2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教育集團(tuán)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間120分鐘，滿分120分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．每小題涂對(duì)得3分，滿分36分．1．下列各數(shù)：3.14159，，，，，0.1010010001…，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42．實(shí)數(shù)16的平方根為（）A． B． C． D．3．如圖，，，若，那么∠2的度數(shù)為（）A．155° B．115° C．105° D．95°4．已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，則的值為（）A．5 B．3 C．2 D．95．若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C．或 D．或6．若方程組的解也是方程的解，則k的值為（）A．7 B． C．10 D．157．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．8．如圖，，一塊三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在a、b上，且∠1=23°，則∠2的度數(shù)為（）A．47° B．53° C．63° D．57°9．在平面直角坐標(biāo)系中，若將點(diǎn)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，則得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．若不等式與不等式的解集相同，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．20 B．24 C．-20 D．-2411．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱．若A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和-1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A． B． C． D．12．下列命題：①平方根等于它本身的數(shù)有0，1；②；③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)；⑤過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．13．某學(xué)校準(zhǔn)備對(duì)其800名學(xué)生的視力情況進(jìn)行調(diào)查，為方便調(diào)查。學(xué)校采取了抽樣調(diào)查的方式，從中隨機(jī)抽出了40名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)有28名學(xué)生的眼睛近視，那么請(qǐng)估計(jì)一下，該校800名學(xué)生中，眼睛近視的人數(shù)約為_(kāi)_______．14．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2024次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______．15．下列調(diào)查：①某縣環(huán)保部門對(duì)轄區(qū)內(nèi)黃河水域的水污染情況的調(diào)查：②要保證“神舟十號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，對(duì)重要零部件的檢查；③了解一批燈泡的使用壽命；④了解全國(guó)初中畢業(yè)生的睡眠狀況；⑤企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查；⑥電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查．其中適合采用抽樣調(diào)查的是________（填序號(hào)）．16．不等式組的解集為_(kāi)_______．17．如圖，大長(zhǎng)方形ABCD是由8個(gè)大小相同的小長(zhǎng)方形無(wú)縫拼接而成的。已知大長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．18．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，若，則∠AEG的大小為_(kāi)_______．19．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)，問(wèn)苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有x個(gè)，甜果有y個(gè)，則可列方程組為_(kāi)_______．20．關(guān)于x的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，則常數(shù)k的取值范圍是________．三、解答題：本大題共8個(gè)小題，滿分60分，解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過(guò)程．21．（本小題滿分6分）計(jì)算．22．（本小題滿分6分）解方程組23．（本小題滿分6分）解不等式并把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．24．（本小題滿分6分）根據(jù)解答過(guò)程填空（理由或數(shù)學(xué)式）已知：如圖，，，求證：．證明：∵（________）。又∵（已知），∴（________），∴（________），∴∠3=∠________，∵（已知）。∴∠B=∠________，∴（________）25．（本小題滿分8分）為增強(qiáng)學(xué)生安全意識(shí)，某校舉行了一次安全知識(shí)競(jìng)賽，從3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行了分析，把成績(jī)（滿分100分，所有競(jìng)賽成績(jī)均不低于60分）分成四個(gè)等級(jí)（A：；B：；C：；D：），并根據(jù)分析結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）n=________，m=________；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_______；（4）若把A等級(jí)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，請(qǐng)你估計(jì)該校參加競(jìng)賽的3000名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生有多少人？26．（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中C點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是________，點(diǎn)B的坐標(biāo)是________；（2）將先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，請(qǐng)畫出平移后的圖形，并寫出的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求的面積．27．（本小題滿分10分）某超市銷售進(jìn)價(jià)分別為180元/臺(tái)和165元/臺(tái)的甲、乙兩種型號(hào)的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售進(jìn)賬甲種型號(hào)乙種型號(hào)第一周2臺(tái)3臺(tái)1350元第二周4臺(tái)5臺(tái)2450元（1）求甲、乙兩種型號(hào)的電器的售價(jià)：（2）若超市準(zhǔn)備用不多于7100元的金額再次采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共40臺(tái)，求甲種型號(hào)的電器最多能采購(gòu)多少臺(tái)；（3）在（2）的條件下，若超市銷售完這40臺(tái)電器的利潤(rùn)要超過(guò)4500元，則超市有哪幾種采購(gòu)方案？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．28．（本小題滿分10分）如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，并且∠MEB與∠NFD互補(bǔ)．（1）直線AB與直線CD平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，求證：；（3）通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道：三角形的內(nèi)角和為180°如圖2，若射線EP與直線CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是直線MN上一點(diǎn)，且，求證：．2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教育集團(tuán)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題評(píng)分參考一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分．題號(hào)123456789101112答案DBBCCCDBDABA二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分。13．560；4．；15．①③④⑥；16．；17．16；18．56°；19．；20．．三、解答題：本大題共8個(gè)小題，滿分60分。21．（本小題滿分6分）解：原式 4分 6分22．（本小題滿分6分）解：原方程組化簡(jiǎn)得 2分①×2-②，得，解得③， 5分把③代入①得，所以方程組的解為 6分23．（本小題滿分6分）解：，解不等式①，得， 2分解不等式②，得， 4分故不等式組的解集為，解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（略） 6分24．（本小題滿分6分）解：證明：∵（鄰補(bǔ)角定義），又∵（已知），∴（同角的補(bǔ)角相等），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵（已知），∴，∴（同位角相等，兩直線平行）． 6分25．（本小題滿分8分）解：（1）150；36 2分（2）解：．所以頻數(shù)分布直方圖中等級(jí)D的頻數(shù)為12．補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示。 4分（3）144． 6分（4）解：．故估計(jì)該校參加競(jìng)賽的3000名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生有480人． 8分26．（本小題滿分8分）解：（1），； 2分（2）如圖，即為所求．，，． 6分（3）的面積． 8分27．（本小題滿分10分）（1）解：設(shè)甲種型號(hào)的電器的售價(jià)為x元/臺(tái)，乙種型號(hào)的電器的售價(jià)為y元/臺(tái)，由題意，得，解得．答：甲種型號(hào)的電器的售價(jià)為300元/臺(tái)，乙種型號(hào)的電器的售價(jià)為250元/臺(tái)． 4分（2）解：設(shè)采購(gòu)甲種型號(hào)的電器m臺(tái)，則采購(gòu)乙種型號(hào)的電器臺(tái)，由題意，得，解得，又因?yàn)閙為整數(shù)，所以m的最大值為33．答：甲種型號(hào)的電器最多能采購(gòu)33臺(tái)． 8分（3）解：由題意，得，解得．又因?yàn)椋襪為整數(shù)，所以m可以為32，33，所以共有2種采購(gòu)方案：方案1：采購(gòu)甲種型號(hào)的電器3