湖北省荊州市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間120分鐘，滿分120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。一、選一選，比比誰細(xì)心（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．在數(shù)中，最大的數(shù)是A． B．0 C．2 D．2．三個(gè)旅游團(tuán)游客年齡的方差分別是：，導(dǎo)游小方喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，則他應(yīng)該選擇的團(tuán)隊(duì)是A．甲團(tuán) B．乙團(tuán) C．丙團(tuán) D．哪一個(gè)都可以3．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．4．下列說法正確的是A．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 B．一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行且有一組對角相等的四邊形是平行四邊形 D．對角線互相垂直的四邊形是菱形5．的三邊分別為a，b，c，下列條件①；②；③．其中能判斷是直角三角形的條件個(gè)數(shù)有A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．A、B、C、D、E五名學(xué)生在一次語文測驗(yàn)中的平均成績是80分，而A、B、C三同學(xué)的平均成績是78分，那么下列說法一定正確的是A．D、E的成績比其他三個(gè)都好 B．D、E兩人的平均成績是82分C．最高分得主不是A、B、C、D D．D、E中至少有一個(gè)成績不少于83分7．如圖，平行四邊形ABCD的周長為相交于點(diǎn)交AD于點(diǎn)，則的周長為A． B． C． D．8．關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是A．圖形必經(jīng)過點(diǎn)（） B．圖形經(jīng)過第一、二、三象限C．當(dāng)時(shí)， D．隨的增大而增大9．一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水．每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：升）與時(shí)間（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘出水量A．2.5 B．3.25 C．3.75 D．410．如圖，，矩形ABCD在的內(nèi)部，頂點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上，，則點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離是A． B． C． D．二、填一填，看看誰仔細(xì)（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．若二次根式有意義，則的取值范圍是______．12．將直線向下平移2個(gè)單位，得到的直線解析式為______．13．某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表：年齡1819202122人數(shù)1xy22其中，中位數(shù)為20，則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是______．14．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有一個(gè)問題：如圖，一根豎直的竹子高1丈（1丈尺），折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，那么折斷處離地面的高度是______．15．如圖，已知在長方形ABCD中，將沿著AE折疊至的位置，點(diǎn)在對角線AC上，若，則線段CD的長是______．16．如圖，點(diǎn)B，C分別在直線和上，點(diǎn)A，D是軸上兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形，則值為______．三、解一解，試試誰更棒（本大題共8小題，滿分72分）17．（本題滿分8分）計(jì)算：（1）（2）18．（本題滿分7分）一次函數(shù)圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)，（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．19．（本題滿分6分）如圖，平分且交AE于點(diǎn)，過點(diǎn)作交BF于點(diǎn)．求證：四邊形ABCD是菱形．20．（本題滿分9分）為了綠化環(huán)境，某中學(xué)八（3）班同學(xué)利用周末時(shí)間參加了植樹活動(dòng)，下面是今年3月份該班每名同學(xué)植樹株數(shù)情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)以下統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題．（1）該班一共有多少名同學(xué)參加了植樹活動(dòng)?補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中植樹為“1株”的扇形圓心角的度數(shù)為______；該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是______；（3）小明用以下方法計(jì)算出該班同學(xué)平均植樹的株數(shù)是：（1+2+3+4+5）÷5=3（株），根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，判斷小明的計(jì)算方法是否正確，若不正確，請寫出正確的計(jì)算結(jié)果21．（本題滿分9分））如圖是三張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)）．（1）在圖1中，點(diǎn)在格點(diǎn)上，畫出以AC為邊，為對角線交點(diǎn)的平行四邊形ACEF；（2）在圖2中，點(diǎn)P在格點(diǎn)上，作出點(diǎn)關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)；（3）在圖3中，畫出一個(gè)以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD，且點(diǎn)和點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（要求僅用無刻度的直尺畫圖，不寫作法，保留畫圖痕跡）22．（本題滿分10分）某商店分兩次購進(jìn)A、B兩種商品進(jìn)行銷售，每次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：購進(jìn)數(shù)量（件）購進(jìn)所需費(fèi)用（元）AB第一次30403800第二次40303200（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?（2）為滿足市場需求，商場在售完前期所有商品之后，決定再次以同樣的價(jià)格購進(jìn)A、B兩種商品共1000件，其中種商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的4倍，且種商品以每件30元出售，種商品以每件100元出售．請你為商場確定獲得最大利潤的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤．23．（本題滿分11分）如圖，已知，為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)．將沿PC翻折至，延長CE交射線AD于點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)為AB的中點(diǎn)時(shí)，求出AD的長.（2）如圖2，延長PE交AD于點(diǎn)，連接CF，求證：.24．（本題滿分12分）如圖1，已知直線交軸于，交軸于．（1）直接寫出的值為______；（2）如圖2，為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線經(jīng)過AB的中點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，過作軸分別交直線于M、N，且，求的值；（3）如圖3，已知點(diǎn)，點(diǎn)為直線AB右側(cè)一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)坐標(biāo)．

2023-2024學(xué)年度下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末考試參考答案一、選一選，比比誰細(xì)心題號12345678910答案DADCDDBCCB二、填一填,看看誰仔細(xì)11．a(chǎn)≤3 12．y＝－2x＋2 13．19 14．4.55尺 15．6 16．三、解一解，試試誰更棒17．（1） （2）18．解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b，∵圖象經(jīng)過（﹣2，1）和（1，4）兩點(diǎn)∴，解得，則一次函數(shù)的解析式為：y＝x+3；（2）當(dāng)x＝3時(shí)y＝3+3＝6．19．證明：∵AE∥BF，DC∥AB∴四邊形ABCD為平行四邊形且∠ADB=∠DBC∵BD平分∠ABF，∴∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD∴四邊形ABCD是菱形20．解：（1）植樹3株的人數(shù)為：20÷40%=50，50-10-20-6-2=12，補(bǔ)圖略（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數(shù)為：，該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是2，（3）小明的計(jì)算不正確，正確的計(jì)算為：．21．解：作圖如下（僅畫了一種作法）22．解：（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：，解得答：A種商品每件的進(jìn)價(jià)為20元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元．（2）設(shè)購進(jìn)B種商品m件，獲得的利潤為w元，則購進(jìn)A種商品（1000﹣m）件，依題w=（30﹣20）（1000﹣m）+（100﹣80）m=10m+10000．∵A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，∴1000﹣m≥4m，解得：m≤200．∵在w=10m+10000中，k=10＞0，∴w的值隨m的增大而增大，∴當(dāng)m=200時(shí)，w取最大值，最大值為10×200+10000=12000，∴1000﹣m=800答：當(dāng)購進(jìn)A種商品800件、B種商品200件時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤為12000元．23．解：（1）如圖1.連結(jié)PD，由折疊性質(zhì)可知△PBC≌△PEC∴PE=PB∠PBC=∠PED=90°∵AD∥BC，AB⊥BC，∴∠A=∠PED=90°∴△PAD≌△PED，∴DA=DE作DT⊥BC于T，設(shè)DA=x，則DC=4+x，CT=4-x在Rt△DTC中由勾股定理得，解得：x=1∴DA=1如圖2，作CK⊥AD交延長線與K，由條件可知四邊形ABCK為正方形∵△PBC≌△PEC，CE=CB=CK，∠PCB=∠PCE，∴△FEC≌△FKC∴∠FCE=∠FCK∴∠PCE+∠FCE=∠PCB+∠FCK∴∠PCF=∠BCK=45°24．解：（1）把A（4，0）代入y＝kx+4，得0＝4k+4．解得k＝﹣1．故答案是：﹣1；（2）∵在直線y＝﹣x+4中，令x＝0，得y＝4，∴B（0，4），∵A（4，0），∴線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2），代入，得n＝1，∴直線l2為，∵QM⊥x軸分別交直線l1、l2于M、N，Q（t，0），,∵M(jìn)N＝2MQ，∴，即：或分別解得：或t＝10．（3）在x軸上取一點(diǎn)P（1，0），連接BP，作PQ⊥PB交BN的延長線于Q，作QR⊥x軸于R，∴∠BOP＝∠BPQ＝∠PRQ