義務(wù)教育教科書

數(shù)學

七年級上冊

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《線段的和與差》教學設(shè)計

?教材分析I

本節(jié)課是冀教版數(shù)學七年級上冊第二章幾何圖形的初步認識第三節(jié)課，本章是幾何圖形

的初步認識，本節(jié)課要求了會從“數(shù)”和“形”的兩個方面來比較線段的大小，能說出線段

比較大小的結(jié)果：知道線段的和與差.的意義。

因此本節(jié)課重點是兩點之間的連線中，線段最短，作一條線段等于已知線段線段長短的

兩種比較方法；線段中點的概念及表示方法。所滲透的數(shù)學思想方法有：類比，轉(zhuǎn)化，建模。

?教學目標

【知識與能力目標】

1.理解線段可以相加減，掌握用直尺、圓規(guī)作線段的和、差：

2.利用線段的和與差進行簡單的計算。

【過程與方法目標】

1.培養(yǎng)學生用類比的思想比較兩條線段的大小，發(fā)展學生的符號感和數(shù)感；

2.培養(yǎng)學生動手操作的能力，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

【情感態(tài)度價值觀目標】

1.調(diào)動學生積極參與、合作交流的積極性；

2.讓學生在教學活動中培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣；

3.培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度。

?教學重難點

【教學重點】

用直尺、圓規(guī)作線段的和、差。

【教學難點】

進行簡單的計算。

?課前準備

多媒體課件。

?教學過程

一、復習舊知，作好鋪墊

已知線段AB,用圓規(guī)、直尺畫出線段CD,使線段CD=AB。

AB

兩點間的距離是指（）

A.連結(jié)兩點的直線的長度：

B.連結(jié)兩點的線段的長度；

C.連結(jié)兩點的直線；

D.連結(jié)兩點的線段。

二、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導入

1.我們知道數(shù)（如有理數(shù)）可以相加減，那么作為幾何圖形的線段是否可以相

加減呢？

2.觀察：如圖所示，A、B、C三點在一條直線上，

1）圖中有幾條線段？

2）這幾條線段之間有怎樣的等量關(guān)系？

ABC

學生討論。

三、嘗試探討，學習新知

1.畫線段AB=lcm,延長AB到C,使BC=1.5cm。

2.畫線段MN=3cm,在MN上截取線段MP=2cm?

考考你：在畫圖時，你可曾發(fā)現(xiàn)

線段AB和BC、AC有怎樣的關(guān)系？

線段MN和MP、PN有怎樣的關(guān)系？

AB+BC=AC

MN-MP=PN

如圖，已知線段a,b且a>b。

1.在直線1上畫線段AB=a,BC=b,

則線段AC-

2.在直線1上畫線段AB=a,在AB上畫線段AD=b,

則線段BD=

a

b

1.畫法：

1).畫直線1,在直線1上確定一點A；

2).在直線1,以點A為圓心，線段a的長為半徑畫弧，交直線1于點B；

3).在直線1,以B點為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交直線1于點C；

線段AC的長度是線段a,b的長度的和,我們就說線段AC是線段a,b的和，記做AC=a+b,

即AC=AB+BC

線段AC就是所求的線段

2.在直線1上畫線段AB=a,在AB上畫線段AD=b,

則線段BD=

畫法：

1).畫直線1,在直線1上確定一點A；

2).在直線1,以點A為圓心，線段a的長為半徑畫弧，交直線1于點B；

3).在直線1,以A點為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交直線1于點D；

線段BD就是所求做的線段BD=a-b

觀察圖形，請你試著用自己的語言描述

此幾何圖形的特點。

AMB

線段四上的一點M,把線段48分成兩條線段4M與MB.如果線段4"與線段協(xié)相等，那

么點.”就叫做線段4?的中點。

線段的中點

如圖，點M為線段46的中點，則線段AM、BM、AB間有哪些等量關(guān)系成立？

因為M為線段46的中點

???

AMB

若AM=BM,則M為線段AB的中點。

M

線段中點的條件：

1.在已知線段上。

2.把已知線段分成兩條相等線段的點

例1、如圖，已知線段a、bo

(1)畫出線段AB,使AB=a+2b

(2)畫出線段MN,使MN=3a-b

例2.如圖，如果AB=CD,試說明線段AC和BD有怎樣的關(guān)系？

ABcD

解：因為AB=CD

所以AB+BC=CD+BC

所以AC=BD

在一條直線上順次取A、B、C三點，使AB=5cm,

BC=2cm,并且取線段AC的中點0,求線段OB的長。

IIII

AOBC

AC=AB+BC=5+2=7cm

AO=OC=1/2AC=3.5cm

0B=AB-A0=5-3.5=1.5cm

答：線段OB的長等于1.5cm。

四、反饋小結(jié)、深化理解

1.學生自己總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容，應(yīng)回答出線段的和、差、倍、分的畫法；線段中

點的定義。

2.線段的和、差、倍的畫法中應(yīng)注意的問題.如步驟、方向等。

3.一些關(guān)鍵詞的用法，如“連結(jié)”、“順次”等。

課后作業(yè)；

見課后習題。

?教學反思

本課時設(shè)計的主導思想:提高學生的動手能力，在實踐的過程中，發(fā)現(xiàn)真理。在引入線

段的和、差、倍時，聯(lián)想數(shù)的和、差、倍的含義。這樣對于新舊知識的聯(lián)系較為有利。為學

生提供一條解決新問題的思路。在以后遇到新問題時就會主動聯(lián)想與其有關(guān)的學過的知

識.書中對線段和、差、倍、分的畫法沒有做要求，但對于學生來說，第一次遇到畫圖問題,

應(yīng)該知道畫圖的規(guī)范和步驟，以及畫法的寫作格式和畫法的語言標準。

由于幾何語言有其特殊性，必須開始學習時就要規(guī)范.在線段中點的教學中，要強調(diào)幾

種形式的