2023學(xué)年第二學(xué)期期末學(xué)情診斷初二數(shù)學(xué)試卷（滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）2024.6一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上．】1．下列方程是高次方程的是（）A． B． C． D．2．下列函數(shù)是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．用換元法解分式方程時(shí)，設(shè)，那么原方程化成整式方程正確的是（）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法正確的是（）A． B． C． D．與平行5．下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．汽車的車窗玻璃破碎B．從地面上拋擲一枚硬幣，硬幣一定會(huì)落下C．從一副沒(méi)有大小王的撲克牌中任意取出一張牌，這張牌一定是大王D．今年十四歲的你，明年一定是十五歲6．已知在中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，聯(lián)結(jié)AE、CF，下列條件能使四邊形AECF一定是平行四邊形的是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）【請(qǐng)直接將結(jié)果填入答題紙的相應(yīng)位置】7．方程的根是________．8．方程的根是________．9．方程的根是________．10．方程組的解是________．11．已知直線的截距等于1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么這條直線的表達(dá)式是________．12．布袋里有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同，從中任意摸出兩個(gè)球恰好是同顏色的概率的是________．13．甲、乙兩人在公路上練習(xí)競(jìng)走和長(zhǎng)跑，競(jìng)走、長(zhǎng)跑的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，那么在30千米的休息處，乙比甲早到了________小時(shí)．14．如圖，在梯形ABCD中，，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，，設(shè)，，那么________．（用、表示）15．已知n邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，那么________．16．在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，若，，那么________．17．如圖，在等腰梯形ABCD中，，，于O，E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)，梯形ABCD的面積為24，那么________．18．在中，（），，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，聯(lián)結(jié)DE，，將沿直線DE翻折，點(diǎn)B恰好落在邊AC上的點(diǎn)處，那么線段________．三、解答題（本大題共7題，滿分52分）19．（本題滿分6分）解方程組：20．（本題滿分6分）解關(guān)于x的方程：．21．（本題滿分6分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的對(duì)角線的交點(diǎn)正好與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，且點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，．（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；（2）求的周長(zhǎng)．22．（本題滿分6分）為了落實(shí)“珍惜和合理利用每一寸土地”的基本國(guó)策，某地區(qū)計(jì)劃若干年內(nèi)開(kāi)發(fā)“改造后可利用土地”的面積達(dá)到360平方千米，實(shí)際施工中，第一年比原計(jì)劃每年開(kāi)發(fā)的土地面積多2平方千米．如果按此速度繼續(xù)開(kāi)發(fā)，預(yù)計(jì)可提前6年完成任務(wù)．求實(shí)際施工中每年開(kāi)發(fā)土地面積是多少平方千米？23．（本題滿分8分）如圖，已知在等腰梯形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別在底邊BC上，聯(lián)結(jié)AE、DF，．（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）若，求證：四邊形AEFD是矩形．24．（本題滿分10分）在平面直角標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸正半軸上，，，雙曲線與矩形OABC交于M、N兩點(diǎn)，直線AD與x軸正半軸交于點(diǎn)D，．（1）求直線AD的表達(dá)式；（2）將直線AD向下平移m個(gè)單位，使平移后直線與雙曲線的交點(diǎn)在矩形OABC內(nèi)部，求m的取值范圍；（3）設(shè)直線l是平移直線AD所得直線，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)是等邊三角形時(shí)，求直線l的表達(dá)式．25．（本題滿分10分）（1）性質(zhì)證明：已知：如圖1，BP、CP分別是的外角平分線，求證：AP平分；根據(jù)上述證明可以得到這樣一條性質(zhì)：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線和其他兩個(gè)內(nèi)角的外角平分線交于一點(diǎn)，我們把這個(gè)交點(diǎn)叫做這個(gè)