2022-2023學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C.3 D.-3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：的相反數(shù)為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．2.下面的計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】各項(xiàng)化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、原式=a2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=3a+3b，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=-a-b，本選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3.我們應(yīng)該堅(jiān)持“勤洗手，戴口罩，常通風(fēng)”，一雙沒(méi)有洗過(guò)的手，帶有各種細(xì)菌約萬(wàn)個(gè)，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來(lái)的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．4.若與是同類項(xiàng)，則滿足的條件是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知，即；．故選：A．【點(diǎn)睛】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．5.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，則剩下的樹(shù)葉周長(zhǎng)小于原樹(shù)葉的周長(zhǎng)，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是（）A.重線段最短 B.兩點(diǎn)之間線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．6.下列方程變形錯(cuò)誤的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.由，得，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B由，得，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；C.由，得，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.由，得，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．7.若一元一次方程的解是，則的關(guān)系為（）A.相等 B.互為相反數(shù) C.互為倒數(shù) D.互為負(fù)倒數(shù)【答案】B【解析】【分析】把x＝1代入方程ax＋b＝0得出a＋b＝0，即可得出答案．【詳解】解：把x＝1代入方程ax＋b＝0得：a＋b＝0，a＝?b，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義的應(yīng)用，能理解一元一次方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵．8.如圖，學(xué)校在蕾蕾家南偏西的方向上，點(diǎn)表示超市所在的位置，，則超市在蕾蕾家的（）A.北偏東的方向上 B.南偏東的方向上C.北偏東方向上 D.南偏東的方向上【答案】D【解析】【分析】直接利用方向角的定義得出的度數(shù)．【詳解】如圖所示：由題意可得：，，則，故超市在蕾蕾家的南偏東的方向上．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，解題的關(guān)鍵是正確根據(jù)圖形得出的度數(shù)．9.如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)無(wú)蓋可知底面M沒(méi)有對(duì)面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形在側(cè)面的四個(gè)正方形從左邊數(shù)第2個(gè)正方形的下邊，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意得：底面M沒(méi)有對(duì)面，且底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連；根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，只有D選項(xiàng)圖形符合故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形展開(kāi)圖的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形展開(kāi)圖的性質(zhì)，從而完成求解．10.點(diǎn)A、B、C在同一直線上，，，則（）．A.12cm B.8cm C.12cm或8cm D.以上均不對(duì)【答案】C【解析】【分析】分兩種情況分別計(jì)算，即可分別求得．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB-AC=10-2=8(cm)，當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，BC=AB+AC=10+2=12(cm)，故BC的長(zhǎng)為12cm或8cm，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求線段的和差，采用分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵．11.近年來(lái)，網(wǎng)購(gòu)的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活．某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件，設(shè)該分派站有x名快遞員，則可列方程為（）A.10x﹣6＝12x＋6 B.10x＋6＝12x﹣6C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意：若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件，則快遞總數(shù)是：件，若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件，則快遞總數(shù)是：件，據(jù)此即可列出方程．【詳解】解：根據(jù)題意：若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件，則快遞總數(shù)是：件；若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件，則快遞總數(shù)是：件；可得：，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)方程是解題關(guān)鍵．12.根據(jù)圖中數(shù)字的排列規(guī)律，在第⑦個(gè)圖中，的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】每個(gè)圖形中，左邊三角形上的數(shù)字為，右邊三角形上的數(shù)字為，下面三角形上的數(shù)字為，先把代入求出、、的值，再進(jìn)一步求出的值．【詳解】解：通過(guò)觀察可得規(guī)律：左邊三角形上的數(shù)字為，右邊三角形上的數(shù)字為，下面三角形上的數(shù)字為，∵，∴，，，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形中有關(guān)數(shù)字的變化規(guī)律，能準(zhǔn)確觀察到相關(guān)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（本題4小題，每小題4分，共16分）13.若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為，解答即可．【詳解】解：∵，∴的補(bǔ)角的度數(shù)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握互補(bǔ)兩角之和為．14.一條長(zhǎng)為m，寬為n的長(zhǎng)方形紙條（），分成兩個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖1），現(xiàn)將長(zhǎng)方形紙條對(duì)折，使邊AB與邊CD重合，得到折痕MN（如圖2），則長(zhǎng)方形MNFE的面積是______（用含有m、n的代數(shù)式表示）．【答案】(m-2n)·n【解析】【分析】先用含m、n的代數(shù)式表示出GE的長(zhǎng)度．根據(jù)折疊的性質(zhì)可得ME=GE，則可知ME的長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬表示出MNFE的面積．【詳解】∵四邊形ABDC是一個(gè)長(zhǎng)方形∴AC=BD=n∵四邊形ACHG和BDFE都是正方形∴AG=AC=n，EB=BD=n∴GE=AB-AG-EB=m-n-n=m-2n由折疊的性質(zhì)可知：ME=GE=(m-2n)∴長(zhǎng)方形從MNFE的面積=ME·EF=(m-2n)·n故答案為(m-2n)·n【點(diǎn)睛】本題主要考查了長(zhǎng)方形、正方形的性質(zhì)，及折疊的性質(zhì)．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15.如表所示，x，a，b滿足表格中的條件，則______．整式整式的值x－1ax2－1ax4＋bx4【答案】【解析】【分析】根據(jù)表格可知，進(jìn)而求得,代入即可求得的值【詳解】解：由表格可知，即解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)表格得到的值是解題的關(guān)鍵．16.如圖，兩個(gè)直角∠AOC和∠BOD有公共頂點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=；③若OB平分∠AOC，則OC平分∠BOD；④∠AOD的平分線與∠BOC的平分線是同一條射線，其中正確的是_________．（填序號(hào)）【答案】①③④．【解析】【分析】根據(jù)同角的余角性質(zhì)可判斷①與②，根據(jù)角平分線定義可判斷③，設(shè)∠AOD的平分線為OE，設(shè)∠BOC的平分線為OF，根據(jù)角平分線定義可算出∠BOE=∠COE=22.5°，則∠BOF=∠COF=22.5°，然后得出OE與OF重合即可【詳解】因?yàn)椤螦OC和∠BOD是兩個(gè)直角，所以∠AOB與∠COD都與∠BOC互余，所以∠AOB=∠COD；故①正確；也能得出②錯(cuò)誤；∵OB平分∠AOC，則∠AOB=∠BOC=45°，從而得出∠COD=45o，故③正確；此時(shí)∠AOD=135°，設(shè)∠AOD的平分線為OE，可算出∠BOE=∠COE=22.5°，設(shè)∠BOC的平分線為OF，則∠BOF=∠COF=22.5°，得∠AOD的平分線與∠BOC的平分線是同一條射線，故④正確；綜上所述，正確的序號(hào)是①③④．【點(diǎn)睛】本題考查余角性質(zhì)，角平分線定義，掌握余角性質(zhì)，角平分線定義是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共68分）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘除最后計(jì)算加法；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）x＝1【解析】【分析】(1)首先去括號(hào)，移項(xiàng)合并，再把x的系數(shù)化為1，即可求出解；(2)首先去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，再把x的系數(shù)化為1，即可求出解．【小問(wèn)1詳解】解：去括號(hào)得：x-3=2x-6-6+6x，移項(xiàng)、合并得：7x=9，解得：，所以，原方程的解為；【小問(wèn)2詳解】解：去分母得：2(2x-1)=4-(3-x)，去括號(hào)得：4x-2=4-3+x，移項(xiàng)、合并得：3x=3，解得x=1，所以，原方程的解為x=1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，注意去分母時(shí)，每一項(xiàng)都要乘以公分母．19.已知A=2x?6ax+3，B=?7x?8x?1，按要求完成下列各小題．（1）若A+B的結(jié)果中不存在含x的一次項(xiàng)，求a的值；（2）當(dāng)a=?2時(shí)，先化簡(jiǎn)A?3B再代入求值，其中x=-1．【答案】（1）；（2）23x2+36x+6，-7【解析】【分析】（1）把A與B代入A+B中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)求出a的值即可；

（2）把A與B代入A-3B中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）∵A=2x2-6ax+3，B=-7x2-8x-1，

∴A+B=2x2-6ax+3-7x2-8x-1=-5x2-（6a+8）x+2，

由A+B結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，得到6a+8=0，解得：；（2）∵A=2x2-6ax+3，B=-7x2-8x-1，a=-2，

∴A-3B=2x2-6ax+3+21x2+24x+3=23x2+（24-6a）x+6=23x2+36x+6，當(dāng)x=-1時(shí)，原式=23-36+6=-7．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．20.如圖，不在同一直線上的三點(diǎn)A，B，C．（1）（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）按下列要求作圖；①分別作直線BC，射線BA，線段AC；②在線段BA的延長(zhǎng)線上作．（2）在你所作的圖形中，若，求的度數(shù)．【答案】（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析（2）108°【解析】【分析】（1）①根據(jù)直線、射線、線段的定義，即可求解；②在線段AC作AE=AB，然后在BA的延長(zhǎng)線上作AD=CE，則即為所求，即可求解；（2）設(shè)，再由，可得，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：①根據(jù)題意畫出圖形如下圖：直線BC，射線BA，線段AC即為所求；②在線段AC作AE=AB，然后在BA的延長(zhǎng)線上作AD=CE，則即為所求，畫出圖形如下圖：【小問(wèn)2詳解】解：∵，∴可設(shè)，∵，∴，解得：，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的定義，作一條線段等于已知線段，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握直線、射線、線段的定義，作一條線段等于已知線段，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21.下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/主叫超時(shí)費(fèi)/元/方式一58200方式二88400其中，月使用費(fèi)固定收，主叫不超過(guò)限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超過(guò)部分加收超時(shí)費(fèi)．已知當(dāng)方式一主叫超時(shí)20分鐘，方式二主叫超時(shí)40分鐘時(shí)，兩種方式共收費(fèi)160元．（1）求的值．（2）若每月主叫時(shí)間不超過(guò)400分鐘，當(dāng)主叫時(shí)間為多少分鐘時(shí)，兩種方式收費(fèi)相同？（3）若每月主叫時(shí)間為700分鐘，選擇哪種方式計(jì)費(fèi)更省錢？【答案】（1）；（2）350分鐘；（3）方式一【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；（2）設(shè)主叫時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩種方式收費(fèi)相同，列出一元一次方程求解即可；（3）根據(jù)兩種收費(fèi)方式，分別列式計(jì)算出結(jié)果，即可判斷哪種方式省錢．【詳解】解：（1）依題意列方程得：，解方程得：；（2）設(shè)主叫時(shí)間為分鐘時(shí)，兩種方式收費(fèi)相同．∴，解方程得：分鐘，∴當(dāng)主叫時(shí)間為350分鐘時(shí)，兩種方式收費(fèi)相同；（3）若某月主叫時(shí)間為700分鐘，則方式一收費(fèi)為：元，方式二收費(fèi)為：元，∴158<163∴某月主叫時(shí)間為700分鐘時(shí)，選擇方式一收費(fèi)更省錢．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程．22.如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點(diǎn)A，B，C把數(shù)軸分成①②③④四部分，點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，已知bc＜0．（1）原點(diǎn)在第______部分；（2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a的值；（3）在（2）的條件下，數(shù)軸上一點(diǎn)D表示的數(shù)為d，若BD＝2OC，直接寫出d的值．【答案】（1）③（2）a的值為﹣3（3）d的值為3或﹣5【