第3講電容器帶電粒子在電場中的運動1.[輻向電場/2024浙江6月]某帶電粒子轉向器的橫截面如圖所示，轉向器中有輻向電場.粒子從M點射入，沿著由半徑分別為R1和R2的圓弧平滑連接成的虛線（等勢線）運動，并從虛線上的N點射出，虛線處電場強度大小分別為E1和E2，則R1、R2和E1、E2應滿意（A）A.E1E2＝R2R1C.E1E2＝R1R2解析粒子在下側電場中運動時，由牛頓其次定律得qE1＝mv2R1，又由于粒子沿等勢線運動，則粒子進入上側電場的速度大小不變，由牛頓其次定律得qE2＝mv2R2，整理得E1E2.[電偏轉/2024湖北/多選]一帶正電微粒從靜止起先經(jīng)電壓U1加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為U2.微粒射入時緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為45°，微粒運動軌跡的最高點到極板左右兩端的水平距離分別為2L和L，到兩極板距離均為d，如圖所示.忽視邊緣效應，不計重力.下列說法正確的是（BD）A.L∶d＝2∶1B.U1∶U2＝1∶1C.微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉角度的正切值為2D.僅變更微粒的質量或者電荷數(shù)量，微粒在電容器中的運動軌跡不變解析水平方向：x＝vxt2豎直方向：y＝vyt2－12at22→y＝3.[靜電場＋平衡條件/2024湖北]密立根油滴試驗裝置如圖所示，兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負極相接，板間產(chǎn)生勻強電場.用一個噴霧器把密度相同的很多油滴從上板中間的小孔噴入電場，油滴從噴口噴出時由于摩擦而帶電.金屬板間電勢差為U時，電荷量為q、半徑為r的球狀油滴在板間保持靜止.若僅將金屬板間電勢差調整為2U，則在板間能保持靜止的球狀油滴所帶電荷量和半徑可以為（D）A.q，r B.2q，r C.2q，2r D.4q，2r解析帶電油滴在電場中受力平衡，依據(jù)平衡條件有mg＝qUd，而m＝ρ43πr3，即43ρgπr3＝qUd，僅將金屬板間電勢差調整為2U，則有43ρgπr13＝q1·4.[平行板電容器＋受力分析/江蘇高考]如圖所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止狀態(tài).現(xiàn)將B板右端向下移動一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢面，則該油滴（D）A.照舊保持靜止 B.豎直向下運動C.向左下方運動 D.向右下方運動解析由于水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，兩極板之間的電勢差不變，將B板右端向下移動一小段距離，極板之間的電場強度將減小，油滴所受電場力減小，且電場力方向斜向右上方，則油滴所受的合外力斜向右下方，所以該油滴向右下方運動，選項D正確.5.[帶電體在電場中的運動/2024新課標]密立根油滴試驗的示意圖如圖所示.兩水平金屬平板上下放置，間距固定，可從上板中心的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電荷量不同、密度相同的小油滴.兩板間不加電壓時，油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運動，速率分別為v0、v04；兩板間加上電壓后（上板為正極），這兩個油滴很快達到相同的速率v02，均豎直向下勻速運動.（1）求油滴a和油滴b的質量之比；（2）推斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負，并求a、b所帶電荷量的確定值之比.答案（1）8∶1（2）a帶負電荷，b帶正電荷4∶1解析（1）依據(jù)題述有f＝kvr設油滴a的質量為m1，油滴a以速率v0向下勻速運動，由平衡條件有m1g＝kv0r1，m1＝43πr設油滴b的質量為m2，油滴b以速率14v0向下勻速運動，由平衡條件有m2g＝k·14v0r2，m2＝43聯(lián)立解得m1∶m2＝8∶1（2）由于當在上下平板加恒定電壓（上板為高電勢）時，這兩個油滴很快以12v0油滴a速度減小，說明油滴a受到了向上的電場力，則油滴a帶負電荷油滴b速度增大，說明油滴b受到了向下的電場力，則油滴b帶正電荷由m1m2＝8和m1＝43πr13ρ，m2＝43由f＝kvr可知兩個油滴均以速率12v0豎直向下勻速運動時，所受阻力之比為f1f2油滴b以速率14v0豎直向下勻速運動時，所受阻力為f3＝m2結合f＝kvr可知油滴b以速率12v0豎直向下勻速運動時，所受阻力為f2＝2f3＝2m2油滴a以速率12v0f