章末復(fù)習(xí)課

課時(shí)目標(biāo)1.進(jìn)一步鞏固和理解本章重要知識(shí)點(diǎn).2.學(xué)會(huì)用算法的思想處理問(wèn)題.

雙基演練?

1.下列關(guān)于算法的說(shuō)法正確的有（）

①求解某一類問(wèn)題的算法是唯一的；

②算法必須在有限步操作之后停止；

③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義；

④算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生明確的結(jié)果.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

答案C

解析根據(jù)算法的定義有②③④三種說(shuō)法正確.

2.下圖的程序語(yǔ)句輸出的結(jié)果5為（）

1=1

WHILEK8

S=2l+3

1=1+2

WEND

PRINTS

END

A.17B.19C.21D.23

答案A

解析當(dāng)/為7的時(shí)候/<8,此時(shí)S=17,

下一個(gè)/為9時(shí)/>8,循環(huán)結(jié)束，故輸出S為17.

3.給出以下四個(gè)問(wèn)題，

①輸入x，輸出它的相反數(shù).

②求面積為6的正方形的周長(zhǎng).

③求三個(gè)數(shù)a,b,c中的最大數(shù).

\x~1,

④求函數(shù)yu)="!,的函數(shù)值.

[x+2,x<0

其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述其算法的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

答案A

解析①、③、④需要用條件語(yǔ)句，②不需用條件語(yǔ)句，

故選A.

4.下邊是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的x值為3時(shí)，輸出），的結(jié)果恰好是;，則

處的關(guān)系式是（）

/輸入X/

/輸出y/

A.y=x3B.C.y=3xD.y=g

答案C

解析當(dāng)x=3>時(shí)，因?yàn)閤>0,

所以x=x—2,.'.x=1,

又x=l>0,

所以X=X—2,X=—1,x=—\時(shí)，y=g.

二|內(nèi)應(yīng)填y=3*.

5.使用秦九韶算法求P（x）=a?f+a“T/r+…+GX+“O在x=xo時(shí)的值可減少運(yùn)算次數(shù),

做加法和乘法的次數(shù)分別是（)

〃(〃+1)

A.n,nB.

2〃+1,3

C.〃,2〃+1D.

答案B

6.三個(gè)數(shù)72、120、168的最大公約數(shù)是.

答案24

解析三個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與第三個(gè)數(shù)，求其最大公約數(shù)就是這三個(gè)數(shù)的

最大公約數(shù).這三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)為24.

作業(yè)設(shè)計(jì)?]

一、選擇題

1.如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S等于（）

|S=g+2&I/輸暝/

|J+1|(結(jié)

A.2450B.2500C.2550D.2652

答案C

解析本程序框圖含有循環(huán)結(jié)構(gòu).

第1次循環(huán)為k=l+l=21W505-0+2X1,

第2次循環(huán)為4=2+1=32<50S=2+2X2,

第50次循環(huán)為&=5150W50S=2+4H----1-100=2550.

2.判斷下列輸入、輸出語(yǔ)句正確的是()

(1)輸入語(yǔ)句INPUTa；b；c.

(2)輸入語(yǔ)句INPUTx=3.

⑶輸出語(yǔ)句PRINTB=4.

(4)輸出語(yǔ)句PRINT20,3*2.

A.(1)、(2)8.(2)、(3)C.(3)、(4)D.(4)

答案D

解析(1)錯(cuò).變量之間應(yīng)用逗號(hào)“，”隔開(kāi)；

(2)錯(cuò),/NPUT語(yǔ)句中只能是變量，而不能是表達(dá)式；

(3)錯(cuò).PR/NT語(yǔ)句中不能再用賦值號(hào)“=”；

(4)對(duì).PR/NT語(yǔ)句可以輸出常量，表達(dá)式的值.

3.若“x=3*5"與"x=x+l”是某一個(gè)程序中先后相鄰的兩個(gè)語(yǔ)句，那么下列說(shuō)法正確

的是()

①x=3*5的意思是x=3X5=15,此式與數(shù)學(xué)中的算術(shù)式是一樣的；

②“x=3*5”是將數(shù)值15賦給X；

③“x=3*5”可以寫(xiě)成“3*5=x”;

④“x=x+l”在執(zhí)行時(shí)賦值號(hào)右邊x的值是15,執(zhí)行后左邊x的值是16.

A.0@B.②④

C.①④D.③④

答案B

解析賦值語(yǔ)句有固定的格式，與數(shù)學(xué)中算術(shù)式是不一樣的，故①是錯(cuò)誤，③也是錯(cuò)誤

的，根據(jù)賦值語(yǔ)句的功用知②④是正確的，故選擇B.

4.算式1010⑵+10⑵的值是()

A.1011⑵B.110(^2)C.1101⑵D.1000(2)

答案B

解析逢二進(jìn)一.

1010(2)+10(2)=1100(2),

5.程序：

INPUTx

IF9<xBNDx<100THEN

a=x\10

b=xMOD10

x=10]

上述程序如果輸入的值是51,則運(yùn)行結(jié)果是()

A.51B.15C.105D.501

答案B

解析'<'x—51,

/.9<￥<100,

Aa=51\10=5,

h=5\MOD10=1.

A10*b+a=10X1+5=15.

即輸出結(jié)果為15.

6.如圖所示，程序的輸出結(jié)果為S=132,則判斷框中應(yīng)填（）

麗

I?=12I

IS=1I

A.i》10?B.r^ll?C.iWll?D.i212?

答案B

解析對(duì)于選項(xiàng)可以逐個(gè)驗(yàn)證，當(dāng)判斷框中填寫(xiě)i210?時(shí)，輸出結(jié)果為S=1320；當(dāng)判

斷框中填寫(xiě)時(shí)，輸出結(jié)果為5=132；當(dāng)判斷框中填寫(xiě)W11?時(shí)，輸出結(jié)果為S

=1；當(dāng)判斷框中填寫(xiě)i212?時(shí)，輸出結(jié)果為S=12.

二、填空題

7.將十進(jìn)制數(shù)100轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)所得結(jié)果為.

答案1100100(2)

解析以2作為除數(shù)相應(yīng)得出的除法算式為：

21100余數(shù)

2|500

21250

21121

2|_6_0

2[_J_0

2|_J____1

01

所以,100=1100100(2)

8.下邊程序運(yùn)行后，輸出的值為

S=1

i=l

WHILEi<=5

S=S*i

i=i+l

WEND

PRINTS

END

答案120

解析i=1時(shí)，S=l；1=2,S=2；i=3時(shí)，S=6；

i=4時(shí)，5=6X4=24,i=5時(shí)，5=24X5=120；

i=6時(shí)不滿足i<=5,執(zhí)行“PRINTS"，所以S=120.

9.用輾轉(zhuǎn)相除法求333與24的最大公約數(shù)時(shí)的循環(huán)次數(shù)為

答案3次

解析333=13X24+21,24=21+3,21=7X3,

共操作3次.

三、解答題

10.畫(huà)出求12-22+32-42+…+992-1(X)2的值的程序框圖.

解

11.已知函數(shù)y=j2x+l(x=0),試編寫(xiě)程序，輸入尤的值后輸出y的值.

2JT+4(x<0)

解程序?yàn)椋?/p>

INPUTx

IFx>0THEN

y=2*x-2—1

ELSE

IFx=0THEN

y=2*x+l

ELSE

y=-2*x人2+4

ENDIF

ENDIF

PRINTy

________________END________________

能力提升

12.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=x6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x當(dāng)x=2時(shí)的值.

角星f(x)=X6+2X5+3X4+4X3+5X2+6X

=(((((x+2)x+3)x+4)x+5)x+6)x.

所以有

Vo=l,

VI=1X2+2=4,

V2=4X2+3=11,

V3=llX2+4=26,

V4=26X2+5=57,

V5=57X2+6=120,

v6=120X2=240.

故當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式f(x)=x6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x的值為240.

13.某電信部門(mén)規(guī)定，撥打市內(nèi)電話時(shí)，如果通話時(shí)間不超過(guò)3分鐘，則收取通話費(fèi)0.2

元；如果通話時(shí)間超過(guò)3分鐘，則超過(guò)部分按每分鐘0.1元收取通話費(fèi)(通話不足1分鐘

時(shí)按1分鐘計(jì)).試設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算通話費(fèi)用的算法，畫(huà)出程序框圖，并編寫(xiě)程序.

解我們用C(單位：元)表示通話費(fèi)，t(單位：分鐘)表示通話時(shí)間，則依題意有

0.2(t?N*,0<運(yùn)3),

c=

@2+0.1(L3)QWN*,r>3).

算法步驟如下：

/輸個(gè)“

|C；0.2||C=0.2+0.1(同

?--'I'

/輸.c/

第一步，輸入通話時(shí)間「

第二步,如果fW3,那么C=0.2；否則,C=0.2+0.1X(r-3).

第三步，輸出通話費(fèi)用C.

程序框圖如圖所示：

程序如下：

INPUTt

IFt<=3THEN

C=02

ELSE

C=0.2+0.l*(t-3)

ENDIF

PRINTC

END

?反思感悟

1.算法是對(duì)一類問(wèn)題一般解法的抽象與概括，是把問(wèn)題的解法劃分為若干個(gè)可執(zhí)行的步

驟，有時(shí)需重復(fù)多次，但最終都必須在有限個(gè)步驟之內(nèi)完成，所以在設(shè)計(jì)算法解決問(wèn)題

時(shí)要注意：

(1)與解決問(wèn)題的一般方法相聯(lián)系，從中提煉出算法.

(2)可引入有關(guān)的參數(shù)和變量對(duì)算法步驟加以表達(dá).

(3)解決問(wèn)題的過(guò)程可分解為若干個(gè)步驟，并能用簡(jiǎn)潔實(shí)用的語(yǔ)言表達(dá).

(4)算法過(guò)程要便于在計(jì)算機(jī)上執(zhí)行.

2.程序框圖是用規(guī)定的圖形和指向線來(lái)形象、直觀、準(zhǔn)確的表示算法的圖形.設(shè)計(jì)程序

框圖時(shí)，要先進(jìn)行算法分析，確定算法的邏輯結(jié)構(gòu)和各步的功能再畫(huà)程序框圖，同時(shí)要

考慮到編寫(xiě)程序的要求.讀、畫(huà)程序框圖是高考在本章中考查的重點(diǎn).

3.基本算法語(yǔ)句有輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句五種，主要對(duì)

應(yīng)順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu).明確各語(yǔ)句的功能和格式，是執(zhí)行程序的關(guān)鍵，掌

握常用的算法對(duì)理解程序也很有幫助，用算法語(yǔ)句編寫(xiě)程序時(shí)，一般先畫(huà)程序框圖.

章末復(fù)習(xí)課

課時(shí)目標(biāo)1.鞏固本章主干知識(shí)點(diǎn)2提高知識(shí)的綜合應(yīng)用能力.

雙基演練?

1?某質(zhì)檢人員從編號(hào)為1?100這100件產(chǎn)品中，依次抽出號(hào)碼為3,13,23，…，93的產(chǎn)

品進(jìn)行檢驗(yàn)，則這樣的抽樣方法是（）

A?簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣

C?分層抽樣D.以上都不對(duì)

2?某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為

了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工

為7人，則樣本容量為（）

A?7B.15

C-25D.35

3?若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平

均數(shù)分別是（）

897

9316402

A.91.5和91.5B.91.5和92

C-91和91.5D.92和92

4?某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x，y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

為10-方差為2，則|x—y|的值為（）

4?IB.2

C-3D.4

5?如果數(shù)據(jù)XI，X2，Xn的平均數(shù)為X，方差為S2,則2X1+3,2X2+3，…，2Xn+3

的平均數(shù)和方差分別為（）

和sB.+3和4s2

C?2x+3和s2￡>.2x+3和4s2+12s+9

6?某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽測(cè)了100根棉花纖維的長(zhǎng)度（棉花纖維

的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間［5,40］中，其頻率分布直方圖如圖所示，

則在抽測(cè)的100根中，有根棉花纖維的長(zhǎng)度小于20〃〃〃.

作業(yè)設(shè)計(jì)?

一、選擇題

1?為了調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的500名運(yùn)動(dòng)員的身高情況，從中抽查了50名運(yùn)動(dòng)員的身高，

就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是（）

A-50名運(yùn)動(dòng)員是總體

B■每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體

C?抽取的50名運(yùn)動(dòng)員是樣本

D-樣本容量是50

2■某高級(jí)中學(xué)高--年級(jí)有十六個(gè)班，812人，高二年級(jí)有十二個(gè)班，605人，高三年級(jí)

有十個(gè)班，497人，學(xué)校為加強(qiáng)民主化管理，現(xiàn)欲成立由76人組成的學(xué)生代表會(huì)，你認(rèn)

為下列代表產(chǎn)生的辦法中，最符合統(tǒng)計(jì)抽樣原則的是（）

A?指定各班團(tuán)支部書(shū)記、班長(zhǎng)為代表

B■全校選舉出76人

C?高三選舉出20人，高二選舉出24人，高一選舉出32人

。?高三20人，高二24人，高一32人均在各年級(jí)隨機(jī)抽取

3-一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40和0.125，則n

的值是（）

A-640B.320

C-240D.160

4?觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒的體重在[2700,3000]

的頻率為（）

A.0.001

C-0.003D.0.3

5-在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：

90899095939493

去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（）

A-92,2B.92,2.8

C-93,2D.93,2.8

6"下列圖形中具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量是（

題號(hào)

答案

二、填空題

7?一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0,1,2，…，99，依從小到大的編號(hào)順序平均分成

10個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2,3，…，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)

定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)

位數(shù)字相同，若m=8，則在第8組中抽取的號(hào)碼是.

8.一個(gè)樣本容量是100的頻率分布如圖：

⑵樣本落在［70,80)內(nèi)的頻數(shù)為；

(3)樣本落在［90,100)內(nèi)的頻率是0.16，該小矩形的高是.

9?某商店統(tǒng)計(jì)了最近6個(gè)月某商品的進(jìn)價(jià)x與售價(jià)y(單位：元)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表:

X3528912

y46391214

假設(shè)得到的關(guān)于x和y之間的回歸直線方程是;=bx+a，那么該直線必過(guò)的定點(diǎn)是

三、解答題

10?對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，各抽5口功課，得到的觀測(cè)值如下:

甲6080709070

乙8060708075

分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)x和方差s2，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)甲、乙誰(shuí)的平均成績(jī)較好?

誰(shuí)的各門(mén)功課發(fā)展較平衡？

11?下表數(shù)據(jù)是退水溫度x(C)對(duì)黃酮延長(zhǎng)性y(%)效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果，y是以延長(zhǎng)度計(jì)算的，

且對(duì)于給定的x，y為正態(tài)變量，其方差與x無(wú)關(guān).___________________

x(℃)300400500600700800

y(%)405055606770

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；

(2)指出x，y是否線性相關(guān)；

(3)若線性相關(guān)，求y關(guān)于x的回歸方程；

(4)估計(jì)退水溫度是1000℃時(shí)，黃酮延長(zhǎng)性的情況.

12-在育民中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中，將九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)(得分均為整數(shù))

進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一、第

三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)是40.

,頻率

組距

0.040卜

0.035卜

0.030[-------

0.025卜

0.020k

0.015卜----

0.010卜——

0005LIIIIH,

O49.559.569.579.589.5995分?jǐn)?shù)

(1)求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

(2)求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？

(3)這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？(不必說(shuō)明理由)

能力提升

13?在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳高的17名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?nèi)缦?

成績(jī)

1.501.601.651.701.751.801.851.90

(單位m)

人數(shù)23234111

(1)分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(保留3個(gè)有效數(shù)字);

(2)分析這些數(shù)據(jù)的含義.

14?今年西南--地區(qū)遭遇嚴(yán)重干旱，某鄉(xiāng)計(jì)劃向上級(jí)申請(qǐng)支援，為上報(bào)需水量，鄉(xiāng)長(zhǎng)事

先抽樣調(diào)查了100戶村民的月均用水量，得到這100戶村民月均用水量的頻率分布表如

下表：(月均用水量的單位：噸)__________________________

用水量分組頻數(shù)頻率

[0,5,2.5)12

[2.5,4.5)

[4.5,6.5)40

[6.5,8.5)0.18

[8,5,10.5]6

合計(jì)1001

(1)請(qǐng)完成該頻率分布表，并畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖：

(2)估計(jì)樣本的中位數(shù)是多少？

(3)已知上級(jí)將按每戶月均用水量向該鄉(xiāng)調(diào)水，若該鄉(xiāng)共有1200戶，請(qǐng)估計(jì)上級(jí)支援該鄉(xiāng)

的月調(diào)水量是多少噸？

⑥反思感悟

1?三種常用的抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣.在使用它們的過(guò)程中，

每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是一樣的.應(yīng)用抽樣方法抽取樣本時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

(1)用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí)，對(duì)個(gè)體所編的號(hào)碼位數(shù)是相等的，當(dāng)問(wèn)題所給位數(shù)不相等時(shí)，以

位數(shù)較多的為準(zhǔn)，在位數(shù)較少的數(shù)前面添“0”,湊齊位數(shù).

(2)用系統(tǒng)抽樣法抽樣時(shí)，如果總體容量N能被樣本容量n整除，抽樣間隔為k=F，如果

總體容量N不能被樣本容量n整除，先用簡(jiǎn)單抽樣法剔除多余個(gè)數(shù)、抽樣間隔為k=[^],

(1,表示取4的整數(shù)部分.)

(3)三種抽樣方法的適用范圍：當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時(shí)，可采用抽簽法；當(dāng)

總體容量較大，樣本容量較小時(shí)，可采用隨機(jī)數(shù)表法；當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較

大時(shí)，可采用系統(tǒng)抽樣法；當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，可采用分層抽樣法.

2?為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，可以通過(guò)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和

標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征對(duì)總體的數(shù)字特征作出估計(jì).眾數(shù)就是樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那

個(gè)值；中位數(shù)就是把樣本數(shù)據(jù)分成相同數(shù)目的兩部分，其中一部分比這個(gè)數(shù)小，另一部

分比這個(gè)數(shù)大的那個(gè)數(shù)；平均數(shù)就是所有樣本數(shù)據(jù)的平均值，用7表示；標(biāo)準(zhǔn)差是反映

樣本數(shù)據(jù)分散程度大小的最常用統(tǒng)計(jì)量，其計(jì)算公式如下：

12322

s=q%(xi-X)+(X2—x)H----l-(xn—x)].

有時(shí)也用標(biāo)準(zhǔn)差的平方S2——方差來(lái)代替標(biāo)準(zhǔn)差，實(shí)質(zhì)一樣.

3?求回歸直線方程的步驟：

______nnn

⑴先把數(shù)據(jù)制成表，從表中計(jì)算出x>y>,Ex?>x,y?，2Xiyi；

i=I1=I1=I

;i?Xiyi-nxy

AAb=-n二，

2

(2)計(jì)算回歸系數(shù)a，b.公式為1i5|x2i-nx

A_____A____

=y-bx

AAA

(3)寫(xiě)出回歸直線方程y=bx+a.

答案：

章末復(fù)習(xí)課

雙基演練

1?B

2-B[設(shè)樣本容量為n,則3潦50=；7，?■=6]

3?4

22222

4D「.?)+*+1,1+9=io,|[(x-10)+(y-10)+(10-10)+(ll-10)+(9-10)]

=2,化簡(jiǎn)得x+y=20,(x-10)2+(y-10)2=8,解得x=12,y=8或x=8,y=12,

?'?|x-y|=4.J

5?B[因X]+xz+…+xn=nX,

2xi+3+2x?+3+…+2xn+3

所以------------n------------

2(X|+X2H-----l-Xn)+3n2nx,八一,-

=--------------------=-----+3=2x+3.

nn

2222

又(X|—x)+(X2—x)4----j-(xn—x)=ns,

2222

所以[2xi+3—(2T+3)]+[2X2+3-(2T+3)]H---l-[2xn+3-(2T+3)]=4[(XI-T)

+(X2-X)2+…+(x0-x)2]=4ns2.

所以方差為4s2.]

6?30

解析纖維長(zhǎng)度小于20mm的頻率約為

p=5X0.01+5X0.01+5X0.04=0.3,

二100X0.30=30.

作業(yè)設(shè)計(jì)

1-D[在這個(gè)問(wèn)題中所要考察的對(duì)象是身高，另一方面，樣本容量是指樣本中的個(gè)體數(shù)

目.]

2-D[以年級(jí)為層，按各年級(jí)所占的比例進(jìn)行抽樣，為了使抽取的學(xué)生具有代表性，應(yīng)

在各年級(jí)進(jìn)行隨機(jī)抽樣.]

40

3?B[由三=0.125,得n=320.]

4-D[頻率=頻箍率X組距，

頻率

由圖易知：言函=0.001,組距=3000-2700=300,

頻率=0.001X300=0.3]

5?B[去掉95和89后，剩下5個(gè)數(shù)據(jù)的平均值

—90+90+93+94+93

x=E=92,

方差s2=/(90-92)2+(90—92)2+(93-92)2+(94—92)2+(93—92)2]=2.8.]

6-D央和B符合函數(shù)關(guān)系，即對(duì)x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)；從C、

。散點(diǎn)圖來(lái)看，。的散點(diǎn)都在某一條直線附近波動(dòng)，因此兩變量具有相關(guān)關(guān)系.]

7?76

解析由題意知：m=8,k=8,

則m+k=16,也就是第8組的個(gè)位數(shù)字為6,

十位數(shù)字為8—1=7,故抽取的號(hào)碼為76.

8?(1)0.2(2)30(3)0.016

頻率

解析(1)由組距=頻率，得頻率為0.2；

⑵頻率為0.3,又由頻數(shù)=頻率X樣本容量，得頻數(shù)為30；

頻率

(3)由蛆距=高,得小矩形的高是0.016.

9?(6.5,8)

一1

解析x=^(34-5+2+8+9+12)=6.5,

一1

y=-(4+6+3+9+12+14)=8.

AAAA

由a=y—bx得y=bx+a,

AA

所以y=bx+a恒過(guò)(x,y),

即過(guò)定點(diǎn)(6.5,8).

一i

10.解x甲=5(60+80+70+90+70)=74,

—1

x乙=5(80+60+70+80+75)=73,

S^=1(142+62+42+162+42)=104,

si=|(72+132+32+72+22)=56,

???X甲、〉X乙,s2^、>s2t；

...甲的平均成績(jī)較好，乙的各門(mén)功課發(fā)展較平衡.

11?解(1)散點(diǎn)圖如下.

￥

70

60

50

40

30

20

10

o\100200300400500600700800X

(2)由散點(diǎn)圖可以看出樣本點(diǎn)分布在一條直線的附近，可見(jiàn)y與x線性相關(guān).

(3)列出下表并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

i123456

Xi300400500600700800

yi405055606770

Xiyi120002000027500360004690056000

Xi9000016000025000036000049000064000()

x=550，y=57

66

Ex2i=1990000，zXiVi=198400

1=11=1,

于是可得

6一一

八i.Xiyi-6xy198400-6X550X57一一

B220-05886

￡X2-6T"1990000-6X550^)

i=l

A_____A

a=7—bT=57-0.05886X550=24.627.

因此所求的回歸直線方程為

A

y=0.05886x+24.627.

(4)將x=l000代入回歸方程得

y=0.05886X1000+24.627=83.487,

即退水溫度是1oo(rc時(shí)，

黃酮延長(zhǎng)性大約是83.487%.

12?解(1)各小組的頻率之和為1.00,第一、三、四、五小組的頻率分別是

0.30,0.15,0.10,0.05.

第二小組的頻率為：

1-00-(0.30+0.15+0.10+0.05)=0.40.

頻率040

二落在59.5?69.5的第二小組的小長(zhǎng)方形的高=西市=$=0.04.

則補(bǔ)全的直方圖如圖所示.

(2)設(shè)九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為x人.

???第二小組的頻數(shù)為40人,頻率為0.40,

?*.~^=0.40,解得x=100(人).

所以九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為100人.

(30.3X100=30,0.4X100=40,0.15X100=15,0.10X100=10,0.05X100=5,

即第一、第二、第三、第四、第五小組的頻數(shù)分別為30,40,15,10,5,所以九年級(jí)兩個(gè)班參

賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第二小組內(nèi).

13?解(1)在17個(gè)數(shù)據(jù)中，1.75出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，即眾數(shù)是1.75；

把成績(jī)從小到大排列，中間一個(gè)數(shù)即第9個(gè)數(shù)據(jù)是1.70中的一個(gè)，即中位數(shù)是1.70；

一1

平均數(shù)x=yy(l.50X2+1.60X3+-+1.90X1)^1.69(w)

因此，17名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次為1.75機(jī)，1.70加,1.69相.

(2)眾數(shù)是1.75說(shuō)明了跳1.75巾的人數(shù)最多：中位數(shù)是1.70%說(shuō)明了1.70巾以下和1.70/n

以上的成績(jī)個(gè)數(shù)相等；平均數(shù)是1.69“說(shuō)明了所有參賽運(yùn)動(dòng)員平均成績(jī)是1.69〃?.

14?解(1)頻率分布表與相應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖如下：

用水量分組頻數(shù)頻率

[0.5,2.5)120.12

[2.5,4.5)240.24

14.5,6.5)400.40

[6.5,8.5)180.18

[8.5,10.5]60.06

合計(jì)1001

(2)前兩個(gè)矩形面積和為0.12+0.24,第三個(gè)矩形一半的面積為0.5-(0.12+0.24),則所求

人上八江，,0.5-(0.12+0.24)

的中位數(shù)為：4.5+----L-Q2------i=4.5+0.7=52.

(3)該鄉(xiāng)每戶平均月均用水量估計(jì)為

(1.5X12+3.5X24+5.5X40+7.5X18+9.5X6)/100=5.14.

上級(jí)支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量應(yīng)為5.14X1200=6168.

答上級(jí)支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是6168噸.

章末復(fù)習(xí)課

課時(shí)目標(biāo)1.加深對(duì)事件、概率、古典概型、幾何概型及隨機(jī)模擬意義的理解2提高應(yīng)用

概率解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

雙基演練?

1?拋擲兩顆骰子，所得的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)中一個(gè)恰是另一個(gè)的兩倍的概率為()

2?對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽到的概率為0.25，

則N的值為()

A-120B.200C.150D.100

3?先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子(它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6)，骰

子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，則log2xy=l的概率為()

A6B於昂D.1

4?三張卡片上分別寫(xiě)上字母E、E、B，將三張卡片隨機(jī)地排成一行，恰好排成英文單詞

BEE的概率為.

5?在閉區(qū)間［—1,1］上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則它們的和不大于1的概率是.

6?有一段長(zhǎng)為10米的木棍，現(xiàn)要截成兩段，每段不小于3米的概率有多大？

作業(yè)設(shè)計(jì)?］

一、選擇題

1-利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本，則總體中每個(gè)

個(gè)體被抽到的概率是（）

2?若以連續(xù)擲兩枚骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、〃作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在x2+y2=9

內(nèi)的概率為（）

3?某單位電話總機(jī)室內(nèi)有2部外線電話：T,和72，在同一時(shí)間內(nèi)，/打入電話的概率是

0.4，△打入電話的概率是0.5，兩部同時(shí)打入電話的概率是0.2，則至少有一部電話打入

的概率是（）

A-0.9B.0.7C.0.6D.0.5

4?設(shè)A=｛123,4,5,6｝，B=｛1,3,5,7,9｝，集合C是從AU8中任取2個(gè)元素組成的集合，

則C（4。8）的概率是（）

A-28B28C-25

5?從數(shù)字1,2,3中任取兩個(gè)不同數(shù)字組成兩位數(shù)，該數(shù)大于23的概率為（）

q

6?在面積為S的AABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于彳的概率是（）

題號(hào)

答案|________________________

二、填空題

7?有1杯2L的水，其中含有1個(gè)細(xì)菌，用一個(gè)小杯從這杯水中取出0.1L，這一小杯水

中含有細(xì)菌的概率是.

8?一個(gè)袋子中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，4個(gè)綠球，8個(gè)黑球，如果隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記

A=｛摸出黑球｝｛摸出白球｝，C=｛摸出綠球｝，。=｛摸出紅球｝，則P（A）=；

P（B）=；P（CUD）=.

9?一只螞蟻在如圖所示的地板磚（除顏色不同外，其余全部相同）上爬來(lái)爬去，它最后停

留在黑色地板磚上的概率為.

三、解答題

10?黃種人群中各種血型的人所占的比例如下：

該血型的人所占比例（％）

己知同種血型的人可以輸血，。型血可以輸給任一種血型的人，其他不同血型的人不能互

相輸血，小明是B型血，若小明因病需要輸血，問(wèn)：

（1）任找一個(gè)人，其血可以輸給小明的概率是多少？

（2）任找一個(gè)人，其血不能輸給小明的概率是多少？

能力提升

11?將長(zhǎng)為/的棒隨機(jī)折成3段，求3段構(gòu)成三角形的概率.

12.利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算圖中陰影部分。和x=2以及x軸所圍成的部分)的面積.

y

?反思感悟

1?兩個(gè)事件互斥，它們未必對(duì)立；反之，兩個(gè)事件對(duì)立，它們一定互斥.

若事件4,A2,A3,…，A”彼此互斥，則

產(chǎn)(A1UA2U…UA")=P(A?)+尸(A2)H------F尸(A”).

2?關(guān)于古典概型，必須要解決好下面三個(gè)方面的問(wèn)題：

①本試驗(yàn)是否是等可能的？

②本試驗(yàn)的基本事件有多少個(gè)？

③事件A是什么，它包含多少個(gè)基本事件？

只有回答好了這三方面的問(wèn)題，解題才不會(huì)出錯(cuò).

3?幾何概型的試驗(yàn)中，事件A的概率P(A)只與子區(qū)域A的幾何度量(長(zhǎng)度、面積或體積)

成正比，而與A的位置和形狀無(wú)關(guān).求試驗(yàn)為幾何概型的概率，關(guān)鍵是求得事件所占區(qū)域

和整個(gè)區(qū)域Q的幾何度量，然后代入公式即可求解.

4?關(guān)于隨機(jī)數(shù)與隨機(jī)模擬試驗(yàn)問(wèn)題

隨機(jī)模擬試驗(yàn)是研究隨機(jī)事件概率的重要方法，用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，首先要把實(shí)

際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可以用隨機(jī)數(shù)來(lái)模擬試驗(yàn)結(jié)果的量，我們可以從以下幾個(gè)方面考慮：

(1)確定產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)組數(shù)，如長(zhǎng)度型、角度型(一維)一組，面積型(二維)二組.

(2)由所有基本事件總體對(duì)應(yīng)區(qū)域確定產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的范圍，由事件A發(fā)生的條件確定隨機(jī)數(shù)

應(yīng)滿足的關(guān)系式.

答案：

章末復(fù)習(xí)課

雙基演練

1-B［拋擲兩枚骰子出現(xiàn)的可能結(jié)果有6X6=36(個(gè))，所得的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)中一個(gè)恰是另一

個(gè)的兩倍，包含(1,2),(2,4),(3,6),(2』)，(4,2),(6,3)共6個(gè)基本事件，故所求概率為親

2?A[因?yàn)閺暮蠳個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為30的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體

時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為六1；在整個(gè)抽樣過(guò)程3中0各個(gè)個(gè)3體0被抽到的概率為患；所以巖=

0.25,從而有N=120.]

3?C[由Zog2xy=l02x=y,Xd{1,2,3,4,5,6},yG{1,2,3,4,5,6}.

x=l,[x=2,[x=3,3i

A.<,共三種，...P=*=不強(qiáng)1

,y—2,[y=4,[y=66X612

解析題中三張卡片隨機(jī)地排成一行，共有三種情況：BEE,EBE,EEB,.,.概率為;.

4

I-1

'-iWxWl,

解析■一iWyWl,

.x+yWl.

如圖所示

2X2-|xiXl7

p=---------------