七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.﹣3相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.3.下邊立體圖形是由哪個(gè)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A. B. C. D.4.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長(zhǎng)方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)之間,線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短 D.直線最短5.如圖，若點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段上，，，則的長(zhǎng)度是（）A.0.5 B.1 C.1.5 D.26.已知、、的大致位置如圖所示：化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B. C. D.7.如圖，請(qǐng)你觀察，∠1最接近（）A.103 B.104 C.105 D.1068.某學(xué)校組織師生去衢州市中小學(xué)素質(zhì)教育實(shí)踐學(xué)校研學(xué)．已知此次共有n名師生乘坐m輛客車前往目的地，若每輛客車坐40人，則還有15人沒(méi)有上車；若每輛客車坐45人，則剛好空出一輛客車．以下四個(gè)方程：①；②；③；④．其中正確的是（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)9.2022年初揚(yáng)州市戶籍總?cè)丝诩s人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．10.多項(xiàng)式的次數(shù)是__________．11.若單項(xiàng)式與與的和是單項(xiàng)式，則__________．12.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．13.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)有字母．其中與字母A處于正方體相對(duì)面上的是字母_______．14.若，則的余角=__________．15.若代數(shù)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，則常數(shù)__________．16.如圖，將長(zhǎng)方形紙條折疊，若，則∠2=______°．17.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成要20小時(shí)，乙單獨(dú)做完成12小時(shí)．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做5小時(shí)，然后乙加入進(jìn)來(lái)合做．完成整個(gè)工程一共需要多少小時(shí)？問(wèn)一共需要_____小時(shí)．18.“好習(xí)慣受益終身”，每天早晨6時(shí)到7時(shí)之間都是七（1）班雯雯同學(xué)的“經(jīng)典誦讀”時(shí)間，從6時(shí)起，至少經(jīng)過(guò)__________分鐘，時(shí)針與分針?biāo)纬傻拟g角等于．三、解答題(本大題共10小題，共96分)19.計(jì)算：（1）；（2）．20.解方程：（1）；（2）．21.已知代數(shù)式，．當(dāng)，時(shí)，求的值．22.由13個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭成的物體如圖所示．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中分別畫(huà)出該物體的左視圖和俯視圖；（2）若將這個(gè)幾何體外表面涂上一層漆（包括底面），則其涂漆面積為_(kāi)_________；（3）在保持物體左視圖和俯視圖不變的情況下，圖中的小正方體最多可以拿走_(dá)_________個(gè)．23.在如圖所示的方格紙中，（1）僅用無(wú)刻度的直尺，過(guò)點(diǎn)C作的平行線、過(guò)點(diǎn)C作的垂線，垂足為F（其中D、E為格點(diǎn)）；（2）比較大?。篲_________，理由是：____________________；（3）連接和，若圖中每個(gè)最小正方形的邊長(zhǎng)為1，則的面積是__________．24.受疫情影響，某服裝連鎖品牌線下門(mén)店對(duì)某一服裝進(jìn)行降價(jià)銷售，__________，（填序號(hào)）求出該服裝的進(jìn)價(jià)．（從下面2個(gè)信息中任意選擇一個(gè)，將題目補(bǔ)充完整，并完成解答）①標(biāo)價(jià)210元，以8折出售，售價(jià)比進(jìn)價(jià)高20%；②按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折出售，獲利28元；25.如圖，直線、相交于點(diǎn)O，，垂足O，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）在的內(nèi)部畫(huà)射線，使得，那么是的平分線嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由．26.定義：關(guān)于的方程與方程（、均為不等于0的常數(shù)）稱互為“錯(cuò)位方程”，例如：方程與方程互為“錯(cuò)位方程”．（1）若關(guān)于的方程與方程互為“錯(cuò)位方程”，則＝__________；（2）若關(guān)于的方程與方程互為“錯(cuò)位方程”，求、的值；（3）若關(guān)于的方程與其“錯(cuò)位方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)的值．27.如圖，點(diǎn)O在直線上，在同一平面內(nèi)，以O(shè)為頂點(diǎn)作直角．射線、射線分別平分、．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，________，________．（2）如圖1，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）直接寫(xiě)出圖2和圖3中，與的數(shù)量關(guān)系．圖2：__________；圖3：__________．28.如圖，已知線段，點(diǎn)O為線段AB上一點(diǎn)，且．動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度，從點(diǎn)O出發(fā)，沿OB方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止；點(diǎn)P出發(fā)1s后，點(diǎn)Q以4cm/s的速度，從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)