2023～2024學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期階段評(píng)估（一）數(shù)學(xué)?上冊(cè)1.1～1.4?注意事項(xiàng)：共8頁(yè)，總分120分，作答時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1～6小題各3分，7～16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在，，，0，中，正數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義便可直接解答，即大于0的數(shù)為正數(shù)，小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可知，在這一組數(shù)中為正數(shù)的有：，，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，區(qū)分正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面的符號(hào)．2.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．和不是一對(duì)相反數(shù)，故A錯(cuò)誤；B．和是一對(duì)相反數(shù)，故B正確；C．和不是一對(duì)相反數(shù)，故C錯(cuò)誤；D．和不是一對(duì)相反數(shù)，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．3.與相等的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4.若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，則的值為（）A.1 B. C.2 D.2或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義，得出，分別代入代數(shù)式，即可求解．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值定義是解題的關(guān)鍵．5.下列各組有理數(shù)的大小比較中，錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先化簡(jiǎn)多重符號(hào)與絕對(duì)值，然后比較大小，即可求解．【詳解】解：A．，則，正確，故該選項(xiàng)不符合題意；B．，正確，故該選項(xiàng)不符合題意；C．，則，故該選項(xiàng)符合題意；D．，正確，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了理數(shù)的大小比較，熟練掌握理數(shù)的大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．6.若兩數(shù)的和為正數(shù)，則（）A.兩數(shù)同為正數(shù) B.兩數(shù)一正一負(fù)C.兩數(shù)中一個(gè)為0，一個(gè)為正 D.以上情況都有可能【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：若兩數(shù)的和為正數(shù)，則有以下幾種情況，①這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)，則和肯定為正數(shù)，②兩個(gè)數(shù)有一個(gè)是0，另一個(gè)數(shù)為正數(shù)，則和也為正數(shù)，③兩個(gè)數(shù)中有一個(gè)為負(fù)數(shù)，另一個(gè)為正數(shù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，則這兩個(gè)數(shù)的和也為正數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)可得，D選項(xiàng)符合題意，A、B、C選項(xiàng)不符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則．7.如圖，數(shù)軸上有P，Q，M，N四棵小樹(shù)，那么離原點(diǎn)O距離最遠(yuǎn)的小樹(shù)是（）A.M B.N C.P D.Q【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵，，，，且,∴離原點(diǎn)O距離最遠(yuǎn)的小樹(shù)是P，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的幾何定義．8.將寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式，正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法去掉括號(hào)，即可求解．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算法，熟練掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9.下列說(shuō)法正確的是（）A.任何數(shù)的倒數(shù)都是正數(shù) B.的倒數(shù)等于它本身C.倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1 D.0的倒數(shù)是0【答案】B【解析】【分析】利用倒數(shù)的定義分析即可．【詳解】A.正數(shù)的倒數(shù)都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)都是負(fù)數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.正確；C.倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.0沒(méi)有倒數(shù)．故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)：0沒(méi)有倒數(shù)，能熟練掌握基本的定義及易錯(cuò)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．10.對(duì)于，含有括號(hào)的因數(shù)減小1后積的變化是（）A.減小3 B.增加3 C.減小4 D.增加4【答案】C【解析】【分析】用，即可求解．【詳解】解：，所以含有括號(hào)的因數(shù)減小1后積減小4．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11.在有理數(shù)中，有（）A.最大的數(shù) B.最小的數(shù) C.絕對(duì)值最小的數(shù) D.絕對(duì)值最大的數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)和絕對(duì)值的意義求解．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)的意義，沒(méi)有最大的有理數(shù)，也沒(méi)有最小的有理數(shù)，所以A、B都是錯(cuò)誤的；根據(jù)絕對(duì)值的意義可知，對(duì)于一個(gè)數(shù)a，|a|≥0，所以沒(méi)有絕對(duì)值最大的數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)為0，所以D錯(cuò)誤，C正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)、絕對(duì)值的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)、絕對(duì)值的應(yīng)用與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12.化簡(jiǎn)結(jié)果是（）A.3 B. C.30 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法運(yùn)算法則．13.下面是嘉淇同學(xué)做的4道題，其中答對(duì)的有（）①；②；③；④A.1道 B.2道 C.3道 D.4道【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算法則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：①故①錯(cuò)誤；②，故②正確；③，故③錯(cuò)誤；④，故④正確；綜上分析可知，答對(duì)的有2道，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)加法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加法運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．14.若兩數(shù)分別為a，b，且，，則（）A.a，b同號(hào)且同為負(fù)數(shù) B.a，b同號(hào)且同為正數(shù)C.a，b異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值大 D.a，b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，有理數(shù)的除法，即可求解．【詳解】解：∵，，∴a，b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法，有理數(shù)的除法，熟練掌握有理數(shù)的加法，有理數(shù)的除法法則是解題的關(guān)鍵．15.若定義一種新的運(yùn)算，例如：，計(jì)算的結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算先計(jì)算，進(jìn)而計(jì)算，即可求解．【詳解】解：依題意，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)新定義列出算式是解題的關(guān)鍵．16.如圖，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，規(guī)定；每向左運(yùn)動(dòng)3秒就向右運(yùn)動(dòng)2秒．則動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第2023秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)每向左運(yùn)動(dòng)秒就向右運(yùn)動(dòng)秒，也就是每經(jīng)過(guò)秒就向左移動(dòng)個(gè)單位，解答即可．【詳解】解:每向左運(yùn)動(dòng)秒就向右運(yùn)動(dòng)秒，即每經(jīng)過(guò)秒就向左移動(dòng)個(gè)單位，，即經(jīng)過(guò)個(gè)秒后，又經(jīng)過(guò)秒的左移，個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出規(guī)律．二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）17.若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是7，則這個(gè)數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵，∴這個(gè)數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的定義，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．18.暑假期間，嘉嘉某周連續(xù)七天參加慢跑鍛煉，記錄下每天的跑步時(shí)間（單位：分鐘）：39，49，37，63，42，55，58．則這七天跑步時(shí)間最大值與最小值的差為_(kāi)_____，該周跑步時(shí)間的平均值為_(kāi)_____．【答案】①.24②.49【解析】【分析】用最大值減去最小值即可求出最大值與最小值的差；用總時(shí)間除以總天數(shù)即可求出該周跑步時(shí)間的平均值．【詳解】解：這七天跑步時(shí)間最大值與最小值的差為：；該周跑步時(shí)間的平均值為：．故答案為：24；49．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)減法和四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，準(zhǔn)確計(jì)算．19.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師拿出如圖所示的三張卡片，每張卡片上分別寫(xiě)有一種運(yùn)算，卡片可以任意排列，每次排列代表一種運(yùn)算順序．一名同學(xué)隨機(jī)說(shuō)出一個(gè)數(shù)字a后，其余同學(xué)將a按張老師排列的卡片順序開(kāi)始運(yùn)算．（1）若，卡片順序?yàn)椋?，，則運(yùn)算結(jié)果是______．（2）若數(shù)字經(jīng)過(guò)，，的順序運(yùn)算后，結(jié)果為，則______．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）根據(jù)卡片順序?yàn)锽，C，A，計(jì)算，即可求解；（2）根據(jù)題意得，，即可求解．【詳解】（1）依題意，，故答案為：．（2）依題意，得，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20.請(qǐng)把下列各數(shù)填入它所屬的集合的大括號(hào)里：，，，，，，，整數(shù)集合：{_______________________________…}．負(fù)數(shù)集合：{_______________________________…}．分?jǐn)?shù)集合：{_______________________________…}．【答案】；；【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，完成填空，即可求解．【詳解】解：，整數(shù)集合：負(fù)數(shù)集合：分?jǐn)?shù)集合：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類(lèi)，熟練掌握有理數(shù)的分類(lèi)是解題的關(guān)鍵．21.計(jì)算：（1）．（2）．（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：；【小問(wèn)3詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加減混合，乘除混合和四則混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．22.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”連接：，，，1，【答案】在數(shù)軸表示見(jiàn)解析；【解析】【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)用小于號(hào)將各數(shù)連接起來(lái)即可．【詳解】解：在數(shù)軸表示如下所示：∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟知數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)是解題的關(guān)鍵．23.老師布置了一道練習(xí)：計(jì)算．嘉嘉和淇淇的解答過(guò)程如下：嘉嘉的解答過(guò)程解：原式（第一步）（第二步）（第三步）淇淇的解答過(guò)程解：原式（第一步）（第二步）（第三步）（1）①嘉嘉解題過(guò)程中開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是第______步；②淇淇解題過(guò)程中開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是第______步．（2）把正確的解題過(guò)程寫(xiě)出來(lái)．（3）計(jì)算：．【答案】（1）①二，②一（2）見(jiàn)解析（3）【解析】【分析】（1）①嘉嘉在第二步計(jì)算乘除混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)按照從左到右順序依次計(jì)算；②淇淇第一步計(jì)算含有括號(hào)時(shí)，應(yīng)該先計(jì)算括號(hào)里面的；（2）按照有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行，先計(jì)算括號(hào)里面的，再?gòu)淖蟮接乙来斡?jì)算乘除．（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：①嘉嘉解題過(guò)程中第二步計(jì)算有錯(cuò)誤，故答案：二；②淇淇解題過(guò)程中第一步有錯(cuò)誤，故答案為：一；【小問(wèn)2詳解】解：；【小問(wèn)3詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，在計(jì)算有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)里面的，再計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減，同級(jí)運(yùn)算時(shí)從左往右依次進(jìn)行計(jì)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批秋季新款服裝，進(jìn)價(jià)為每件100元，為了合理定價(jià)，在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣(mài)出時(shí)以每件150元為標(biāo)準(zhǔn)，超出150元的部分記為正，不足150元的部分記為負(fù)，該商場(chǎng)記錄第一周服裝的售價(jià)和售出量情況如下表：星期一二三四五六日每件售價(jià)相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）售出件數(shù)20301535121040（1）第一周該商場(chǎng)售出的服裝單價(jià)最高與服裝單價(jià)最低相差多少元？（2）第一周商場(chǎng)售出該款服裝的利潤(rùn)是多少？【答案】（1）（元）（2）元【解析】【分析】（1）超出部分最多單價(jià)最高，超出部分加上標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格即為單價(jià)，結(jié)合表格可得結(jié)論；（2）將7天的售出件數(shù)相加可得總件數(shù)，總件數(shù)乘以標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格再加上各自的件數(shù)乘以相應(yīng)的每件相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格得出售價(jià)，減去成本，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：∵賣(mài)出時(shí)以每件150元為標(biāo)準(zhǔn)，超出150元的部分記為正，不足150元的部分記為負(fù)∴第一周該商場(chǎng)售出的服裝單價(jià)最高為星期六，最高單價(jià)為（元），服裝單價(jià)最低是星期日，最低單價(jià)為（元）∴服裝單價(jià)最高與服裝單價(jià)最低相差（元）【小問(wèn)2詳解】解：總件數(shù)為：（件）成本為：總售價(jià)為∴第一周商場(chǎng)售出該款服裝的利潤(rùn)是（元）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．25.若在一個(gè)的方格中填寫(xiě)9個(gè)不同的數(shù)字，使得每一橫行、每一豎列及兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)字之和（該和叫做“幻和”）均相等，則稱(chēng)這個(gè)的方格為“幻方”．（1）圖1是一個(gè)“幻方”，則______，______，______，并請(qǐng)計(jì)算出圖1中所有數(shù)的和與其“幻和”之間的倍數(shù)關(guān)系．（2）珍珍要將，，，，，，，0，2這9個(gè)數(shù)填入如圖2所示的“幻方”中，每個(gè)方格中填入一個(gè)不同的數(shù)，并且使每一橫行、每一豎列及兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，珍珍經(jīng)過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)在“幻方”中，中間數(shù)m是上述9個(gè)數(shù)的平均數(shù)．①求中間數(shù)m的值；②請(qǐng)你幫珍珍計(jì)算出如圖2所示“幻方”中的“幻和”，并在空白方格內(nèi)填上正確的數(shù)字．【答案】（1）2；3；；圖1中所有數(shù)的和是“幻和”的3倍（2）①；②圖2所示“幻方”中的“幻和”為；在空白方格內(nèi)填上正確的數(shù)字見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由幻方的定義，得到，即可求出答案；（2）①由平均數(shù)的定