A處螞蟻受到的支持力比B處螞蟻大B.B處螞蟻受到的摩擦力比A處螞蟻大C.A處的螞蟻受到的摩擦力大小為μmgcosαD.B處的螞蟻受到的摩擦力大小為mgsinβ解析：D根據題意，對螞蟻受力分析，設螞蟻所在位置和圓心連線與豎直方向夾角為θ，如圖所示，由平衡條件可得FN＝mgcosθ，Ff＝mgsinθ，由于α＞β，則A處螞蟻受到的支持力比B處螞蟻小，B處螞蟻受到的摩擦力比A處螞蟻小，故A、B錯誤；螞蟻與輪胎之間保持靜止，則摩擦力不能按滑動摩擦力計算，則A處的螞蟻受到的摩擦力大小不一定為μmgcosα，故C錯誤；由題意可知，B處螞蟻所在位置和圓心連線與豎直方向夾角為β，則B處的螞蟻受到的摩擦力大小為mgsinβ，故D正確。2.【利用公式F＝μFN求滑動摩擦力大小】如圖所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的，已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數都為μ＝0.4，物塊P重為40N，物塊Q重為20N，滑輪的質量、滑輪軸上的摩擦都不計，若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運動，求：（1）物塊Q所受到的滑動摩擦力的大小和方向；（2）物塊P所受桌面的滑動摩擦力的大小和方向。答案：（1）8N水平向右（2）24N水平向左解析：（1）物塊Q所受到的滑動摩擦力的大小Ff1＝μFNQ＝μGQ＝0.4×20N＝8N方向水平向右。（2）物塊P所受桌面的滑動摩擦力的大小Ff2＝μFNP＝μ（GP＋GQ）＝0.4×（40＋20）N＝24N方向水平向左?？键c三摩擦力的突變問題[互動共研類]1.在涉及摩擦力的情況中，題目中出現“最大”“最小”和“剛好”等關鍵詞時，一般隱藏著摩擦力突變的臨界問題。題意中某個物理量在變化過程中發(fā)生突變，可能導致摩擦力突變，則該物理量突變時的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。2.存在靜摩擦力的情景中，物體由相對靜止變?yōu)橄鄬\動，或者由相對運動變?yōu)橄鄬o止，或者受力情況發(fā)生突變，往往是摩擦力突變問題的臨界狀態(tài)。3.確定各階段摩擦力的性質和受力情況，做好各階段摩擦力的分析?！镜淅咳鐖D所示，斜面固定在地面上，傾角為θ＝37°（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。質量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.8），假設滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相同，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖像是選項圖中的（取初速度v0的方向為正方向，g＝10m/s2）（）答案：B解析：滑塊在上升過程中受滑動摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcosθ聯(lián)立，得Ff＝6.4N，方向沿斜面向下。當滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsinθ＜μmgcosθ，滑塊將靜止，滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得Ff＝mgsinθ，代入可得Ff＝6N，方向沿斜面向上，故選項B正確?！痉椒c撥】摩擦力突變問題的兩點提醒（1）靜摩擦力是被動力，其大小、方向取決于物體間的相對運動的趨勢，而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的系統(tǒng)，相對滑動與相對靜止的臨界狀態(tài)是靜摩擦力達到最大值。（2）滑動摩擦力的突變問題：滑動摩擦力的大小與接觸面的動摩擦因數和接觸面受到的壓力均成正比，發(fā)生相對運動的物體，如果接觸面的動摩擦因數發(fā)生變化或接觸面受到的壓力發(fā)生變化，則滑動摩擦力就會發(fā)生變化。（1）上例中，滑塊向上滑行足夠長時間后，再用沿斜面向上F1＝10N的推力推滑塊，則滑塊所受的摩擦力的大小和方向如何？（2）上例中，滑塊向上滑行足夠長時間后，再用沿斜面向上F2＝15N的推力推滑塊，則滑塊所受的摩擦力的大小和方向如何？（3）上例中，若滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.4，試畫出滑塊所受的摩擦力Ff隨時間變化的圖像。提示：（1）因F1＞mgsinθ，滑塊具有向上滑行的趨勢，因F1－mgsinθ＜μmgcosθ，故滑塊沒動，受沿斜面向下的靜摩擦力作用，大小為Ff＝F1－mgsinθ＝4N。（2）因F2＞mgsinθ，滑塊具有沿斜面向上滑行的趨勢，因F2－mgsinθ＞μmgcosθ，故滑塊將沿斜面向上滑動，受沿斜面向下的滑動摩擦力作用，大小為Ff＝μmgcosθ＝6.4N。（3）滑塊在上升過程中受滑動摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcosθ可得Ff＝3.2N，方向沿斜面向下?；瑝K速度減為零后，因mgsinθ＞μmgcosθ，滑塊將沿斜面向下滑動，Ff＝μmgcosθ＝3.2N，方向沿斜面向上，Ff隨時間變化的圖線如圖所示?？键c一靜摩擦力有無及方向判斷1.（多選）瓶子被握在手中保持靜止，瓶口朝上，如圖，瓶子受到的摩擦力（）A.是靜摩擦力B.是滑動摩擦力C.方向向上D.方向向下解析：AC瓶子相對手是靜止的，所以瓶子受到的摩擦力是靜摩擦力，故A正確，B錯誤；豎直方向上瓶子受重力和摩擦力而處于平衡狀態(tài)，根據二力平衡條件可知，摩擦力的方向與重力方向相反，一定豎直向上，故C正確，D錯誤。2.（多選）如圖所示，人在跑步機上跑步時（）A.鞋受到的摩擦力是靜摩擦力B.鞋受到的摩擦力是滑動摩擦力C.鞋受到的摩擦力方向與人相對跑帶運動的方向相反D.鞋受到的摩擦力方向與人相對跑帶運動的方向相同解析：AD人在跑步機上跑步時，鞋和跑步機之間無相對滑動，則鞋受到的摩擦力是靜摩擦力，A正確，B錯誤；因鞋相對跑步機有向后滑動的趨勢，則鞋受到的靜摩擦力向前，即與人相對跑帶運動的方向相同，C錯誤，D正確?？键c二摩擦力大小的計算3.當今物流業(yè)相當發(fā)達，貨車貨運功不可沒。如圖所示，司機為方便卸貨，在距水平地面的高度為1.2m的車廂底部與地面之間用長度為2m的木板搭建了一個斜面。若貨物恰好能沿木板勻速下滑，則貨物與木板間的動摩擦因數為（）A.34 B.C.12 D.解析：A根據題意，設貨物的質量為m，木板的傾角為θ，貨物與木板間的動摩擦因數為μ，對貨物，根據物體的平衡條件有mgsinθ＝μmgcosθ，又有tanθ＝1.222－1.22＝34.如圖所示，質量為M的長木板放在水平地面上，放在長木板上的質量為m的木塊在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，長木板保持靜止。已知木塊與長木板間的動摩擦因數為μ1，長木板與地面間的動摩擦因數為μ2，下列說法正確的是（）A.地面對長木板的摩擦力的大小一定為μ1mgB.地面對長木板的摩擦力的大小一定為μ2MgC.地面對長木板的摩擦力的大小一定為μ2（m＋M）gD.只要拉力F增大到足夠大，長木板一定會與地面發(fā)生相對滑動解析：A木塊所受木板的滑動摩擦力大小為Ff＝μ1mg，方向水平向左，根據牛頓第三定律得知，木板受到木塊的摩擦力方向水平向右，大小等于μ1mg；木板處于靜止狀態(tài)，水平方向受到木塊的滑動摩擦力和地面的靜摩擦力，根據平衡條件可知木板受到地面的摩擦力的大小也是μ1mg，木板相對于地面處于靜止狀態(tài)，不能使用滑動摩擦力的公式計算木板受到的地面的摩擦力，所以木板與地面之間的摩擦力不一定是μ2（m＋M）g，故A正確，B、C錯誤；開始時木板處于靜止狀態(tài)，說明木塊與木板之間的摩擦力小于木板與地面之間的最大靜摩擦力，此最大靜摩擦力與拉力F的大小無關，所以即使拉力F增大到足夠大，木板仍靜止，故D錯誤。5.如圖所示，在傾角為37°的斜面上放置一質量為0.5kg的物體，用一大小為1N平行斜面底邊的水平力F推物體時，物體保持靜止。已知物體與斜面間的動摩擦因數為32，物體受到的摩擦力大小為（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）（A.3N B.23NC.10N D.26N解析：C物體受重力、水平力F、斜面的支持力、靜摩擦力，在沿斜面方向內由平衡條件得Ff＝F2＋（mgsin37°）2，解得F考點三摩擦力的突變問題6.為研究木板與物塊之間的摩擦力，某同學在粗糙的長木板上放置一物塊，物塊通過細線連接固定在試驗臺上的力傳感器，如圖（a）。水平向左拉木板，傳感器記錄的F-t圖像如圖（b）。下列說法中不正確的是（）A.物塊受到的摩擦力方向始終水平向左B.1.0～1.3s時間內，木板與物塊間的摩擦力大小與物塊對木板的正壓力成正比C.1.0～1.3s時間內，物塊與木板之間的摩擦力是靜摩擦力D.2.4～3.0s時間內，木板可能做變速直線運動解析：B木板始終向左運動或者有向左運動的趨勢，可得物塊對木板的摩擦力始終向右，所以物塊受到木板對其的摩擦力方向始終水平向左，A正確；根據圖像可得在1.0～1.3s時間內物塊受到摩擦力在變化，所以可得此時為靜摩擦力，此時的靜摩擦力大小與物塊對木板的正壓力無關，B錯誤，C正確；2.4～3.0s時間內傳感器示數不再變化說明此時摩擦力已經變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，此時木板只要運動就行，可能做變速直線運動，D正確。7.（多選）如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＜tanθ，則圖中能客觀地反映小木塊的運動情況的是（）解析：BD小木塊剛放上之后的一段時間內所受摩擦力沿斜面向下，由牛頓第二定律可得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，小木塊與傳送帶共速后，因μ＜tanθ，小木塊將繼續(xù)向下加速運動，此時，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，則a1＞a2，故B、D正確，A、C錯誤。8.如圖（a）所示，質量為m的半球體靜止在傾角為θ的平板上，當θ從0緩慢增大到90°的過程中，半球體所受摩擦力Ff與θ的關系如圖（b）所示，已知半球體始終沒有脫離平板，半球體與平板間的動摩擦因數為33，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度為g，則（A.0～q段圖像可能是直線B.q＝πC.q～π2D.p＝mg解析：D半球體在平板上恰好開始滑動的臨界條件是mgsinθ＝μmgcosθ，則有μ＝tanθ＝33，解得θ＝π6，即q＝π6，θ在0～π6之間時，Ff是靜摩擦力，大小為mgsinθ；θ在π6～π2之間時，Ff是滑動摩擦力，大小為μmgcosθ；故0～q和q～π2之間均為曲線，故A、B、C錯誤；當θ＝π6時Ff＝mgsinπ6＝mg9.物塊A、B疊放在水平桌面上，裝有沙子的鐵桶C通過細線繞過光滑的滑輪連接B，使A、B在水平面上一起向右做勻加速運動，設A、B間的摩擦力為f1，B與桌面間的摩擦力為f2。若取出C桶內的一些沙子放在物塊A上方的凹槽中，A、B恰好能一起向右勻速運動，則摩擦力f1和f2的變化情況是（）A.f1變?yōu)?，f2變大 B.f1變?yōu)?，f2變小C.f1不變，f2不變 D.f1不變，f2變小解析：A剛開始，A、B在水平面上一起向右做勻加速運動，則A受到一個向右的摩擦力f1，B與桌面間的摩擦力為f2，當取出C桶內的一些沙子放在物塊A上方的凹槽中，A、B恰好能一起向右勻速運動，A豎直方向處于平衡狀態(tài)，水平方向沒有力，則f1變?yōu)?，B與桌面間的摩擦力仍然為滑動摩擦力，但B對桌面的壓力增大，則f2變大，故選A。10.（多選）如圖甲，一個物塊放在水平面上，在兩個恒力F1、F2作用下做勻速直線運動。t＝0時刻，其中某個力發(fā)生變化，大小隨時間的變化關系如圖乙所示，在0～t0時間內（）A.若變化的是F1，物塊運動的加速度可能均勻減小B.若變化的是F1，地面對物塊的摩擦力可能先不變后均勻減小C.若變化的是F2，物塊可能做勻加速直線運動D.若變化的是F2，地面