國家公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷64一、數(shù)學(xué)運(yùn)算(本題共30題，每題1.0分，共30分。)1、現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張。從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張。不同取法的種數(shù)為：A、232B、252C、472D、484標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：若所取三張卡片中沒有紅色，在其余12張里取3張，排除3張卡片同色的情況，有C123一3C43=208種取法。若所取三張卡片中有一張紅色，在除紅色外的其余12張里取2張，有C41×C122=264種取法。綜上，不同取法的種數(shù)為208+264=472，選C。2、平地上有100棵樹，高度從最低3米到最高10米不等，且任意兩棵樹之間的距離都不超過它們高度差的50倍?，F(xiàn)在要用籬笆將它們?nèi)繃饋恚诓恢罉淠疚恢玫那闆r下，至少要準(zhǔn)備多少米的籬笆才能確保完成任務(wù)?A、350B、650C、700D、1300標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：將這些樹木從高到矮編號為a1，a2，…，a100，設(shè)其高度為h1，h2，…，h100，在平地上順次連接這些樹木，得到折線長度|a1a2|+|a2a3|+…+|a99a100|≤50(h1一h2)+50(h2一h3)+…+50(h99一h100)=50(h1一h100)=350米。用籬笆將此折線兩側(cè)連接即可在不知道樹木位置情況下完成任務(wù)，需要準(zhǔn)備2×350=700米，選C。3、從1、2、3、…、n中，任取57個數(shù)，使這57個數(shù)必有兩個數(shù)的差為13，則n的最大值為多少?A、106B、107C、108D、109標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：根據(jù)兩數(shù)之差不能為13，構(gòu)造(1、14、27、40、…)、(2、15、28、41、…)、(3、16、29、42、)、…、(13、26、39、…)。顯然每個括號中均不能取連續(xù)的兩個數(shù)，現(xiàn)要求任取57個數(shù)必有兩數(shù)差為13時，n的最大值，那考慮取57個可能沒有兩數(shù)之差為13時．n的最小值，顯然每組數(shù)中取第1、3、5、7、…個數(shù)可使n最小，相當(dāng)于每26個數(shù)取前13個數(shù)。那么要取57個數(shù)，57÷13：4……5，n最小為26×4+5=109．即n為109時就能滿足取57個數(shù)且可能沒有兩數(shù)之差為13的情況，當(dāng)n為108時，必然有兩個數(shù)之差為13，所以n的最大值為108，應(yīng)選擇C。4、一項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合作30可以完成。若甲單獨(dú)做24天后乙隊(duì)加入，兩隊(duì)合作10天后，甲隊(duì)被調(diào)走，乙隊(duì)繼續(xù)做了17天才能完成。則這項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天?A、52、70．5B、52．5、70C、70、52．5D、70．5、52標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)甲、乙兩隊(duì)的工作效率分別為x、y．由題意可得。甲隊(duì)單獨(dú)完成需70天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需=52．5天．應(yīng)選擇C。5、如圖，有一個邊長為20厘米的大正方體，分別在它的角上、棱上、面上各挖掉一個大小相同的小立方體后，表面積變?yōu)?454平方厘米，那么挖掉的小立方體的邊長是多少厘米?A、2B、2．5C、3D、3．5標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：大正方體的表面積是6×20×20=2400平方厘米。在角上挖掉一個小正方體后，外面少了3個面，里面多出3個面；在棱上挖掉一個小正方體后，外面少了2個面，里面多出4個面；在面上挖掉一個小正方體后。外面少了1個面，里面多出5個面。總的來說，挖掉了三個小正方體，多出了(3—3)+(4—2)+(5一1)=6個面，則每個面的面積為(2454—2400)÷6=9平方厘米，小正方體的棱長是3厘米，應(yīng)選擇C。6、有一個30項(xiàng)的等差數(shù)列，和為3675，它的每一項(xiàng)都是正整數(shù)，那么其中最大的一項(xiàng)的最大值是多少?A、137B、166C、224D、244標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由等差數(shù)列求和公式可知(首項(xiàng)+末項(xiàng))×30÷2=3675．可得首項(xiàng)+末項(xiàng)=245，設(shè)該等差數(shù)列的首項(xiàng)為a．公差為d(a、d均為正整數(shù))，則有2a+29d=245，2a為偶數(shù)，而245為奇數(shù)，則29d為奇數(shù)，要使最大的項(xiàng)最大，即使d最大，245÷29=8……13，所以d最大為7，此時a=(245—29×7)÷2=21，最大的項(xiàng)為245—21=224。7、布袋中12個乒乓球分別標(biāo)上了1、2、3、…、12。甲、乙、丙三人，每人從布袋中拿四球，已知三人所拿球上的數(shù)的和相等，甲有兩球標(biāo)有5、12，乙有兩球標(biāo)有6、8，丙有1球標(biāo)有1，問丙的其他三個球上所標(biāo)的數(shù)是多少?A、2、7、11B、3、9、11C、4、10、11D、7、9、10標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：1+2+3+…+12=(1+12)×12÷2=78，三人所拿球上的數(shù)的和為78÷3=26。由題意可知，甲剩下兩球上的數(shù)的和為26—5—12=9，9=2+7，則剩下兩球標(biāo)有2、7：乙剩下兩球上的數(shù)的和為26—6—8=12，12=3+9，則剩下兩球標(biāo)有3、9；丙有1球標(biāo)1，則剩下三球標(biāo)有4、10、11，應(yīng)選擇C。8、如圖，有一個正方體水箱，在某一個側(cè)面相同高度的地方有三個大小相同的出水孔。用一個進(jìn)水管給空水箱灌水。若三個出水孔全關(guān)閉，則需要用1小時將水箱灌滿；若打開一個出水孔，則需要用1小時5分鐘將水箱灌滿；若打開兩個出水孔，則需要用72分鐘將水箱灌滿。若三個出水孔全打開，則需要用多少分鐘才能將水箱灌滿?A、79．5B、81C、82．5D、84標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)該水箱容量為60，出水孔以下的體積為x，則每分鐘注入體積為1的水，每個出水孔的出水效率為y。則三個孔同時打開需要9、數(shù)學(xué)考試的滿分是100分，六位同學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是91分，這六個人的分?jǐn)?shù)各不相同，其中有一位同學(xué)僅得65分。那么，居第三位的同學(xué)至少得了多少分?A、92B、93C、94D、95標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：6人總分為91×6=546分。要求第三名至少得多少分，那就要求其他5個人的得分盡可能多，則第一名和第二名分別得100分、99分。一共100+99=199分。后4名同學(xué)總分為546一199=347分，還有1人得65分，其余3人總分為347—65=282分，這3人的平均分為282÷3=94分，第三名至少得了94+1=95分，應(yīng)選擇D。10、從1～100中，取兩個不同的數(shù)，使其和是9的倍數(shù)，有多少種不同的取法?A、539B、550C、561D、572標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：從除以9的余數(shù)考慮，可知兩個不同的數(shù)除以9的余數(shù)之和為9。易知除以9余1的有12個，余數(shù)為2～8的各有11個，9的倍數(shù)有11個。余數(shù)1與余數(shù)為8的和為9的倍數(shù)，則有12×11=132個；余數(shù)2與余數(shù)為7，余數(shù)3與余數(shù)為6，余數(shù)4與余數(shù)為5均有11×11=121個；9的倍數(shù)中任取2個也能滿足題意，有C112=55個。所以共有132+121×3+55=550個。11、某件商品實(shí)體店價格要比網(wǎng)店貴，但網(wǎng)店需要加收10％的運(yùn)費(fèi)，自行去實(shí)體店購買可享85折優(yōu)惠。若消費(fèi)者選擇總費(fèi)用最低的實(shí)體店，則實(shí)體店的加價幅度不得超過：A、26個百分點(diǎn)B、28個百分點(diǎn)C、29個百分點(diǎn)D、30個百分點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：設(shè)網(wǎng)店價格為1，實(shí)體店加價幅度為x，則1+10％≥0．85×(1+x)，解得x≤29．4％，選D。12、甲、乙、丙三人都把25克糖放入100克水中配成糖水，甲再加入50克濃度為20％的糖水；乙再加入20克糖和30克水：丙再加入糖與水的比為2：3的糖水100克。三人配成糖水中最甜的是：A、甲B、乙C、丙D、乙和丙標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：三杯糖水初始濃度均為=20％，甲加入50克濃度為20％的糖水后濃度仍為20％。乙和丙后加入的糖水濃度均為=40％，但丙加入40％濃度的糖水重量更大，所以混合濃度更高，丙的糖水最甜。13、若A、B、C三種文具分別有38個、78個和128個，將每種文具都平均分給學(xué)生，分完后剩下2個A，6個B，20個C，則學(xué)生最多有多少人?A、9B、12C、18D、36標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：學(xué)生人數(shù)是36，72，108的公約數(shù)，這三個數(shù)的最大公約數(shù)是36，因此學(xué)生最多有36人。14、某家商店決定將一批蘋果的價格降到原價的70％賣出，這樣所得利潤就只有原計(jì)劃的。已知這批蘋果的進(jìn)價是每千克6元6角，原計(jì)劃可獲利潤2700元，那么這批蘋果共有多少千克?A、420B、450C、480D、500標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：原價的30％相當(dāng)于原利潤的，則原利潤相當(dāng)于原價的30％÷=45％，故原利潤為6．6÷(1—45％)×45％=5．4元，這批蘋果共有2700÷5．4=500千克，應(yīng)選擇D。15、某工廠三年計(jì)劃中，每年產(chǎn)量的增量相同，若第三年比原計(jì)劃多生產(chǎn)1000臺，那么每年的增長率就相同，而且第三年的產(chǎn)量恰為原計(jì)劃三年總產(chǎn)量的一半，則原計(jì)劃第三年生產(chǎn)多少臺?A、5000B、6000C、8000D、9000標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)原計(jì)劃第一年生產(chǎn)x臺，每年遞增y臺，由題意可得：解得x=4000，y=2000，原計(jì)劃第三年生產(chǎn)x+2y=8000臺，應(yīng)選擇C。16、一個盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，則余下的黑子數(shù)與白子數(shù)之比為9：7，若放回黑子，再取出一粒白子，則余下的黑子、數(shù)與白子數(shù)之比為7：5，那么盒子里原有的黑子數(shù)比白子數(shù)多：A、5枚B、6枚C、7枚D、8枚標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：棋子總數(shù)減1是9+7和7+5的倍數(shù)，因此設(shè)棋子總數(shù)為48n+1，48為16和12的最小公倍數(shù)。根據(jù)黑子數(shù)量得等式27n+1=28n，解得n=1。因此黑子有28枚，白子有21枚，黑子比白子多7枚。17、一副撲克牌，拿出小王之后，一共是五十三張，充分洗牌后朝下放置。接下來從里面依次抽出一張一張的牌．在抽到大王之前就抽到全部四張老K的概率是多少?A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：要滿足“在抽到大王之前就抽到全部四張老K”，只需令四張老K排在大王前面即可；其他牌的排序不會影響到這一結(jié)果。給四張老K和一張大王隨機(jī)排序，大王排在最后的概率為，選A。18、某商品因供過于求降價20％，如果一年后又恢復(fù)原價，則應(yīng)提價：A、18％B、20％C、25％D、40％標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)原價100，降價后為80，恢復(fù)原價應(yīng)加價20，則提價20÷80=25％。19、商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個梯級，女孩每2秒向上走3個梯級。結(jié)果男孩用40秒鐘到達(dá)，女孩用50秒鐘到達(dá)。則當(dāng)該扶梯靜止時，可看到的扶梯級有：A、80級B、100級C、120級D、140級標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：男孩走了40×2=80級，女孩走了50×=75級。剩下的則是扶梯自己上升的級數(shù)，二者之比等于時間比，為40：50=4：5。設(shè)可看到的扶梯總級數(shù)為x，則，解得x=100，選B。20、某射擊運(yùn)動員在一次比賽中，前6次射擊已經(jīng)得到52環(huán)，該項(xiàng)目的記錄是89環(huán)(10次射擊，每次射擊環(huán)數(shù)只取1～10中的正整數(shù))。如果他要打破記錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)?A、7B、8C、9D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：如果要打破記錄，10次射擊總環(huán)數(shù)至少為90，則后四次的環(huán)數(shù)之和至少為90—52=38。考慮最差情況，后三次都得到10環(huán)，則第7次射擊至少為38-3×10=8環(huán)。21、從10種不同的作物種子中選出6種分別放人6個不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子都不許放人第一號瓶子內(nèi)，那么不同的放法共有：A、C102A84種B、C91A95種C、C81A95種D、C91C85種標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：先在8種種子(除去甲、乙兩種)里選出一個放到1號瓶子的方法有C81種，剩下的種子放在5個瓶子里的方法有A95種，共有C81A95種。22、快艇從A碼頭出發(fā)，沿河順流而下，途徑B碼頭后繼續(xù)順流駛向C碼頭，到達(dá)C后掉頭駛回B碼頭共用10小時。若A、B距離20千米，快艇在靜水中速度為40千米／小時，水流速度為10千米／小時，則AC間距離為：A、120千米B、180千米C、200千米D、240千米標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由A至B用時20÷(40+10)=0．4小時，往返BC用時9．6小時。則=9．6,解得BC=180千米，AC間距為200千米。23、甲、乙、丙三人共同加工2010個零件，如果他們分別加工一個零件需要10分鐘、12分鐘和25分鐘，那么當(dāng)工作完成時，甲比丙多加工了幾個零件?A、450個B、540個C、600個D、720個標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：三人效率比為，即30：25：12。工作完成時甲比丙多加工×2010=540個零件。24、一件衣服，第一天按原價出售，沒人來買，第二天降價20％出售，仍無人問津，第三天再降價24元，終于售出。已知售出價格恰是原價的56％，這件衣服還盈利20元，那么衣服的成本為：A、28元B、32元C、36元D、40元標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：一共降價1—56％=44％，則衣服的原價為24÷(44％一20％)=100元，成本價為100×56％一20=36元，應(yīng)選擇C。25、美國民主、共和兩黨候選人角逐總統(tǒng)大選，若某個州兩黨黨員全部參加投票，有20％的共和黨人投票給民主黨的候選人，有20％的民主黨人投票給共和黨的候選人，最終該州民主黨候選人在兩黨選民中的得票率為32％，且民主黨候選人贏得了該州的選舉，則無黨派選民至少是民主黨選民人數(shù)的：A、1倍B、1．5倍C、1．8倍D、2倍標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：在無黨派選民全部把票投給民主黨候選人的極端情況下。根據(jù)十字交叉法可知兩黨選民與無黨派選民的人數(shù)比為50：18，此時民主黨勝出所需要的無黨派選民最少。設(shè)民主黨有x人，共和黨有y人，則=32％，解得。設(shè)兩黨選民為50份，則民主黨為10份，無黨派選民至少為18份。無黨派選民至少是民主黨選民的1．8倍。選C。26、一個各位不相同的8位數(shù)密碼，任意相鄰兩個數(shù)字之和為質(zhì)數(shù)，則最大的8位數(shù)各位數(shù)字之和為多少?A、44B、43C、42D、40標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：最高位數(shù)字最大是9，要使9與其相鄰的數(shù)字之和為質(zhì)數(shù)，次高位可選8、4、2；要使這個8位數(shù)盡可能大，只能選8。同理，可確定剩下的各位數(shù)字。為985674．32，各位數(shù)字之和為44，選A。27、C是線段AB上一點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，已知圖中所有線段的長度之和為23，線段AC和線段CB的長度都是正整數(shù)，那么線段AC的長度為：A、2B、3C、5D、7標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：D是CB的中點(diǎn)，CD=DB=。所有線段長度之和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=AC+(AC+CB)+(AC+CB)+CB+CB+CB=3AC+CB=23，AC和CB都是正整數(shù)，則CB是2的倍數(shù)，只有當(dāng)CB=4時，AC=3滿足題意。28、小張一年繳納的所得稅為6810元，