第二章熱力學(xué)第一定律

第二章熱力學(xué)第一定律2-1熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)2-2熱力學(xué)第一定律的基本能量方程式2-3開口系統(tǒng)能量方程式2-4能量方程式的應(yīng)用2-1熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)第一類永動(dòng)機(jī)：物質(zhì)循環(huán)一周回復(fù)到初始狀態(tài)，不吸熱而向外放熱或作功，即不消耗能量而連續(xù)作功的設(shè)備。這種機(jī)器不消耗能量，卻可以源源不斷的對外做功。長期以來一直有人在研究各式各樣的永動(dòng)機(jī)，無一有所收獲。2-1熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)焦耳（Joule）的熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)?zāi)芰渴睾戕D(zhuǎn)換定律，徹底否定了制造永動(dòng)機(jī)的幻想。實(shí)驗(yàn)表明，自然界的一切物質(zhì)都具有能量，它可以有多種不同的形式，但通過適當(dāng)?shù)难b置，能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，在相互轉(zhuǎn)化過程中，能量的總數(shù)量保持不變。1、重物下降，輸入功，絕熱容器內(nèi)氣體T

2、絕熱去掉，氣體T

，放出熱給水，T

恢復(fù)原溫。重物下降得到輸入功；水溫升高得到傳熱量。熱功當(dāng)量：1cal=4.1868J工質(zhì)經(jīng)歷循環(huán):

能量守恒與轉(zhuǎn)換定律：自然界中的一切物質(zhì)都具有能量。能量既不可能創(chuàng)造，也不可能被消滅，但可以從一種形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形態(tài)；在能量的轉(zhuǎn)換過程中總量保持不變。2-1熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)熱力學(xué)第一定律：熱是能的一種，機(jī)械能變熱能，或熱能變機(jī)械能時(shí)，他們間的比值是一定的?；驘峥梢宰?yōu)楣?，功也可變?yōu)闊?；一定量的熱消失時(shí)必產(chǎn)生相應(yīng)量的功，消耗一定量的功時(shí)必出現(xiàn)與之對應(yīng)的一定量的熱。熱力學(xué)第一定律實(shí)質(zhì)是能量守恒與轉(zhuǎn)換定律在熱力學(xué)中的應(yīng)用，它確定了熱力過程中各種能量在數(shù)量上的相互關(guān)系。不可能制造出第一類永動(dòng)機(jī)！熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)是（）闡述了能量轉(zhuǎn)換的（）關(guān)系質(zhì)量守恒定律，方向能量轉(zhuǎn)換和守恒定律，質(zhì)量能量轉(zhuǎn)換和守恒定律，數(shù)量卡諾定律，數(shù)量ABCD提交單選題1分熱力學(xué)第一定律的能量方程式即系統(tǒng)變化過程中的能量平衡方程式，任何系統(tǒng)、任何過程均可根據(jù)以下原則建立能量方程式：進(jìn)入系統(tǒng)的能量離開系統(tǒng)的能量系統(tǒng)中儲存能量的增加＝－2-2熱力學(xué)第一定律的基本能量方程式取活塞系統(tǒng)中的工質(zhì)為系統(tǒng)，工質(zhì)吸收熱量Q，對外作功W。則：

閉口系統(tǒng)能量方程，適用于閉口系統(tǒng)、任意工質(zhì)、一切過程。熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的根本途徑。系統(tǒng)吸收熱量，一部分用于增加工質(zhì)的熱力學(xué)能（不考慮宏觀動(dòng)能和宏觀位能），即仍以熱能的形式儲存于工質(zhì)內(nèi)部，另一部分以作功的形式傳遞給外界，轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。對于控制質(zhì)量閉口系來說，常見的情況在狀態(tài)變化過程中，系統(tǒng)的宏觀動(dòng)能與位能的變化為零，或可以忽略不計(jì)，因此更見的閉口系的能量方程是：可逆過程：循環(huán)過程：微元過程：2-2熱力學(xué)第一定律的基本能量方程式

各項(xiàng)正負(fù)號的規(guī)定：吸熱和對外作功為正；放熱和外界對系統(tǒng)作功為負(fù)。上述方程式適用于閉口系各種過程（可逆或不可逆），各種工質(zhì)（理想氣體、實(shí)際氣體或液體）。

以房間為系統(tǒng)

絕熱閉口系閉口系能量方程：T電冰箱門窗緊閉房間用電冰箱降溫2-2熱力學(xué)第一定律的基本能量方程式

門窗緊閉房間用空調(diào)降溫以房間為系統(tǒng)

閉口系閉口系能量方程空調(diào)QT2-2熱力學(xué)第一定律的基本能量方程式

熱力學(xué)第一定律用于開口系統(tǒng)、理想氣體、穩(wěn)定流動(dòng)閉口系統(tǒng)、實(shí)際氣體、任意流動(dòng)任意系統(tǒng)、任意工質(zhì)、任意過程任意系統(tǒng)、任意工質(zhì)、可逆過程ABCD提交單選題1分

該表達(dá)式對任何工質(zhì)都適用該表達(dá)式對閉口系經(jīng)歷的任何過程都適用內(nèi)能是狀態(tài)量，但熱量和功都是過程量ABC提交多選題1分滿足q=w關(guān)系的熱力過程是任意氣體定溫過程任意氣體定容過程理想氣體定溫過程理想氣體可逆過程ABCD提交單選題1分滿足△u+w=0關(guān)系的熱力過程是任意氣體任意過程任意氣體絕熱過程理想氣體任意過程理想氣體可逆過程ABCD提交單選題1分閉口系統(tǒng)功的計(jì)算式W=U1-U2適用于可逆與不可逆的絕熱過程只適用于絕熱自由膨脹過程只適用于理想氣體的絕熱過程只適用于可逆絕熱過程ABCD提交單選題1分對于簡單可壓縮系，外界單獨(dú)對它作功或者單獨(dú)對它放熱都可以使它的內(nèi)能增加對錯(cuò)AB提交單選題1分某定量氣體在熱力過程中，q>0,△u>0,且q<△u，則該過程中氣體吸熱壓縮放熱膨脹吸熱膨脹放熱壓縮ABCD提交單選題1分貯有空氣的絕熱剛性密閉容器中，安裝有電加熱絲，通電后如取空氣為系統(tǒng)，則過程中的能量關(guān)系有Q>0,△U>0,W=0Q=0,△U>0,W<0Q>0,△U>0,W>0Q=0,△U=0,W=0ABCD提交單選題1分在封閉的房間內(nèi)，啟動(dòng)一臺打開的冰箱門的冰箱，經(jīng)過一段時(shí)間后室溫降低不變升高不確定ABCD提交單選題1分例題2-1一個(gè)裝有2kg工質(zhì)的閉口系經(jīng)歷了如下過程：過程中系統(tǒng)散熱25kJ，外界對系統(tǒng)做功100KJ，比熱力學(xué)能減小15kJ/kg，并且整個(gè)系統(tǒng)被舉高1000m。試確定過程中系統(tǒng)動(dòng)能的變化。根據(jù)（1）（2）（3）將(2)代入(1),得將已知條件代入(3),得2-2熱力學(xué)第一定律的基本能量方程式解：例題2-2如圖，氣缸內(nèi)充以空氣，活塞及負(fù)載195kg，缸壁充分導(dǎo)熱，取走100kg負(fù)載，假設(shè)活塞與氣缸壁之間無摩擦，待平衡后，求：（1）活塞上升的高度（2）氣體在過程中作的功和Q。設(shè)空氣內(nèi)能只與溫度有關(guān)2-2熱力學(xué)第一定律的基本能量方程式解：取缸內(nèi)氣體為熱力系—閉口系。首先計(jì)算狀態(tài)

1

及2的參數(shù)：

分析：突然取走100kg負(fù)載，氣體失去平衡，振蕩后最終建立新的平衡。

2-2熱力學(xué)第一定律的基本能量方程式

雖不計(jì)摩擦，但由于非準(zhǔn)靜態(tài)，故過程不可逆。但仍可應(yīng)用第一定律表達(dá)式。過程中質(zhì)量m不變

2-2熱力學(xué)第一定律的基本能量方程式由于缸壁充分導(dǎo)熱則氣缸內(nèi)氣體初終狀態(tài)溫度與外界相同T2=T1理想氣體狀態(tài)方程是理想氣體在任一平衡狀態(tài)滿足的關(guān)系式。據(jù)

由于氣缸充分導(dǎo)熱

？不可逆

外力

活塞位能增加

向上移動(dòng)了5cm，因此體系對外力作功則T2=T12-2熱力學(xué)第一定律的基本能量方程式

排斥大氣所做的功

歸納熱力學(xué)解題思路1）取好熱力系；2）分析系統(tǒng)變化特征，計(jì)算初、終態(tài)；3）分析過程能量關(guān)系，列出能量方程，求解；從已知條件逐步推向目標(biāo)從目標(biāo)反過來缺什么補(bǔ)什么4）不可逆過程的功可嘗試從外部參數(shù)著手（外部參數(shù)法）。兩種解題思路2-2熱力學(xué)第一定律的基本能量方程式抓住系統(tǒng)與外界作用，不注重系統(tǒng)內(nèi)部細(xì)節(jié)變化。系統(tǒng)與外界交換的能量在越過邊界時(shí)有不同形態(tài)，如功、熱量，但進(jìn)入系統(tǒng)后就轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的熱力學(xué)能。經(jīng)典熱力學(xué)研究平衡態(tài)過程，過程的每個(gè)狀態(tài)均可認(rèn)為處于平衡態(tài)，各類狀態(tài)參數(shù)處處相等。只需要正確處理系統(tǒng)越過邊界與外界的作用，不用糾結(jié)系統(tǒng)內(nèi)部狀況，從而使問題得以簡化。鍋爐水泵冷凝器汽輪機(jī)實(shí)際熱力設(shè)備中實(shí)施的能量轉(zhuǎn)換往往是工質(zhì)在熱力裝置中循環(huán)不斷地流經(jīng)各相互銜接的熱力設(shè)備，完成不同的熱力過程后才能實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換。因此分析這類熱力設(shè)備時(shí)，常采用開口系即控制容積的分析方法。2-3開口系統(tǒng)能量方程式假設(shè)：工質(zhì)在設(shè)備內(nèi)流動(dòng)時(shí)，在同一截面上參數(shù)近似地看作是均勻的。并認(rèn)為同一截面上各點(diǎn)流速一致。在一開口系統(tǒng)中，dτ時(shí)間內(nèi)進(jìn)行一個(gè)微元過程；質(zhì)量為δm1（體積為v1）的微元工質(zhì)流入，質(zhì)量為δm2（體積為v2）的微元工質(zhì)流出系統(tǒng)，同時(shí)系統(tǒng)從外界接受熱量δQ，工質(zhì)對機(jī)器設(shè)備作功δWi（Wi為機(jī)器軸功Ws和各部分摩擦引起的損失之和）。2-3開口系統(tǒng)能量方程式一、開口系能量方程out

in

inoutz1z2e1c1u1v1P1e2c2u2v2P2δWiδQdECV系統(tǒng)伴隨流動(dòng)的能量遷移=推動(dòng)功+流體擁有的能量開口系統(tǒng)能量平衡2-3開口系統(tǒng)能量方程式一、開口系能量方程out

in

inoutz1z2e1c1u1v1P1e2c2u2v2P2δWiδQdECV系統(tǒng)開口系統(tǒng)能量平衡流動(dòng)動(dòng)能重力位能

熱力學(xué)能u11kg流體流入系統(tǒng)時(shí)自身擁有能量:因此，伴隨1kg流體入流，必相應(yīng)有能量自外界遷入系統(tǒng)

外界對系統(tǒng)作推出功

(Pv)12-3開口系統(tǒng)能量方程式一、開口系能量方程out

in

inoutz1z2e1c1u1v1P1e2c2u2v2P2δWiδQdECV系統(tǒng)開口系統(tǒng)能量平衡流動(dòng)動(dòng)能重力位能

熱力學(xué)能u21kg流體離開系統(tǒng)時(shí)自身擁有能量:因此，伴隨1kg流體流出，必相應(yīng)有能量從系統(tǒng)內(nèi)遷出

系統(tǒng)對外界作推出功

(Pv)22-3開口系統(tǒng)能量方程式一、開口系能量方程伴隨δm1

kg流體流入系統(tǒng)的能量：伴隨δm2

kg流體流出系統(tǒng)的能量：

out

in

inoutz1z2e1c1u1v1P1e2c2u2v2P2δWiδQdECV系統(tǒng)開口系統(tǒng)能量平衡設(shè)d

時(shí)間里流入質(zhì)量δm1；流出質(zhì)量δm2；從外界吸熱δQ；對外界作功δWi；系統(tǒng)儲存能增加dECV。進(jìn)入系統(tǒng)的能量離開系統(tǒng)的能量系統(tǒng)儲存能量的增加量－＝2-3開口系統(tǒng)能量方程式一、開口系能量方程根據(jù)熱力學(xué)第一定律，針對經(jīng)歷d

時(shí)間的微元過程列出系統(tǒng)的能量平衡方程：

一、開口系能量方程由h=u+pv

可知，開口系能量方程的一般表達(dá)式:進(jìn)、出系統(tǒng)的工質(zhì)有若干股，則方程為：2-3開口系統(tǒng)能量方程式

兩側(cè)同時(shí)除以dτ，以流率表示的開口系能量方程：

單位：J，kJ單位：W，kW穩(wěn)定流動(dòng)（穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流）：流動(dòng)過程中開口系內(nèi)部及其邊界上各點(diǎn)工質(zhì)的熱力參數(shù)及運(yùn)動(dòng)參數(shù)都不隨時(shí)間而變。

2-3開口系統(tǒng)能量方程式二、穩(wěn)定流動(dòng)能量方程滿足兩個(gè)條件（必要條件）：（1）系統(tǒng)內(nèi)各處及進(jìn)出口截面，工質(zhì)的流量不變、進(jìn)入系統(tǒng)傳熱率和凈功率不變；（2）控制體總儲能量保持不變上述條件是控制體積中廣延性參數(shù)（如質(zhì)量、熱力學(xué)能、焓、熵）不隨時(shí)間變化。穩(wěn)流控制體積內(nèi)不同部位（空間）參數(shù)，如溫度、壓力、比體積、比焓和比熵等可以不同。

out

in

inoutz1z2e1c1u1v1P1e2c2u2v2P2δWiδQdECV系統(tǒng)2-3開口系統(tǒng)能量方程式二、穩(wěn)定流動(dòng)能量方程

微分形式：

則可寫成

0單位：W，kW單位：W/kg，kW/kg

討論：（1）適用于任何工質(zhì)（理想或?qū)嶋H氣體），任何穩(wěn)定流動(dòng)過程（可逆或不可逆），只要進(jìn)出口是平衡態(tài)，不管系統(tǒng)內(nèi)平衡與否；（2）q，wi是代數(shù)符號，注意正負(fù)號；（3）△u，△h，△

cf不是系統(tǒng)不同時(shí)刻的變化量，是進(jìn)出口參數(shù)差。流過開口系1kg流體的穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程

改寫（B）為（C）

熱能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能部分機(jī)械能增量

流過開口系mkg流體的穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程為：

(A)(B)(C)2-3開口系統(tǒng)能量方程式二、穩(wěn)定流動(dòng)能量方程閉口系（控制質(zhì)量）：容積變化的膨脹功；開口系（控制容積）：隱含膨脹功（軸功、流動(dòng)功、動(dòng)能和勢能增量），以軸功形式表現(xiàn)。容積變化功是熱變功的根本途徑.12..

代入式（C）

2-3開口系統(tǒng)能量方程式三、技術(shù)功

穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式此三項(xiàng)稱為機(jī)械能，是技術(shù)上可資利用的功，稱為技術(shù)功wt。微元過程

...對可逆過程：

ab34

2112ba112341140a1230b2可逆過程的技術(shù)功2-3開口系統(tǒng)能量方程式三、技術(shù)功

（1）若dp<0，wt>0，對外界作功，如蒸汽機(jī)、汽輪機(jī)和燃?xì)馔钙?；?）若dp>0，

wt<0，外界對工質(zhì)作功，如風(fēng)機(jī)、壓氣機(jī)和泵。

過程量還是狀態(tài)量？第一定律其它表達(dá)式把wt

的概念代入（B）式

2-3開口系統(tǒng)能量方程式三、技術(shù)功

則有若可逆

閉口系和開口系能量方程式之間關(guān)系：注意：（1）通過膨脹，熱能轉(zhuǎn)變?yōu)楣Γ?/p>

（2）第一定律兩解析式可相互導(dǎo)出，但只有在開口系中

能量方程才用焓。2-3開口系統(tǒng)能量方程式三、技術(shù)功4種功之間相互關(guān)系不同系統(tǒng)功的選取

容積功w

作功根源w

（1）閉口系，系統(tǒng)與外界交換的功為容積功w；

（3）一般情況下忽略動(dòng)、位能變化，故軸功等于技術(shù)功。ws例：c1=1m/sc2=30m/s

(c22-c12)/2=0.449

kJ/kgz1=0mz2=30mg(z2-z1)=0.3kJ/kg

1bar下,0oC水的h1=84kJ/kg；100oC水蒸氣的h2=2676kJ/kg2-3開口系統(tǒng)能量方程式三、技術(shù)功以技術(shù)功的形式表達(dá)穩(wěn)定流能量方程一般形式過程可逆

2-3開口系統(tǒng)能量方程式開口系能量方程式總結(jié)

穩(wěn)定流動(dòng)一般形式2-3開口系統(tǒng)能量方程式熱力學(xué)第一定律和使用條件任何工質(zhì)，任何過程

任何工質(zhì)，可逆過程

任何工質(zhì)，任何穩(wěn)流過程

或

忽略動(dòng)、位能變化

閉口系統(tǒng)和穩(wěn)流開口系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律針對不同系統(tǒng)有不同的表達(dá)式，但實(shí)質(zhì)都是一樣的，在學(xué)習(xí)熱力學(xué)第一定律時(shí)要注重對過程中能量數(shù)量守恒的分析和應(yīng)用，不僅僅是背公式。

對錯(cuò)AB提交單選題1分開口系統(tǒng)的工質(zhì)在可逆流動(dòng)過程中，如壓力降低，則系統(tǒng)對外做技術(shù)功外界對系統(tǒng)作技術(shù)功系統(tǒng)與外界無技術(shù)功的交換無法確定ABCD提交單選題1分q=△h+wt適用于任意氣體、開口系統(tǒng)、穩(wěn)流過程任意氣體、閉口系統(tǒng)、任意過程理想氣體、閉口系統(tǒng)、可逆過程實(shí)際氣體、開口系統(tǒng)、可逆過程ABCD提交單選題1分

任意氣體、開口系統(tǒng)、穩(wěn)流過程任意氣體、開口系統(tǒng)、可逆過程理想氣體、閉口系統(tǒng)、可逆過程任意氣體、閉口系統(tǒng)、任意過程ABCD提交單選題1分穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生一個(gè)吸熱過程，其內(nèi)部儲存能將（）不確定減小增大不變ABCD提交單選題1分去凝汽器調(diào)速器來自鍋爐噴管葉片汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)2-4能量方程式的應(yīng)用一、動(dòng)力機(jī)利用工質(zhì)在機(jī)器中膨脹獲得機(jī)械功的設(shè)備。蒸汽機(jī)、汽輪機(jī)、燃?xì)馔钙揭云啓C(jī)為熱力系，則為開口絕熱系。一方面忽略蒸汽流經(jīng)汽輪機(jī)時(shí)散熱；另一方面，汽輪機(jī)進(jìn)出口界面溫度不變，無溫度差，故不會(huì)有熱量交換。進(jìn)口和出口溫度的差異導(dǎo)致的是熱力學(xué)能的差別，與熱量不一樣。2-4能量方程式的應(yīng)用一、動(dòng)力機(jī)利用工質(zhì)在機(jī)器中膨脹獲得機(jī)械功的設(shè)備。汽輪機(jī)2-4能量方程式的應(yīng)用一、動(dòng)力機(jī)利用工質(zhì)在機(jī)器中膨脹獲得機(jī)械功的設(shè)備。內(nèi)燃機(jī)2-4能量方程式的應(yīng)用一、動(dòng)力機(jī)2-4能量方程式的應(yīng)用一、動(dòng)力機(jī)以汽輪機(jī)為例，應(yīng)用穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程忽略系統(tǒng)與外界的熱交換，動(dòng)能差、勢能差忽略不計(jì)，即：結(jié)論：汽輪機(jī)輸出的軸功是靠焓降轉(zhuǎn)變的，即汽輪機(jī)所作的軸功等于工質(zhì)的焓降。

則有：2-4能量方程式的應(yīng)用二、壓縮機(jī)械消耗軸功使得氣體壓縮以升高其壓力的設(shè)備。壓氣機(jī)、水泵、壓縮機(jī)活塞式壓縮機(jī)離心式水泵壓氣機(jī)2-4能量方程式的應(yīng)用二、壓縮機(jī)械消耗軸功使得氣體壓縮以升高其壓力的設(shè)備。壓氣機(jī)2-4能量方程式的應(yīng)用二、壓縮機(jī)械2-4能量方程式的應(yīng)用二、壓縮機(jī)械以壓氣機(jī)為例，應(yīng)用穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程結(jié)論：絕熱壓縮消耗的軸功等于壓縮氣體焓的增加。

則有：

忽略系統(tǒng)與外界的熱交換，動(dòng)能差、勢能差忽略不計(jì)，即：若散熱量不能忽略

2-4能量方程式的應(yīng)用三、換熱器使熱量從熱流體傳遞到冷流體，以滿足規(guī)定的工藝要求的裝置。鍋爐、熱交換器、蒸發(fā)器、冷凝器1-2型管殼換熱器鍋爐2-4能量方程式的應(yīng)用三、換熱器2-4能量方程式的應(yīng)用三、換熱器以換熱器為例，應(yīng)用穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程忽略系統(tǒng)（以冷或熱流體為熱力系）與外界的功量，動(dòng)能差、勢能差忽略不計(jì)，即：結(jié)論：熱交換設(shè)備中，工質(zhì)吸收的熱量等于焓的增加。

則有熱流體冷流體h1h2h1’h2’

熱流體放熱量：冷流體吸熱量：2-4能量方程式的應(yīng)用四、噴管壓力降低，速度提高；擴(kuò)壓管：速度降低，壓力升高。噴管混合室擴(kuò)壓管高壓工作流體被引射流體2-4能量方程式的應(yīng)用四、噴管以噴管為例，應(yīng)用穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程忽略系統(tǒng)與外界的功量、熱量交換，進(jìn)出口位能差很小，即：結(jié)論：噴管中氣流動(dòng)能增加量是由工質(zhì)焓降來提供。

則有：

2-4能量方程式的應(yīng)用四、噴管2-4能量方程式的應(yīng)用五、絕熱節(jié)流工質(zhì)流過閥門等設(shè)備時(shí)流動(dòng)截面突然收縮，壓力下降。管道閥門、膨脹閥、毛細(xì)管閥門膨脹閥2-4能量方程式的應(yīng)用五、絕熱節(jié)流以閥門為例，考慮縮孔附近流體擾動(dòng)，以遠(yuǎn)離縮孔的進(jìn)出口為熱力系，應(yīng)用穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程沒有作功部件/絕熱，動(dòng)能差、勢能差忽略不計(jì)，即：結(jié)論：絕熱節(jié)流過程，前后焓不變，但焓不是處處相等。

則有：

絕熱節(jié)流前后焓相等，但非等焓過程。例題2-30.1MPa，20℃的空氣在壓氣機(jī)中絕熱壓縮升壓升溫后導(dǎo)入換熱器排走部分熱量，再進(jìn)入噴管膨脹到0.1MPa、20℃。噴管出口截面積A=0.0324m2，氣體流速cf2=300m/s。已知壓氣機(jī)耗功率710kW，問換熱器中空氣散失的熱量。解：選取壓氣機(jī)、換熱器和噴管為控制體，對CV

列能量方程流入：流出：內(nèi)增：

0

穩(wěn)定流動(dòng)?或據(jù)穩(wěn)定流動(dòng)能量方程據(jù)題義，忽略位能差但qQ、h1、h2

均未知，

不必考慮空氣在3種設(shè)備中經(jīng)歷具體過程的情況，以及空氣在這些設(shè)備中溫度、壓力變化情況，僅需取這些設(shè)備為控制體，根據(jù)系統(tǒng)與外界的質(zhì)量、功和熱交換列能量方程。黑箱技術(shù)解題說明：

1）同一問題，取不同熱力系，能量方程形式不同。

2）熱量是通過邊界傳遞的能量，若發(fā)生傳熱兩物體同在一體系內(nèi)，則能量方程中不出現(xiàn)此項(xiàng)換熱量。

3）黑箱技術(shù)不必考慮內(nèi)部細(xì)節(jié)，只考慮邊界上交換及狀況。

4）不一定死記能量方程，可從第一定律的基本表達(dá)出發(fā)。例題2-4有一儲氣罐，現(xiàn)連接于輸氣管道進(jìn)行充氣。已知輸氣管道內(nèi)氣體狀態(tài)始終保持穩(wěn)定，其焓為h，若經(jīng)過τ時(shí)間的充氣后，儲氣罐內(nèi)氣體質(zhì)量為m,而罐內(nèi)氣體的內(nèi)能為u1，如忽略充氣過程中氣體的宏觀動(dòng)能及重力位能的影響，而且認(rèn)為管路與儲氣罐是絕熱的。（1）若儲氣罐充氣前內(nèi)部為真空，請給出u1

與h的關(guān)系；（2）若儲氣罐內(nèi)原有氣體質(zhì)量為m0，內(nèi)能為u0。經(jīng)時(shí)間充氣后儲氣罐內(nèi)氣體質(zhì)量為m，內(nèi)能變?yōu)閡1，求此時(shí)u1

與h的關(guān)系；（3）若已知第二問中輸氣管內(nèi)的壓力為p，溫度為T，并且認(rèn)為充氣過程中它們保持不變。儲氣罐內(nèi)原有氣體壓力為p0，溫度為T0，充氣后罐內(nèi)氣體質(zhì)量為m時(shí)，壓力變?yōu)閜1，溫度變?yōu)門1。設(shè)氣體為理想氣體。其焓和內(nèi)能可分別用h=cpT

和u=cvT

表示。令k=cp/cv。試證：（1）若儲氣罐充氣前內(nèi)部為真空，請給出u1

與h的關(guān)系；解：選取儲氣罐作為系統(tǒng)，則其為開口系統(tǒng)，能量方程為按題意有：簡化得：對上式積分：所以：，忽略宏觀位能與動(dòng)能（2）若儲氣罐內(nèi)原有氣體質(zhì)量為m0，內(nèi)能為u0。經(jīng)時(shí)間充氣后儲氣罐內(nèi)氣體質(zhì)量為m，內(nèi)能變?yōu)閡1，求此時(shí)u1

與h的關(guān)系；解：仍選取儲氣罐作為系統(tǒng)，則其為開口系統(tǒng)，能量方程為按題意，忽略宏觀位能與動(dòng)能則簡化得：對上式積分：即：所以：（3）若已知第二問中輸氣管內(nèi)的壓力為p，溫度為T，并且認(rèn)為充氣過程中它們保持不變。儲氣罐內(nèi)原有氣體壓力為p0，溫度為T0，充氣后罐內(nèi)氣體質(zhì)量為m時(shí)，壓力變?yōu)閜1，溫度變?yōu)門1。設(shè)氣體為理想氣體。求T1。解：對于理想氣體有：代入上一問結(jié)果：得：即：（3）若已知第二問中輸氣管內(nèi)的壓力為p，溫度為T，并且認(rèn)為充氣過程中它們保持不變。儲氣罐內(nèi)原有氣體壓力為p0，溫度為T0，充氣后罐內(nèi)氣體質(zhì)量為m時(shí)，壓力變?yōu)閜1，溫度變?yōu)門1。設(shè)氣體為理想氣體，且其焓和內(nèi)能可分別用h=cpT

和u=cvT

表示。令k=cp/cv

。求T1

。若原來為真空，，上式