專題5.12分式的加減法（鞏固篇）（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．分式－化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（

）A． B． C． D．3．化簡(jiǎn)的結(jié)果是(

)．A． B． C． D．4．如果分式，那么A，B的值是()A．A＝－2，B＝5 B．A＝2，B＝－3C．A＝5，B＝－2 D．A＝－3，B＝25．如果分式化簡(jiǎn)后的結(jié)果是，則A表示的整式（

）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．7．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．8．已知，則分式與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定9．如圖，在數(shù)軸上表示的值的點(diǎn)是（

）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)10．如果，，是正數(shù)，且滿足，，那么的值為（

）A． B． C．2 D．二、填空題11．計(jì)算的結(jié)果是___________．12．計(jì)算：___________.13．若，則代數(shù)式______．14．已知，則的值為_(kāi)____________.15．若，則K＝_____．16．若，則_________．17．已知：，，求______．18．如圖，“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了m千克．則高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量多幾分之幾？多的這個(gè)值是______．三、解答題19．計(jì)算：(1)； (2)．20．計(jì)算下列各題（1）

（2）21．分式運(yùn)算：（1）；（2）22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足．23．對(duì)于四個(gè)整式，A：2x2；B：mx+5；C：﹣2x；D：n．無(wú)論x取何值，B+C+D的值都為0．（1）求m、n的值；（2）計(jì)算A﹣B+C﹣D；（3）若的值是正數(shù)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．24．甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家水果批發(fā)公司購(gòu)買(mǎi)兩次相同的水果．兩次水果的單價(jià)不同，但兩人在同一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)單價(jià)相同；另外兩人的購(gòu)買(mǎi)方式也不同，其中甲每次購(gòu)買(mǎi)800；乙每次用去600元．(1)若第二次購(gòu)買(mǎi)水果的單價(jià)比第一次多1元/，甲采購(gòu)員兩次購(gòu)買(mǎi)水果共用10400元，則乙第一次購(gòu)買(mǎi)多少的水果？(2)設(shè)甲兩次購(gòu)買(mǎi)水果的平均單價(jià)是M元/，乙兩次購(gòu)買(mǎi)水果的平均單價(jià)是N元/，試比較M與N的大小，并說(shuō)明理由．參考答案1．A【分析】同分母分式相減，再化簡(jiǎn)即可得出答案．解：，=，=，=，=x-1．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了同分母分式的加減和分式的化簡(jiǎn)以及對(duì)完全平方公式的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是掌握分式的運(yùn)算及化簡(jiǎn)過(guò)程．2．B【分析】先把分子分母因式分解后約分，再把約分的結(jié)果與通分合并即可解：原式故選：B【點(diǎn)撥】本題考查了分式的通分和約分，注意分母變?yōu)椋╝-1）的符號(hào)變化.3．C【分析】先將后兩項(xiàng)結(jié)合起來(lái)，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加減的法則計(jì)算就可以了．解：原式．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了分式的加減法，分式的通分的運(yùn)用，解答的過(guò)程中注意符號(hào)的運(yùn)用及完全平方公式的運(yùn)用．4．A解：因?yàn)?，所以，解得，故選A.5．A【分析】先通分合并，利用除法法則被除式與除式以及商的關(guān)系，可得，利用比較法得出結(jié)論即可．解：，=，=，=，∴，∴．故選擇A．【點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡(jiǎn)計(jì)算，平方差公式，掌握被除式與除式以及商的關(guān)系是解題關(guān)鍵．6．B【分析】利用約分對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)同分母的減法運(yùn)算和約分對(duì)C進(jìn)行判斷；利用通分對(duì)D進(jìn)行判斷．解：A、原式，所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；B、原式，所以B項(xiàng)的計(jì)算正確；C、原式，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；D、原式，所以D項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．7．D【分析】根據(jù)分式運(yùn)算法則，逐項(xiàng)驗(yàn)證即可得到答案．解：A、，選項(xiàng)A不符合題意；B、，選項(xiàng)B不符合題意；C、，選項(xiàng)C不符合題意；D、，選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查分式運(yùn)算，涉及通分、分式加減運(yùn)算法則等知識(shí)，熟練掌握分式相關(guān)運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8．A【分析】將兩個(gè)式子作差，利用分式的減法法則化簡(jiǎn)，即可求解．解：，∵，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查分式的大小比較，掌握作差法是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】先進(jìn)行分式化簡(jiǎn)，再確定在數(shù)軸上表示的數(shù)即可．解：，，，，=1，在數(shù)軸是對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是M，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了分式化簡(jiǎn)和數(shù)軸上表示的數(shù)，熟練運(yùn)用分式計(jì)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．10．C【分析】先根據(jù)題意得出a=1-b-c，b=1-a-c，c=1-a-b，再代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．解：∵a，b，c是正數(shù)，且滿足a+b+c=1，∴a=1-b-c，b=1-a-c，c=1-a-b，∴====2故選：C【點(diǎn)撥】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．11．【分析】先通分再化簡(jiǎn)即可．解：故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了分式的減法運(yùn)算，平方差公式；當(dāng)分母不同時(shí)，要先通分化成同分母的分式，再相減，最后結(jié)果能約分的要約分．12．x+1【分析】先通分，進(jìn)行分式的加減法，再將分子進(jìn)行因式分解，然后約分即可求出結(jié)果．解：=.故答案是：x+1.【點(diǎn)撥】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．13．.【分析】先對(duì)分式進(jìn)行變形，然后根據(jù)同分母分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；再分解因式約分計(jì)算即可求解．解：===，當(dāng)，原式==.故答案是：.【點(diǎn)撥】考查了分式的加減法，掌握分式的加減法法則是關(guān)鍵，注意最后結(jié)果約分要徹底．14．【分析】將兩邊平方求出，進(jìn)一步可得，即可求出．解：∵，∴，即，∴∴．故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查分式加減運(yùn)算，平方根，算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．15．1【分析】根據(jù)分式的加減和恒等關(guān)系即可求解．解：原式變形，得＝,∴3K＝3，4K＝4，解得K＝1．故答案為1．【點(diǎn)撥】本題考查了分式的加減，解決本題的關(guān)鍵是恒等關(guān)系變形．16．3【分析】先由可得，再運(yùn)用分式的減法計(jì)算，然后變形將代入即可解答．解：∵∴∴．故填：3．【點(diǎn)撥】本題主要考查了代數(shù)式的求值、分式的減法等知識(shí)點(diǎn)，靈活對(duì)等式進(jìn)行變形成為解答本題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．解：∵a+b=4，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=10，即42-2ab=10，解得ab=3．∴故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了完全平方公式以及分式的運(yùn)算，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵．18．【分析】先用含a的式子表示出兩塊試驗(yàn)田的面積，再由高產(chǎn)量的減去低產(chǎn)量，從而可求解．解：由題意得：“豐收1號(hào)”的單位面積產(chǎn)量為：，“豐收2號(hào)”的單位面積產(chǎn)量為：，∴，即高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量多．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意列出正確的式子求解．19．(1)3 (2)【分析】（1）根據(jù)同分母分式減法法則計(jì)算即可；（2）先通分，再按同分母分式加法法則計(jì)算即可．（1）解：原式=3；（2）解：原式．【點(diǎn)撥】本題考查分式加減運(yùn)算，熟練掌握分式加減法法則是解題的關(guān)鍵．20．（1）0；（2）【分析】（1）先通分，可化成同分母分式，根據(jù)同分母分式的加減，可得答案；（2）從左到右依次通分相減即可．解：（1）原式.

（2）原式.【點(diǎn)撥】本題考查了分式的加減，異分母分式通分是解答此題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）【分析】（1）先通分，再化簡(jiǎn)；（2）先對(duì)x2-4分解因式，再通分化簡(jiǎn)．解：(1)原式==(2)原式====【點(diǎn)撥】此題考查分式的加減法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵22．；，原式值為0【分析】分式的加減混合運(yùn)算，先算小括號(hào)里面的，然后再算括號(hào)外面的，結(jié)合分式成立的條件確定x的取值，代入求值即可解：===∵，解得：又∵，解得：∴當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)撥】本題考查利用平方根的概念解方程和分式成立的條件及分式的加減混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．23．（1）m＝2，n＝﹣5；（2）2x2﹣4x；（3）x＜且x≠0【分析】（1）把，，代入中，求出與的值即可；（2）把與的值代入確定出與，再將，，，代入中計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）把，，，代入，使其值大于0求出的范圍即可．解：（1）；；，，，，解得：，；（2）；；；，且，，；（3）；；；，且，，，，，且，即，解得：且．【點(diǎn)撥】此題考查了分式的加減法，整式的加減，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．(1)乙第一次購(gòu)買(mǎi)100的水果 (2)，理由見(jiàn)分析．【分析】（1）第一次購(gòu)買(mǎi)水果的單價(jià)是x元/，根據(jù)兩次購(gòu)買(mǎi)水果共用10400元，列方程求解即可；（2）分別求出甲、乙兩人兩次購(gòu)買(mǎi)水果的平均單價(jià)作差比較即可．解：（1）解：設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)水果的單價(jià)是x元/，則