荷塘區(qū)2022年七年級上冊數(shù)學(xué)素養(yǎng)檢測試題時(shí)量：120分鐘滿分：150分注意事項(xiàng)：1．答題前，請按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準(zhǔn)考證號2．答題時(shí)，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無效準(zhǔn)考證號3．考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題4分，共40分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，直接得出答案．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)定義，的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)定義，熟記符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．2.橫跨深圳及香港之間的深圳灣大橋（ShenzhenBayBridge）是中國唯一傾斜的獨(dú)塔單索面橋，大橋全長4770米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】絕對值大于1數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為，其中，是正整數(shù)，正確確定的值和的值是解題的關(guān)鍵．3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯誤；B．，故B錯誤；C．，故C正確；D．與不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，掌握把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變是解題的關(guān)鍵．4.下列等式變形錯誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解:A、兩邊都乘以3得,選項(xiàng)正確，不符合題意；B、兩邊都除以2得，選項(xiàng)正確，不符合題意；C、兩邊都加上5減去得，選項(xiàng)正確，不符合題意；D、兩邊都乘以6得，選項(xiàng)錯誤，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個不為0的數(shù)或字母，等式仍成立；掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5.當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A.對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查 B.對在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查C.對在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查 D.對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查【答案】C【解析】【詳解】解：A、對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯誤，不符合題意；B、對在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯誤，不符合題意；C、對在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確，符合題意；D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯誤，不符合題意；故選C．6.表示數(shù)﹣2的點(diǎn)A，沿?cái)?shù)軸移動6個單位后到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)為（）A.﹣8 B.4 C.4或﹣8 D.不能確定【答案】C【解析】【分析】點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動，分為向左還是向右移動，由此可得點(diǎn)B表示的數(shù)有兩個，可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意知，表示數(shù)﹣2的點(diǎn)A，沿?cái)?shù)軸移動6個單位后到達(dá)的點(diǎn)B有兩個位置，一個是點(diǎn)A從數(shù)﹣2處向右移動得到的，另一個是點(diǎn)A從數(shù)﹣2處向左移動得到的，如圖所示所以B點(diǎn)表示的數(shù)為4或﹣8．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的移動，明確移動方向是關(guān)鍵．7.如圖，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段BC上，若，，則線段BD的長為（）A.8 B.10 C.12 D.20【答案】A【解析】【分析】首先根據(jù)，，即可求得的長，再根據(jù)點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，即可求得的長，據(jù)此即可求得．【詳解】解：，，，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)有關(guān)運(yùn)算，求得線段的長是解決本題的關(guān)鍵．8.已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A.a?b>0 B.a>0 C.a< D.|a|<|b|【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】由圖可知，a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，

A、ab＜0，故本選項(xiàng)錯誤；

B、a-b＞0，故本選項(xiàng)正確；

C、a＞-b，故本選項(xiàng)錯誤；

D、|a|＞|b|，故本選項(xiàng)錯誤．

故選本題選B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵．9.如圖，、為內(nèi)的兩條射線，平分，，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)，，求出，再根據(jù)角平分線的定義求出即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∵平分，∴，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義，根據(jù)題意求出．10.已知種飲料比種飲料單價(jià)少1元，小峰買了2瓶種飲料和3瓶種飲料，一共花了13元，如果設(shè)種飲料單價(jià)為元/瓶，由題下列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)種飲料單價(jià)為元/瓶，則種飲料單價(jià)為(-1)元/瓶，根據(jù)“小峰買了2瓶種飲料和3瓶種飲料，一共花了13元”列出方程即可．【詳解】解：設(shè)種飲料單價(jià)為元/瓶，則種飲料單價(jià)為(-1)元/瓶，由題意得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是找到題中的等量關(guān)系．二、填空題（本大題8個小題，每小題4分，共32分）11.某天最低氣溫是，最高氣溫比最低氣溫高，則這天的最高氣溫是___________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，按照異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，用較大絕對值減較小絕對值可得結(jié)果．【詳解】解：∵最低氣溫是，最高氣溫比最低氣溫高9℃，∴最高氣溫為：，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，即所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，即可求得m、n的值，再代入代數(shù)式，即可求得其值．【詳解】解：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式求值問題，熟練掌握和運(yùn)用同類項(xiàng)的定義是解決本題的關(guān)鍵．13.為了解某校七年級1000名學(xué)生每天的閱讀時(shí)間，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這個問題中，樣本容量是___________．【答案】100【解析】【分析】根據(jù)樣本容量的定義，即可求解．【詳解】解：這個問題中，樣本容量是100．故答案為：100【點(diǎn)睛】本題主要考查了樣本容量，熟練掌握樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目是解題的關(guān)鍵．14.化簡：______【答案】【解析】分析】原式利用去括號法則去括號后，合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了整式加減運(yùn)算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．15.若一個角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，則這個角的度數(shù)是___________．【答案】##60度【解析】【分析】利用題中的關(guān)系“一個角的補(bǔ)角等于這個角的余角的4倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則它的補(bǔ)角為，余角為，由題意得：，解得：．即這個角的度數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，一元一次方程的應(yīng)用．解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從題中找出各個量之間的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列方程，從而計(jì)算出結(jié)果．互為余角的兩角的和為，互為補(bǔ)角的兩角之和為．16.已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值是___________．【答案】【解析】【分析】把代入方程計(jì)算，即可求出的值．【詳解】解：是方程的解，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，熟記方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題關(guān)鍵．17.點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，，，則線段的長為___________．【答案】10或2##2或10【解析】【分析】根據(jù)條件分點(diǎn)在右邊和左邊兩種情況討論即可．【詳解】解：①當(dāng)右邊時(shí)，∵，，∴；②當(dāng)在左邊時(shí)，∵，，∴；綜上的長為或．故答案為：10或2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論．18.某品牌商品，按標(biāo)價(jià)九折出售，仍可獲得的利潤．若該商品標(biāo)價(jià)為36元，則商品的進(jìn)價(jià)為___________元．【答案】27【解析】【分析】設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，由已知按標(biāo)價(jià)九折出售，仍可獲得的利潤，可以表示出出售的價(jià)格為元，商品標(biāo)價(jià)為36元，則出售價(jià)為元，其相等關(guān)系是售價(jià)相等，由此列出方程求解．【詳解】解：設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x，由題意可得，，解得：，∴該商品的進(jìn)價(jià)為27元，故答案為：27．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握解一元一次方程的應(yīng)用方法是本題解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題8個小題，共78分）19.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）3（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．20.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解；（2）先去括號，再直接移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解．【小問1詳解】解：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：；【小問2詳解】解：去括號得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟，并注意移項(xiàng)要變號，去括號時(shí)括號前面是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，里面各項(xiàng)都變號是解題的關(guān)鍵．21.先化簡，再求值：，其中【答案】；【解析】【分析】先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后再代入求值即可．【詳解】解：，把代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則，準(zhǔn)確計(jì)算．22.某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)表中星期五的盈虧被墨水涂污了，請你算出星期五的盈虧數(shù)，并說明星期五是盈還是虧？盈虧是多少元？【答案】虧了，虧了元【解析】【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知除星期五外其它每天的盈虧及合計(jì)金額，列式計(jì)算，即可求解．【詳解】解：，故星期五虧了，虧了元．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減的應(yīng)用，理解題意，列式計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．23.省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動．某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．（1）___________%，這次共抽取___________名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人最多？（3）如果該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生約有多少名？【答案】（1）26；50；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析（2）采用乘公交車上學(xué)的人數(shù)最多（3）該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有400名【解析】【分析】（1）用1減去其它3個的百分比，從而得出m的值；根據(jù)乘公交車的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù)，然后求出騎自行車的人數(shù)，將圖形補(bǔ)全；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得出哪種人數(shù)最多；（3）根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)×騎自行車的百分比得出結(jié)果即可．【小問1詳解】解：；（名）；騎自行車人數(shù)：(名)，則條形圖如圖所示：故答案為：26；50．【小問2詳解】解：由圖可知，采用乘公交車上學(xué)的人數(shù)最多．【小問3詳解】解：（名）．答：該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有400名．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，數(shù)據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)．24.下面是小貝同學(xué)解方程的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解方程：解：．．．．．．第①步．．．．．．第②步．．．．．．第③步．．．．．．第④步．．．．．．第⑤步任務(wù)一：填空：（1）以上解題過程中，第①步是去分母，依據(jù)___________進(jìn)行變形的；第②步是___________，依據(jù)___________（運(yùn)算律）進(jìn)行變形的；（2）第___________步開始出現(xiàn)錯誤，原因是：___________．任務(wù)二：（3）請寫出該方程的正確解題過程．【答案】（1）等式的性質(zhì)，去括號，乘法分配（2）③，移項(xiàng)沒變符號（3）見解析【解析】【分析】(1)找出第一步的依據(jù)，第二步運(yùn)用的運(yùn)算律即可；(2)找出出錯的步驟，分析其原因即可；(3)解方程求出方程的正確解即可．【小問1詳解】解：以上解題過程中，第①步是去分母，依據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形的；第②步是去括號，依據(jù)乘法分配律進(jìn)行變形的；故答案為：等式的性質(zhì)，去括號，乘法分配；【小問2詳解】解：從第③步開始出現(xiàn)錯誤，原因是：移項(xiàng)沒變符號，故答案為：③，移項(xiàng)沒變符號；【小問3詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，所以，原方程的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1．25.請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折：乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯．若某單位需購買5個暖瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．【答案】（1）一個暖瓶30元，一個水杯8元（2）到乙家商場購買更合算；理由見解析【解析】【分析】（1）設(shè)一個暖瓶x元，則一個水杯元，根據(jù)等量關(guān)系暖瓶單價(jià)（暖瓶單價(jià)），列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)到甲商場付費(fèi)：暖瓶和水杯總價(jià)之和，到乙商場付費(fèi)：暖瓶單價(jià)水杯單價(jià)，分別算出所花費(fèi)用，進(jìn)行比較即可．【小問1詳解】解：設(shè)一個暖瓶x元，則一個水杯元，根據(jù)題意得：，解得：，（元）．答：一個暖瓶30元，一個水杯8元；【小問2詳解】解：若到甲商場購買，則所需的錢數(shù)為：（元），若到乙商場購買，則所需的錢數(shù)為：（元），∵．∴到乙家商場購買更合算．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關(guān)系．需注意乙商場有5個水杯不用付費(fèi)．26.如圖，已知，射線OC從OA開始，繞點(diǎn)