2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期完美測評七年級數(shù)學(xué)（人教版）一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分，1~6小題，每小題3分；7~16小題，每小題2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，我們要會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，例如，生活中木匠彈墨線、打靶瞄準(zhǔn)、拉繩插秧等場景，就反映了直線的一個(gè)基本事實(shí)是（）A.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 B.經(jīng)過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線C.垂線段最短 D.兩點(diǎn)之間，線段最短2.如圖，是等腰直角三角形，．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.3.9的平方根是（）A.3 B. C. D.沒有平方根4.直線的位置關(guān)系如圖所示，則下列語句不正確的是（）A.點(diǎn)在直線上 B.直線兩兩相交C.點(diǎn)是直線的交點(diǎn) D.直線經(jīng)過點(diǎn)5.下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①的平方根是；②沒有平方根；③非負(fù)數(shù)a的平方根是非負(fù)數(shù)；④負(fù)數(shù)沒有平方根；⑤0和1的平方根等于本身．A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.如圖所示，下列推理正確個(gè)數(shù)有（）①若，則；②若，則；③若，則；④若，則；

A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)7.下列說法中，正確的是（）A.兩點(diǎn)之間直線最短B.如果，那么的余角的度數(shù)為C.如果一個(gè)角的余角和補(bǔ)角都存在，那么這個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小D.相等的兩個(gè)角是對頂角8.如圖為某品牌折疊椅子的側(cè)面示意圖，，與地面平行，，則（）A.78° B.73° C.69° D.61°9.如圖，，點(diǎn)A到直線的距離為3，若在射線上只存在一個(gè)點(diǎn)，記的長度為，則的值可以是（）A.7 B.2 C.5 D.610.如圖，AB∥EF，設(shè)∠C＝90°，那么x、y和z的關(guān)系是（）

A.y＝x+z B.x+y﹣z＝90° C.x+y+z＝180° D.y+z﹣x＝90°11.已知與是同一個(gè)數(shù)的平方根，則的值是（）A. B. C.或 D.或12.若a，b為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）A.0 B.1 C. D.13.如圖，平移到的位置，則下列說法：①，；②；③平移的方向是點(diǎn)C到點(diǎn)F的方向；④平移距離為線段BD的長其中說法正確的有（）A.①② B.①③ C.①④ D.②④14.若，則的值不能是（）A.4 B.3 C.2 D.115如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，則線段PC的最小值是（）A.3 B.2.5 C.2.4 D.216.大、中、小三個(gè)正方形擺放如圖所示，若大正方形的面積為5，小正方形的面積為1，則中正方形的邊長可能是（）A.1 B. C. D.3二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分.17題2分，其中18~19小題各4分，每空2分）17.的算術(shù)平方根為_______．18.如圖是一種對頂角量角器，它所測量的角的度數(shù)是______，用它測量角的原理是______．

19.如圖，直線，相交于點(diǎn)O，平分．（1）若，則________．（用含α的式子表示）（2）若，，則_________．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）64（2）0.25（3）（4）21.如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．

（1）請你說明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC嗎？為什么？22.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）化簡：__________，__________．（2）先化簡再求值：，其中是的一個(gè)平方根，是3的算術(shù)平方根．23.完成下面的證明：如圖，已知：，垂足分別為D、G，且，求證：．證明：（已知），，（①），（②），（③），④（⑤）．又（已知），⑥（⑦），（⑧），（⑨）24.如圖，直線、相交于點(diǎn)，，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若比大，求的度數(shù)．25.喜歡探索數(shù)學(xué)知識(shí)小明遇到一個(gè)新的定義：對于三個(gè)正整數(shù)，若其中任意兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)數(shù)為“和諧組合”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術(shù)平方根”，例：1，4，9這三個(gè)數(shù)，，，，其結(jié)果分別為2，3，6，都是整數(shù)，所以1，4，9三個(gè)數(shù)稱為“和諧組合”，其中最小算術(shù)平方根是2，最大算術(shù)平方根是6．（1）請直接判斷3，12，32是不是“和諧組合”，______．（2）請證明2，18，8這三個(gè)數(shù)是“和諧組合”，并求出最小算術(shù)平方根和最大算術(shù)平方根．（3）已知9，，25三個(gè)數(shù)是“和諧組合”，且最大算術(shù)平方根是最小算術(shù)平方根3倍，求的值．26.如圖1，直線與直線、分